Finite Group Databasebeta

← #36585915

Subgroups — #36585915

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021349C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152412—24no—
20#19152412—24no—
21#19152410—24no—
22#19152410—24no—
23C2×#15668045—21no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668045C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668041—21no—
29C2×#15668041—21no—
30C2×#15668040—21no—
31C2×#15668040C2211yescharacteristic
32C2×#15668037C2211yescharacteristic
33C2×#15668034—21no—
34C2×#15668034C2211yescharacteristic
35C2×#15668031—21no—
36C22×Dic356C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D89—21no—
38C22×#13083563—21no—
39C22×#13083563C2211yescharacteristic
40C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
41#19152176C2211yescharacteristic
42C2×#15668000C2211yescharacteristic
43#19151777—24no—
44#19151772—24no—
45#19151762—21no—
46#19151759—21no—
47#19151756—21no—
48#19151747—21no—
49#19151745—21no—
50#19151742—21no—
51#19151739—21no—
52#19151730—21no—
53C2×#15667940C2211yescharacteristic
54C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667934C2211yescharacteristic
59C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#15667928C2211yescharacteristic
62#19151564C2211yescharacteristic
63#19151504C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151363C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C89C2211yescharacteristic
67C2×#131×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—22no—
77#15668059—22no—
78#15668059—41no—
79#15668059—41no—
80#15668059D414yescomplemented
81#15668058—22no—
82#15668058—22no—
83#15668058—22no—
84#15668058—41no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083574—21no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083574—21no—
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C2×#13083573—21no—
92C2×#13083573—21no—
93C2×#13083573—41no—
94C2×#13083573—41no—
95C22×Dic178—21no—
96C22×Dic178—21no—
97C22×Dic178C2311yescharacteristic
98C22×Dic178C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D89—21no—
100C2×Q8×D89—21no—
101C22×D356—21no—
102C22×D356C2311yescharacteristic
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—41no—
105#15668045—28no—
106#15668045—22no—
107#15668045—22no—
108#15668045—22no—
109#15668045—41no—
110#15668042—22no—
111#15668042—22no—
112#15668042—22no—
113#15668042D414yescomplemented
114#15668041—28no—
115#15668041—28no—
116#15668040—28no—
117#15668040—22no—
118#15668040D414yescomplemented
119#15668037—22no—
120#15668037—41no—
121#15668034—28no—
122#15668034—22no—
123#15668034—22no—
124#15668031—28no—
125C2×Dic356—21no—
126C2×Dic356—22no—
127C2×Dic356—22no—
128C2×Dic356—21no—
129C2×Dic356—21no—
130C2×Dic356—21no—
131C2×Dic356D411yescharacteristic
132C2×#13083564—21no—
133C2×#13083564—21no—
134Q16×D89—28no—
135C2×#13083563—28no—
136C2×#13083563—21no—
137C2×#13083563—22no—
138C2×#13083563—21no—
139C2×#13083563—22no—
140C2×#13083563—21no—
141C2×#13083563—21no—
142C2×#13083563—21no—
143C2×#13083563D411yescharacteristic
144C2×#13083563D411yescharacteristic
145C2×#13083562—21no—
146C2×#13083562—21no—
147C2×#13083561—21no—
148C2×D712—21no—
149C2×D712D411yescharacteristic
150C2×#13083559—21no—
151#15668018—22no—
152#15668018—22no—
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155C2×#13083557—21no—
156C2×C8×D89—21no—
157#15668000—22no—
158#15668000—22no—
159#15667991—21no—
160#15667988—21no—
161#15667986—21no—
162#15667984—41no—
163#15667983—21no—
164C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×#13083551—41no—
166#15667940—22no—
167#15667940—22no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667930—22no—
177#15667930—41no—
178#15667928—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—41no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184#135×C89—22no—
185#135×C89—22no—
186C2×Q16×C89D411yescharacteristic
187C2×SD16×C89D411yescharacteristic
188C2×SD16×C89D411yescharacteristic
189C2×D8×C89D411yescharacteristic
190#131×C89—22no—
191#131×C89—22no—
192C2×M16×C89—21no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196C22×C8×C89C2311yescharacteristic
197C22×C8×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—22no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—24no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—24no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083573—24no—
222#13083573—24no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—44no—
226#13083573—44no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—24no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178—41no—
243C2×Dic178—41no—
244C2×Dic178—42no—
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic178C2×D412yes—
247C2×Dic178C2×D412yes—
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
249Q8×D89—24no—
250Q8×D89—24no—
251Q8×D89—42no—
252Q8×D89—42no—
253C2×D356—24no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—21no—
258C2×D356—21no—
259C2×D356—42no—
260C2×D356—41no—
261C2×D356C2×D411yescharacteristic
262C2×D356C2×D412yes—
263C2×D356C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—44no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—42no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—41no—
278C22×Dic89—41no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—41no—
282C2×C4×D89—41no—
283C2×C4×D89—41no—
284Dic356—24no—
285Dic356—24no—
286Dic356—24no—
287Dic356—22no—
288Dic356—42no—
289#13083564—24no—
290#13083564—24no—
291#13083563—24no—
292#13083563—24no—
293#13083563—24no—
294#13083563—22no—
295#13083563—22no—
296#13083563—24no—
297#13083563—42no—
298#13083562—24no—
299#13083562—24no—
300#13083561—42no—
301D712—24no—
302D712—22no—
303#13083559—42no—
304#13083558—21no—
305#13083558—21no—
306#13083558—21no—
307#13083558C2×D412yes—
308#13083557—24no—
309C2×#10623494—21no—
310C2×#10623494—21no—
311C8×D89—24no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314#13083553—41no—
315C22⋊Dic89—41no—
316#13083551—44no—
317#13083551—41no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89C2×D412yes—
325#41×C89C2×D412yes—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336Q16×C89—22no—
337SD16×C89—22no—
338SD16×C89—22no—
339D8×C89—22no—
340M16×C89—24no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89C2×D412yes—
345C2×C8×C89—24no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—44no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89#12012yes—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89—21no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89#12012yes—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—22no—
399C22⋊D89—22no—
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—44no—
402C22⋊D89—44no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—161no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—22no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—44no—
411C2×Dic89—44no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—81no—
418D356—22no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—22no—
422D356—21no—
423D356—44no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356#12012yes—
427C4×D89—22no—
428C4×D89—22no—
429C4×D89—44no—
430C4×D89—44no—
431C4×D89—44no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—41no—
434Dic178—21no—
435Dic178—22no—
436Dic178—22no—
437Dic178—22no—
438Dic178—21no—
439Dic178—22no—
440Dic178—21no—
441Dic178—44no—
442Dic178—44no—
443Dic178—41no—
444Dic178—41no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—22no—
450C8×C89—21no—
451C8×C89—21no—
452C8×C89—21no—
453C8×C89—41no—
454#10623494—22no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89#53411yescharacteristic
465C22×C89D4211yescharacteristic
466C22×C89D4211yescharacteristic
467C2×D89—22no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—161no—
478C2×D89—164no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—22no—
487Dic89—42no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89#240311yescharacteristic
497C2×C89#328911yescharacteristic
498C2×C89#329011yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—81no—
501D89—82no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876D8911yescharacteristic, complemented
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137—1781no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—891no—
536C2×#135—1781no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135C2×D8911yescharacteristic
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131C2×D8911yescharacteristic
545#537—891no—
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104C2×D8911yescharacteristic
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#336C2×D8911yescharacteristic, complemented
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—3561no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—1781no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—891no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8—1781no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—3561no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609#137—894no—
610#137—3561no—
611#137—1782no—
612#137—1782no—
613#137—1788no—
614#137—1782no—
615#137—1788no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1782no—
623AGL(1,ℤ/8)—1788no—
624AGL(1,ℤ/8)—1782no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1782no—
628#135—1782no—
629#135—1788no—
630#135—1788no—
631C2×Q16—891no—
632C2×Q16—1781no—
633C2×Q16—1782no—
634C2×Q16—1782no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1788no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16D35611yescharacteristic
642C2×SD16—891no—
643C2×SD16—891no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1782no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1782no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1788no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16D35611yescharacteristic
656C2×SD16D35611yescharacteristic
657C2×D8—891no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8D35611yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—1781no—
673C22×C8C22×D8911yescharacteristic
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42C22×D8911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—3561no—
706C24—1781no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—892no—
714#41—892no—
715#41—3562no—
716#41—3562no—
717#41—3562no—
718#41—3562no—
719#41—3564no—
720#41—3564no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3564no—
726#41—3564no—
727#41—1784no—
728#41—1784no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41D4×D8912yes—
738#41D4×D8912yes—
739C2×Q8—891no—
740C2×Q8—891no—
741C2×Q8—892no—
742C2×Q8—892no—
743C2×Q8—3562no—
744C2×Q8—3561no—
745C2×Q8—3561no—
746C2×Q8—3562no—
747C2×Q8—3562no—
748C2×Q8—3562no—
749C2×Q8—3562no—
750C2×Q8—1784no—
751C2×Q8—1784no—
752C2×Q8—1784no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8—1781no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
764C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—892no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3564no—
773C2×D4—3564no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3561no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4C2×D35611yescharacteristic
789C2×D4C2×D35611yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—3561no—
794C22×C4—3561no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—3562no—
806Q16—1782no—
807Q16—1784no—
808Q16—1784no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—3562no—
815SD16—3562no—
816SD16—1782no—
817SD16—1782no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1784no—
822SD16—1784no—
823SD16—1784no—
824D8—22no—
825D8—3562no—
826D8—1782no—
827D8—1784no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—1784no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837M16D4×D8912yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8D4×D8911yescharacteristic
849C2×C8D4×D8911yescharacteristic
850C2×C8C2×D35611yescharacteristic
851C2×C8C2×D35611yescharacteristic
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3564no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—3564no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—14241no—
866C23—14241no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23#1566805811yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—892no—
877Q8—3564no—
878Q8—3564no—
879Q8—3561no—
880Q8—3561no—
881Q8—3561no—
882Q8—3561no—
883Q8—1782no—
884Q8—1781no—
885Q8—1782no—
886Q8—1781no—
887Q8—1782no—
888Q8—1782no—
889Q8—1781no—
890Q8#1566798212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—892no—
899D4—3564no—
900D4—3564no—
901D4—3564no—
902D4—3564no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—3561no—
906D4—3561no—
907D4—14241no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1781no—
911D4—1781no—
912D4—1782no—
913D4—1781no—
914D4—1782no—
915D4#1566798212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3564no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×D35611yescharacteristic
949C2×C4#1566805811yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—3561no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3562no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—14241no—
973C22—14244no—
974C22—1782no—
975C22—7122no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22#1915215911yescharacteristic
979C22#1915223211yescharacteristic
980C22D4×D35611yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—3561no—
985C4—3562no—
986C4—3562no—
987C4—1782no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4C2×#1566798211yescharacteristic
991C4#1915223211yescharacteristic
992C4D4×D35611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3562no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2#2602356411yescharacteristic
1001C2#2603202811yescharacteristic
1002C2#2603204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D356
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1876C2
socleC22×C89D42
hypercenter#1876D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152412C2semidirect
2. C2×#19152410C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. C2×#19151777C2semidirect
5. #26029570C2semidirect
6. #26029552C2semidirect
7. #26021374C2semidirect
8. #26021367C2semidirect
9. #26021349C2semidirect
10. #26021300C2semidirect
11. #26020767C2semidirect
12. #26020759C2semidirect
13. #26020578C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1876C2semidirect
17. C2×#15668059C22semidirect
27. C2×#15668042C22semidirect
36. C22×Dic356C22semidirect
40. C2×#15668018C22semidirect
54. C2×#15667940C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667937C22semidirect
59. C2×#15667930C22semidirect
60. C2×#15667930C22semidirect
63. #19151504C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151363C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
71. #341×C89C22semidirect
72. #336×C89C22semidirect
80. #15668059D4semidirect
113. #15668042D4semidirect
118. #15668040D4semidirect
515. #1876D89semidirect
517. C89#23889semidirect
560. C2×#104C2×D89semidirect
569. #408C2×D89semidirect
573. #341C2×D89semidirect
574. #336C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524122
C2×#191524102
C2×#191517722
C2×#191517772
#260295702
#260295522
#260213742
#260213672
#260213492
#260213002
#260207672
#260207592
#260205782
#260202122
C89×#18762
#2388989