Finite Group Databasebeta

← #36585891

Subgroups — #36585891

Order 22784.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20#19152406—24no—
21#19152406—24no—
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668043—21no—
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668039—21no—
28C2×#15668037—21no—
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30C2×#15668035—21no—
31C2×#15668032—21no—
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C22×#13083561—21no—
35C22×#13083561C2211yescharacteristic
36C22×#13083561C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic
39C2×#15668019C2211yescharacteristic
40#19152176C2211yescharacteristic, complemented
41#19151780—24no—
42#19151760—21no—
43#19151759—21no—
44#19151754—21no—
45#19151752—21no—
46#19151743—21no—
47#19151742—21no—
48#19151737—21no—
49#19151735—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151353C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#456×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—41no—
80#15668058D414yescomplemented
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668044—28no—
95#15668043—28no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—41no—
99#15668043D414yescomplemented
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668039—28no—
103#15668037—28no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668035—28no—
107#15668032—28no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564D411yescharacteristic
115C2×#13083564D411yescharacteristic
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083562D411yescharacteristic
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561—28no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—22no—
122C2×#13083561—22no—
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—21no—
127C2×#13083561—21no—
128C2×#13083561—21no—
129C2×#13083561—22no—
130C2×#13083561—22no—
131C2×#13083561D411yescharacteristic
132C2×#13083561D411yescharacteristic
133SD16×D89—28no—
134C2×D712—21no—
135C2×#13083559—21no—
136C2×#13083559D411yescharacteristic
137C2×#13083559D411yescharacteristic
138#15668020—22no—
139#15668020—22no—
140#15668019—22no—
141#15668019—22no—
142C2×#13083558—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C22×#10623494—21no—
147C22×#10623494C2311yescharacteristic
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C2×C8×D89—21no—
150#15667991—21no—
151#15667988—21no—
152#15667986—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083551—41no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667931—22no—
168#15667928—41no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—22no—
1752−1+4×C89—22no—
1762−1+4×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89—21no—
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—22no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89D414yescomplemented
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—22no—
197C4⋊Q8×C89—22no—
198C2×C4⋊C4×C89—41no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#101×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—24no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—24no—
218#13083574—42no—
219#13083574—44no—
220#13083574—44no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—24no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356—41no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D412yes—
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246D4×D89—24no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250C22×Dic89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256#13083564—22no—
257#13083564—24no—
258#13083564—22no—
259#13083564—42no—
260#13083563—24no—
261#13083562—22no—
262#13083562—22no—
263#13083561—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—24no—
266#13083561—24no—
267#13083561—24no—
268#13083561—22no—
269#13083561—22no—
270#13083561—24no—
271#13083561—42no—
272D712—24no—
273#13083559—24no—
274#13083559—22no—
275#13083559—22no—
276#13083558—24no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—24no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—24no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—82no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—24no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—44no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—44no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89C2×D412yes—
313#41×C89C2×D412yes—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—24no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—41no—
326C2×Q8×C89—42no—
327C2×Q8×C89—42no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×Q8×C89C2×D412yes—
331C2×Q8×C89C2×D412yes—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—41no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—41no—
344C22×C4×C89—41no—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346Q16×C89—24no—
347Q16×C89—42no—
348SD16×C89—24no—
349SD16×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—44no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—44no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—81no—
370C22×D89—161no—
371C22×D89—161no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—22no—
376Q8×C89—22no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—44no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89#12012yes—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—44no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89#12012yes—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—44no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—44no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D89—22no—
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—161no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—81no—
427D356—21no—
428D356—22no—
429D356—22no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—44no—
433D356—44no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356#12012yes—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444Dic178—21no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—44no—
448Dic178#12012yes—
449C8×C89—22no—
450C8×C89—41no—
451#10623494—21no—
452#10623494—21no—
453#10623494—22no—
454#10623494—21no—
455#10623494—21no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—22no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89#53411yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C2×D89—22no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—42no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89—164no—
479C2×D89—161no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89C2×#12011yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488C4×C89D4211yescharacteristic
489Dic89—22no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#23887—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#328911yescharacteristic
499C2×C89#329111yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502D89—82no—
503C2×#577—891no—
504C2×#577—891no—
505C2×#456—891no—
506C2×#456D8911yescharacteristic, complemented
507#3013—891no—
508#3013—891no—
509#2019—891no—
510#2019—891no—
511#2013—891no—
512#2006—891no—
513#1908—891no—
514#1908—891no—
515#1876—891no—
516#1876—891no—
517#1792—891no—
518C89#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×2−1+4—891no—
520C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
521C2×H(5,𝔽2)—891no—
522#577—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525#577—1784no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137C2×D8911yescharacteristic
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—891no—
538C2×#135—1781no—
539C2×#135—1781no—
540C22×SD16—891no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C22×SD16—1781no—
544C2×#131—891no—
545C2×#131—891no—
546#537—891no—
547C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#456—24no—
549#456—1784no—
550#452—1781no—
551#452—1781no—
552#451—1781no—
553#451—1781no—
554#449—1781no—
555#449—1781no—
556#448—1781no—
557#448—1781no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic
561C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#417—891no—
563#417—891no—
564C2×#103—891no—
565C2×#103—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#100—891no—
569#408—891no—
570#408—891no—
571#390—891no—
572#343—891no—
573#341—891no—
574#341—891no—
575#336—891no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
584H(5,𝔽2)—894no—
585H(5,𝔽2)—3561no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587H(5,𝔽2)—1782no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—3561no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C2×#41C22×D8911yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4—891no—
607C22×D4—3561no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—894no—
614#137—3561no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1788no—
619#137C22⋊D8914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—1782no—
621AGL(1,ℤ/8)—1782no—
622AGL(1,ℤ/8)—1788no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1788no—
625AGL(1,ℤ/8)—1782no—
626#135—1788no—
627#135—1782no—
628#135—1782no—
629#135—1788no—
630#135—1782no—
631#135—1782no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—891no—
635C2×Q16—891no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—891no—
641C2×SD16—891no—
642C2×SD16—891no—
643C2×SD16—891no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1788no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1788no—
655C2×SD16—1782no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1782no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—891no—
660C2×D8—1781no—
661C2×D8—1781no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665#131—1782no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—891no—
673C22×C8—891no—
674C22×C8—1781no—
675C22×C8—1781no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680#121—3561no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C42C22×D8911yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—1782no—
690#104—1782no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#101—22no—
700#101—1782no—
701#100—3561no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8—1781no—
706C24—3561no—
707C24—1781no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—892no—
721#41—892no—
722#41—3562no—
723#41—3564no—
724#41—3564no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1784no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41D4×D8912yes—
739#41C2×C22⋊D8912yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—3561no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—1784no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8912yes—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—891no—
770C2×D4—891no—
771C2×D4—892no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1784no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4D4×D8911yescharacteristic
790C2×D4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—3561no—
800C22×C4—3561no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4C23×D8911yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—3562no—
808Q16—1782no—
809Q16—1784no—
810Q16—1782no—
811SD16—24no—
812SD16—42no—
813SD16—3562no—
814SD16—1784no—
815SD16—1782no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1784no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825D8—1784no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828D8—1782no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—1784no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1784no—
837M16—1781no—
838M16C2×C22⋊D8912yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—891no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1784no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C2×C8—1781no—
852C2×C8—1781no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—3561no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—3561no—
858C22⋊C4—3561no—
859C22⋊C4—7122no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—3564no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—14241no—
868C23—14241no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1782no—
872C23—7121no—
873C23—7121no—
874C23#1566805711yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—892no—
888Q8—3564no—
889Q8—1781no—
890Q8—1781no—
891Q8—1781no—
892Q8#1566798012yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—892no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3564no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—14241no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4—1782no—
915D4—1781no—
916D4—1782no—
917D4#1566798012yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3564no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—7121no—
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
951C2×C4#1566805711yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—3561no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1782no—
958C8—1781no—
959C8—1781no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14241no—
975C22—14244no—
976C22—1782no—
977C22—7122no—
978C22—7121no—
979C22—7121no—
980C22#1915215811yescharacteristic
981C22#1915223011yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—3561no—
989C4—1782no—
990C4—7121no—
991C4#120×D8911yescharacteristic
992C4C2×#1566798011yescharacteristic
993C4#1915223011yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3562no—
1000C2—7121no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356311yescharacteristic
1003C2#2603202211yescharacteristic
1004C2#2603204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#456×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#456D89
hypocenterC89#23887
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19152406C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029566C2semidirect
6. #26021365C2semidirect
7. #26021363C2semidirect
8. #26021335C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020764C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#456×C89C2semidirect
25. C2×#15668043C22semidirect
40. #19152176C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151566C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151353C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
80. #15668058D4semidirect
99. #15668043D4semidirect
189. #137×C89D4semidirect
506. C2×#456D89semidirect
518. C89#23887semidirect
531. C2×#137C2×D89semidirect
547. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
561. C2×#104C2×D89semidirect
567. C2×#101C2×D89semidirect
619. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191524062
C2×#191517802
#260295672
#260295662
#260213652
#260213632
#260213352
#260212952
#260207692
#260207642
#260205772
#260205762
#260202072
C2×#456×C892
#2388789