Finite Group Databasebeta

← #36585913

Subgroups — #36585913

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021348C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020763C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18#19152412—24no—
19#19152412—24no—
20#19152409—24no—
21#19152409—24no—
22C2×#15668042—21no—
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668042C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668041—21no—
28C2×#15668041—21no—
29C2×#15668038—21no—
30C2×#15668038C2211yescharacteristic
31C2×#15668032—21no—
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668031—21no—
34C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D89—21no—
36C22×#13083562—21no—
37C22×#13083562C2211yescharacteristic
38C2×#15668019C2211yescharacteristic
39C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667999C2211yescharacteristic
41#19151776—24no—
42#19151769—24no—
43#19151758—21no—
44#19151753—21no—
45#19151741—21no—
46#19151736—21no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#19151597C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667935C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151503C2211yescharacteristic, complemented
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#452×C89—21no—
67#450×C89—21no—
68#449×C89—21no—
69#447×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic
71C2×#102×C89C2211yescharacteristic
72#408×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80#15668059D414yescomplemented
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C2×#13083573—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94#15668042—28no—
95#15668042—22no—
96#15668042—22no—
97#15668042—22no—
98#15668042—22no—
99#15668042—22no—
100#15668042—22no—
101#15668042—41no—
102#15668042D414yescomplemented
103#15668041—28no—
104#15668041—28no—
105#15668038—28no—
106#15668038—22no—
107#15668038D414yescomplemented
108#15668032—28no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668031—28no—
112C2×Dic356—22no—
113C2×Dic356—22no—
114C2×Dic356—21no—
115C2×Dic356—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083564D411yescharacteristic
121Q16×D89—28no—
122C2×#13083562—28no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562—22no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083562—21no—
129C2×#13083562—21no—
130C2×#13083562—22no—
131C2×#13083562—21no—
132C2×#13083562D411yescharacteristic
133C2×#13083561D411yescharacteristic
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559D411yescharacteristic
136#15668019—22no—
137#15668019—22no—
138#15668018—22no—
139#15668018—22no—
140C2×#13083558—21no—
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494—21no—
146C22×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148#15667999—22no—
149#15667999—22no—
150C2×C22⋊Dic89—41no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667939—22no—
153#15667939—22no—
154#15667939—22no—
155#15667938—22no—
156#15667935—21no—
157#15667935—21no—
158#15667935—21no—
159#15667932—21no—
160#15667930—22no—
161#15667930—41no—
162#15667929—22no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C22⋊#10623494—21no—
165#15667919—41no—
166H(5,𝔽2)×C89—22no—
167H(5,𝔽2)×C89—22no—
168H(5,𝔽2)×C89—22no—
169H(5,𝔽2)×C89—41no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—21no—
172C2×#41×C89C2311yescharacteristic
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89—41no—
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
181#135×C89—22no—
182#135×C89—22no—
183C2×Q16×C89D411yescharacteristic
184C2×SD16×C89—21no—
185C2×SD16×C89D411yescharacteristic
186C2×SD16×C89D411yescharacteristic
187C2×D8×C89—21no—
188C2×D8×C89D411yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—41no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#103×C89—21no—
198#102×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203#13083574—21no—
204#13083574—21no—
205#13083574—24no—
206#13083574—42no—
207#13083574—42no—
208#13083574—42no—
209#13083574C2×D412yes—
210#13083574C2×D412yes—
211#13083573—24no—
212#13083573—24no—
213#13083573—42no—
214#13083573—42no—
215#13083573—44no—
216#13083573—44no—
217#13083573—44no—
218#13083573—44no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—24no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—42no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178C2×D412yes—
236C2×Dic178C2×D412yes—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—24no—
239Q8×D89—24no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—41no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254Dic356—24no—
255Dic356—24no—
256#13083564—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—22no—
260#13083564—42no—
261#13083562—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—24no—
265#13083562—24no—
266#13083562—22no—
267#13083562—24no—
268#13083562—42no—
269#13083561—22no—
270#13083559—24no—
271#13083559—22no—
272#13083558—24no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558C2×D412yes—
278#13083558C2×D412yes—
279#13083557—24no—
280C2×#10623494—24no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C8×D89—24no—
289C22⋊Dic89—44no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89—41no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—24no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89C2×D412yes—
309#41×C89C2×D412yes—
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—24no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89—44no—
327C2×D4×C89—44no—
328C2×D4×C89—42no—
329C2×D4×C89—41no—
330C2×D4×C89C2×D412yes—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—41no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—22no—
341SD16×C89—22no—
342SD16×C89—22no—
343SD16×C89—42no—
344D8×C89—22no—
345D8×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—41no—
356C22⋊C4×C89—41no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—44no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—161no—
368C23×C89—161no—
369C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89#12012yes—
377D4×C89—22no—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—44no—
387D4×C89—44no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—161no—
395D4×C89#12012yes—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—44no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—81no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—44no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—44no—
422C2×Dic89—44no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430D356—21no—
431D356#12012yes—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—22no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436Dic178—21no—
437Dic178—22no—
438Dic178—22no—
439Dic178—22no—
440Dic178—22no—
441Dic178—44no—
442Dic178—44no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—21no—
450C8×C89—41no—
451#10623494—22no—
452#10623494—21no—
453#10623494—22no—
454#10623494—21no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—42no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—161no—
472C22×C89—164no—
473C22×C89#53411yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C2×D89—22no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#240311yescharacteristic
499C2×C89#328911yescharacteristic
500C2×C89#329011yescharacteristic
501D89—42no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012D8911yescharacteristic, complemented
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137—1781no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
535C2×#135—891no—
536C2×#135—1781no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135C2×D8911yescharacteristic
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537C2×D8911yescharacteristic
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—21no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—21no—
553#449—21no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—21no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417C2×D8911yescharacteristic
563C2×#103—891no—
564C2×#102C2×D8911yescharacteristic
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408C2×D8911yescharacteristic
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—891no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—891no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8—1781no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D8911yescharacteristic
609#137—894no—
610#137—3561no—
611#137—1782no—
612#137—1782no—
613#137—1788no—
614#137—1788no—
615#137—1782no—
616#137—1782no—
617#137—1782no—
618#137—1788no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—894no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1788no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1788no—
628#135—1782no—
629#135—1782no—
630#135—1788no—
631C2×Q16—891no—
632C2×Q16—1782no—
633C2×Q16—1782no—
634C2×Q16—1788no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—891no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1782no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1788no—
651C2×SD16—1782no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—21no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—892no—
722#41—892no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3564no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3564no—
732#41—1784no—
733#41—1784no—
734#41—1784no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41D4×D8912yes—
738#41D4×D8912yes—
739C2×Q8—891no—
740C2×Q8—892no—
741C2×Q8—892no—
742C2×Q8—3562no—
743C2×Q8—3561no—
744C2×Q8—3561no—
745C2×Q8—3562no—
746C2×Q8—3562no—
747C2×Q8—3562no—
748C2×Q8—3562no—
749C2×Q8—1784no—
750C2×Q8—1784no—
751C2×Q8—1784no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4D4×D8911yescharacteristic
787C2×D4D4×D8912yes—
788C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—3562no—
806Q16—1784no—
807Q16—1784no—
808Q16—1782no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—3562no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1784no—
822SD16—1782no—
823SD16—1784no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—892no—
831M16—892no—
832M16—1784no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16—1781no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—1784no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—3564no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1781no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—892no—
879Q8—3564no—
880Q8—3564no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1782no—
886Q8—1782no—
887Q8—1782no—
888Q8—1782no—
889Q8—1781no—
890Q8#1566798012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—892no—
910D4—3564no—
911D4—3564no—
912D4—1782no—
913D4—1782no—
914D4—1781no—
915D4#1566798012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—3564no—
929C2×C4—3564no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3564no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—3561no—
954C8—1781no—
955C8—1781no—
956C8—1782no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—1782no—
978C22#1915215811yescharacteristic
979C22#1915223011yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—3562no—
986C4—3562no—
987C4—1782no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4C2×#1566798011yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3562no—
1000C2#2602356311yescharacteristic
1001C2#2603202511yescharacteristic
1002C2#2603203411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3012C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3012D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152412C2semidirect
2. C2×#19152409C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C2×#19151776C2semidirect
5. #26029564C2semidirect
6. #26021373C2semidirect
7. #26021366C2semidirect
8. #26021348C2semidirect
9. #26021299C2semidirect
10. #26020765C2semidirect
11. #26020763C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020581C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3012C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
26. C2×#15668042C22semidirect
34. C22×Dic356C22semidirect
39. C2×#15668018C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
51. #19151597C22semidirect
52. C2×#15667935C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
57. #19151503C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
80. #15668059D4semidirect
102. #15668042D4semidirect
107. #15668038D4semidirect
507. #3012D89semidirect
517. C89#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524122
C2×#191524092
C2×#191517692
C2×#191517762
#260295642
#260213732
#260213662
#260213482
#260212992
#260207652
#260207632
#260205822
#260205812
#260202092
C89×#30122
#2388989