Finite Group Databasebeta

← #36585910

Subgroups — #36585910

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152414—24no—
20#19152414—24no—
21#19152407—24no—
22#19152407—24no—
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668044—21no—
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668041—21no—
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668039—21no—
30C2×#15668037C2211yescharacteristic
31C2×#15668035—21no—
32C2×#15668033—21no—
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C2×#15668032C2211yescharacteristic
35C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D89—21no—
37C22×#13083561C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D89—21no—
39C2×#15668020C2211yescharacteristic
40C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15668000C2211yescharacteristic
42#19151777—24no—
43#19151772—24no—
44#19151758—21no—
45#19151758—21no—
46#19151753—21no—
47#19151748—21no—
48#19151741—21no—
49#19151741—21no—
50#19151736—21no—
51#19151731—21no—
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667932C2211yescharacteristic
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151565C2211yescharacteristic
62#19151565C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151353C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060D414yescomplemented
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—22no—
80#15668059—41no—
81#15668058—22no—
82#15668058—22no—
83#15668058—22no—
84#15668058—41no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574—21no—
90C2×#13083574—41no—
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083574C2311yescharacteristic
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—41no—
95C22×Dic178—21no—
96C22×Dic178C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C22×D356—21no—
101C22×D356C2311yescharacteristic
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—41no—
104#15668045—22no—
105#15668045D414yescomplemented
106#15668044—28no—
107#15668044—28no—
108#15668042—22no—
109#15668042—41no—
110#15668041—28no—
111#15668040—22no—
112#15668040D414yescomplemented
113#15668039—28no—
114#15668037—22no—
115#15668037—41no—
116#15668035—28no—
117#15668033—28no—
118#15668032—22no—
119#15668032—22no—
120#15668032—22no—
121#15668032—22no—
122C2×Dic356—21no—
123C2×#13083564—22no—
124C2×#13083564—21no—
125C2×#13083564—21no—
126C2×#13083564—22no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083564D411yescharacteristic
129C2×#13083564D411yescharacteristic
130Q16×D89—28no—
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083562—21no—
134C2×#13083562D411yescharacteristic
135C2×#13083562D411yescharacteristic
136C2×#13083561—22no—
137C2×#13083561—21no—
138C2×#13083561—21no—
139C2×#13083561—22no—
140C2×#13083561—21no—
141C2×#13083561D411yescharacteristic
142C2×#13083561D411yescharacteristic
143SD16×D89—28no—
144C2×D712—21no—
145C2×#13083559—21no—
146C2×#13083559D411yescharacteristic
147C2×#13083559D411yescharacteristic
148#15668020—22no—
149#15668020—22no—
150#15668020—22no—
151#15668020—22no—
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083557—21no—
155C2×#13083557—21no—
156C22×#10623494C2311yescharacteristic
157C22×#10623494C2311yescharacteristic
158C2×C8×D89—21no—
159C2×C8×D89—21no—
160#15668000—22no—
161#15668000—22no—
162C2×#13083551—41no—
163#15667940—22no—
164#15667940—22no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667932—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—41no—
174#15667930—22no—
175#15667928—22no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22⋊#10623494—21no—
178C22⋊#10623494—21no—
179C22⋊#10623494—21no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—22no—
184#137×C89—22no—
185#137×C89—22no—
186#137×C89—22no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#95×C89—41no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—24no—
207#13083575—24no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083573—24no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178C2×D412yes—
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241Q8×D89—24no—
242Q8×D89—24no—
243Q8×D89—24no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356C2×D412yes—
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—41no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263D4×D89—24no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—44no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—41no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—41no—
272C2×C4×D89—41no—
273C2×C4×D89—41no—
274C2×C4×D89—41no—
275Dic356—24no—
276#13083564—24no—
277#13083564—24no—
278#13083564—22no—
279#13083564—22no—
280#13083564—42no—
281#13083563—24no—
282#13083563—24no—
283#13083562—22no—
284#13083562—22no—
285#13083562—42no—
286#13083561—24no—
287#13083561—24no—
288#13083561—22no—
289#13083561—22no—
290#13083561—42no—
291D712—24no—
292#13083559—22no—
293#13083559—22no—
294#13083559—42no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083557—24no—
300#13083557—24no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—21no—
307C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
308C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
309C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
310C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
311C8×D89—24no—
312C8×D89—24no—
313#13083551—44no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D412yes—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341Q16×C89—24no—
342Q16×C89—24no—
343SD16×C89—24no—
344SD16×C89—24no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89C2×D412yes—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—41no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—41no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—44no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—22no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—161no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—81no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—44no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—44no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420D356—22no—
421D356—21no—
422D356—21no—
423D356—22no—
424D356—44no—
425D356—44no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356#12012yes—
429D356#12012yes—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—44no—
438Dic178—21no—
439Dic178—21no—
440Dic178—22no—
441Dic178—22no—
442Dic178—44no—
443Dic178—44no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446Dic178#12012yes—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—22no—
449C8×C89—22no—
450#10623494—21no—
451#10623494—21no—
452#10623494—21no—
453#10623494—21no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89#53411yescharacteristic
465C22×C89D4211yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C2×D89—22no—
468C2×D89—22no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—164no—
478C2×D89—161no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488Dic89—22no—
489Dic89—22no—
490Dic89—42no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#328911yescharacteristic
498C2×C89#329011yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—42no—
501D89—82no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007D8911yescharacteristic, complemented
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—1781no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137C2×D8911yescharacteristic
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—891no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135—1781no—
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537C2×D8911yescharacteristic
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104C2×D8911yescharacteristic
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408—891no—
570#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4—3561no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—894no—
614#137—3561no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1788no—
619#137—1788no—
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1782no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1788no—
625#135—1788no—
626#135—1788no—
627#135—1782no—
628#135—1782no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—891no—
634C2×Q16—891no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1788no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1782no—
641C2×Q16—1782no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1788no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1782no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×D8—891no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—891no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8—1781no—
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42C22×D8911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—1781no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—41no—
705C24—3561no—
706C24—1781no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—892no—
716#41—892no—
717#41—892no—
718#41—892no—
719#41—3564no—
720#41—3562no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3564no—
725#41—3564no—
726#41—3562no—
727#41—3564no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—1784no—
732#41—1784no—
733#41—1784no—
734#41—1784no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—891no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—892no—
747C2×Q8—3561no—
748C2×Q8—3562no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—3561no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—1784no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1784no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—891no—
770C2×D4—892no—
771C2×D4—3561no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4D4×D8911yescharacteristic
789C2×D4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—3561no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—3562no—
807Q16—1784no—
808Q16—1782no—
809Q16—1782no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—3562no—
815SD16—3562no—
816SD16—1784no—
817SD16—1784no—
818SD16—1782no—
819SD16—1782no—
820SD16—1782no—
821SD16—1782no—
822SD16—1784no—
823SD16—1784no—
824D8—3562no—
825D8—1784no—
826D8—1782no—
827D8—1782no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—1784no—
831M16—1784no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837M16D4×D8912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—891no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—1784no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C2×C8—1781no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—3564no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—3564no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—14241no—
866C23—14241no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—892no—
882Q8—892no—
883Q8—3564no—
884Q8—3564no—
885Q8—3561no—
886Q8—3561no—
887Q8—1782no—
888Q8—1782no—
889Q8—1781no—
890Q8—1781no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—161no—
900D4—892no—
901D4—892no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3564no—
905D4—3564no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—1781no—
914D4—1781no—
915D4—1782no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—3564no—
931C2×C4—3564no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805811yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—3561no—
953C8—3561no—
954C8—1781no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1781no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—14241no—
972C22—14244no—
973C22—1782no—
974C22—1782no—
975C22—7122no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22#1915215611yescharacteristic
979C22#1915223011yescharacteristic
980C22#1915223311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3562no—
987C4—1782no—
988C4—1782no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4#120×D8911yescharacteristic
991C4#1915223211yescharacteristic
992C4#1915223211yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3562no—
998C2—3562no—
999C2—7122no—
1000C2#2602356111yescharacteristic
1001C2#2603202211yescharacteristic
1002C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19152407C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029564C2semidirect
6. #26029553C2semidirect
7. #26021370C2semidirect
8. #26021363C2semidirect
9. #26021345C2semidirect
10. #26020768C2semidirect
11. #26020761C2semidirect
12. #26020576C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
35. C22×#13083564C22semidirect
40. C2×#15668020C22semidirect
53. C2×#15667940C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667935C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151565C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151353C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
76. #15668060D4semidirect
105. #15668045D4semidirect
112. #15668040D4semidirect
511. #2007D89semidirect
517. C89#23889semidirect
531. C2×#137C2×D89semidirect
560. C2×#104C2×D89semidirect
570. #391C2×D89semidirect
571. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191524072
C2×#191517722
C2×#191517772
#260295642
#260295532
#260213702
#260213632
#260213452
#260207682
#260207612
#260205762
#260202102
C89×#20072
#2388989