Finite Group Databasebeta

← #36585917

Subgroups — #36585917

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17#19152413—24no—
18#19152413—24no—
19C2×#15668043—21no—
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15668042—21no—
22C2×#15668042C2211yescharacteristic
23C2×#15668042C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic
25C2×#15668032—21no—
26C2×#15668032C2211yescharacteristic
27C22×#13083564—21no—
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668019C2211yescharacteristic, complemented
30#19152176C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic
32#19151776—24no—
33#19151769—24no—
34#19151760—21no—
35#19151757—21no—
36#19151752—21no—
37#19151749—21no—
38#19151743—21no—
39#19151740—21no—
40#19151735—21no—
41#19151732—21no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
46#19151599C2211yescharacteristic
47#19151599C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667937C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667933C2211yescharacteristic
50C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic
54#19151564C2211yescharacteristic, complemented
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151366C2211yescharacteristic, complemented
57#19151363C2211yescharacteristic, complemented
58#19151362C2211yescharacteristic, complemented
59#19151352C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
62#577×C89—24no—
63#577×C89—24no—
64C2×#137×C89—21no—
65C2×#137×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
68C2×#135×C89—21no—
69C2×#135×C89C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C89—21no—
71C22×SD16×C89C2211yescharacteristic
72C2×#131×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—41no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668043—28no—
85#15668043—22no—
86#15668043—22no—
87#15668042—28no—
88#15668042—22no—
89#15668042—22no—
90#15668042—41no—
91#15668042D414yescomplemented
92#15668038—22no—
93#15668038—41no—
94#15668032—28no—
95#15668032—22no—
96#15668032—22no—
97C2×#13083564—28no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—22no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—22no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564D411yescharacteristic
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083562D411yescharacteristic
110C2×#13083561—21no—
111C2×#13083561D411yescharacteristic
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559D411yescharacteristic
114#15668019—22no—
115#15668019—22no—
116C2×#13083558—21no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C22×#10623494—21no—
121C22×#10623494C2311yescharacteristic
122#15667999—22no—
123#15667999—22no—
124#15667991—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986—21no—
127#15667984—41no—
128#15667983—21no—
129C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic89—41no—
131C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
132#15667939—22no—
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667938—22no—
136#15667937—21no—
137#15667937—21no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667933—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667933—21no—
144#15667931—41no—
145#15667930—22no—
146#15667929—22no—
147C22⋊#10623494—21no—
148C22⋊#10623494—21no—
149#15667924—21no—
150#15667924—21no—
151#15667919—41no—
1522−1+4×C89—22no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—41no—
1552−1+4×C89D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C89—22no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—41no—
160C2×#41×C89—21no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C89—21no—
169C22×Q8×C89—21no—
170C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
171C22×D4×C89—21no—
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89—41no—
174C22×D4×C89C2311yescharacteristic
175#137×C89—28no—
176#137×C89—22no—
177#137×C89—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C89—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C89D414yescomplemented
181#135×C89—28no—
182#135×C89—22no—
183#135×C89—22no—
184C2×Q16×C89—21no—
185C2×Q16×C89D411yescharacteristic
186C2×SD16×C89—28no—
187C2×SD16×C89—21no—
188C2×SD16×C89—22no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89D411yescharacteristic
194C2×SD16×C89D411yescharacteristic
195C2×D8×C89—21no—
196C2×D8×C89D411yescharacteristic
197#131×C89—22no—
198#131×C89—22no—
199C2×M16×C89—21no—
200C2×M16×C89C2311yescharacteristic
201C22×C8×C89—21no—
202C22×C8×C89C2311yescharacteristic
203#13083574—24no—
204#13083574—21no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—44no—
211#13083573—44no—
212#13083573—42no—
213C2×Dic178—24no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D412yes—
223Q8×D89—42no—
224Q8×D89—42no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—41no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—41no—
235#13083564—24no—
236#13083564—24no—
237#13083564—24no—
238#13083564—22no—
239#13083564—24no—
240#13083564—42no—
241#13083562—24no—
242#13083562—22no—
243#13083562—42no—
244#13083562—42no—
245#13083561—24no—
246#13083561—22no—
247#13083559—22no—
248#13083559—42no—
249#13083558—24no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558C2×D412yes—
256C2×#10623494—24no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
263C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—41no—
268C22⋊Dic89—44no—
269#13083551—41no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C24×C89—21no—
273C24×C89—41no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—24no—
280#41×C89—24no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—44no—
286#41×C89—42no—
287#41×C89—42no—
288#41×C89—42no—
289#41×C89—44no—
290#41×C89—42no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89C2×D412yes—
293#41×C89C2×D412yes—
294#41×C89C2×D412yes—
295#41×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—24no—
298C2×Q8×C89—24no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—41no—
304C2×Q8×C89—42no—
305C2×Q8×C89—42no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D412yes—
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—24no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—42no—
320C2×D4×C89—41no—
321C2×D4×C89—41no—
322C2×D4×C89—42no—
323C2×D4×C89—44no—
324C2×D4×C89—44no—
325C2×D4×C89—41no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89C2×D412yes—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—41no—
336C22×C4×C89—41no—
337C22×C4×C89—41no—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—24no—
340Q16×C89—22no—
341SD16×C89—24no—
342SD16×C89—24no—
343SD16×C89—24no—
344SD16×C89—22no—
345SD16×C89—24no—
346SD16×C89—22no—
347D8×C89—24no—
348D8×C89—22no—
349M16×C89—24no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89C2×D412yes—
352C2×C8×C89—24no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—22no—
362C23×C89—44no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89—161no—
368C23×C89—161no—
369C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—21no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—22no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—44no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89#12012yes—
381Q8×C89#12012yes—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—44no—
393D4×C89—44no—
394D4×C89—44no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89#12012yes—
400D4×C89#12012yes—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—44no—
410C2×C4×C89—44no—
411C2×C4×C89—44no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—161no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—44no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—81no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438C4×D89—44no—
439C4×D89—41no—
440C4×D89—41no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—22no—
445Dic178—44no—
446Dic178—41no—
447Dic178—41no—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—22no—
450C8×C89—21no—
451#10623494—21no—
452#10623494—22no—
453#10623494—21no—
454#10623494—41no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—22no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—82no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—161no—
472C22×C89—164no—
473C22×C89#53411yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—22no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—82no—
498C2×C89#240311yescharacteristic
499C2×C89#328911yescharacteristic
500C2×C89#329011yescharacteristic
501D89—81no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577D8911yescharacteristic, complemented
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—24no—
524#577—24no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—891no—
528C2×#137—891no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137—1781no—
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135C2×D8911yescharacteristic
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—21no—
542C22×SD16C2×D8911yescharacteristic
543C2×#131—891no—
544C2×#131C2×D8911yescharacteristic
545#537—891no—
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408—891no—
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—3561no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4C22⋊D8914yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—3561no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41C22×D8911yescharacteristic
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—891no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D8911yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—894no—
613#137—3561no—
614#137—1782no—
615#137—1782no—
616#137—1788no—
617#137—1788no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—3561no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8914yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—891no—
633C2×Q16—1781no—
634C2×Q16—1781no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1782no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1788no—
639C2×Q16—1781no—
640C2×Q16—1782no—
641C2×Q16C22⋊D8911yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—891no—
650C2×SD16—891no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1781no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8C22⋊D8911yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—891no—
668C2×M16—891no—
669C2×M16—1781no—
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—891no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—1781no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3564no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41D4×D8912yes—
736#41C2×C22⋊D8912yes—
737#41C2×C22⋊D8912yes—
738#41C2×C22⋊D8912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—892no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3561no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1781no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4D4×D8911yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
789C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—3562no—
807Q16—1784no—
808Q16—1784no—
809Q16—1784no—
810Q16—1782no—
811Q16—1784no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—1784no—
821SD16—1782no—
822SD16—1782no—
823SD16—1784no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—3562no—
827D8—1782no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—892no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16C2×C22⋊D8912yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—1781no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3564no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1781no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1781no—
886Q8—1782no—
887Q8—1781no—
888Q8—1782no—
889Q8#1566798012yes—
890Q8#1566798112yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—3564no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—14241no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4#1566798012yes—
915D4#1566798112yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—3564no—
932C2×C4—3564no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—3561no—
939C2×C4—3561no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1781no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—3561no—
954C8—3561no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—3561no—
978C22#1915215711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—7121no—
988C4—7121no—
989C4C2×#1566798011yescharacteristic
990C4C2×#1566798111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356211yescharacteristic
1001C2#2603202511yescharacteristic
1002C2#2603203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#577×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#577D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152413C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. #26029563C2semidirect
5. #26029556C2semidirect
6. #26021370C2semidirect
7. #26021364C2semidirect
8. #26021344C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020767C2semidirect
11. #26020762C2semidirect
12. #26020581C2semidirect
13. #26020579C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#577×C89C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
29. C2×#15668019C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
45. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151599C22semidirect
48. C2×#15667937C22semidirect
50. C2×#15667931C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
54. #19151564C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151366C22semidirect
57. #19151363C22semidirect
58. #19151362C22semidirect
59. #19151352C22semidirect
91. #15668042D4semidirect
155. 2−1+4×C89D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
503. C2×#577D89semidirect
517. C89#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D89semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524132
C2×#191517692
C2×#191517762
#260295632
#260295562
#260213702
#260213642
#260213442
#260212972
#260207672
#260207622
#260205812
#260205792
#260202112
C2×#577×C892
#2388989