Finite Group Databasebeta

← #36585904

Subgroups — #36585904

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152409—24no—
19#19152409—24no—
20#19152401—24no—
21#19152401—24no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668042—21no—
24C2×#15668042C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668038—21no—
27C2×#15668038—21no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668037—21no—
31C2×#15668037C2211yescharacteristic
32C2×#15668032—21no—
33C2×#15668032—21no—
34C2×#15668032C2211yescharacteristic
35C2×#15668032C2211yescharacteristic
36C22×#13083562—21no—
37C22×#13083562C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13083559—21no—
39C22×#13083559C2211yescharacteristic
40C2×#15668019C2211yescharacteristic
41C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
42#19152179C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
44#19151777—24no—
45#19151772—24no—
46#19151763—21no—
47#19151761—21no—
48#19151755—21no—
49#19151750—21no—
50#19151746—21no—
51#19151744—21no—
52#19151738—21no—
53#19151733—21no—
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60#19151566C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151367C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151353C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—41no—
95#15668045—22no—
96#15668045—41no—
97#15668042—28no—
98#15668042—22no—
99#15668042D414yescomplemented
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668038—28no—
103#15668038—28no—
104#15668038—22no—
105#15668038—22no—
106#15668038—22no—
107#15668038—22no—
108#15668037—28no—
109#15668037—22no—
110#15668037D414yescomplemented
111#15668032—28no—
112#15668032—28no—
113#15668032—22no—
114#15668032—22no—
115#15668032—22no—
116#15668032—22no—
117C2×Dic356—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564D411yescharacteristic
120C2×#13083564D411yescharacteristic
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563—21no—
123C2×#13083562—28no—
124C2×#13083562—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—22no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083562—21no—
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083562—22no—
131C2×#13083562D411yescharacteristic
132C2×#13083562D411yescharacteristic
133C2×#13083561—21no—
134C2×#13083561D411yescharacteristic
135C2×#13083561D411yescharacteristic
136C2×D712—21no—
137C2×#13083559—28no—
138C2×#13083559—21no—
139C2×#13083559—21no—
140C2×#13083559—22no—
141C2×#13083559—21no—
142C2×#13083559—21no—
143C2×#13083559—21no—
144C2×#13083559—22no—
145C2×#13083559D411yescharacteristic
146C2×#13083559D411yescharacteristic
147#15668019—22no—
148#15668019—22no—
149#15668019—22no—
150#15668019—22no—
151C2×#13083558—21no—
152C2×#13083558—21no—
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155C22×#10623494—21no—
156C22×#10623494—21no—
157C22×#10623494C2311yescharacteristic
158C22×#10623494C2311yescharacteristic
159#15668000—22no—
160#15668000—22no—
161#15667992—21no—
162#15667992—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667986—41no—
166C2×#13083551—41no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667935—21no—
170#15667935—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667930—22no—
174#15667928—22no—
175#15667924—21no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179H(5,𝔽2)×C89—22no—
180H(5,𝔽2)×C89—22no—
181H(5,𝔽2)×C89—41no—
182H(5,𝔽2)×C89D414yescomplemented
183C2×#41×C89—21no—
184C2×#41×C89—21no—
185C2×#41×C89C2311yescharacteristic
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89—41no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89—41no—
195C2×C42×C89C2311yescharacteristic
196#104×C89—22no—
197#104×C89—22no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#100×C89—41no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—24no—
208#13083574—24no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—44no—
221#13083573—44no—
222#13083573—42no—
223C2×Dic178—24no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178—41no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D412yes—
234Q8×D89—42no—
235Q8×D89—42no—
236C2×D356—24no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—42no—
243C2×D356—41no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×D356C2×D412yes—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—44no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—42no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—41no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—41no—
261C2×C4×D89—41no—
262Dic356—42no—
263#13083564—24no—
264#13083564—22no—
265#13083564—22no—
266#13083563—42no—
267#13083563—42no—
268#13083562—24no—
269#13083562—24no—
270#13083562—24no—
271#13083562—24no—
272#13083562—22no—
273#13083562—24no—
274#13083562—22no—
275#13083561—24no—
276#13083561—22no—
277#13083561—22no—
278D712—42no—
279#13083559—24no—
280#13083559—24no—
281#13083559—24no—
282#13083559—24no—
283#13083559—22no—
284#13083559—24no—
285#13083559—22no—
286#13083558—24no—
287#13083558—24no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558C2×D412yes—
291#13083558C2×D412yes—
292C2×#10623494—24no—
293C2×#10623494—24no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C2×#10623494—21no—
300C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
301C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
302C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
303C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic89—41no—
305#13083551—41no—
306#13083551—41no—
307#13083551—44no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89—41no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—24no—
315#41×C89—24no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89C2×D412yes—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89C2×D412yes—
321#41×C89C2×D412yes—
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—24no—
327C2×D4×C89—24no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—42no—
335C2×D4×C89—41no—
336C2×D4×C89—41no—
337C2×D4×C89—44no—
338C2×D4×C89—44no—
339C2×D4×C89C2×D412yes—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—41no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—82no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—44no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—161no—
368C23×C89—161no—
369C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89#12012yes—
383Q8×C89#12012yes—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—44no—
393D4×C89—44no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89#12012yes—
397D4×C89#12012yes—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—44no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—81no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428D356—22no—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—22no—
433D356—21no—
434D356—44no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—161no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444Dic178—22no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—22no—
449Dic178—21no—
450Dic178—44no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—21no—
456#10623494—21no—
457#10623494—22no—
458#10623494—22no—
459#10623494—21no—
460#10623494—21no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—22no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—161no—
474C22×C89—164no—
475C22×C89#53411yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—161no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—22no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89C2×#12011yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498Dic89—41no—
499Dic89—42no—
500Dic89—41no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—42no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89#240311yescharacteristic
508C2×C89#328811yescharacteristic
509C2×C89#329011yescharacteristic
510D89—81no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792D8911yescharacteristic, complemented
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417C2×D8911yescharacteristic
573#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341—891no—
585#336—891no—
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—3561no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)D35614yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—3561no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—894no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1788no—
624#137—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—894no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1788no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—1788no—
637#135—1788no—
638#135—1782no—
639#135—1782no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—891no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1788no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1782no—
661C2×D8—891no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1782no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1788no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8—1782no—
672#131—1782no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—891no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8—1781no—
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—41no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3564no—
736#41—1784no—
737#41—1784no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41D4×D8912yes—
747#41D4×D8912yes—
748#41C2×D35612yes—
749#41C2×D35612yes—
750C2×Q8—891no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—892no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3561no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—1784no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—892no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—1784no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4D4×D8911yescharacteristic
801C2×D4D4×D8911yescharacteristic
802C2×D4C2×D35612yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—1782no—
817Q16—1782no—
818Q16—1784no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821SD16—1784no—
822SD16—1784no—
823SD16—1784no—
824SD16—1784no—
825SD16—1782no—
826SD16—1782no—
827SD16—1784no—
828SD16—1782no—
829SD16—1782no—
830SD16—1784no—
831D8—3562no—
832D8—1784no—
833D8—1784no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1782no—
837D8—1782no—
838D8—1784no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—892no—
844M16—892no—
845M16—1784no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—891no—
852C2×C8—891no—
853C2×C8—891no—
854C2×C8—891no—
855C2×C8—1784no—
856C2×C8—1784no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3561no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—3564no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—3561no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—3564no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—14241no—
886C23—14241no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—3564no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—1781no—
899Q8—1782no—
900Q8—1781no—
901Q8—1782no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8#1566798212yes—
905Q8#1566798212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—3564no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—14241no—
928D4—1781no—
929D4—1782no—
930D4—1781no—
931D4—1782no—
932D4—1781no—
933D4—1781no—
934D4#1566798212yes—
935D4#1566798212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—3564no—
949C2×C4—3564no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×D35611yescharacteristic
965C2×C4#1566805711yescharacteristic
966C8—41no—
967C8—41no—
968C8—1781no—
969C8—1781no—
970C8—1781no—
971C8—1781no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3562no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—14241no—
996C22—14244no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915216011yescharacteristic
1001C22#1915223011yescharacteristic
1002C22#1915223011yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—3561no—
1008C4—3562no—
1009C4—3561no—
1010C4C2×#1566798211yescharacteristic
1011C4C2×#1566798211yescharacteristic
1012C4#1915223011yescharacteristic
1013C4#1915223011yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2—7121no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356511yescharacteristic
1023C2#2603201311yescharacteristic
1024C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152409C2semidirect
2. C2×#19152401C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029569C2semidirect
6. #26029558C2semidirect
7. #26021368C2semidirect
8. #26021360C2semidirect
9. #26021328C2semidirect
10. #26021293C2semidirect
11. #26020765C2semidirect
12. #26020758C2semidirect
13. #26020577C2semidirect
14. #26020577C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
22. C2×#15668045C22semidirect
25. C2×#15668040C22semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
37. C22×#13083562C22semidirect
41. C2×#15668019C22semidirect
42. #19152179C22semidirect
43. C2×#15668000C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
57. C2×#15667932C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. #19151566C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151367C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151353C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
99. #15668042D4semidirect
110. #15668037D4semidirect
182. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
527. #1792D89semidirect
528. C89#23888semidirect
571. C2×#104C2×D89semidirect
573. #417C2×D89semidirect
578. C2×#100C2×D89semidirect
581. #390C2×D89semidirect
597. H(5,𝔽2)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524092
C2×#191524012
C2×#191517722
C2×#191517772
#260295692
#260295582
#260213682
#260213602
#260213282
#260212932
#260207652
#260207582
#260205772
C89×#17922
#2388889