Finite Group Databasebeta

← #36585901

Subgroups — #36585901

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152406—24no—
19#19152406—24no—
20#19152402—24no—
21#19152402—24no—
22C2×#15668043—21no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668037—21no—
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668036—21no—
30C2×#15668033—21no—
31C2×#15668032—21no—
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C22×#13083561—21no—
35C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13083559C2211yescharacteristic
37C2×D8×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic
39C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
40#19152176C2211yescharacteristic, complemented
41#19151775—24no—
42#19151760—21no—
43#19151757—21no—
44#19151754—21no—
45#19151747—21no—
46#19151743—21no—
47#19151740—21no—
48#19151737—21no—
49#19151730—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151353C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058D414yescomplemented
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—22no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D89—41no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668043—28no—
95#15668043—22no—
96#15668043—22no—
97#15668043—41no—
98#15668043D414yescomplemented
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668039—28no—
102#15668037—28no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668036—28no—
106#15668033—28no—
107#15668032—28no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083564—21no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564D411yescharacteristic
115C2×#13083564D411yescharacteristic
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083562D411yescharacteristic
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561—28no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—22no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—21no—
124C2×#13083561—21no—
125C2×#13083561—21no—
126C2×#13083561—22no—
127C2×#13083561D411yescharacteristic
128C2×#13083561D411yescharacteristic
129C2×D712—21no—
130C2×#13083559—22no—
131C2×#13083559—21no—
132C2×#13083559—21no—
133C2×#13083559—21no—
134C2×#13083559—22no—
135C2×#13083559D411yescharacteristic
136C2×#13083559D411yescharacteristic
137D8×D89—28no—
138#15668020—22no—
139#15668020—22no—
140#15668019—22no—
141#15668019—22no—
142C2×#13083558—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C22×#10623494—21no—
147C22×#10623494C2311yescharacteristic
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C2×C8×D89—21no—
150#15667991—21no—
151#15667988—21no—
152#15667986—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083551—41no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667929—22no—
168#15667928—41no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—22no—
1752−1+4×C89—22no—
1762−1+4×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89—21no—
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89—22no—
197#124×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89—41no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#101×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—24no—
207#13083575—42no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—24no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574C2×D412yes—
218#13083573—24no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—24no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×D356C2×D412yes—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—44no—
241C2×C22⋊D89—44no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243D4×D89—24no—
244D4×D89—24no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—42no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—41no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—41no—
256#13083564—22no—
257#13083564—24no—
258#13083564—22no—
259#13083564—42no—
260#13083563—24no—
261#13083562—22no—
262#13083562—22no—
263#13083561—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—24no—
266#13083561—22no—
267#13083561—22no—
268#13083561—24no—
269#13083561—42no—
270D712—24no—
271#13083559—24no—
272#13083559—24no—
273#13083559—24no—
274#13083559—22no—
275#13083559—22no—
276#13083558—24no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—24no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—24no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—82no—
300C24×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—24no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—44no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—44no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89C2×D412yes—
314#41×C89C2×D412yes—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—24no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—41no—
322C2×Q8×C89—42no—
323C2×Q8×C89—42no—
324C2×Q8×C89—42no—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C89C2×D412yes—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—41no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D412yes—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—41no—
344C22×C4×C89—41no—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346SD16×C89—24no—
347SD16×C89—42no—
348D8×C89—24no—
349D8×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—44no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89#12012yes—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89#12012yes—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—44no—
408C2×C4×C89—44no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—161no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—81no—
435D356—22no—
436D356—21no—
437D356—22no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—44no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356#12012yes—
444C4×D89—22no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—21no—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—21no—
456#10623494—21no—
457#10623494—22no—
458#10623494—21no—
459#10623494—21no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—161no—
474C22×C89#53411yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C2×D89—22no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—164no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—161no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89C2×#12011yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498Dic89—22no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—82no—
506C2×C89—81no—
507C2×C89#240311yescharacteristic
508C2×C89#328811yescharacteristic
509C2×C89#329011yescharacteristic
510D89—42no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556#537—891no—
557C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#455—1784no—
559#454—24no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390—891no—
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341—891no—
585#336—891no—
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—891no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—891no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—894no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1788no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1788no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633AGL(1,ℤ/8)—1788no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
636#135—1788no—
637#135—1782no—
638#135—1782no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—891no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—891no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1788no—
659C2×SD16—1782no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—891no—
664C2×D8—891no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1788no—
669C2×D8—1782no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8—1782no—
672#131—1782no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—891no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8—1781no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—22no—
710#100—3561no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—3561no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—892no—
733#41—892no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—1784no—
740#41—1784no—
741#41—1784no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41D4×D8912yes—
749#41C2×C22⋊D8912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8912yes—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—892no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3564no—
783C2×D4—3564no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1784no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4D4×D8911yescharacteristic
801C2×D4D4×D8911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—1782no—
817Q16—1784no—
818Q16—1782no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—3562no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825SD16—1784no—
826SD16—1784no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—1784no—
834D8—1782no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1782no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—892no—
843M16—1784no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16C2×C22⋊D8912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—891no—
852C2×C8—891no—
853C2×C8—891no—
854C2×C8—891no—
855C2×C8—1784no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—3564no—
880C23—3564no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—14241no—
884C23—14241no—
885C23—14241no—
886C23—14241no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—892no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—892no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—14241no—
928D4—1782no—
929D4—1782no—
930D4—1781no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1782no—
934D4—1781no—
935D4#1566798012yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
965C2×C4#1566805711yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—3561no—
969C8—1781no—
970C8—1781no—
971C8—1782no—
972C8—1781no—
973C8—1781no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3562no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—14241no—
994C22—14244no—
995C22—14244no—
996C22—1782no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215811yescharacteristic
1001C22#1915223011yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—3561no—
1008C4—1782no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4C2×#1566798011yescharacteristic
1012C4#1915223011yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3562no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356311yescharacteristic
1023C2#2603202011yescharacteristic
1024C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19152402C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029555C2semidirect
6. #26021365C2semidirect
7. #26021358C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
35. C22×#13083561C22semidirect
39. C2×#15668019C22semidirect
40. #19152176C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151566C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151353C22semidirect
65. C2×2−1+4×C89C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
76. #15668058D4semidirect
98. #15668043D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
515. C2×#454D89semidirect
528. C89#23888semidirect
529. C2×2−1+4C2×D89semidirect
545. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
557. C2×#124C2×D89semidirect
570. C2×#104C2×D89semidirect
571. C2×#104C2×D89semidirect
576. C2×#101C2×D89semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191524022
C2×#191517752
#260295672
#260295552
#260213652
#260213582
#260213292
#260212952
#260207642
#260207622
#260205772
#260205762
#260202072
C2×#454×C892
#2388889