Finite Group Databasebeta

← #36585903

Subgroups — #36585903

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152404—24no—
20#19152404—24no—
21#19152402—24no—
22#19152402—24no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668041—21no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668039—21no—
28C2×#15668039—21no—
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668036—21no—
31C2×#15668034C2211yescharacteristic
32C2×#15668033—21no—
33C2×#15668033—21no—
34C2×#15668032C2211yescharacteristic
35C2×SD16×D89—21no—
36C22×#13083559C2211yescharacteristic
37C2×D8×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic
39C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
40#19152176C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
42#19151774—24no—
43#19151773—24no—
44#19151762—21no—
45#19151759—21no—
46#19151752—21no—
47#19151751—21no—
48#19151745—21no—
49#19151742—21no—
50#19151735—21no—
51#19151734—21no—
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667934C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151501C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—41no—
81#15668057—22no—
82#15668057—22no—
83#15668057—41no—
84#15668057D414yescomplemented
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—41no—
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C22×D356—21no—
98C22×D356C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D89—41no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—41no—
104#15668043—22no—
105#15668043D414yescomplemented
106#15668041—28no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—41no—
110#15668040D414yescomplemented
111#15668039—28no—
112#15668039—28no—
113#15668038—22no—
114#15668038—22no—
115#15668036—28no—
116#15668034—22no—
117#15668034—22no—
118#15668033—28no—
119#15668033—28no—
120#15668032—22no—
121#15668032—22no—
122C2×Dic356D411yescharacteristic
123C2×#13083564—21no—
124C2×#13083564D411yescharacteristic
125C2×#13083563—21no—
126C2×#13083563—21no—
127C2×#13083563D411yescharacteristic
128C2×#13083563D411yescharacteristic
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083562D411yescharacteristic
131C2×#13083561—21no—
132C2×#13083561D411yescharacteristic
133SD16×D89—28no—
134C2×D712—21no—
135C2×D712—21no—
136C2×D712D411yescharacteristic
137C2×#13083559—21no—
138C2×#13083559—22no—
139C2×#13083559—21no—
140C2×#13083559—21no—
141C2×#13083559—22no—
142C2×#13083559D411yescharacteristic
143D8×D89—28no—
144#15668020—22no—
145#15668020—22no—
146#15668018—22no—
147#15668018—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083557—21no—
150C2×#13083557—21no—
151C22×#10623494C2311yescharacteristic
152C2×C8×D89—21no—
153C2×C8×D89—21no—
154#15668001—22no—
155#15668001—22no—
156#15667991—21no—
157#15667988—21no—
158#15667986—21no—
159#15667984—41no—
160#15667983—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—41no—
163C2×#13083551—41no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667939—22no—
166#15667938—22no—
167#15667938—22no—
168#15667938—22no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667928—22no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—22no—
184#137×C89—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—22no—
190C2×SD16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C22×C8×C89C2311yescharacteristic
199#101×C89—22no—
200#100×C89—41no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—24no—
207#13083575—24no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—44no—
222#13083574—44no—
223#13083574—42no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574C2×D412yes—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083573—24no—
229#13083573—24no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236Q8×D89—24no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356—41no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356—42no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D412yes—
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—41no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262D4×D89—24no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—24no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—44no—
269D4×D89—44no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—41no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279Dic356—22no—
280#13083564—24no—
281#13083564—22no—
282#13083563—22no—
283#13083563—24no—
284#13083563—22no—
285#13083563—42no—
286#13083562—24no—
287#13083562—22no—
288#13083561—24no—
289#13083561—22no—
290D712—24no—
291D712—22no—
292D712—42no—
293#13083559—24no—
294#13083559—24no—
295#13083559—24no—
296#13083559—22no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yes—
299#13083557—24no—
300#13083557—24no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
305C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
306C8×D89—24no—
307C8×D89—24no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310#13083553—41no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—82no—
313#13083551—41no—
314#13083551—44no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C24×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D412yes—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—42no—
341SD16×C89—24no—
342SD16×C89—24no—
343SD16×C89—24no—
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—24no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89C2×D412yes—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—22no—
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—161no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—44no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—81no—
425D356—22no—
426D356—21no—
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—22no—
431D356—44no—
432D356—44no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356#12012yes—
436D356#12012yes—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—22no—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—44no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—44no—
451Dic178#12012yes—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—21no—
455C8×C89—22no—
456C8×C89—41no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—21no—
459#10623494—22no—
460#10623494—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—161no—
471C22×C89#53411yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C2×D89—22no—
475C2×D89—22no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—164no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—161no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89C2×#12011yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496Dic89—22no—
497Dic89—22no—
498Dic89—41no—
499Dic89—81no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89—82no—
506C2×C89#240311yescharacteristic
507C2×C89#328811yescharacteristic
508C2×C89#329011yescharacteristic
509D89—42no—
510D89—42no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019D8911yescharacteristic, complemented
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—1781no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—1781no—
551C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#100—891no—
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#408—891no—
580#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#390—891no—
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#336—891no—
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—891no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—894no—
623#137—1788no—
624#137—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—894no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1788no—
634AGL(1,ℤ/8)—1788no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1788no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—891no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—891no—
653C2×SD16—891no—
654C2×SD16—891no—
655C2×SD16—891no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1788no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—891no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1788no—
669C2×D8—1782no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8—1782no—
672#131—1782no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—1781no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—891no—
683C22×C8—1781no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42—891no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—22no—
710#100—41no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—3561no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—892no—
725#41—892no—
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3564no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—1784no—
739#41—1784no—
740#41—1784no—
741#41—1784no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—891no—
758C2×Q8—3561no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—1784no—
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—892no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—3564no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1784no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1784no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4D4×D8911yescharacteristic
802C2×D4D4×D8912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3561no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—3561no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—1782no—
817Q16—1782no—
818Q16—1784no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—3562no—
824SD16—1782no—
825SD16—1782no—
826SD16—1784no—
827SD16—1782no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1784no—
831D8—24no—
832D8—3562no—
833D8—1782no—
834D8—1784no—
835D8—1782no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1784no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—892no—
845M16—1784no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16D4×D8912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—891no—
855C2×C8—891no—
856C2×C8—1784no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8D4×D8911yescharacteristic
862C2×C8D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—3564no—
879C23—3564no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—14241no—
883C23—14241no—
884C23—14241no—
885C23—14241no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805811yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—892no—
900Q8—892no—
901Q8—3564no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8—1781no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—892no—
915D4—892no—
916D4—3564no—
917D4—3564no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3564no—
921D4—3564no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—14241no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1782no—
929D4—1782no—
930D4—1781no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1782no—
935D4—1781no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4#1566805711yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1781no—
972C8—1781no—
973C8—1782no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3562no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—14241no—
993C22—14244no—
994C22—14244no—
995C22—1782no—
996C22—1782no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215611yescharacteristic
1001C22#1915223211yescharacteristic
1002C22#1915223211yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—3561no—
1006C4—1782no—
1007C4—1782no—
1008C4—7121no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4#120×D8911yescharacteristic
1012C4#1915223011yescharacteristic
1013C4#1915223311yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—3562no—
1019C2—3562no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356111yescharacteristic
1023C2#2603201711yescharacteristic
1024C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19152402C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029566C2semidirect
6. #26029559C2semidirect
7. #26021360C2semidirect
8. #26021326C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020580C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
39. C2×#15668018C22semidirect
40. #19152176C22semidirect
41. C2×#15668001C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. C2×#15667936C22semidirect
59. C2×#15667934C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151501C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C22×SD16×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #408×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
84. #15668057D4semidirect
105. #15668043D4semidirect
110. #15668040D4semidirect
519. #2019D89semidirect
528. C89#23888semidirect
538. C2×#137C2×D89semidirect
551. C22×SD16C2×D89semidirect
576. C2×#101C2×D89semidirect
578. C2×#100C2×D89semidirect
580. #408C2×D89semidirect
584. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191524022
C2×#191517732
C2×#191517742
#260295662
#260295592
#260213602
#260213262
#260212922
#260207642
#260207592
#260205822
#260205802
#260202082
C89×#20192
#2388889