Finite Group Databasebeta

← #36585906

Subgroups — #36585906

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—24no—
19#19152407—24no—
20#19152401—24no—
21#19152401—24no—
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#15668039—21no—
25C2×#15668038—21no—
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037—21no—
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30C2×#15668035—21no—
31C2×#15668032—21no—
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D89—21no—
36C22×#13083559—21no—
37C22×#13083559C2211yescharacteristic
38C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668019C2211yescharacteristic
40#19152176C2211yescharacteristic, complemented
41#19151770—24no—
42#19151760—21no—
43#19151759—21no—
44#19151752—21no—
45#19151749—21no—
46#19151743—21no—
47#19151742—21no—
48#19151735—21no—
49#19151732—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151353C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—41no—
80#15668058D414yescomplemented
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668044—28no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668039—28no—
98#15668038—28no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—41no—
102#15668038D414yescomplemented
103#15668037—28no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668035—28no—
107#15668032—28no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083564D411yescharacteristic
113C2×#13083564D411yescharacteristic
114C2×#13083563—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562—21no—
117C2×#13083562D411yescharacteristic
118C2×#13083562D411yescharacteristic
119C2×#13083561—22no—
120C2×#13083561—21no—
121C2×#13083561—21no—
122C2×#13083561—21no—
123C2×#13083561—22no—
124C2×#13083561D411yescharacteristic
125C2×#13083561D411yescharacteristic
126SD16×D89—28no—
127C2×D712—21no—
128C2×#13083559—28no—
129C2×#13083559—21no—
130C2×#13083559—22no—
131C2×#13083559—21no—
132C2×#13083559—21no—
133C2×#13083559—21no—
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559—22no—
136C2×#13083559D411yescharacteristic
137C2×#13083559D411yescharacteristic
138#15668020—22no—
139#15668020—22no—
140#15668019—22no—
141#15668019—22no—
142C2×#13083558—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C22×#10623494—21no—
147C22×#10623494C2311yescharacteristic
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C2×C8×D89—21no—
150#15667991—21no—
151#15667988—21no—
152#15667986—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083551—41no—
157#15667940—22no—
158#15667940—22no—
159#15667937—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667934—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667931—22no—
168#15667928—41no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171#15667924—21no—
172#15667924—21no—
173H(5,𝔽2)×C89—22no—
174H(5,𝔽2)×C89—22no—
175H(5,𝔽2)×C89—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89—21no—
183C22×D4×C89—21no—
184C22×D4×C89—41no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—22no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89D414yescomplemented
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89—22no—
197#124×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89—41no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#100×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—24no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—24no—
218#13083574—42no—
219#13083574—44no—
220#13083574—44no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223C2×Dic178—41no—
224C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—24no—
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229Q8×D89—42no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—24no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356—41no—
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D412yes—
241C2×D356C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246D4×D89—24no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—44no—
249D4×D89—44no—
250C22×Dic89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256#13083564—22no—
257#13083564—22no—
258#13083563—24no—
259#13083562—22no—
260#13083562—24no—
261#13083562—22no—
262#13083562—42no—
263#13083561—24no—
264#13083561—24no—
265#13083561—24no—
266#13083561—22no—
267#13083561—22no—
268D712—24no—
269#13083559—24no—
270#13083559—24no—
271#13083559—24no—
272#13083559—22no—
273#13083559—22no—
274#13083559—24no—
275#13083559—42no—
276#13083558—24no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—24no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—24no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—82no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89—41no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—24no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89C2×D412yes—
313#41×C89C2×D412yes—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C89C2×D412yes—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—24no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—42no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—44no—
335C2×D4×C89—44no—
336C2×D4×C89—42no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89C2×D412yes—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—41no—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346Q16×C89—24no—
347Q16×C89—42no—
348SD16×C89—24no—
349SD16×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—44no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—161no—
368C23×C89—161no—
369C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—44no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89#12012yes—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89#12012yes—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—44no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—161no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—81no—
431D356—22no—
432D356—21no—
433D356—22no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—44no—
437D356—44no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356#12012yes—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—44no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—44no—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—22no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—21no—
456#10623494—21no—
457#10623494—22no—
458#10623494—21no—
459#10623494—21no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—42no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—82no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—161no—
474C22×C89—164no—
475C22×C89#53411yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C2×D89—22no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—82no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—161no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89C2×#12011yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498Dic89—22no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—81no—
506C2×C89—82no—
507C2×C89#240311yescharacteristic
508C2×C89#328811yescharacteristic
509C2×C89#329011yescharacteristic
510D89—42no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—1781no—
537C2×#137C2×D8911yescharacteristic
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131—891no—
556#537—891no—
557C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#455—24no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—891no—
573#417—891no—
574C2×#103—891no—
575C2×#102—891no—
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390—891no—
582#343—891no—
583#341—891no—
584#341—891no—
585#336—891no—
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—894no—
595H(5,𝔽2)—3561no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—3561no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—1788no—
624#137C22⋊D8914yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—894no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1788no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—1788no—
637#135—1782no—
638#135—1782no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—891no—
645C2×Q16—891no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—891no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1788no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×SD16—1782no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1782no—
661C2×D8—891no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—1781no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×D8—1782no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1788no—
670C2×D8—1782no—
671C2×D8—1781no—
672#131—1782no—
673#131—1782no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—891no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16—1781no—
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—891no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8—1781no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4—891no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—22no—
711#100—3561no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3562no—
733#41—3564no—
734#41—3564no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—1784no—
740#41—1784no—
741#41—1784no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41D4×D8912yes—
749#41C2×C22⋊D8912yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—3561no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—1784no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—892no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1784no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4D4×D8911yescharacteristic
801C2×D4D4×D8912yes—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—42no—
817Q16—1782no—
818Q16—1782no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—3562no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824SD16—1784no—
825SD16—1782no—
826SD16—1784no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831D8—3562no—
832D8—1784no—
833D8—1782no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1782no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—892no—
843M16—1784no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1784no—
847M16—1781no—
848M16C2×C22⋊D8912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—891no—
852C2×C8—891no—
853C2×C8—891no—
854C2×C8—891no—
855C2×C8—1784no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—3564no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—14241no—
886C23—14241no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805711yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—892no—
901Q8—3564no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—892no—
920D4—3564no—
921D4—3564no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3564no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—14241no—
928D4—1782no—
929D4—1782no—
930D4—1781no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1782no—
935D4#1566798012yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—3564no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—7121no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
965C2×C4#1566805711yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—3561no—
969C8—1781no—
970C8—1781no—
971C8—1782no—
972C8—1781no—
973C8—1781no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3562no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—14241no—
995C22—14244no—
996C22—1782no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215811yescharacteristic
1001C22#1915223011yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—3561no—
1008C4—1782no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4C2×#1566798011yescharacteristic
1012C4#1915223011yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3562no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356311yescharacteristic
1023C2#2603202111yescharacteristic
1024C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19152401C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029566C2semidirect
5. #26029556C2semidirect
6. #26021363C2semidirect
7. #26021360C2semidirect
8. #26021329C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020757C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
23. C2×#15668040C22semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
34. C22×#13083561C22semidirect
38. C2×#15668020C22semidirect
40. #19152176C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
55. C2×#15667933C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151566C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151353C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
80. #15668058D4semidirect
102. #15668038D4semidirect
189. #137×C89D4semidirect
516. C2×#455D89semidirect
528. C89#23888semidirect
538. C2×#137C2×D89semidirect
557. C2×#124C2×D89semidirect
571. C2×#104C2×D89semidirect
578. C2×#100C2×D89semidirect
624. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191524012
C2×#191517702
#260295662
#260295562
#260213632
#260213602
#260213292
#260212952
#260207692
#260207572
#260205772
#260205762
#260202072
C2×#455×C892
#2388889