Finite Group Databasebeta

← #36585905

Subgroups — #36585905

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152404—24no—
20#19152404—24no—
21#19152399—24no—
22#19152399—24no—
23C2×#15668043C2211yescharacteristic
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668041—21no—
26C2×#15668039—21no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668036—21no—
32C2×#15668036—21no—
33C2×#15668034C2211yescharacteristic
34C2×#15668034C2211yescharacteristic
35C2×#15668033—21no—
36C2×#15668031—21no—
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×D8×D89—21no—
39C2×#15668018C2211yescharacteristic
40C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
41#19152179C2211yescharacteristic, complemented
42#19151775—24no—
43#19151770—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151746—21no—
49#19151744—21no—
50#19151738—21no—
51#19151733—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
61#19151564C2211yescharacteristic, complemented
62#19151564C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151363C2211yescharacteristic, complemented
65#19151363C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—22no—
80#15668057—22no—
81#15668057—22no—
82#15668057—41no—
83#15668057—41no—
84#15668057D414yescomplemented
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083574—41no—
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C22×C22⋊D89—41no—
99C22×C22⋊D89—41no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104#15668043—22no—
105#15668043—22no—
106#15668043—41no—
107#15668043D414yescomplemented
108#15668041—28no—
109#15668039—28no—
110#15668038—22no—
111#15668038—22no—
112#15668038—22no—
113#15668038—22no—
114#15668038—22no—
115#15668038—22no—
116#15668038—41no—
117#15668038D414yescomplemented
118#15668036—28no—
119#15668036—28no—
120#15668034—22no—
121#15668034—22no—
122#15668034—22no—
123#15668034—22no—
124#15668033—28no—
125#15668031—28no—
126C2×Dic356D411yescharacteristic
127C2×Dic356D411yescharacteristic
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564—21no—
130C2×#13083563D411yescharacteristic
131C2×#13083563D411yescharacteristic
132C2×#13083563D411yescharacteristic
133C2×#13083563D411yescharacteristic
134C2×#13083562—21no—
135C2×#13083562—21no—
136C2×#13083562—21no—
137C2×#13083562—21no—
138C2×#13083561—21no—
139C2×#13083561—21no—
140SD16×D89—28no—
141C2×D712D411yescharacteristic
142C2×D712D411yescharacteristic
143C2×#13083559—21no—
144C2×#13083559—21no—
145C2×#13083559—21no—
146C2×#13083559—21no—
147D8×D89—28no—
148#15668018—22no—
149#15668018—22no—
150#15668018—22no—
151#15668018—22no—
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155C2×#13083558C2311yescharacteristic
156C2×#13083557—21no—
157C2×#13083557—21no—
158C2×C8×D89—21no—
159C2×C8×D89—21no—
160#15667992—21no—
161#15667992—21no—
162#15667987—21no—
163#15667987—21no—
164#15667986—41no—
165#15667940—22no—
166#15667940—22no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667935—21no—
170#15667935—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—22no—
174#15667929—22no—
175#15667929—41no—
176#15667924—21no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183C2×SD16×C89—22no—
184C2×SD16×C89—22no—
185C2×SD16×C89—21no—
186C2×SD16×C89—21no—
187C2×D8×C89—22no—
188C2×D8×C89—22no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C22×C8×C89C2311yescharacteristic
192C22×C8×C89C2311yescharacteristic
193#124×C89—22no—
194#124×C89—22no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—41no—
197C2×C22⋊C4×C89—41no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C23×D89—41no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—44no—
222#13083574—44no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574C2×D412yes—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083573—24no—
228#13083573—24no—
229#13083573—24no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233#13083573—42no—
234#13083573—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—24no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—41no—
256C2×C22⋊D89—41no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262D4×D89—24no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—24no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270C22×Dic89—41no—
271C22×Dic89—41no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278Dic356—22no—
279Dic356—22no—
280#13083564—24no—
281#13083564—42no—
282#13083563—22no—
283#13083563—22no—
284#13083563—22no—
285#13083563—22no—
286#13083562—24no—
287#13083562—24no—
288#13083562—24no—
289#13083562—42no—
290#13083561—24no—
291#13083561—42no—
292D712—22no—
293D712—22no—
294#13083559—24no—
295#13083559—24no—
296#13083559—24no—
297#13083559—42no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083558C2×D412yes—
305#13083558C2×D412yes—
306#13083557—24no—
307#13083557—24no—
308C2×#10623494—21no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C8×D89—24no—
313C8×D89—24no—
314C4⋊Dic89—41no—
315#13083551—41no—
316#13083551—41no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89C2×D412yes—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D412yes—
336C2×D4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341SD16×C89—24no—
342SD16×C89—24no—
343D8×C89—24no—
344D8×C89—24no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
350C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
351C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—44no—
356C22⋊C4×C89—82no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—81no—
368C23×C89—81no—
369C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—44no—
375C22×D89—44no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—22no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—81no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—22no—
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—44no—
424D356—21no—
425D356—21no—
426D356—21no—
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—44no—
431D356—161no—
432D356#12012yes—
433D356#12012yes—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—22no—
436C4×D89—22no—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444Dic178—21no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—44no—
451Dic178#12012yes—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—21no—
455C8×C89—21no—
456C8×C89—21no—
457#10623494—22no—
458#10623494—22no—
459#10623494—41no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—42no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—82no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—161no—
472C22×C89—161no—
473C22×C89#53411yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C2×D89—22no—
477C2×D89—22no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89C2×#12011yescharacteristic
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497Dic89—22no—
498Dic89—22no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—82no—
505C2×C89—82no—
506C2×C89#240311yescharacteristic
507C2×C89#328811yescharacteristic
508C2×C89#329011yescharacteristic
509D89—42no—
510D89—42no—
511D89—81no—
512D89—81no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012D8911yescharacteristic, complemented
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—1781no—
551C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C22×D8—1781no—
553C22×D8C2×D8911yescharacteristic
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556#537—891no—
557C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341—891no—
585#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41—1781no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—3561no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4C22×D8911yescharacteristic
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—894no—
621#137—3561no—
622#137—1788no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625AGL(1,ℤ/8)—894no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1788no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1782no—
639#135—1782no—
640#135—1788no—
641#135—1788no—
642C2×Q16—891no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—891no—
652C2×SD16—891no—
653C2×SD16—891no—
654C2×SD16—1788no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—891no—
666C2×D8—891no—
667C2×D8—1788no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1781no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8—1781no—
672#131—1782no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—891no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—1781no—
681C2×M16—1781no—
682C22×C8—1781no—
683C22×C8—1781no—
684C22×C8C22×D8911yescharacteristic
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—3561no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—3561no—
719C24—3561no—
720#41—892no—
721#41—892no—
722#41—892no—
723#41—892no—
724#41—3564no—
725#41—3564no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—1784no—
735#41—1784no—
736#41—1784no—
737#41—1784no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—891no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—3561no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—1784no—
764C2×Q8D4×D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—891no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3564no—
784C2×D4—3564no—
785C2×D4—3564no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1784no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4D4×D8912yes—
802C2×D4D4×D8912yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—3561no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—1782no—
817Q16—1782no—
818Q16—1784no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—3562no—
822SD16—3562no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825SD16—1782no—
826SD16—1782no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1784no—
830SD16—1784no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—3562no—
834D8—1782no—
835D8—1782no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1784no—
839M16—892no—
840M16—892no—
841M16—1784no—
842M16—1784no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1784no—
854C2×C8—1784no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8D4×D8911yescharacteristic
860C2×C8D4×D8911yescharacteristic
861C2×C8D4×D8911yescharacteristic
862C2×C8D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3561no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—3561no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—3564no—
883C23—3564no—
884C23—14241no—
885C23—14241no—
886C23—14241no—
887C23—14241no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23#1566805711yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—892no—
898Q8—892no—
899Q8—3564no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8—1781no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—892no—
915D4—892no—
916D4—3564no—
917D4—3564no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3564no—
923D4—3564no—
924D4—3564no—
925D4—14241no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1782no—
929D4—1782no—
930D4—1781no—
931D4—1781no—
932D4—1781no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4#1566805811yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—3561no—
971C8—3561no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—14244no—
997C22—14244no—
998C22—1782no—
999C22—1782no—
1000C22#1915215611yescharacteristic
1001C22#1915223011yescharacteristic
1002C22#1915223311yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—3561no—
1007C4—3561no—
1008C4—1782no—
1009C4—1782no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4#120×D8911yescharacteristic
1012C4#1915223211yescharacteristic
1013C4#1915223211yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—3562no—
1019C2—3562no—
1020C2—7121no—
1021C2—7121no—
1022C2#2602356111yescharacteristic
1023C2#2603201811yescharacteristic
1024C2#2603203711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152233
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2012D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152404C2semidirect
2. C2×#19152399C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. C2×#19151775C2semidirect
5. #26029572C2semidirect
6. #26029561C2semidirect
7. #26021364C2semidirect
8. #26021359C2semidirect
9. #26021293C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020763C2semidirect
12. #26020578C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2012C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668038C22semidirect
40. C2×#15668018C22semidirect
41. #19152179C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. C2×#15667940C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
59. C2×#15667929C22semidirect
60. C2×#15667929C22semidirect
61. #19151564C22semidirect
62. #19151564C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151363C22semidirect
65. #19151363C22semidirect
66. C22×SD16×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#103×C89C22semidirect
70. C2×#102×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #336×C89C22semidirect
84. #15668057D4semidirect
107. #15668043D4semidirect
117. #15668038D4semidirect
521. #2012D89semidirect
528. C89#23888semidirect
551. C22×SD16C2×D89semidirect
557. C2×#124C2×D89semidirect
574. C2×#103C2×D89semidirect
575. C2×#102C2×D89semidirect
581. #390C2×D89semidirect
585. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524042
C2×#191523992
C2×#191517702
C2×#191517752
#260295722
#260295612
#260213642
#260213592
#260212932
#260207702
#260207632
#260205782
#260202052
C89×#20122
#2388889