Finite Group Databasebeta

← #36585896

Subgroups — #36585896

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152401—24no—
18#19152401—24no—
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038—21no—
21C2×#15668038C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083559—21no—
28C22×#13083559C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19151774—24no—
33#19151771—24no—
34#19151760—21no—
35#19151759—21no—
36#19151754—21no—
37#19151747—21no—
38#19151743—21no—
39#19151742—21no—
40#19151737—21no—
41#19151730—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62#577×C89—24no—
63#577×C89—24no—
64C2×#137×C89—21no—
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C89—21no—
69C2×#135×C89C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C89—21no—
71C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—41no—
84#15668043—22no—
85#15668043—41no—
86#15668038—28no—
87#15668038—22no—
88#15668038—22no—
89#15668037—28no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—41no—
93#15668037D414yescomplemented
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564D411yescharacteristic
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562D411yescharacteristic
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561D411yescharacteristic
105C2×#13083559—28no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—22no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—22no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559D411yescharacteristic
114#15668019—22no—
115#15668019—22no—
116C2×#13083558—21no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C22×#10623494—21no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668001—22no—
123#15668001—22no—
124#15667991—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986—21no—
127#15667984—41no—
128#15667983—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89—41no—
131C2×#13083551—41no—
132C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667934—21no—
142#15667934—21no—
143#15667933—21no—
144#15667933—21no—
145#15667931—22no—
146#15667929—41no—
147#15667928—22no—
148C22⋊#10623494—21no—
149C22⋊#10623494—21no—
150#15667924—21no—
151#15667924—21no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—22no—
1552−1+4×C89—41no—
156H(5,𝔽2)×C89—22no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—41no—
159H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89—21no—
169C22×Q8×C89—21no—
170C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—28no—
176#137×C89—22no—
177#137×C89D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
181#135×C89—28no—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—22no—
184C2×Q16×C89—21no—
185C2×Q16×C89D411yescharacteristic
186C2×SD16×C89—28no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—22no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89D411yescharacteristic
194C2×SD16×C89D411yescharacteristic
195C2×D8×C89—21no—
196C2×D8×C89D411yescharacteristic
197#131×C89—22no—
198#131×C89—22no—
199C2×M16×C89—21no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C22×C8×C89—21no—
202C22×C8×C89C2311yescharacteristic
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—24no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—24no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235#13083564—22no—
236#13083564—42no—
237#13083562—24no—
238#13083562—22no—
239#13083561—24no—
240#13083561—22no—
241#13083561—42no—
242#13083561—42no—
243#13083559—24no—
244#13083559—24no—
245#13083559—24no—
246#13083559—22no—
247#13083559—24no—
248#13083559—42no—
249#13083558—24no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C2×D412yes—
256C2×#10623494—24no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268C22⋊Dic89—82no—
269#13083551—41no—
270#13083551—44no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—41no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—24no—
280#41×C89—24no—
281#41×C89—24no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—44no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—42no—
291#41×C89—44no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89C2×D412yes—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89C2×D412yes—
296#41×C89C2×D412yes—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—24no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—41no—
304C2×Q8×C89—42no—
305C2×Q8×C89—42no—
306C2×Q8×C89—42no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D412yes—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—24no—
314C2×D4×C89—24no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—42no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89—44no—
326C2×D4×C89—44no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89C2×D412yes—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—41no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89—41no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—24no—
341Q16×C89—22no—
342SD16×C89—24no—
343SD16×C89—24no—
344SD16×C89—24no—
345SD16×C89—22no—
346SD16×C89—22no—
347SD16×C89—24no—
348D8×C89—24no—
349D8×C89—22no—
350M16×C89—24no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89C2×D412yes—
353C2×C8×C89—24no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—22no—
363C23×C89—44no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—81no—
368C23×C89—161no—
369C23×C89—161no—
370C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—44no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89#12012yes—
390Q8×C89#12012yes—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—44no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—44no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89#12012yes—
409D4×C89#12012yes—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—44no—
419C2×C4×C89—44no—
420C2×C4×C89—44no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—161no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—81no—
441D356—22no—
442D356—21no—
443D356—22no—
444D356—21no—
445D356—44no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451Dic178—21no—
452Dic178—21no—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—21no—
456#10623494—21no—
457#10623494—22no—
458#10623494—21no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—22no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—161no—
477C22×C89—164no—
478C22×C89#53411yescharacteristic
479C22×C89D4211yescharacteristic
480C22×C89D4211yescharacteristic
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—161no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—22no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89C2×#12011yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498Dic89—41no—
499Dic89—81no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—42no—
506C2×C89—81no—
507C2×C89—82no—
508C2×C89#240311yescharacteristic
509C2×C89#328811yescharacteristic
510C2×C89#329011yescharacteristic
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577D8911yescharacteristic, complemented
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
532#577—24no—
533#577—24no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—21no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic
539C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#135—21no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135C2×D8911yescharacteristic
550C22×SD16—21no—
551C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390—891no—
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341—891no—
585#336—891no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—3561no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D8914yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—3561no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—28no—
621#137—22no—
622#137—3561no—
623#137—1782no—
624#137C22⋊D8914yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—894no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1788no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×SD16—28no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—891no—
654C2×SD16—891no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1782no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1788no—
669C2×D8—1781no—
670C2×D8—1782no—
671C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—891no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—1781no—
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42—891no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—3561no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—1784no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41D4×D8912yes—
747#41C2×C22⋊D8912yes—
748#41C2×C22⋊D8912yes—
749#41C2×C22⋊D8912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—892no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—1784no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4D4×D8911yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
802C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—22no—
817Q16—3562no—
818Q16—1782no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—24no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—1784no—
828SD16—1782no—
829SD16—1784no—
830SD16—1782no—
831D8—24no—
832D8—22no—
833D8—3562no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1782no—
838D8—1784no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—892no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16C2×C22⋊D8912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—891no—
854C2×C8—891no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—3564no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—14241no—
887C23—14241no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8#1566798012yes—
905Q8#1566798112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—14241no—
930D4—1782no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4#1566798012yes—
935D4#1566798112yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
965C2×C4#1566805711yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—3561no—
970C8—3561no—
971C8—1781no—
972C8—1781no—
973C8—1782no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—3561no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—14241no—
996C22—14244no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215711yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—3561no—
1008C4—7121no—
1009C4—7121no—
1010C4C2×#1566798011yescharacteristic
1011C4C2×#1566798111yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356211yescharacteristic
1023C2#2603201411yescharacteristic
1024C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#577×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152401C2semidirect
2. C2×#19151771C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029552C2semidirect
6. #26021364C2semidirect
7. #26021358C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#577×C89C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
24. C2×#15668037C22semidirect
30. #19152176C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
49. C2×#15667934C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
60. C2×2−1+4×C89C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
71. C22×SD16×C89C22semidirect
72. C2×#131×C89C22semidirect
93. #15668037D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
177. #137×C89D4semidirect
513. C2×#577D89semidirect
528. C89#23888semidirect
529. C2×2−1+4C2×D89semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
551. C22×SD16C2×D89semidirect
555. C2×#131C2×D89semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect
624. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524012
C2×#191517712
C2×#191517742
#260295672
#260295522
#260213642
#260213582
#260213262
#260212922
#260207692
#260207602
#260205812
#260205792
#260202062
C2×#577×C892
#2388889