Finite Group Databasebeta

← #36585912

Subgroups — #36585912

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668057C2211yescharacteristic
19#19152414—24no—
20#19152414—24no—
21#19152404—24no—
22#19152404—24no—
23C2×#15668045C2211yescharacteristic
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668041—21no—
28C2×#15668041—21no—
29C2×#15668039—21no—
30C2×#15668038C2211yescharacteristic
31C2×#15668034C2211yescharacteristic
32C2×#15668033—21no—
33C2×#15668033—21no—
34C2×#15668032C2211yescharacteristic
35C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D89—21no—
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668018C2211yescharacteristic
40#19152176C2211yescharacteristic
41C2×#15667999C2211yescharacteristic
42#19151778—24no—
43#19151769—24no—
44#19151762—21no—
45#19151757—21no—
46#19151756—21no—
47#19151747—21no—
48#19151745—21no—
49#19151740—21no—
50#19151739—21no—
51#19151730—21no—
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667933C2211yescharacteristic
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61#19151566C2211yescharacteristic
62#19151505C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic
71#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060D414yescomplemented
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—22no—
80#15668059—41no—
81#15668057—22no—
82#15668057—22no—
83#15668057—22no—
84#15668057—41no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—41no—
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083574C2311yescharacteristic
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—21no—
94C2×#13083573—21no—
95C2×#13083573—41no—
96C22×Dic178—21no—
97C22×Dic178C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C22×C22⋊D89—41no—
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—21no—
104#15668045—22no—
105#15668045—22no—
106#15668045—41no—
107#15668045D414yescomplemented
108#15668044—28no—
109#15668043—22no—
110#15668043—22no—
111#15668041—28no—
112#15668041—28no—
113#15668039—28no—
114#15668038—22no—
115#15668038D414yescomplemented
116#15668034—22no—
117#15668034—22no—
118#15668033—28no—
119#15668033—28no—
120#15668032—22no—
121#15668032—22no—
122C2×Dic356—21no—
123C2×Dic356—21no—
124C2×Dic356D411yescharacteristic
125C2×#13083564—21no—
126C2×#13083564—22no—
127C2×#13083564—21no—
128C2×#13083564—21no—
129C2×#13083564—22no—
130C2×#13083564D411yescharacteristic
131Q16×D89—28no—
132C2×#13083563—21no—
133C2×#13083563—21no—
134C2×#13083563D411yescharacteristic
135C2×#13083563D411yescharacteristic
136C2×#13083562—21no—
137C2×#13083562D411yescharacteristic
138C2×#13083561—21no—
139C2×#13083561D411yescharacteristic
140SD16×D89—28no—
141C2×D712D411yescharacteristic
142C2×#13083559—21no—
143C2×#13083559D411yescharacteristic
144#15668020—22no—
145#15668020—22no—
146#15668018—22no—
147#15668018—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083557—21no—
150C2×#13083557—21no—
151C22×#10623494C2311yescharacteristic
152C2×C8×D89—21no—
153C2×C8×D89—21no—
154#15667999—22no—
155#15667999—22no—
156#15667991—21no—
157#15667988—21no—
158#15667986—21no—
159#15667984—41no—
160#15667983—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—41no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667939—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667938—22no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667930—22no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667919—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—22no—
184#137×C89—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—22no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×D8×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C22×C8×C89C2311yescharacteristic
199#101×C89—41no—
200#100×C89—22no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—41no—
204#13083575—24no—
205#13083575—24no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—44no—
218#13083574—44no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083573—24no—
225#13083573—24no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—44no—
230#13083573—44no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—42no—
238C2×Dic178—41no—
239C2×Dic178—41no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D412yes—
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245Q8×D89—24no—
246Q8×D89—24no—
247Q8×D89—24no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—42no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×D356C2×D411yescharacteristic
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264D4×D89—24no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—41no—
272C22×Dic89—41no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279Dic356—24no—
280Dic356—22no—
281Dic356—42no—
282#13083564—24no—
283#13083564—24no—
284#13083564—24no—
285#13083564—22no—
286#13083563—24no—
287#13083563—22no—
288#13083563—22no—
289#13083563—42no—
290#13083562—24no—
291#13083562—22no—
292#13083561—24no—
293#13083561—22no—
294D712—22no—
295#13083559—24no—
296#13083559—22no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yes—
299#13083557—24no—
300#13083557—24no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
305C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
306C8×D89—24no—
307C8×D89—24no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310#13083553—41no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—44no—
313#13083551—41no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C24×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89C2×D412yes—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89C2×D412yes—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—24no—
340SD16×C89—24no—
341SD16×C89—24no—
342SD16×C89—24no—
343SD16×C89—42no—
344D8×C89—42no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89C2×D412yes—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C23×C89—21no—
359C23×C89—22no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—81no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—44no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—22no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—21no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D89—22no—
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—22no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—44no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—161no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—22no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—44no—
412C2×Dic89—44no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—81no—
420D356—21no—
421D356—21no—
422D356—21no—
423D356—21no—
424D356—44no—
425D356#12012yes—
426D356#12012yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—44no—
432C4×D89—44no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—41no—
435C4×D89—41no—
436Dic178—21no—
437Dic178—21no—
438Dic178—22no—
439Dic178—21no—
440Dic178—22no—
441Dic178—21no—
442Dic178—44no—
443Dic178—44no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446Dic178#12012yes—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—21no—
450C8×C89—22no—
451C8×C89—41no—
452C8×C89—41no—
453#10623494—21no—
454#10623494—22no—
455#10623494—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—42no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—82no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—161no—
466C22×C89#53411yescharacteristic
467C22×C89D4211yescharacteristic
468C22×C89D4211yescharacteristic
469C2×D89—22no—
470C2×D89—22no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—164no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89C2×#12011yescharacteristic
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89D4211yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485Dic89—22no—
486Dic89—22no—
487Dic89—42no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—82no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#328911yescharacteristic
498C2×C89#329011yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019D8911yescharacteristic, complemented
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
535C2×#135—891no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135—1781no—
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—1781no—
542C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537—891no—
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D8911yescharacteristic
568#408—891no—
569#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#336—891no—
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—891no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—3561no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4C22×D8911yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—894no—
612#137—3561no—
613#137—1782no—
614#137—1782no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1788no—
618#137—1788no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—894no—
623AGL(1,ℤ/8)—1788no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625#135—1782no—
626#135—1782no—
627#135—1788no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—891no—
633C2×Q16—891no—
634C2×Q16—1781no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1788no—
639C2×Q16—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1782no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—891no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—891no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1788no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—891no—
660C2×D8—1781no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16C22×D8911yescharacteristic
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—41no—
698#101—1782no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—21no—
706C24—3561no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—892no—
712#41—892no—
713#41—892no—
714#41—892no—
715#41—3564no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3564no—
719#41—3562no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3564no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—1784no—
728#41—1784no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—891no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—891no—
747C2×Q8—892no—
748C2×Q8—3561no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—3561no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1784no—
757C2×Q8—1784no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8D4×D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4D4×D8911yescharacteristic
789C2×D4D4×D8912yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3561no—
793C22×C4—3561no—
794C22×C4—3561no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—3562no—
806Q16—1782no—
807Q16—1784no—
808Q16—1782no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—42no—
816SD16—3562no—
817SD16—1782no—
818SD16—1784no—
819SD16—1782no—
820SD16—1782no—
821SD16—1784no—
822SD16—1782no—
823SD16—1784no—
824D8—42no—
825D8—1782no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—892no—
834M16—1784no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16D4×D8912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—891no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8D4×D8911yescharacteristic
851C2×C8D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3564no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—3564no—
867C23—14241no—
868C23—14241no—
869C23—1781no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566805811yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—892no—
880Q8—892no—
881Q8—3564no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1782no—
886Q8—1781no—
887Q8—1782no—
888Q8—1781no—
889Q8—1781no—
890Q8—1781no—
891D4—21no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—892no—
900D4—892no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3564no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3564no—
907D4—14241no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4—1781no—
915D4—1781no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3564no—
923C2×C4—3564no—
924C2×C4—3564no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3564no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—1782no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—14244no—
976C22—1782no—
977C22—1782no—
978C22#1915215611yescharacteristic
979C22#1915223211yescharacteristic
980C22#1915223211yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—3561no—
984C4—3562no—
985C4—1782no—
986C4—1782no—
987C4—7121no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4#120×D8911yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4#1915223311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—3562no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356111yescharacteristic
1001C2#2603202411yescharacteristic
1002C2#2603203511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2019C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2019D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19152404C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C2×#19151778C2semidirect
5. #26029570C2semidirect
6. #26029555C2semidirect
7. #26021372C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020766C2semidirect
11. #26020757C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020580C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2019C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
35. C22×#13083564C22semidirect
38. C2×#15668020C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. C2×#15667937C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151505C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #408×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
76. #15668060D4semidirect
107. #15668045D4semidirect
115. #15668038D4semidirect
509. #2019D89semidirect
517. C89#23889semidirect
531. C2×#137C2×D89semidirect
566. C2×#101C2×D89semidirect
569. #408C2×D89semidirect
573. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191524042
C2×#191517692
C2×#191517782
#260295702
#260295552
#260213722
#260213442
#260212972
#260207662
#260207572
#260205822
#260205802
#260202132
C89×#20192
#2388989