Finite Group Databasebeta

← #36585916

Subgroups — #36585916

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029567C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152413—24no—
19#19152413—24no—
20#19152408—24no—
21#19152408—24no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic
23C2×#15668043—21no—
24C2×#15668043C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26C2×#15668042—21no—
27C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668041—21no—
29C2×#15668036—21no—
30C2×#15668032—21no—
31C2×#15668032C2211yescharacteristic
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668031—21no—
34C22×#13083564—21no—
35C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13083562C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic
39C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
40#19152176C2211yescharacteristic
41#19151775—24no—
42#19151760—21no—
43#19151757—21no—
44#19151754—21no—
45#19151747—21no—
46#19151743—21no—
47#19151740—21no—
48#19151737—21no—
49#19151730—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52#19151600C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic
58#19151566C2211yescharacteristic
59#19151565C2211yescharacteristic, complemented
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151353C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#454×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059D414yescomplemented
77#15668057—22no—
78#15668057—22no—
79#15668057—22no—
80#15668057—41no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—21no—
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88C22×Dic178—21no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89—21no—
91C22×C22⋊D89—41no—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668043—28no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—41no—
100#15668043D414yescomplemented
101#15668042—28no—
102#15668042—22no—
103#15668042—22no—
104#15668041—28no—
105#15668036—28no—
106#15668032—28no—
107#15668032—22no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668031—28no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—28no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—22no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—21no—
118C2×#13083564—21no—
119C2×#13083564—21no—
120C2×#13083564—22no—
121C2×#13083564D411yescharacteristic
122C2×#13083564D411yescharacteristic
123C2×#13083563—21no—
124C2×#13083562—22no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083562—22no—
129C2×#13083562D411yescharacteristic
130C2×#13083562D411yescharacteristic
131C2×#13083561—21no—
132C2×#13083561—21no—
133C2×#13083561D411yescharacteristic
134C2×#13083561D411yescharacteristic
135SD16×D89—28no—
136C2×#13083559D411yescharacteristic
137C2×#13083559D411yescharacteristic
138#15668020—22no—
139#15668020—22no—
140#15668019—22no—
141#15668019—22no—
142C2×#13083558—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C22×#10623494—21no—
147C22×#10623494C2311yescharacteristic
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C2×C8×D89—21no—
150#15667991—21no—
151#15667988—21no—
152#15667986—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156#15667940—22no—
157#15667940—22no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667930—41no—
167#15667929—22no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—41no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—22no—
1752−1+4×C89—22no—
1762−1+4×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89—21no—
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89—22no—
197#124×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89—41no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#101×C89—22no—
203C23×D89—41no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—24no—
211#13083574—42no—
212#13083574C2×D412yes—
213#13083574C2×D412yes—
214#13083573—24no—
215#13083573—24no—
216#13083573—42no—
217#13083573—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—44no—
220#13083573—44no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—24no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—42no—
229C2×Dic178—41no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D412yes—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—24no—
234Q8×D89—42no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—44no—
242C2×C22⋊D89—44no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245D4×D89—24no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248D4×D89—42no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—41no—
252C22×Dic89—41no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—41no—
256Dic356—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—24no—
260#13083564—22no—
261#13083564—22no—
262#13083564—24no—
263#13083564—42no—
264#13083563—24no—
265#13083562—24no—
266#13083562—24no—
267#13083562—24no—
268#13083562—22no—
269#13083562—22no—
270#13083561—22no—
271#13083561—24no—
272#13083561—22no—
273#13083561—42no—
274#13083559—22no—
275#13083559—22no—
276#13083558—24no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—24no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—24no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—41no—
298#13083551—41no—
299C24×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—24no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—44no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—44no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89C2×D412yes—
313#41×C89C2×D412yes—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—24no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—41no—
321C2×Q8×C89—42no—
322C2×Q8×C89—42no—
323C2×Q8×C89—42no—
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C89C2×D412yes—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—41no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D412yes—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—41no—
343C22×C4×C89—41no—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—24no—
346SD16×C89—42no—
347D8×C89—24no—
348D8×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89C2×D412yes—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—44no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—81no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—44no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—22no—
376Q8×C89—44no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89#12012yes—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—22no—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—44no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89#12012yes—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—44no—
399C2×C4×C89—44no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—161no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—81no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356#12012yes—
434C4×D89—22no—
435C4×D89—22no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—41no—
438C4×D89—41no—
439Dic178—21no—
440Dic178—22no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—44no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—22no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—21no—
451#10623494—21no—
452#10623494—22no—
453#10623494—21no—
454#10623494—21no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—42no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—161no—
469C22×C89#53411yescharacteristic
470C22×C89D4211yescharacteristic
471C22×C89D4211yescharacteristic
472C2×D89—22no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—164no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—82no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#328911yescharacteristic
499C2×C89#329011yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137—1781no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
535C2×#135—891no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135—1781no—
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537—891no—
546C2×#124C2×D8911yescharacteristic
547#455—1784no—
548#454—24no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408—891no—
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—894no—
5802−1+4—3561no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—3561no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—891no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—3561no—
606C22×D4—1781no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4C22×D8911yescharacteristic
609#137—894no—
610#137—3561no—
611#137—1782no—
612#137—1782no—
613#137—1788no—
614#137—1782no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1782no—
618#137—1788no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—1788no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
625#135—1788no—
626#135—1782no—
627#135—1782no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—891no—
632C2×Q16—891no—
633C2×Q16—1781no—
634C2×Q16—1781no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1782no—
638C2×Q16—1781no—
639C2×Q16—1788no—
640C2×Q16—1782no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1788no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1782no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—891no—
660C2×D8—891no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—891no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8—1781no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D8911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—22no—
698#101—3561no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—1781no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—21no—
706C24—3561no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—892no—
720#41—892no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3564no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3562no—
728#41—1784no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41D4×D8912yes—
738#41C2×C22⋊D8912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—891no—
751C2×Q8—892no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3561no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1784no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8912yes—
764C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3564no—
779C2×D4—3564no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—1784no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C2×D4D4×D8911yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—3562no—
805Q16—1784no—
806Q16—1782no—
807Q16—1784no—
808Q16—1784no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1782no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—3562no—
815SD16—1784no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1782no—
821SD16—1784no—
822SD16—1782no—
823SD16—1782no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—1782no—
827D8—1782no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—892no—
832M16—1784no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16C2×C22⋊D8912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—891no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—1784no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C2×C8—1781no—
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—3564no—
868C23—14241no—
869C23—14241no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—892no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1781no—
886Q8—1782no—
887Q8—1782no—
888Q8—1781no—
889Q8—1781no—
890Q8#1566798012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—892no—
904D4—3564no—
905D4—3564no—
906D4—3561no—
907D4—3561no—
908D4—3564no—
909D4—14241no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4—1781no—
915D4#1566798012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3564no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3564no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—3561no—
953C8—1781no—
954C8—1781no—
955C8—1782no—
956C8—1781no—
957C8—1781no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—14244no—
977C22—1782no—
978C22#1915215811yescharacteristic
979C22#1915223011yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—3561no—
986C4—3562no—
987C4—1782no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4C2×#1566798011yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356311yescharacteristic
1001C2#2603202911yescharacteristic
1002C2#2603203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19152408C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029567C2semidirect
5. #26029555C2semidirect
6. #26021372C2semidirect
7. #26021366C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
27. C2×#15668042C22semidirect
35. C22×#13083564C22semidirect
39. C2×#15668019C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151565C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151353C22semidirect
65. C2×2−1+4×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
76. #15668059D4semidirect
100. #15668043D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
504. C2×#454D89semidirect
517. C89#23889semidirect
519. C2×2−1+4C2×D89semidirect
559. C2×#104C2×D89semidirect
560. C2×#104C2×D89semidirect
566. C2×#101C2×D89semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191524082
C2×#191517752
#260295672
#260295552
#260213722
#260213662
#260213462
#260213002
#260207642
#260207622
#260205772
#260205762
#260202122
C2×#454×C892
#2388989