Finite Group Databasebeta

← #36585909

Subgroups — #36585909

Order 22784.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152410—24no—
20#19152410—24no—
21#19152402—24no—
22#19152402—24no—
23C2×#15668045—21no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#15668040—21no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668039—21no—
30C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668036—21no—
32C2×#15668034—21no—
33C2×#15668034C2211yescharacteristic
34C2×#15668033—21no—
35C2×#15668032C2211yescharacteristic
36C22×#13083563—21no—
37C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13083559C2211yescharacteristic
39C2×D8×D89—21no—
40C2×#15668020C2211yescharacteristic
41#19152179C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
43#19151778—24no—
44#19151769—24no—
45#19151761—21no—
46#19151761—21no—
47#19151755—21no—
48#19151750—21no—
49#19151744—21no—
50#19151744—21no—
51#19151738—21no—
52#19151733—21no—
53C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
57#19151597C2211yescharacteristic
58C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151564C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—41no—
80#15668058D414yescomplemented
81#15668057—22no—
82#15668057—22no—
83#15668057—22no—
84#15668057—41no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083573—21no—
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—41no—
95C22×Dic178—21no—
96C22×Dic178C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D89—21no—
98C22×D356—21no—
99C22×D356C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D89—41no—
101C2×D4×D89—21no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—41no—
105#15668045—28no—
106#15668045—22no—
107#15668045—22no—
108#15668045—41no—
109#15668045D414yescomplemented
110#15668040—28no—
111#15668040—22no—
112#15668040—22no—
113#15668040—22no—
114#15668040—22no—
115#15668039—28no—
116#15668038—22no—
117#15668038—41no—
118#15668036—28no—
119#15668034—28no—
120#15668034—22no—
121#15668034—22no—
122#15668033—28no—
123#15668032—22no—
124#15668032—22no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×Dic356—21no—
127C2×Dic356D411yescharacteristic
128C2×#13083564D411yescharacteristic
129C2×#13083563—28no—
130C2×#13083563—21no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—22no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563—22no—
135C2×#13083563—21no—
136C2×#13083563—21no—
137C2×#13083563—21no—
138C2×#13083563D411yescharacteristic
139C2×#13083563D411yescharacteristic
140C2×#13083562—21no—
141C2×#13083562D411yescharacteristic
142C2×#13083561D411yescharacteristic
143C2×D712—21no—
144C2×D712—21no—
145C2×D712D411yescharacteristic
146C2×#13083559—22no—
147C2×#13083559—21no—
148C2×#13083559—21no—
149C2×#13083559—21no—
150C2×#13083559—22no—
151C2×#13083559D411yescharacteristic
152D8×D89—28no—
153#15668020—22no—
154#15668020—22no—
155C2×#13083558C2311yescharacteristic
156C2×#13083557—21no—
157C22×#10623494C2311yescharacteristic
158C2×C8×D89—21no—
159#15667999—22no—
160#15667999—22no—
161#15667992—21no—
162#15667992—21no—
163#15667987—21no—
164#15667987—21no—
165#15667986—41no—
166C2×C22⋊Dic89—41no—
167C2×#13083551—41no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667932—21no—
177#15667930—22no—
178#15667928—41no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×D8×C89—21no—
189#131×C89—22no—
190#131×C89—22no—
191C2×M16×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#103×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#100×C89—22no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—24no—
207#13083575—42no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—24no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—24no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083573—24no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—44no—
229#13083573—44no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—24no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—41no—
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D412yes—
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—24no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D412yes—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266C2×C22⋊D89—44no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268D4×D89—24no—
269D4×D89—24no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—42no—
273D4×D89—44no—
274D4×D89—44no—
275D4×D89—42no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—41no—
279C22×Dic89—41no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—41no—
284C2×C4×D89—41no—
285Dic356—24no—
286Dic356—22no—
287Dic356—42no—
288#13083564—22no—
289#13083563—24no—
290#13083563—24no—
291#13083563—24no—
292#13083563—24no—
293#13083563—22no—
294#13083563—24no—
295#13083563—22no—
296#13083563—42no—
297#13083562—22no—
298#13083562—42no—
299#13083561—22no—
300D712—24no—
301D712—24no—
302D712—22no—
303#13083559—24no—
304#13083559—24no—
305#13083559—22no—
306#13083559—42no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083557—24no—
310C2×#10623494—21no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
314C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
315C8×D89—24no—
316C4⋊Dic89—41no—
317C22⋊Dic89—44no—
318#13083551—41no—
319#13083551—41no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C24×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89C2×D412yes—
327#41×C89C2×D412yes—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D412yes—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340SD16×C89—24no—
341D8×C89—24no—
342M16×C89—24no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89C2×D412yes—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—24no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—44no—
371C22×D89—44no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—161no—
377C22×D89—161no—
378C22×D89—161no—
379C22×D89—161no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89#12012yes—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89#12012yes—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D89—22no—
402C22⋊D89—22no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—44no—
405C22⋊D89—44no—
406C22⋊D89—44no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—44no—
416C2×Dic89—44no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422D356—22no—
423D356—21no—
424D356—21no—
425D356—22no—
426D356—21no—
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—44no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—161no—
433D356#12012yes—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—22no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441C4×D89—41no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—22no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—22no—
448Dic178—21no—
449Dic178—44no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178#12012yes—
453C8×C89—21no—
454C8×C89—22no—
455C8×C89—21no—
456C8×C89—22no—
457C8×C89—41no—
458#10623494—21no—
459#10623494—21no—
460#10623494—41no—
461C22×C89—21no—
462C22×C89—21no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—82no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—161no—
471C22×C89#53411yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C2×D89—22no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—82no—
487C2×D89—164no—
488C2×D89—164no—
489C2×D89—161no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89C2×#12011yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496Dic89—22no—
497Dic89—41no—
498Dic89—42no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501#23888—891nomaximal, Sylow
502C2×C89—21no—
503C2×C89—21no—
504C2×C89—42no—
505C2×C89—82no—
506C2×C89#240311yescharacteristic
507C2×C89#328811yescharacteristic
508C2×C89#329011yescharacteristic
509D89—42no—
510D89—81no—
511D89—81no—
512D89—82no—
513C2×#577—891no—
514C2×#576—891no—
515C2×#454—891no—
516C2×#455—891no—
517#3013—891no—
518#3012—891no—
519#2019—891no—
520#2018—891no—
521#2012—891no—
522#2006—891no—
523#1908—891no—
524#1907D8911yescharacteristic, complemented
525#1876—891no—
526#1876—891no—
527#1792—891no—
528C89#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×2−1+4—891no—
530C2×H(5,𝔽2)—891no—
531C2×H(5,𝔽2)—891no—
532#577—1784no—
533#577—1784no—
534#576—1784no—
535#576—1784no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1781no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
546C2×#135—891no—
547C2×#135—891no—
548C2×#135—1781no—
549C2×#135—1781no—
550C22×SD16—891no—
551C22×SD16—1781no—
552C22×D8—891no—
553C22×D8—1781no—
554C2×#131—891no—
555C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#537—891no—
557C2×#124—891no—
558#455—1784no—
559#454—1784no—
560#452—1781no—
561#452—1781no—
562#451—1781no—
563#450—1781no—
564#449—1781no—
565#449—1781no—
566#448—1781no—
567#447—1781no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572#417—891no—
573#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#103—891no—
575C2×#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#101—891no—
577C2×#100—891no—
578C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#408—891no—
580#408—891no—
581#390—891no—
582#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#341—891no—
584#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#336—891no—
5862−1+4—3561no—
5872−1+4—1782no—
5882−1+4—1782no—
5892−1+4—1782no—
590H(5,𝔽2)—894no—
591H(5,𝔽2)—3561no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595H(5,𝔽2)—1782no—
596H(5,𝔽2)—1782no—
597H(5,𝔽2)—1782no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—3561no—
614C22×D4—3561no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4C22×D8911yescharacteristic
620#137—894no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1788no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—3561no—
627AGL(1,ℤ/8)—1782no—
628AGL(1,ℤ/8)—1782no—
629AGL(1,ℤ/8)—1788no—
630AGL(1,ℤ/8)—1788no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1788no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)D35614yescomplemented
636#135—1782no—
637#135—1782no—
638#135—1788no—
639#135—1788no—
640#135—1782no—
641#135—1782no—
642C2×Q16—891no—
643C2×Q16—891no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1788no—
658C2×SD16—1781no—
659C2×SD16—1781no—
660C2×SD16—1781no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—891no—
663C2×D8—891no—
664C2×D8—1781no—
665C2×D8—1781no—
666C2×D8—1781no—
667C2×D8—1781no—
668C2×D8—1788no—
669C2×D8—1781no—
670C2×D8—1782no—
671C2×D8—1782no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—1782no—
675#131—1782no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—891no—
678C2×M16—1781no—
679C2×M16C22×D8911yescharacteristic
680C2×M16C22×D8911yescharacteristic
681C2×M16C22×D8911yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—891no—
684C22×C8—1781no—
685C22×C8C22×D8911yescharacteristic
686#124—1782no—
687#124—1782no—
688C22⋊Q8—1781no—
689C22⋊Q8—1781no—
690#121—3561no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—3561no—
695C2×C22⋊C4—3561no—
696C2×C42—891no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#103—1781no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—1781no—
709#101—1782no—
710#100—22no—
711#100—3561no—
712C22⋊C8—1781no—
713C22⋊C8—1781no—
714C22⋊C8—1781no—
715C22⋊C8—1781no—
716C24—21no—
717C24—3561no—
718C24—3561no—
719C24—1781no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—892no—
723#41—892no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3564no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—1784no—
735#41—1784no—
736#41—1784no—
737#41—1784no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41D4×D8912yes—
749#41C2×D35612yes—
750C2×Q8—891no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—891no—
753C2×Q8—892no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3561no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—1784no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—892no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3564no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3564no—
784C2×D4—3564no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1784no—
791C2×D4—1784no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4D4×D8911yescharacteristic
802C2×D4C2×D35612yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—3561no—
806C22×C4—3561no—
807C22×C4—3561no—
808C22×C4—3561no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—1782no—
817Q16—1784no—
818Q16—1782no—
819SD16—24no—
820SD16—3562no—
821SD16—3562no—
822SD16—1782no—
823SD16—1784no—
824SD16—1782no—
825SD16—1784no—
826SD16—1784no—
827SD16—1784no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831D8—24no—
832D8—3562no—
833D8—1782no—
834D8—1784no—
835D8—1784no—
836D8—1784no—
837D8—1784no—
838D8—1782no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—1784no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16D4×D8912yes—
848M16C2×D35612yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—891no—
856C2×C8—891no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C2×C8—1781no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8D4×D8911yescharacteristic
862C2×C8D4×D8911yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3561no—
866C22⋊C4—3561no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3564no—
869C22⋊C4—7122no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—3564no—
879C23—3564no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—14241no—
883C23—14241no—
884C23—14241no—
885C23—14241no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1782no—
890C23—7121no—
891C23—7121no—
892C23#1566805811yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—892no—
895Q8—3564no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—1782no—
899Q8—1781no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1782no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—892no—
914D4—3564no—
915D4—3564no—
916D4—3564no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3564no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—14241no—
926D4—1782no—
927D4—1782no—
928D4—1781no—
929D4—1781no—
930D4—1781no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1782no—
934D4—1781no—
935D4#1566798212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—3564no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C22×D35611yescharacteristic
965C2×C4#1566805811yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3561no—
972C8—1781no—
973C8—1781no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—3562no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—14241no—
994C22—14244no—
995C22—14244no—
996C22—1782no—
997C22—7122no—
998C22—7121no—
999C22—7121no—
1000C22#1915215911yescharacteristic
1001C22#1915223211yescharacteristic
1002C22D4×D35611yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—3561no—
1006C4—3562no—
1007C4—3561no—
1008C4—1782no—
1009C4—7121no—
1010C4#120×D8911yescharacteristic
1011C4C2×#1566798211yescharacteristic
1012C4#1915223211yescharacteristic
1013C4D4×D35611yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—3562no—
1019C2—7121no—
1020C2—7121no—
1021C2—7122no—
1022C2#2602356411yescharacteristic
1023C2#2603201511yescharacteristic
1024C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1907C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1907D89
hypocenterC89#23888
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152410C2semidirect
2. C2×#19152402C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029569C2semidirect
6. #26029561C2semidirect
7. #26021369C2semidirect
8. #26021360C2semidirect
9. #26021331C2semidirect
10. #26021296C2semidirect
11. #26020768C2semidirect
12. #26020580C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1907C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
25. C2×#15668045C22semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×#15668038C22semidirect
37. C22×#13083563C22semidirect
41. #19152179C22semidirect
42. C2×#15667999C22semidirect
53. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
56. C2×#15667938C22semidirect
58. C2×#15667935C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151564C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
67. C2×#131×C89C22semidirect
68. #417×C89C22semidirect
69. C2×#102×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
80. #15668058D4semidirect
109. #15668045D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
524. #1907D89semidirect
528. C89#23888semidirect
555. C2×#131C2×D89semidirect
573. #417C2×D89semidirect
575. C2×#102C2×D89semidirect
578. C2×#100C2×D89semidirect
582. #343C2×D89semidirect
584. #341C2×D89semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524102
C2×#191524022
C2×#191517692
C2×#191517782
#260295692
#260295612
#260213692
#260213602
#260213312
#260212962
#260207682
#260205802
#260205792
#260202042
C89×#19072
#2388889