Finite Group Databasebeta

← #36585911

Subgroups — #36585911

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—24no—
18#19152406—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic
21C2×#15668043C2211yescharacteristic
22C2×#15668037—21no—
23C2×#15668037C2211yescharacteristic
24C2×#15668037C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083561—21no—
28C22×#13083561C2211yescharacteristic
29C2×#15668019C2211yescharacteristic
30#19152176C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic
32#19151774—24no—
33#19151771—24no—
34#19151760—21no—
35#19151759—21no—
36#19151754—21no—
37#19151747—21no—
38#19151743—21no—
39#19151742—21no—
40#19151737—21no—
41#19151730—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667934C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151564C2211yescharacteristic
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#578×C89—24no—
63#578×C89—24no—
64C2×#137×C89—21no—
65C2×#137×C89—21no—
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C89—21no—
69C2×#135×C89C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C89—21no—
71C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—41no—
84#15668043—28no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668043—22no—
88#15668043—41no—
89#15668037—28no—
90#15668037—22no—
91#15668037—22no—
92#15668037—41no—
93#15668037D414yescomplemented
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564D411yescharacteristic
100C2×#13083562D411yescharacteristic
101C2×#13083561—28no—
102C2×#13083561—21no—
103C2×#13083561—22no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561D411yescharacteristic
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559D411yescharacteristic
114#15668019—22no—
115#15668019—22no—
116C2×#13083558—21no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C22×#10623494—21no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15668001—22no—
123#15668001—22no—
124#15667991—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986—21no—
127#15667984—41no—
128#15667983—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×#13083551—41no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667939—22no—
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667938—22no—
136#15667936—21no—
137#15667936—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667934—21no—
141#15667934—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667931—22no—
145#15667931—41no—
146#15667928—22no—
147C22⋊#10623494—21no—
148C22⋊#10623494—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667919—41no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—22no—
1552−1+4×C89—22no—
1562−1+4×C89—22no—
1572−1+4×C89—41no—
1582−1+4×C89—41no—
1592−1+4×C89D414yescomplemented
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—41no—
165C2×#41×C89—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C89—21no—
170C22×Q8×C89—21no—
171C22×Q8×C89—21no—
172C22×Q8×C89—21no—
173C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—28no—
176#137×C89—28no—
177#137×C89—22no—
178#137×C89—22no—
179#137×C89—22no—
180#137×C89D414yescomplemented
181#135×C89—28no—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—22no—
184C2×Q16×C89—28no—
185C2×Q16×C89—21no—
186C2×Q16×C89—21no—
187C2×Q16×C89—22no—
188C2×Q16×C89—22no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89D411yescharacteristic
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89D411yescharacteristic
195C2×SD16×C89D411yescharacteristic
196C2×D8×C89D411yescharacteristic
197#131×C89—22no—
198#131×C89—22no—
199C2×M16×C89—21no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C22×C8×C89—21no—
202C22×C8×C89C2311yescharacteristic
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—24no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—24no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—42no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—42no—
228D4×D89—44no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235#13083564—24no—
236#13083564—22no—
237#13083564—42no—
238#13083562—22no—
239#13083561—24no—
240#13083561—24no—
241#13083561—24no—
242#13083561—22no—
243#13083561—24no—
244#13083561—42no—
245#13083561—42no—
246#13083559—24no—
247#13083559—22no—
248#13083559—42no—
249#13083558—24no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C2×D412yes—
256C2×#10623494—24no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268#13083551—41no—
269#13083551—44no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—24no—
277#41×C89—24no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—44no—
284#41×C89—42no—
285#41×C89—42no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—44no—
288#41×C89—44no—
289#41×C89—42no—
290#41×C89—44no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89C2×D412yes—
293#41×C89C2×D412yes—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—24no—
299C2×Q8×C89—24no—
300C2×Q8×C89—24no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—21no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—41no—
310C2×Q8×C89—41no—
311C2×Q8×C89—42no—
312C2×Q8×C89—42no—
313C2×Q8×C89—42no—
314C2×Q8×C89—42no—
315C2×Q8×C89—42no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C89C2×D412yes—
318C2×Q8×C89C2×D412yes—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89—41no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—41no—
335C22×C4×C89—41no—
336C22×C4×C89—41no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—24no—
340Q16×C89—24no—
341Q16×C89—24no—
342Q16×C89—22no—
343Q16×C89—24no—
344SD16×C89—24no—
345SD16×C89—22no—
346SD16×C89—24no—
347SD16×C89—22no—
348D8×C89—22no—
349M16×C89—24no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89C2×D412yes—
352C2×C8×C89—24no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—44no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—22no—
377Q8×C89—22no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—44no—
380Q8×C89—44no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89#12012yes—
386Q8×C89#12012yes—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89#12012yes—
400D4×C89#12012yes—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—44no—
411C2×C4×C89—44no—
412C2×C4×C89—44no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—161no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—81no—
436D356—22no—
437D356—21no—
438D356—22no—
439D356—21no—
440D356—44no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—22no—
450C8×C89—21no—
451#10623494—21no—
452#10623494—22no—
453#10623494—21no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—22no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89#53411yescharacteristic
468C22×C89D4211yescharacteristic
469C22×C89D4211yescharacteristic
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—161no—
478C2×D89—164no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—42no—
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#328911yescharacteristic
499C2×C89#329011yescharacteristic
500D89—81no—
501D89—82no—
502C2×#578D8911yescharacteristic, complemented
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—24no—
522#578—24no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—21no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137C2×D8911yescharacteristic
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—21no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135C2×D8911yescharacteristic
539C22×Q16—21no—
540C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#537—891no—
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408—891no—
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—41no—
5812−1+4—41no—
5822−1+4C22⋊D8914yescomplemented
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4—3561no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—3561no—
615#137—1782no—
616#137—1782no—
617#137—1788no—
618#137—1782no—
619#137C22⋊D8914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1782no—
623AGL(1,ℤ/8)—1788no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—28no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—891no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1782no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1788no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1782no—
655C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×D8—891no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—891no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—1781no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—3561no—
706C24—1781no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41D4×D8912yes—
736#41C2×C22⋊D8912yes—
737#41C2×C22⋊D8912yes—
738#41C2×C22⋊D8912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
761C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—891no—
771C2×D4—892no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3564no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—3561no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—22no—
808Q16—24no—
809Q16—3562no—
810Q16—1784no—
811Q16—1782no—
812SD16—24no—
813SD16—22no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—3562no—
817SD16—3562no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1782no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824D8—22no—
825D8—3562no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—892no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16C2×C22⋊D8912yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—3564no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—3564no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—14241no—
867C23—14241no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8#1566798012yes—
890Q8#1566798112yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—3564no—
904D4—3564no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—14241no—
910D4—1782no—
911D4—1781no—
912D4—1781no—
913D4—1782no—
914D4#1566798012yes—
915D4#1566798112yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3564no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—3561no—
954C8—3561no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—3561no—
970C22—3562no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—14241no—
974C22—14244no—
975C22—7122no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22#1915215711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—3561no—
987C4—7121no—
988C4—7121no—
989C4C2×#1566798011yescharacteristic
990C4C2×#1566798111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2#2602356211yescharacteristic
1001C2#2603202311yescharacteristic
1002C2#2603203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#578×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#578D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152406C2semidirect
2. C2×#19151771C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029552C2semidirect
6. #26021371C2semidirect
7. #26021363C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020760C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#578×C89C2semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
48. C2×#15667936C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667931C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
61. C2×2−1+4×C89C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
71. C22×Q16×C89C22semidirect
72. C2×#131×C89C22semidirect
93. #15668037D4semidirect
159. 2−1+4×C89D4semidirect
180. #137×C89D4semidirect
502. C2×#578D89semidirect
517. C89#23889semidirect
519. C2×2−1+4C2×D89semidirect
531. C2×#137C2×D89semidirect
540. C22×Q16C2×D89semidirect
544. C2×#131C2×D89semidirect
582. 2−1+4C22⋊D89semidirect
619. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524062
C2×#191517712
C2×#191517742
#260295672
#260295522
#260213712
#260213632
#260213432
#260212972
#260207692
#260207602
#260205812
#260205792
#260202112
C2×#578×C892
#2388989