Finite Group Databasebeta

← #36585900

Subgroups — #36585900

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152405—24no—
20#19152405—24no—
21#19152403—24no—
22#19152403—24no—
23C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668044—21no—
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668040—21no—
27C2×#15668040—21no—
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic
30C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668036—21no—
33C2×#15668034—21no—
34C2×#15668034C2211yescharacteristic
35C2×#15668033—21no—
36C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D89—21no—
38C22×D712—21no—
39C22×D712C2211yescharacteristic
40C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
41#19152176C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
43#19151777—24no—
44#19151772—24no—
45#19151762—21no—
46#19151759—21no—
47#19151756—21no—
48#19151747—21no—
49#19151745—21no—
50#19151742—21no—
51#19151739—21no—
52#19151730—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
62#19151564C2211yescharacteristic, complemented
63#19151500C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151363C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—22no—
81#15668058—22no—
82#15668058—41no—
83#15668058—41no—
84#15668058D414yescomplemented
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—41no—
94C22×Dic178—21no—
95C22×Dic178C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D89—21no—
97C22×D356—21no—
98C22×D356—21no—
99C22×D356C2311yescharacteristic
100C22×D356C2311yescharacteristic
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—41no—
104C2×D4×D89—41no—
105#15668045—22no—
106#15668045—41no—
107#15668044—28no—
108#15668042—22no—
109#15668042D414yescomplemented
110#15668040—28no—
111#15668040—28no—
112#15668040—22no—
113#15668040—22no—
114#15668040—22no—
115#15668040D414yescomplemented
116#15668037—22no—
117#15668037—22no—
118#15668037—22no—
119#15668037—41no—
120#15668036—28no—
121#15668034—28no—
122#15668034—22no—
123#15668034—22no—
124#15668033—28no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×Dic356D411yescharacteristic
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—22no—
131C2×#13083563—22no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563—21no—
135C2×#13083563D411yescharacteristic
136C2×#13083563D411yescharacteristic
137C2×#13083562—21no—
138C2×#13083561—21no—
139C2×#13083561—21no—
140SD16×D89—28no—
141C2×D712—28no—
142C2×D712—21no—
143C2×D712—21no—
144C2×D712—22no—
145C2×D712—22no—
146C2×D712—21no—
147C2×D712—21no—
148C2×D712D411yescharacteristic
149C2×#13083559—21no—
150C2×#13083559—21no—
151#15668018—22no—
152#15668018—22no—
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155C2×#13083557—21no—
156C2×C8×D89—21no—
157#15668000—22no—
158#15668000—22no—
159#15667991—21no—
160#15667988—21no—
161#15667986—21no—
162#15667984—41no—
163#15667983—21no—
164C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×#13083551—41no—
166C2×#13083551—41no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667930—22no—
178#15667928—22no—
179#15667928—41no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184#135×C89—22no—
185#135×C89—22no—
186C2×Q16×C89D411yescharacteristic
187C2×SD16×C89D411yescharacteristic
188C2×SD16×C89D411yescharacteristic
189C2×D8×C89D411yescharacteristic
190#131×C89—22no—
191#131×C89—22no—
192C2×M16×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197C22×C8×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—22no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206C23×D89—41no—
207#13083575—24no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—24no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083573—24no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D412yes—
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—24no—
241Q8×D89—42no—
242C2×D356—24no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—24no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×D356C2×D412yes—
260C2×D356C2×D412yes—
261C2×D356C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265C2×C22⋊D89—41no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268D4×D89—24no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—44no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—44no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—41no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284Dic356—22no—
285Dic356—42no—
286#13083564—24no—
287#13083563—24no—
288#13083563—24no—
289#13083563—24no—
290#13083563—22no—
291#13083563—24no—
292#13083563—22no—
293#13083563—42no—
294#13083562—24no—
295#13083561—24no—
296#13083561—42no—
297D712—24no—
298D712—24no—
299D712—24no—
300D712—22no—
301D712—24no—
302#13083559—24no—
303#13083559—42no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083557—24no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494—21no—
311C8×D89—24no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314#13083553—41no—
315C22⋊Dic89—41no—
316#13083551—44no—
317#13083551—41no—
318#13083551—82no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89C2×D412yes—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337Q16×C89—22no—
338SD16×C89—22no—
339SD16×C89—22no—
340D8×C89—22no—
341M16×C89—24no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89C2×D412yes—
346C2×C8×C89—24no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—44no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—44no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89#12012yes—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89#12012yes—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—22no—
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—161no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—44no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—81no—
423D356—22no—
424D356—22no—
425D356—22no—
426D356—21no—
427D356—21no—
428D356—22no—
429D356—21no—
430D356—44no—
431D356—44no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356#12012yes—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444Dic178—21no—
445Dic178—22no—
446Dic178—21no—
447Dic178—22no—
448Dic178—21no—
449Dic178—44no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—21no—
456C8×C89—21no—
457C8×C89—21no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89#53411yescharacteristic
470C22×C89D4211yescharacteristic
471C22×C89D4211yescharacteristic
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—42no—
477C2×D89—42no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—82no—
485C2×D89—82no—
486C2×D89—164no—
487C2×D89—161no—
488C2×D89—161no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89C2×#12011yescharacteristic
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497Dic89—22no—
498Dic89—42no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—81no—
506C2×C89#240311yescharacteristic
507C2×C89#328811yescharacteristic
508C2×C89#329011yescharacteristic
509D89—42no—
510D89—81no—
511D89—82no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876D8911yescharacteristic, complemented
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—1781no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135C2×D8911yescharacteristic
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131C2×D8911yescharacteristic
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579#408—891no—
580#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#390—891no—
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—3561no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620#137—894no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1788no—
624#137—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—894no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1788no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—1782no—
639#135—1782no—
640#135—1788no—
641#135—1788no—
642C2×Q16—891no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16D35611yescharacteristic
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1782no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1788no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16D35611yescharacteristic
660C2×SD16D35611yescharacteristic
661C2×D8—891no—
662C2×D8—1782no—
663C2×D8—1782no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1788no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1781no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8D35611yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—891no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—1781no—
684C22×C8C22×D8911yescharacteristic
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—3561no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—3561no—
717C24—3561no—
718C24—1781no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3564no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3564no—
737#41—3562no—
738#41—1784no—
739#41—1784no—
740#41—1784no—
741#41—1784no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41D4×D8912yes—
749#41D4×D8912yes—
750C2×Q8—891no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—892no—
753C2×Q8—3561no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—1784no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
764C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—892no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1784no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1784no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4C2×D35611yescharacteristic
802C2×D4C2×D35611yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—3561no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—3562no—
817Q16—1782no—
818Q16—1784no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—3562no—
822SD16—3562no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825SD16—1784no—
826SD16—1784no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1784no—
830SD16—1784no—
831D8—22no—
832D8—3562no—
833D8—1782no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1784no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—892no—
844M16—1784no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—1784no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8D4×D8911yescharacteristic
860C2×C8D4×D8911yescharacteristic
861C2×C8C2×D35611yescharacteristic
862C2×C8C2×D35611yescharacteristic
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—3561no—
867C22⋊C4—3564no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—3564no—
875C23—3564no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—14241no—
881C23—14241no—
882C23—14241no—
883C23—14241no—
884C23—1781no—
885C23—1781no—
886C23—1782no—
887C23—1782no—
888C23—7121no—
889C23—7121no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805811yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—892no—
897Q8—3564no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—1782no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903Q8—1782no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—892no—
914D4—3564no—
915D4—3564no—
916D4—3564no—
917D4—3564no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—14241no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1781no—
929D4—1781no—
930D4—1782no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4#1566798212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×D35611yescharacteristic
965C2×C4#1566805811yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—3561no—
973C8—1782no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3562no—
986C22—3562no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—14241no—
990C22—14241no—
991C22—14244no—
992C22—14244no—
993C22—1782no—
994C22—7122no—
995C22—7122no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215911yescharacteristic
1001C22#1915223211yescharacteristic
1002C22D4×D35611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3561no—
1007C4—3562no—
1008C4—1782no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4C2×#1566798211yescharacteristic
1012C4#1915223211yescharacteristic
1013C4D4×D35611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—3562no—
1019C2—7121no—
1020C2—7122no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356411yescharacteristic
1023C2#2603201911yescharacteristic
1024C2#2603203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152405C2semidirect
2. C2×#19152403C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029570C2semidirect
6. #26029552C2semidirect
7. #26021369C2semidirect
8. #26021361C2semidirect
9. #26021332C2semidirect
10. #26021295C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
23. C2×#15668045C22semidirect
30. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668037C22semidirect
36. C22×#13083563C22semidirect
40. C2×#15668018C22semidirect
41. #19152176C22semidirect
42. C2×#15668000C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667937C22semidirect
58. C2×#15667934C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. C2×#15667928C22semidirect
62. #19151564C22semidirect
63. #19151500C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151363C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
72. #336×C89C22semidirect
84. #15668058D4semidirect
109. #15668042D4semidirect
115. #15668040D4semidirect
526. #1876D89semidirect
528. C89#23888semidirect
571. C2×#104C2×D89semidirect
580. #408C2×D89semidirect
584. #341C2×D89semidirect
585. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524052
C2×#191524032
C2×#191517722
C2×#191517772
#260295702
#260295522
#260213692
#260213612
#260213322
#260212952
#260207672
#260207592
#260205782
#260202072
C89×#18762
#2388889