Finite Group Databasebeta

← #36585836

Subgroups — #36585836

Order 22784.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021317C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic, complemented
23#19152396C2211yescharacteristic, complemented
24#19152394—22no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic, complemented
29#19152242—22no—
30#19152242—22no—
31D4×C22⋊D89—22no—
32D4×C22⋊D89—22no—
33#19152165C2211yescharacteristic
34#19152165C2211yescharacteristic, complemented
35#19152157—22no—
36#19152109C2211yescharacteristic
37#19152109C2211yescharacteristic, complemented
38#19152109C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667981—22no—
40#19152073C2211yescharacteristic, complemented
41#19151787—22no—
42#19151784—22no—
43#19151769—22no—
44#19151764—22no—
45#19151749—22no—
46#19151732—22no—
47#19151616C2211yescharacteristic, complemented
48#19151615C2211yescharacteristic, complemented
49#19151614C2211yescharacteristic, complemented
50#19151614C2211yescharacteristic, complemented
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic, complemented
54#19151572C2211yescharacteristic, complemented
55#19151571C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151562C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151369C2211yescharacteristic, complemented
60#19151355C2211yescharacteristic, complemented
61#19151354C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#525×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#450×C89—22no—
67#447×C89—22no—
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—21no—
80#15668057—41no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573D412yescomplemented
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90C22×C22⋊D89—24no—
91C22×C22⋊D89—22no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89D412yescomplemented
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668043—21no—
97#15668042—21no—
98#15668041—24no—
99#15668040—21no—
100#15668040—21no—
101#15668039—24no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668038—21no—
106#15668038—41no—
107#15668037—21no—
108#15668036—24no—
109#15668036—24no—
110#15668034—22no—
111#15668033—24no—
112#15668032—22no—
113#15668031—24no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562D412yescomplemented
116SD16×D89—24no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559D412yescomplemented
119D8×D89—24no—
120#15668020—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124M16×D89—22no—
125#15668008—21no—
126#15668008D412yescomplemented
127#15667999—21no—
128#15667999D412yescomplemented
129#15667995—21no—
130#15667995—21no—
131#15667995D412yes—
132#15667993—24no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667991—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667984—24no—
140#15667984—24no—
141#15667983—22no—
142#15667983—22no—
143#15667981—24no—
144#15667981—24no—
145#15667981—22no—
146#15667981—22no—
147#15667981—21no—
148#15667981—21no—
149#15667981D412yes—
150#15667980—24no—
151D4×Dic89—22no—
152D4×Dic89—22no—
153C4×C22⋊D89—22no—
154C4×C22⋊D89—22no—
155C4×C22⋊D89—41no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667971C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—24no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161#15667940—41no—
162#15667939—22no—
163#15667938—22no—
164#15667938—41no—
165#15667933—22no—
166#15667933—22no—
167#15667930—21no—
168#15667928—21no—
169#15667927—22no—
170#15667926—22no—
171#15667926—22no—
172C22⋊#10623494—22no—
173C25×C89—21no—
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—22no—
176C22×D4×C89—22no—
177C22×D4×C89—22no—
178C22×D4×C89—22no—
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89—41no—
181C22×D4×C89—41no—
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C22×D4×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89D412yescomplemented
191C2×D8×C89—21no—
192C2×D8×C89D412yescomplemented
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195#123×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199C4×D4×C89—41no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—22no—
202#102×C89—22no—
203C22⋊C8×C89—22no—
204C23×D89—22no—
205#13083575—22no—
206#13083575—41no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083573—22no—
224#13083573—24no—
225#13083573—42no—
226#13083573—41no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic, complemented
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—41no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D411yescharacteristic, complemented
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—24no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—88no—
254C2×C22⋊D89C2×D412yes—
255D4×D89—22no—
256D4×D89—24no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—41no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263C22×Dic89—24no—
264C22×Dic89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89C2×D412yes—
269Dic356—22no—
270#13083564—22no—
271#13083563—22no—
272#13083563—22no—
273#13083562—22no—
274#13083562—24no—
275#13083562—42no—
276#13083561—22no—
277D712—22no—
278#13083559—22no—
279#13083559—24no—
280#13083559—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083557—24no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494C2×D412yescomplemented
288C8×D89—24no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292#13083553—22no—
293#13083553—22no—
294#13083553—41no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—24no—
297C22⋊Dic89—24no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—24no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—41no—
303C22⋊Dic89C2×D412yes—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—41no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89C2×D412yes—
310C24×C89—21no—
311C24×C89—24no—
312C24×C89—21no—
313C24×C89—42no—
314C24×C89—42no—
315C24×C89—84no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
322C2×D4×C89—24no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—44no—
335C2×D4×C89—44no—
336C2×D4×C89—44no—
337C2×D4×C89—44no—
338C2×D4×C89—41no—
339C2×D4×C89C2×D412yes—
340C2×D4×C89C2×D412yes—
341C2×D4×C89C2×D412yes—
342C2×D4×C89C2×D412yes—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353SD16×C89—24no—
354SD16×C89—42no—
355D8×C89—24no—
356D8×C89—42no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89C2×D412yescomplemented
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—41no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—41no—
367C22⋊C4×C89—41no—
368C42×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—22no—
376C23×C89—21no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—48no—
379C23×C89—48no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89—41no—
382C23×C89—84no—
383C23×C89—84no—
384C23×C89—82no—
385C23×C89—82no—
386C23×C89—84no—
387C23×C89—84no—
388C23×C89—84no—
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C22×D89—21no—
391C22×D89—21no—
392C22×D89—44no—
393C22×D89—42no—
394C22×D89—84no—
395C22×D89#12012yes—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—22no—
404D4×C89—22no—
405D4×C89—48no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—82no—
411D4×C89#12014yes—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—44no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—41no—
441C22⋊D89—84no—
442C22⋊D89—84no—
443C22⋊D89—82no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—44no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—84no—
452C2×Dic89#12012yes—
453D356—21no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—42no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—42no—
475C8×C89—22no—
476C8×C89—41no—
477#10623494—22no—
478#10623494—41no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—22no—
481C22×C89—22no—
482C22×C89—24no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—44no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—44no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—82no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89—82no—
495C22×C89—82no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—816no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89D4211yescharacteristic
501C2×D89—22no—
502C2×D89—42no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—164no—
508C2×D89—162no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89C2×#12011yescharacteristic
513C4×C89#53411yescharacteristic
514C4×C89D4211yescharacteristic
515C4×C89D4211yescharacteristic
516Dic89—22no—
517Dic89—42no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#23882—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—44no—
527C2×C89—42no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89—82no—
530C2×C89#240311yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3585—891no—
535#3484—891no—
536#3025—891no—
537#3021—891no—
538#3003—891no—
539#3003D8911yescharacteristic, complemented
540#2010—891no—
541#2010—891no—
542#2008—891no—
543#2008—891no—
544#1910—891no—
545#1904—891no—
546#1904—891no—
547#1891—891no—
548#1795—891no—
549C89#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
550#585—891no—
551C2×H(5,𝔽2)—891no—
552C23×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#577—1782no—
554#577—1782no—
555#576—1782no—
556#576—1782no—
557#575—891no—
558#575—891no—
559#575—1782no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#568—891no—
566#546—1782no—
567#546—1782no—
568D42—1782no—
569D42—1782no—
570#535—891no—
571#535—891no—
572#534—1782no—
573#525—891no—
574#525—891no—
575#525—891no—
576#525C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#120—1782no—
578#518—891no—
579#458—1782no—
580B(4,𝔽2)—1782no—
581#454—1782no—
582#453—1782no—
583#450—22no—
584#450—1782no—
585#447—22no—
586#447—1782no—
587#421—891no—
588#421—891no—
589#421—891no—
590#421—891no—
591#418—891no—
592#418—891no—
593#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#413—891no—
596#410—891no—
597#410—891no—
598#410—891no—
599#407—891no—
600#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#344—891no—
602#344—891no—
603H(3,ℤ/4)—891no—
604H(3,ℤ/4)—891no—
605C25—21no—
6062−1+4—1781no—
6072−1+4—1781no—
6082−1+4—1781no—
609H(5,𝔽2)—3561no—
610H(5,𝔽2)—3561no—
611H(5,𝔽2)—1782no—
612H(5,𝔽2)—1781no—
613H(5,𝔽2)—1781no—
614H(5,𝔽2)—1782no—
615H(5,𝔽2)—1782no—
616H(5,𝔽2)—1781no—
617C2×#41—891no—
618C2×#41—892no—
619C2×#41—891no—
620C2×#41—891no—
621C2×#41—3561no—
622C2×#41—3561no—
623C2×#41—1782no—
624C2×#41—1781no—
625C2×#41C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—892no—
634C22×D4—1781no—
635C22×D4—1782no—
636C22×D4—1784no—
637C22×D4C22×D8911yescharacteristic
638C22×D4C22×D8911yescharacteristic
639C23×C4C22×D8911yescharacteristic
640#137—1781no—
641#137—1781no—
642#137—1784no—
643#137—1781no—
644#137—1781no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—1781no—
652AGL(1,ℤ/8)—1784no—
653AGL(1,ℤ/8)—1784no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655AGL(1,ℤ/8)—1784no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)—1782no—
659AGL(1,ℤ/8)—1781no—
660#135—1782no—
661#135—1784no—
662#135—1784no—
663#135—1782no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—892no—
666C2×SD16—1784no—
667C2×SD16—1781no—
668C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—892no—
671C2×D8—1784no—
672C2×D8—1781no—
673C2×D8C22⋊D8912yescomplemented
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1782no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681#127—892no—
682#127—1781no—
683#124—892no—
684#124—1781no—
685#123—21no—
686#123—892no—
687#123—1781no—
688#123—1784no—
689#123—1781no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—1781no—
692C22⋊Q8—1781no—
693C22⋊Q8—1781no—
694#121—21no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1784no—
700#121—1784no—
701#121—1782no—
702#120—21no—
703#120—892no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1784no—
707#120—1782no—
708#120—1784no—
709#120—1784no—
710#120—1781no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—3561no—
713C4×D4—1782no—
714C4×D4—1782no—
715C4×D4—1782no—
716C4×D4—1782no—
717#117—891no—
718#117—891no—
719#117—891no—
720#117C22×D8911yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1782no—
722C2×C22⋊C4—1784no—
723#104—3561no—
724#104—3561no—
725#104—1782no—
726#104—1782no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1782no—
730#102—1782no—
731#101—1781no—
732#100—1781no—
733#99—1782no—
734#99—1782no—
735#99—1782no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1782no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—1782no—
745C24D4×D8911yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3561no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3561no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—1782no—
762#41—1782no—
763#41—1784no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768#41—1781no—
769#41—1781no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776C2×Q8—891no—
777C2×Q8—891no—
778C2×Q8—891no—
779C2×Q8—3561no—
780C2×Q8—3561no—
781C2×Q8—1782no—
782C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—892no—
801C2×D4—891no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—891no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3561no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1784no—
823C2×D4—1784no—
824C2×D4—1784no—
825C2×D4—7128no—
826C2×D4D4×D8912yes—
827C2×D4D4×D8912yes—
828C2×D4D4×D8912yes—
829C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
830C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—892no—
839C22×C4—3562no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1784no—
844C22×C4D4×D8911yescharacteristic
845C22×C4C23×D8911yescharacteristic
846Q16—1782no—
847Q16—1782no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—3562no—
851SD16—1782no—
852SD16—1782no—
853SD16—1782no—
854SD16—1782no—
855SD16—1784no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—3562no—
859D8—1782no—
860D8—1782no—
861D8—1784no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1784no—
867M16—1781no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—892no—
873C2×C8—1784no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8C2×C22⋊D8912yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—3561no—
879C4⋊C4—1782no—
880C4⋊C4—1782no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—892no—
888C22⋊C4—3561no—
889C22⋊C4—3561no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1784no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1784no—
897C22⋊C4—1784no—
898C22⋊C4—1781no—
899C42—21no—
900C42—892no—
901C42—1781no—
902C42—1781no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—892no—
924C23—3564no—
925C23—3562no—
926C23—1781no—
927C23—1781no—
928C23—7124no—
929C23C2×D4×D8911yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—3562no—
933Q8—1781no—
934Q8—1781no—
935Q8—1781no—
936Q8—1781no—
937Q8—1781no—
938Q8—1781no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—21no—
944D4—22no—
945D4—21no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—3562no—
953D4—3564no—
954D4—3564no—
955D4—3564no—
956D4—3562no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3564no—
962D4—3562no—
963D4—1782no—
964D4—1782no—
965D4—1781no—
966D4—1781no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—7124no—
972D4—7124no—
973D4—7122no—
974D4#1566798014yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—892no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3564no—
990C2×C4—3562no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—1782no—
1001C2×C4—1782no—
1002C2×C4—7124no—
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2×C4#1566805711yescharacteristic
1008C2×C4#1566805711yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—3561no—
1012C8—1782no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—3562no—
1033C22—3562no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—14244no—
1037C22—14242no—
1038C22—1782no—
1039C22—7121no—
1040C22#120×D8911yescharacteristic
1041C22#1915223011yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—3562no—
1047C4—3562no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4C2×#1566798011yescharacteristic
1053C4#1915215811yescharacteristic
1054C4#1915223011yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3562no—
1064C2—7121no—
1065C2—7121no—
1066C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3003C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3003D89
hypocenterC89#23882
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26033887C2semidirect
3. #26029643C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. #26029479C2semidirect
6. #26021319C2semidirect
7. #26021317C2semidirect
8. #26021307C2semidirect
9. #26021303C2semidirect
10. #26020776C2semidirect
11. #26020741C2semidirect
12. #26020737C2semidirect
13. #26020667C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#3003C2semidirect
16. #19152434C22semidirect
22. #19152398C22semidirect
23. #19152396C22semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
28. #19152364C22semidirect
34. #19152165C22semidirect
37. #19152109C22semidirect
38. #19152109C22semidirect
40. #19152073C22semidirect
47. #19151616C22semidirect
48. #19151615C22semidirect
49. #19151614C22semidirect
50. #19151614C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151580C22semidirect
54. #19151572C22semidirect
55. #19151571C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151562C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151369C22semidirect
60. #19151355C22semidirect
61. #19151354C22semidirect
62. C23×D4×C89C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
65. #525×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
87. C2×#13083573D4semidirect
93. C2×D4×D89D4semidirect
115. C2×#13083562D4semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
126. #15668008D4semidirect
128. #15667999D4semidirect
190. C2×SD16×C89D4semidirect
192. C2×D8×C89D4semidirect
234. C2×Dic178C2×D4semidirect
240. C2×D356C2×D4semidirect
287. C2×#10623494C2×D4semidirect
321. C2×Q8×C89C2×D4semidirect
343. C2×D4×C89C2×D4semidirect
362. C2×C8×C89C2×D4semidirect
539. #3003D89semidirect
549. C89#23882semidirect
552. C23×D4C2×D89semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
576. #525C2×D89semidirect
593. #418C2×D89semidirect
594. #418C2×D89semidirect
600. #407C2×D89semidirect
668. C2×SD16C22⋊D89semidirect
673. C2×D8C22⋊D89semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D89semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D89semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260338872
#260296432
#260296212
#260294792
#260213192
#260213172
#260213072
#260213032
#260207762
#260207412
#260207372
#260206672
#260202192
C89×#30032
#2388289