Finite Group Databasebeta

← #36585908

Subgroups — #36585908

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152407—24no—
20#19152407—24no—
21#19152403—24no—
22#19152403—24no—
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668040—21no—
26C2×#15668040—21no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668039—21no—
32C2×#15668035—21no—
33C2×#15668034—21no—
34C2×#15668034C2211yescharacteristic
35C2×#15668032C2211yescharacteristic
36C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D89—21no—
38C22×D712—21no—
39C22×D712C2211yescharacteristic
40C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
41#19152179C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
43#19151774—24no—
44#19151773—24no—
45#19151763—21no—
46#19151763—21no—
47#19151755—21no—
48#19151750—21no—
49#19151746—21no—
50#19151746—21no—
51#19151738—21no—
52#19151733—21no—
53C2×#15667939C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151597C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667932C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151564C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic
68#417×C89C2211yescharacteristic
69C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—22no—
81#15668058—22no—
82#15668058—41no—
83#15668058—41no—
84#15668058D414yescomplemented
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—21no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D89—21no—
96C2×Q8×D89—21no—
97C22×D356—21no—
98C22×D356—21no—
99C22×D356C2311yescharacteristic
100C22×D356C2311yescharacteristic
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—41no—
104C2×D4×D89—41no—
105#15668044—28no—
106#15668043—22no—
107#15668043—41no—
108#15668040—28no—
109#15668040—28no—
110#15668040—22no—
111#15668040—22no—
112#15668040—22no—
113#15668040—22no—
114#15668040—22no—
115#15668040—22no—
116#15668040—41no—
117#15668040D414yescomplemented
118#15668039—28no—
119#15668035—28no—
120#15668034—28no—
121#15668034—22no—
122#15668034—22no—
123#15668032—22no—
124#15668032—22no—
125C2×Dic356D411yescharacteristic
126C2×#13083564—21no—
127C2×#13083564D411yescharacteristic
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083563—21no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563D411yescharacteristic
133C2×#13083563D411yescharacteristic
134C2×#13083562D411yescharacteristic
135C2×#13083561—22no—
136C2×#13083561—21no—
137C2×#13083561—21no—
138C2×#13083561—21no—
139C2×#13083561—22no—
140C2×#13083561D411yescharacteristic
141SD16×D89—28no—
142C2×D712—28no—
143C2×D712—21no—
144C2×D712—21no—
145C2×D712—21no—
146C2×D712—22no—
147C2×D712—22no—
148C2×D712—21no—
149C2×D712—21no—
150C2×D712—21no—
151C2×D712D411yescharacteristic
152C2×#13083559D411yescharacteristic
153#15668020—22no—
154#15668020—22no—
155C2×#13083558C2311yescharacteristic
156C2×#13083557—21no—
157C22×#10623494C2311yescharacteristic
158C2×C8×D89—21no—
159#15668001—22no—
160#15668001—22no—
161#15667992—21no—
162#15667992—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667986—41no—
166C2×#13083551—41no—
167C2×#13083551—41no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667935—21no—
174#15667932—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177#15667928—22no—
178#15667928—41no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185#137×C89—22no—
186#137×C89D414yescomplemented
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—21no—
189#131×C89—22no—
190#131×C89—22no—
191C2×M16×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#101×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206C23×D89—41no—
207#13083575—24no—
208#13083575—24no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—24no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—21no—
224#13083574—21no—
225#13083574—21no—
226#13083574—24no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574C2×D412yes—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—24no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—24no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—24no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356—41no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356—41no—
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×D356C2×D412yes—
262C2×D356C2×D412yes—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269D4×D89—24no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—44no—
275D4×D89—44no—
276D4×D89—42no—
277C22×Dic89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284C2×C4×D89—41no—
285Dic356—22no—
286#13083564—22no—
287#13083564—42no—
288#13083563—24no—
289#13083563—24no—
290#13083563—22no—
291#13083563—24no—
292#13083563—22no—
293#13083563—42no—
294#13083562—22no—
295#13083561—24no—
296#13083561—24no—
297#13083561—22no—
298#13083561—42no—
299D712—24no—
300D712—24no—
301D712—24no—
302D712—24no—
303D712—22no—
304D712—24no—
305D712—42no—
306#13083559—22no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083557—24no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
314C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
315C8×D89—24no—
316C4⋊Dic89—41no—
317#13083551—41no—
318#13083551—41no—
319#13083551—44no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89C2×D412yes—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—24no—
341SD16×C89—24no—
342M16×C89—24no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89C2×D412yes—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—24no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—22no—
365C22×D89—22no—
366C22×D89—44no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—44no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89#12012yes—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89#12012yes—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D89—22no—
405C22⋊D89—22no—
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—44no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418D356—21no—
419D356—22no—
420D356—22no—
421D356—21no—
422D356—22no—
423D356—21no—
424D356—21no—
425D356—22no—
426D356—21no—
427D356—44no—
428D356—44no—
429D356—44no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—41no—
434D356—161no—
435D356#12012yes—
436C4×D89—22no—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—44no—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—21no—
456C8×C89—22no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—21no—
459#10623494—21no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89#53411yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C22×C89D4211yescharacteristic
469C2×D89—22no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—42no—
475C2×D89—42no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—81no—
481C2×D89—81no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—82no—
485C2×D89—82no—
486C2×D89—164no—
487C2×D89—161no—
488C2×D89—161no—
489C2×D89—164no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89C2×#12011yescharacteristic
494C4×C89C2×#12011yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497Dic89—22no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89#240311yescharacteristic
506C2×C89#328811yescharacteristic
507C2×C89#329011yescharacteristic
508D89—42no—
509D89—81no—
510D89—81no—
511D89—82no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908D8911yescharacteristic, complemented
524#1907—891no—
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—1781no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131C2×D8911yescharacteristic
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572#417—891no—
573#417C2×D8911yescharacteristic
574C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—891no—
576C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
577C2×#100—891no—
578C2×#100—891no—
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390—891no—
582#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#341—891no—
584#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#336—891no—
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
612C22×D4—891no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—3561no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620#137—22no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1788no—
624#137D35614yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—894no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1782no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1788no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1788no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1788no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—891no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1788no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1782no—
660C2×SD16—1782no—
661C2×D8—891no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—1781no—
664C2×D8—1782no—
665C2×D8—1782no—
666C2×D8—1781no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1781no—
669C2×D8—1788no—
670C2×D8—1781no—
671C2×D8—1781no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42—891no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—1781no—
705#102—21no—
706#102—1781no—
707#102—1781no—
708#102—1781no—
709#101—22no—
710#100—3561no—
711#100—1782no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—3561no—
717C24—3561no—
718C24—1781no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—892no—
723#41—892no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3564no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—1784no—
735#41—1784no—
736#41—1784no—
737#41—1784no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41D4×D8912yes—
749#41C2×D35612yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—891no—
758C2×Q8—3561no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—1784no—
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8C2×D35612yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—892no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3564no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3564no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1784no—
787C2×D4—1784no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1784no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—3561no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—3561no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—3562no—
817Q16—1782no—
818Q16—1782no—
819SD16—24no—
820SD16—3562no—
821SD16—3562no—
822SD16—1782no—
823SD16—1782no—
824SD16—1784no—
825SD16—1784no—
826SD16—1784no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831D8—3562no—
832D8—1782no—
833D8—1784no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1782no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1784no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16D4×D8912yes—
848M16C2×D35612yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—891no—
856C2×C8—891no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8D4×D8911yescharacteristic
862C2×C8D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3561no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—3564no—
874C23—3564no—
875C23—3561no—
876C23—3561no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—14241no—
880C23—14241no—
881C23—14241no—
882C23—14241no—
883C23—1781no—
884C23—1781no—
885C23—1781no—
886C23—1782no—
887C23—1782no—
888C23—7121no—
889C23—7121no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805811yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—892no—
899Q8—3564no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—892no—
910D4—3564no—
911D4—3564no—
912D4—3564no—
913D4—3564no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3564no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—14241no—
924D4—1782no—
925D4—1782no—
926D4—1781no—
927D4—1782no—
928D4—1781no—
929D4—1781no—
930D4—1781no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1782no—
935D4#1566798212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×D35611yescharacteristic
965C2×C4#1566805811yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3561no—
972C8—1781no—
973C8—1781no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—3561no—
980C22—3561no—
981C22—3561no—
982C22—3561no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—14241no—
990C22—14241no—
991C22—14244no—
992C22—14244no—
993C22—1782no—
994C22—7122no—
995C22—7122no—
996C22—7121no—
997C22—7121no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215911yescharacteristic
1001C22#1915223211yescharacteristic
1002C22D4×D35611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—3561no—
1007C4—3561no—
1008C4—1782no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4C2×#1566798211yescharacteristic
1012C4#1915223211yescharacteristic
1013C4D4×D35611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—3562no—
1018C2—7121no—
1019C2—7121no—
1020C2—7122no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356411yescharacteristic
1023C2#2603201711yescharacteristic
1024C2#2603204111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1908C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1908D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152407C2semidirect
2. C2×#19152403C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029572C2semidirect
6. #26029558C2semidirect
7. #26021365C2semidirect
8. #26021362C2semidirect
9. #26021330C2semidirect
10. #26021296C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1908C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
24. C2×#15668043C22semidirect
29. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×#15668040C22semidirect
36. C22×#13083561C22semidirect
40. C2×#15668020C22semidirect
41. #19152179C22semidirect
42. C2×#15668001C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151597C22semidirect
58. C2×#15667932C22semidirect
59. C2×#15667928C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151564C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
69. C2×#103×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
84. #15668058D4semidirect
117. #15668040D4semidirect
186. #137×C89D4semidirect
523. #1908D89semidirect
528. C89#23888semidirect
574. C2×#103C2×D89semidirect
576. C2×#101C2×D89semidirect
582. #343C2×D89semidirect
584. #341C2×D89semidirect
624. #137D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524072
C2×#191524032
C2×#191517732
C2×#191517742
#260295722
#260295582
#260213652
#260213622
#260213302
#260212962
#260207612
#260205802
#260205792
#260202042
C89×#19082
#2388889