Finite Group Databasebeta

← #36585894

Subgroups — #36585894

Order 22784.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152410—24no—
20#19152410—24no—
21#19152407—24no—
22#19152407—24no—
23C2×#15668045—21no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668044—21no—
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668040—21no—
29C2×#15668040C2211yescharacteristic
30C2×#15668040C2211yescharacteristic
31C2×#15668039—21no—
32C2×#15668035—21no—
33C2×#15668034—21no—
34C2×#15668034C2211yescharacteristic
35C2×#15668032C2211yescharacteristic
36C22×#13083563—21no—
37C22×#13083563C2211yescharacteristic
38C22×#13083561C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D89—21no—
40C2×#15668020C2211yescharacteristic
41#19152179C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
43#19151783—24no—
44#19151779—24no—
45#19151763—21no—
46#19151761—21no—
47#19151755—21no—
48#19151755—21no—
49#19151746—21no—
50#19151744—21no—
51#19151738—21no—
52#19151738—21no—
53C2×#15667939C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151597C2211yescharacteristic
58C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151564C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—22no—
80#15668059—41no—
81#15668058—22no—
82#15668058—22no—
83#15668058—41no—
84#15668058D414yescomplemented
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—41no—
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573—41no—
96C22×Dic178—21no—
97C22×Dic178C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C22×D356—21no—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—41no—
105#15668045—28no—
106#15668045—22no—
107#15668045—22no—
108#15668045—41no—
109#15668045D414yescomplemented
110#15668044—28no—
111#15668043—22no—
112#15668043—41no—
113#15668040—28no—
114#15668040—22no—
115#15668040—22no—
116#15668040—22no—
117#15668040—22no—
118#15668039—28no—
119#15668035—28no—
120#15668034—28no—
121#15668034—22no—
122#15668034—22no—
123#15668032—22no—
124#15668032—22no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×Dic356—21no—
127C2×Dic356D411yescharacteristic
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564D411yescharacteristic
130C2×#13083563—28no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—22no—
134C2×#13083563—21no—
135C2×#13083563—22no—
136C2×#13083563—21no—
137C2×#13083563—21no—
138C2×#13083563—21no—
139C2×#13083563D411yescharacteristic
140C2×#13083563D411yescharacteristic
141C2×#13083562D411yescharacteristic
142C2×#13083561—22no—
143C2×#13083561—21no—
144C2×#13083561—21no—
145C2×#13083561—21no—
146C2×#13083561—22no—
147C2×#13083561D411yescharacteristic
148SD16×D89—28no—
149C2×D712—21no—
150C2×D712—21no—
151C2×D712D411yescharacteristic
152C2×#13083559D411yescharacteristic
153#15668020—22no—
154#15668020—22no—
155C2×#13083558C2311yescharacteristic
156C2×#13083557—21no—
157C22×#10623494C2311yescharacteristic
158C2×C8×D89—21no—
159#15668010—22no—
160#15668010—22no—
161#15667992—21no—
162#15667992—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667986—41no—
166C2×#13083553—41no—
167C2×#13083551—41no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667932—21no—
177#15667930—22no—
178#15667928—41no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185#137×C89—22no—
186#137×C89D414yescomplemented
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189#131×C89—22no—
190#131×C89—22no—
191C2×M16×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#101×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—24no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—24no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—44no—
226#13083574—44no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574C2×D412yes—
229#13083573—42no—
230#13083573—44no—
231#13083573—44no—
232#13083573—42no—
233C2×Dic178—24no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—41no—
241C2×Dic178—41no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic178C2×D412yes—
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246Q8×D89—24no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—42no—
251Q8×D89—42no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—24no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—41no—
260C2×D356—41no—
261C2×D356—41no—
262C2×D356C2×D411yescharacteristic
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×D356C2×D412yes—
265C2×D356C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271D4×D89—24no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—44no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—41no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284C2×C4×D89—41no—
285Dic356—24no—
286Dic356—22no—
287Dic356—42no—
288#13083564—22no—
289#13083564—42no—
290#13083563—24no—
291#13083563—24no—
292#13083563—24no—
293#13083563—24no—
294#13083563—22no—
295#13083563—24no—
296#13083563—22no—
297#13083563—42no—
298#13083562—22no—
299#13083561—24no—
300#13083561—24no—
301#13083561—22no—
302#13083561—42no—
303D712—24no—
304D712—24no—
305D712—22no—
306#13083559—22no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083557—24no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
314C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
315C8×D89—24no—
316C4⋊Dic89—41no—
317#13083553—44no—
318#13083551—41no—
319#13083551—41no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89C2×D412yes—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—24no—
341SD16×C89—24no—
342M16×C89—24no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89C2×D412yes—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—24no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—44no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—81no—
370C22×D89—161no—
371C22×D89—161no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89#12012yes—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—22no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89#12012yes—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D89—22no—
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—44no—
399C22⋊D89—44no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—41no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—22no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—44no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414D356—21no—
415D356—21no—
416D356—22no—
417D356—22no—
418D356—21no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—44no—
422D356—44no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—161no—
426D356#12012yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—44no—
431C4×D89—44no—
432C4×D89—44no—
433C4×D89—41no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436C4×D89—41no—
437Dic178—21no—
438Dic178—21no—
439Dic178—22no—
440Dic178—21no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—44no—
445Dic178—44no—
446Dic178—41no—
447Dic178—41no—
448Dic178#12012yes—
449C8×C89—21no—
450C8×C89—22no—
451C8×C89—21no—
452C8×C89—22no—
453C8×C89—41no—
454#10623494—21no—
455#10623494—21no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—22no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89#53411yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C22×C89D4211yescharacteristic
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—42no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—82no—
478C2×D89—164no—
479C2×D89—161no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—42no—
491Dic89—41no—
492#23887—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#328911yescharacteristic
498C2×C89#329111yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—81no—
501D89—81no—
502D89—82no—
503C2×#577—891no—
504C2×#577—891no—
505C2×#456—891no—
506C2×#456—891no—
507#3013—891no—
508#3013—891no—
509#2019—891no—
510#2019—891no—
511#2013—891no—
512#2006—891no—
513#1908—891no—
514#1908D8911yescharacteristic, complemented
515#1876—891no—
516#1876—891no—
517#1792—891no—
518C89#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
519C2×2−1+4—891no—
520C2×2−1+4—891no—
521C2×H(5,𝔽2)—891no—
522#577—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525#577—1784no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—891no—
538C2×#135—1781no—
539C2×#135—1781no—
540C22×SD16—891no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C22×SD16—1781no—
544C2×#131—891no—
545C2×#131C2×D8911yescharacteristic
546#537—891no—
547C2×C4⋊Q8—891no—
548#456—1784no—
549#456—1784no—
550#452—1781no—
551#452—1781no—
552#451—1781no—
553#451—1781no—
554#449—1781no—
555#449—1781no—
556#448—1781no—
557#448—1781no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561C2×#104—891no—
562#417—891no—
563#417C2×D8911yescharacteristic
564C2×#103—891no—
565C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C2×#101—891no—
567C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#100—891no—
569#408—891no—
570#408—891no—
571#390—891no—
572#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#341—891no—
574#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#336—891no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
584H(5,𝔽2)—894no—
585H(5,𝔽2)—3561no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587H(5,𝔽2)—1782no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—891no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—3561no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41C22×D8911yescharacteristic
600C22×Q8—891no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8—1781no—
605C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
606C22×D4—891no—
607C22×D4—3561no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610#137—22no—
611#137—894no—
612#137—3561no—
613#137—3561no—
614#137—1782no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1788no—
619#137D35614yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—1782no—
621AGL(1,ℤ/8)—1782no—
622AGL(1,ℤ/8)—1788no—
623AGL(1,ℤ/8)—1788no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—1782no—
626#135—1782no—
627#135—1782no—
628#135—1788no—
629#135—1788no—
630#135—1782no—
631#135—1782no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—891no—
634C2×Q16—891no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—891no—
640C2×SD16—891no—
641C2×SD16—891no—
642C2×SD16—891no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1782no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1788no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1788no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1782no—
655C2×SD16—1782no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—891no—
660C2×D8—1781no—
661C2×D8—1781no—
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1782no—
665#131—1782no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C2×M16C22×D8911yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—891no—
674C22×C8—1781no—
675C22×C8C22×D8911yescharacteristic
676C4⋊Q8—1782no—
677C4⋊Q8—1782no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680#121—3561no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683C2×C4⋊C4—3561no—
684C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—3561no—
686C2×C42—891no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#104—1782no—
690#104—1782no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1781no—
697#102—21no—
698#102—1781no—
699#101—22no—
700#101—1782no—
701#100—3561no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8—1781no—
706C24—3561no—
707C24—1781no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—892no—
711#41—892no—
712#41—3562no—
713#41—3564no—
714#41—3562no—
715#41—3564no—
716#41—3564no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—1784no—
725#41—1784no—
726#41—1784no—
727#41—1784no—
728#41—1781no—
729#41—1781no—
730#41—1781no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41D4×D8912yes—
739#41C2×D35612yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—891no—
747C2×Q8—891no—
748C2×Q8—892no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—3561no—
751C2×Q8—3561no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—1784no—
758C2×Q8—1784no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×Q8C2×D35612yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—891no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1784no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4D4×D8911yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—3561no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4C23×D8911yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—3562no—
807Q16—3562no—
808Q16—1782no—
809Q16—1784no—
810Q16—1782no—
811SD16—24no—
812SD16—3562no—
813SD16—3562no—
814SD16—1782no—
815SD16—1784no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1784no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825D8—1782no—
826D8—1784no—
827D8—1784no—
828D8—1782no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—1784no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837M16D4×D8912yes—
838M16C2×D35612yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—891no—
846C2×C8—891no—
847C2×C8—1784no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C2×C8D4×D8911yescharacteristic
852C2×C8D4×D8911yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—3564no—
856C4⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C22⋊C4—3561no—
859C22⋊C4—7122no—
860C42—1781no—
861C42—1781no—
862C23—21no—
863C23—3564no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—14241no—
867C23—14241no—
868C23—1781no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1782no—
872C23—7121no—
873C23—7121no—
874C23#1566805811yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—892no—
881Q8—3564no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1782no—
886Q8—1781no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1782no—
890Q8—1781no—
891Q8—1781no—
892Q8#1566798212yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—892no—
897D4—3564no—
898D4—3564no—
899D4—3564no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3561no—
903D4—3561no—
904D4—3564no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—14241no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1781no—
911D4—1781no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4—1782no—
915D4—1781no—
916D4—1782no—
917D4#1566798212yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3564no—
929C2×C4—3564no—
930C2×C4—3564no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1781no—
944C2×C4—1782no—
945C2×C4—1782no—
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
950C2×C4C22×D35611yescharacteristic
951C2×C4#1566805811yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—3561no—
958C8—1781no—
959C8—1781no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3562no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14241no—
975C22—14244no—
976C22—1782no—
977C22—7122no—
978C22—7121no—
979C22—7121no—
980C22#1915215911yescharacteristic
981C22#1915223211yescharacteristic
982C22D4×D35611yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—3562no—
987C4—3562no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1782no—
991C4#120×D8911yescharacteristic
992C4C2×#1566798211yescharacteristic
993C4#1915223211yescharacteristic
994C4D4×D35611yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2—7121no—
1001C2—7122no—
1002C2#2602356411yescharacteristic
1003C2#2603202611yescharacteristic
1004C2#2603204411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#23887
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19152407C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. C2×#19151779C2semidirect
5. #26029572C2semidirect
6. #26029569C2semidirect
7. #26021369C2semidirect
8. #26021365C2semidirect
9. #26021336C2semidirect
10. #26021296C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
41. #19152179C22semidirect
42. C2×#15668010C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
58. C2×#15667935C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151564C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
69. C2×#103×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
84. #15668058D4semidirect
109. #15668045D4semidirect
186. #137×C89D4semidirect
514. #1908D89semidirect
518. C89#23887semidirect
565. C2×#103C2×D89semidirect
567. C2×#101C2×D89semidirect
572. #343C2×D89semidirect
574. #341C2×D89semidirect
619. #137D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191524072
C2×#191517832
C2×#191517792
#260295722
#260295692
#260213692
#260213652
#260213362
#260212962
#260207682
#260205802
#260205792
#260202042
C89×#19082
#2388789