Finite Group Databasebeta

← #36585835

Subgroups — #36585835

Order 22784.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
19#19152407—22no—
20#19152405—22no—
21#19152402—22no—
22#19152400—22no—
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152244—22no—
32#19152239—22no—
33D4×D356—22no—
34#19152232—22no—
35#19152167C2211yescharacteristic
36#19152162C2211yescharacteristic, complemented
37#19152159—22no—
38#19152109C2211yescharacteristic
39#19152109C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D89—22no—
41#19152072C2211yescharacteristic, complemented
42#19151787—22no—
43#19151784—22no—
44#19151772—22no—
45#19151767—22no—
46#19151751—22no—
47#19151748—22no—
48#19151734—22no—
49#19151731—22no—
50#19151616C2211yescharacteristic, complemented
51#19151615C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56#19151580C2211yescharacteristic, complemented
57#19151572C2211yescharacteristic, complemented
58#19151571C2211yescharacteristic, complemented
59#19151571C2211yescharacteristic, complemented
60#19151562C2211yescharacteristic, complemented
61#19151370C2211yescharacteristic, complemented
62#19151369C2211yescharacteristic, complemented
63#19151354C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72#15668060—21no—
73#15668059—21no—
74#15668059—21no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—21no—
78#15668058—21no—
79#15668058—41no—
80#15668058—41no—
81#15668057—22no—
82#15668057—21no—
83C2×#13083575D412yescomplemented
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90C22×D356—22no—
91C22×D356—22no—
92C22×D356—21no—
93C22×D356—22no—
94C22×D356—22no—
95C22×D356—21no—
96C22×D356—41no—
97C22×D356—41no—
98C22×D356C2311yescharacteristic
99C22×D356C2311yescharacteristic
100C2×D4×D89—22no—
101C2×D4×D89—24no—
102C2×D4×D89D412yescomplemented
103#15668044—24no—
104#15668043—21no—
105#15668042—21no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—41no—
110#15668039—24no—
111#15668039—24no—
112#15668038—21no—
113#15668037—22no—
114#15668037—22no—
115#15668037—21no—
116#15668037—22no—
117#15668037—41no—
118#15668036—24no—
119#15668035—24no—
120#15668033—24no—
121#15668032—22no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083563D412yescomplemented
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561D412yescomplemented
126SD16×D89—24no—
127C2×D712—21no—
128C2×D712D412yescomplemented
129C2×#13083559—21no—
130C2×#13083559D412yescomplemented
131D8×D89—24no—
132#15668020—22no—
133#15668018—22no—
134C2×#13083558C2311yescharacteristic
135C2×#13083558C2311yescharacteristic
136M16×D89—22no—
137#15668009D412yescomplemented
138#15668008—21no—
139#15668001—21no—
140#15668000D412yescomplemented
141#15667997—24no—
142#15667995—21no—
143#15667995D412yes—
144#15667991—21no—
145#15667991—21no—
146#15667987—24no—
147#15667987—22no—
148#15667986—22no—
149#15667986—21no—
150#15667986—21no—
151#15667985—24no—
152#15667982—24no—
153#15667982—24no—
154#15667982—22no—
155#15667981—21no—
156#15667981D412yes—
157#15667980—24no—
158#15667980—22no—
159C4×D356—22no—
160#15667974—22no—
161C4×C22⋊D89—22no—
162C4×C22⋊D89—41no—
163#15667971C2311yescharacteristic
164#15667971C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—24no—
166C22⋊C4×D89—22no—
167#15667940—22no—
168#15667939—41no—
169#15667934—22no—
170#15667934—22no—
171#15667932—22no—
172#15667932—22no—
173#15667930—21no—
174#15667928—21no—
175#15667927—22no—
176#15667926—22no—
177#15667926—22no—
178C22⋊#10623494—22no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182#137×C89—21no—
183#137×C89—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
186#135×C89—22no—
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89C2311yescharacteristic
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—22no—
198C4×D4×C89—41no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—22no—
202#104×C89—41no—
203C22⋊C8×C89—22no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—24no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—42no—
209C23×D89—42no—
210C23×D89—84no—
211#13083575—22no—
212#13083575—24no—
213#13083575—42no—
214#13083575—41no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—41no—
226#13083574—41no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083573—22no—
230#13083573—41no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
236Q8×D89—22no—
237Q8×D89—41no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—24no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—24no—
249C2×D356—44no—
250C2×D356—44no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—44no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356—44no—
258C2×D356C2×D412yes—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×D356C2×D412yes—
261C2×D356C2×D412yes—
262C2×D356C2×D412yes—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266C2×C22⋊D89—24no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—42no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89C2×D412yes—
271D4×D89—22no—
272D4×D89—24no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—41no—
275D4×D89—44no—
276D4×D89—44no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—42no—
279D4×D89—88no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—22no—
282C2×C4×D89—24no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89C2×D412yes—
285#13083564—22no—
286#13083563—24no—
287#13083563—42no—
288#13083562—22no—
289#13083561—22no—
290#13083561—24no—
291#13083561—42no—
292D712—24no—
293D712—42no—
294#13083559—22no—
295#13083559—24no—
296#13083559—42no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083557—24no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494C2×D412yescomplemented
304C8×D89—24no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307#13083553—22no—
308#13083553—41no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89C2×D412yes—
313#13083551—24no—
314#13083551—24no—
315#13083551—22no—
316#13083551—24no—
317#13083551—41no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C24×C89C2×D411yescharacteristic
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—41no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347Q16×C89—22no—
348SD16×C89—22no—
349SD16×C89—22no—
350D8×C89—22no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
357C4⋊C4×C89—22no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—41no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—41no—
366C22⋊C4×C89—41no—
367C42×C89—21no—
368C42×C89C2×D412yes—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—21no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—48no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—48no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—82no—
388C22×D89—84no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—84no—
391C22×D89—84no—
392C22×D89—84no—
393C22×D89—84no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89#12012yes—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—21no—
399Q8×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—44no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—82no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D89—22no—
432C22⋊D89—22no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—44no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—84no—
440C22⋊D89—82no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89#12012yes—
446D356—21no—
447D356—22no—
448D356—21no—
449D356—22no—
450D356—22no—
451D356—21no—
452D356—22no—
453D356—21no—
454D356—22no—
455D356—44no—
456D356—42no—
457D356—48no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—84no—
461D356#12014yes—
462C4×D89—22no—
463C4×D89—22no—
464C4×D89—44no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—84no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—42no—
475C8×C89—22no—
476C8×C89—41no—
477#10623494—22no—
478#10623494—41no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—22no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89C2×#12011yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C22×C89D4211yescharacteristic
494C2×D89—22no—
495C2×D89—24no—
496C2×D89—44no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—44no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—816no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—82no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—164no—
508C2×D89—162no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—81no—
514C4×C89C2×#12011yescharacteristic
515C4×C89#53411yescharacteristic
516C4×C89D4211yescharacteristic
517C4×C89D4211yescharacteristic
518Dic89—22no—
519Dic89—42no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#23882—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—42no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89#240311yescharacteristic
530D89—44no—
531D89—42no—
532D89—82no—
533D89—81no—
534#3585—891no—
535#3484—891no—
536#3025—891no—
537#3021—891no—
538#3003—891no—
539#3003—891no—
540#2010—891no—
541#2010D8911yescharacteristic, complemented
542#2008—891no—
543#2008—891no—
544#1910—891no—
545#1904—891no—
546#1904—891no—
547#1891—891no—
548#1795—891no—
549C89#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—891no—
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C23×D4—891no—
553#577—1782no—
554#577—1782no—
555#576—1782no—
556#576—1782no—
557#575—891no—
558#575—1782no—
559#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565#568—891no—
566#546—1782no—
567#546—1782no—
568D42—1782no—
569D42—1782no—
570#535—891no—
571#535—891no—
572#534—1782no—
573#525—891no—
574#525—891no—
575#525C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#525C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#120—1782no—
578#518—891no—
579#458—1782no—
580B(4,𝔽2)—1782no—
581#454—1782no—
582#453—1782no—
583#450—1782no—
584#450—1782no—
585#447—1782no—
586#447—1782no—
587#421—891no—
588#421—891no—
589#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#418—891no—
592#418—891no—
593#418—891no—
594#418—891no—
595#413—891no—
596#410—891no—
597#410—891no—
598#410—891no—
599#407—891no—
600#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#344—891no—
602#344—891no—
603H(3,ℤ/4)—891no—
604H(3,ℤ/4)C2×D8911yescharacteristic, complemented
605C25—1781no—
6062−1+4—1781no—
6072−1+4—1781no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—3561no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41C22×D8911yescharacteristic
625C2×#41C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—892no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—3561no—
630C22×D4—3561no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1781no—
634C22×D4—1782no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1782no—
637C22×D4—1784no—
638C22×D4—1781no—
639C23×C4C22×D8911yescharacteristic
640#137—21no—
641#137—21no—
642#137—1784no—
643#137—1781no—
644#137—1781no—
645AGL(1,ℤ/8)—21no—
646AGL(1,ℤ/8)—21no—
647AGL(1,ℤ/8)—3561no—
648AGL(1,ℤ/8)—3561no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)—1782no—
651AGL(1,ℤ/8)—1782no—
652AGL(1,ℤ/8)—1784no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1784no—
655AGL(1,ℤ/8)—1784no—
656AGL(1,ℤ/8)—1782no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)—1781no—
659AGL(1,ℤ/8)—1781no—
660#135—22no—
661#135—1782no—
662#135—1784no—
663#135—1784no—
664C2×SD16—892no—
665C2×SD16—892no—
666C2×SD16—1781no—
667C2×SD16—1784no—
668C2×SD16—1781no—
669C2×D8—892no—
670C2×D8—892no—
671C2×D8—1781no—
672C2×D8—1784no—
673C2×D8—1781no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681#127—892no—
682#127—1781no—
683#124—892no—
684#124—1781no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—892no—
688#123—1781no—
689#123—1784no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1784no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1784no—
700#121—1781no—
701#121—1782no—
702#120—21no—
703#120—21no—
704#120—892no—
705#120—1782no—
706#120—1784no—
707#120—1784no—
708#120—1782no—
709#120—1781no—
710#120—1784no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—41no—
713C4×D4—3561no—
714C4×D4—1782no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1782no—
717#117—891no—
718#117—891no—
719#117C22×D8911yescharacteristic
720#117C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1782no—
722C2×C22⋊C4—1784no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—3561no—
726#104—1782no—
727#102—1782no—
728#102—1782no—
729#102—1782no—
730#102—1782no—
731#101—1781no—
732#100—1781no—
733#99—1782no—
734#99—1782no—
735#99—1782no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1782no—
738C24—3562no—
739C24—3562no—
740C24—1782no—
741C24—1784no—
742C24—1781no—
743C24—1781no—
744C24—7124no—
745C24D4×D8911yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3561no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3561no—
762#41—3561no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—1782no—
766#41—1784no—
767#41—1782no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776C2×Q8—891no—
777C2×Q8—891no—
778C2×Q8—3561no—
779C2×Q8—3561no—
780C2×Q8—1782no—
781C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
782C2×Q8D4×D8911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—22no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—892no—
788C2×D4—892no—
789C2×D4—892no—
790C2×D4—892no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—892no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3561no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3564no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3561no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1784no—
813C2×D4—1784no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1784no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1784no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7128no—
829C2×D4D4×D8911yescharacteristic
830C2×D4D4×D8911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—892no—
840C22×C4—3562no—
841C22×C4—1782no—
842C22×C4—1784no—
843C22×C4—1781no—
844C22×C4D4×D8911yescharacteristic
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846Q16—22no—
847Q16—1782no—
848SD16—22no—
849SD16—22no—
850SD16—3562no—
851SD16—3562no—
852SD16—1784no—
853SD16—1782no—
854SD16—1784no—
855SD16—1782no—
856D8—22no—
857D8—3562no—
858D8—3562no—
859D8—1784no—
860D8—1784no—
861D8—1782no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1784no—
867M16—1781no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—892no—
873C2×C8—1784no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8D4×D8912yescomplemented
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—3561no—
881C4⋊C4—1782no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—41no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—892no—
891C22⋊C4—3561no—
892C22⋊C4—3561no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1784no—
896C22⋊C4—1784no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1781no—
899C42—21no—
900C42—1781no—
901C42—1781no—
902C42D4×D8912yes—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—42no—
909C23—892no—
910C23—3568no—
911C23—3562no—
912C23—3568no—
913C23—3564no—
914C23—3561no—
915C23—3561no—
916C23—1782no—
917C23—1782no—
918C23—1781no—
919C23—1782no—
920C23—1782no—
921C23—7124no—
922C23—7124no—
923C23—7124no—
924C23—7122no—
925C23—7122no—
926C23—7124no—
927C23—7124no—
928C23—7124no—
929C23C2×D4×D8911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—21no—
933Q8—21no—
934Q8—3562no—
935Q8—1781no—
936Q8—1781no—
937Q8—1781no—
938Q8—1781no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—44no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—82no—
949D4—894no—
950D4—3568no—
951D4—3562no—
952D4—3564no—
953D4—3564no—
954D4—3562no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3562no—
958D4—3564no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—1782no—
962D4—1782no—
963D4—1782no—
964D4—1782no—
965D4—1782no—
966D4—1781no—
967D4—1781no—
968D4—1782no—
969D4—1782no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—7124no—
973D4—7124no—
974D4—7122no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—892no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3564no—
994C2×C4—3562no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1782no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1782no—
1002C2×C4—7124no—
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1007C2×C4#1566805711yescharacteristic
1008C2×C4#1566805811yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—3561no—
1012C8—1782no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—3562no—
1026C22—3564no—
1027C22—3564no—
1028C22—3561no—
1029C22—3562no—
1030C22—14244no—
1031C22—14242no—
1032C22—1782no—
1033C22—1784no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22—7121no—
1037C22—7122no—
1038C22—7122no—
1039C22—71216no—
1040C22#120×D8911yescharacteristic
1041C22#1915223011yescharacteristic
1042C22#1915223211yescharacteristic
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—3562no—
1049C4—3561no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#120×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4#1915223211yescharacteristic
1055C4#1915223311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—3564no—
1063C2—3562no—
1064C2—7122no—
1065C2—7121no—
1066C2#2602356111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023561
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2010C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#2010D89
hypocenterC89#23882
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26033885C2semidirect
3. #26029643C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. #26029482C2semidirect
6. #26029478C2semidirect
7. #26021317C2semidirect
8. #26021306C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26020778C2semidirect
11. #26020740C2semidirect
12. #26020736C2semidirect
13. #26020667C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#2010C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
18. C23×D356C22semidirect
24. #19152396C22semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
36. #19152162C22semidirect
39. #19152109C22semidirect
41. #19152072C22semidirect
50. #19151616C22semidirect
51. #19151615C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
56. #19151580C22semidirect
57. #19151572C22semidirect
58. #19151571C22semidirect
59. #19151571C22semidirect
60. #19151562C22semidirect
61. #19151370C22semidirect
62. #19151369C22semidirect
63. #19151354C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #525×C89C22semidirect
66. #525×C89C22semidirect
67. #421×C89C22semidirect
68. #421×C89C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C89C22semidirect
83. C2×#13083575D4semidirect
102. C2×D4×D89D4semidirect
123. C2×#13083563D4semidirect
125. C2×#13083561D4semidirect
128. C2×D712D4semidirect
130. C2×#13083559D4semidirect
137. #15668009D4semidirect
140. #15668000D4semidirect
235. C2×Dic178C2×D4semidirect
263. C2×D356C2×D4semidirect
303. C2×#10623494C2×D4semidirect
330. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
336. C2×D4×C89C2×D4semidirect
356. C2×C8×C89C2×D4semidirect
541. #2010D89semidirect
549. C89#23882semidirect
559. #575C2×D89semidirect
575. #525C2×D89semidirect
576. #525C2×D89semidirect
589. #421C2×D89semidirect
590. #421C2×D89semidirect
600. #407C2×D89semidirect
604. H(3,ℤ/4)C2×D89semidirect
782. C2×Q8D4×D89semidirect
830. C2×D4D4×D89semidirect
875. C2×C8D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260338852
#260296432
#260296252
#260294822
#260294782
#260213172
#260213062
#260213022
#260207782
#260207402
#260207362
#260206672
#260202212
C89×#20102
#2388289