Finite Group Databasebeta

← #36585914

Subgroups — #36585914

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152413—24no—
19#19152413—24no—
20#19152405—24no—
21#19152405—24no—
22C2×#15668044—21no—
23C2×#15668043—21no—
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668042—21no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30C2×#15668036—21no—
31C2×#15668033—21no—
32C2×#15668032—21no—
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C22×#13083564—21no—
35C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13083563C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668018C2211yescharacteristic
40C2×#15668001C2211yescharacteristic
41#19151774—24no—
42#19151771—24no—
43#19151758—21no—
44#19151748—21no—
45#19151741—21no—
46#19151731—21no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#19151597C2211yescharacteristic
52C2×#15667932C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic
57#19151503C2211yescharacteristic, complemented
58#19151367C2211yescharacteristic, complemented
59#19151363C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151352C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#135×C89C2211yescharacteristic
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#452×C89—21no—
67#451×C89—21no—
68#449×C89—21no—
69#448×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059D414yescomplemented
77#15668058—22no—
78#15668058—22no—
79#15668058—22no—
80#15668058—41no—
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—41no—
87C22×Dic178—21no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—41no—
94#15668044—28no—
95#15668043—28no—
96#15668043—22no—
97#15668043D414yescomplemented
98#15668042—28no—
99#15668042—22no—
100#15668042—22no—
101#15668042—22no—
102#15668042—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668037—41no—
106#15668037D414yescomplemented
107#15668036—28no—
108#15668033—28no—
109#15668032—28no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083564—28no—
113C2×#13083564—21no—
114C2×#13083564—22no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—22no—
120C2×#13083564D411yescharacteristic
121C2×#13083563—22no—
122C2×#13083563—22no—
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083563—21no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562D411yescharacteristic
128C2×#13083561—21no—
129C2×#13083561—21no—
130C2×#13083561—21no—
131C2×#13083561D411yescharacteristic
132SD16×D89—28no—
133C2×#13083559—21no—
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559D411yescharacteristic
136#15668019—22no—
137#15668019—22no—
138#15668018—22no—
139#15668018—22no—
140C2×#13083558—21no—
141C2×#13083558C2311yescharacteristic
142C2×#13083558C2311yescharacteristic
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083557—21no—
145C22×#10623494—21no—
146C22×#10623494C2311yescharacteristic
147C2×C8×D89—21no—
148#15668001—22no—
149#15668001—22no—
150C2×#13083551—41no—
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667939—22no—
153#15667939—22no—
154#15667939—22no—
155#15667938—22no—
156#15667935—21no—
157#15667932—21no—
158#15667932—21no—
159#15667932—21no—
160#15667931—22no—
161#15667930—41no—
162#15667928—22no—
163C22⋊#10623494—21no—
164C22⋊#10623494—21no—
165#15667919—41no—
1662−1+4×C89—22no—
1672−1+4×C89—22no—
1682−1+4×C89—22no—
1692−1+4×C89—41no—
170C2×#41×C89—21no—
171C2×#41×C89—21no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89C2311yescharacteristic
174C2×#41×C89C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C89—21no—
177C22×Q8×C89—21no—
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179#137×C89—22no—
180#137×C89—41no—
181#135×C89—22no—
182#135×C89—22no—
183C2×Q16×C89—21no—
184C2×Q16×C89D411yescharacteristic
185C2×SD16×C89—21no—
186C2×SD16×C89D411yescharacteristic
187C2×SD16×C89D411yescharacteristic
188C2×D8×C89D411yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—41no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#103×C89—21no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—42no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—24no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083574C2×D412yes—
214#13083574C2×D412yes—
215#13083573—24no—
216#13083573—42no—
217#13083573—44no—
218#13083573—44no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—24no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178—41no—
227C2×Dic178C2×D412yes—
228C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
229Q8×D89—24no—
230Q8×D89—42no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—42no—
237C2×D356—41no—
238C2×D356—42no—
239C2×D356C2×D412yes—
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244D4×D89—24no—
245D4×D89—42no—
246D4×D89—44no—
247D4×D89—44no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—41no—
253C2×C4×D89—41no—
254#13083564—24no—
255#13083564—24no—
256#13083564—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—22no—
259#13083564—24no—
260#13083563—24no—
261#13083563—24no—
262#13083562—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—22no—
265#13083561—24no—
266#13083561—24no—
267#13083561—22no—
268#13083561—42no—
269#13083559—24no—
270#13083559—22no—
271#13083559—42no—
272#13083558—24no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558C2×D412yes—
278#13083558C2×D412yes—
279#13083557—24no—
280C2×#10623494—24no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
287C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
288C8×D89—24no—
289#13083551—44no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292#41×C89—21no—
293#41×C89—21no—
294#41×C89—24no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—44no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—44no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89C2×D412yes—
309#41×C89C2×D412yes—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—24no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—41no—
317C2×Q8×C89—42no—
318C2×Q8×C89—42no—
319C2×Q8×C89—42no—
320C2×Q8×C89C2×D412yes—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—41no—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89—41no—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340Q16×C89—22no—
341Q16×C89—42no—
342SD16×C89—22no—
343SD16×C89—22no—
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—22no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—41no—
356C22⋊C4×C89—41no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—44no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—22no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—44no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89#12012yes—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—44no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—161no—
395D4×C89#12012yes—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—44no—
403C2×C4×C89—44no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—44no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430D356—22no—
431D356—21no—
432D356—22no—
433D356—44no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356#12012yes—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—44no—
441Dic178—21no—
442Dic178—22no—
443Dic178—22no—
444Dic178—44no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—21no—
450C8×C89—41no—
451#10623494—22no—
452#10623494—21no—
453#10623494—22no—
454#10623494—21no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89#53411yescharacteristic
468C22×C89D4211yescharacteristic
469C22×C89D4211yescharacteristic
470C2×D89—22no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—42no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—164no—
478C2×D89—161no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89C2×#12011yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487C4×C89D4211yescharacteristic
488Dic89—22no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#328911yescharacteristic
499C2×C89#329011yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—82no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013D8911yescharacteristic, complemented
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—891no—
536C2×#135—1781no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135C2×D8911yescharacteristic
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537C2×D8911yescharacteristic
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—21no—
550#452—1781no—
551#451—21no—
552#450—1781no—
553#449—21no—
554#449—1781no—
555#448—21no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
563C2×#103C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—894no—
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—891no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4—3561no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—894no—
612#137—1782no—
613#137—1782no—
614#137—1788no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1788no—
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1788no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1788no—
628#135—1782no—
629#135—1782no—
630#135—1788no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—891no—
633C2×Q16—1781no—
634C2×Q16—1781no—
635C2×Q16—1782no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1788no—
638C2×Q16—1782no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—891no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1782no—
647C2×SD16—1788no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×D8—891no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—1781no—
693#102—21no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—3561no—
706C24—1781no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—892no—
724#41—892no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3564no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3562no—
732#41—1784no—
733#41—1784no—
734#41—1784no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41D4×D8912yes—
738#41D4×D8912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—892no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3561no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—1784no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
762C2×Q8D4×D8912yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—891no—
771C2×D4—892no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—3561no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—1782no—
807Q16—1784no—
808Q16—1784no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—3562no—
816SD16—1784no—
817SD16—1784no—
818SD16—1782no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1782no—
822SD16—1784no—
823SD16—1784no—
824D8—22no—
825D8—3562no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—892no—
831M16—892no—
832M16—1784no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16—1781no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—1784no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—3564no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—3564no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—14241no—
867C23—14241no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—892no—
884Q8—3564no—
885Q8—3561no—
886Q8—3561no—
887Q8—1782no—
888Q8—1782no—
889Q8—1781no—
890Q8#1566798012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—892no—
905D4—3564no—
906D4—3564no—
907D4—3564no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1782no—
913D4—1781no—
914D4—1782no—
915D4#1566798012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3564no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1781no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—1782no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—3561no—
954C8—1781no—
955C8—1781no—
956C8—1782no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3562no—
972C22—14241no—
973C22—14244no—
974C22—1782no—
975C22—7122no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22#1915215811yescharacteristic
979C22#1915223011yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3562no—
987C4—1782no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4C2×#1566798011yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3562no—
999C2—7122no—
1000C2#2602356311yescharacteristic
1001C2#2603202311yescharacteristic
1002C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3013C2
socleC22×C89D42
hypercenter#3013D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19152405C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029553C2semidirect
6. #26021370C2semidirect
7. #26021367C2semidirect
8. #26021347C2semidirect
9. #26021299C2semidirect
10. #26020770C2semidirect
11. #26020758C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020581C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3013C2semidirect
27. C2×#15668042C22semidirect
35. C22×#13083564C22semidirect
38. C2×#15668019C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
57. #19151503C22semidirect
58. #19151367C22semidirect
59. #19151363C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151352C22semidirect
62. C2×2−1+4×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#103×C89C22semidirect
72. #408×C89C22semidirect
76. #15668059D4semidirect
97. #15668043D4semidirect
106. #15668037D4semidirect
506. #3013D89semidirect
517. C89#23889semidirect
519. C2×2−1+4C2×D89semidirect
562. #417C2×D89semidirect
563. C2×#103C2×D89semidirect
569. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191524052
C2×#191517712
C2×#191517742
#260295532
#260213702
#260213672
#260213472
#260212992
#260207702
#260207582
#260205822
#260205812
#260202092
C89×#30132
#2388989