Finite Group Databasebeta

← #36585918

Subgroups — #36585918

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668058C2211yescharacteristic
19#19152411—24no—
20#19152411—24no—
21#19152407—24no—
22#19152407—24no—
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668044—21no—
25C2×#15668044—21no—
26C2×#15668043C2211yescharacteristic
27C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic
30C2×#15668039—21no—
31C2×#15668035—21no—
32C2×#15668035—21no—
33C2×#15668034C2211yescharacteristic
34C2×#15668032C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D89—21no—
36C22×#13083561C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D89—21no—
38C2×#15668020C2211yescharacteristic
39C2×#15668018C2211yescharacteristic, complemented
40#19152176C2211yescharacteristic
41C2×#15668001C2211yescharacteristic
42#19151774—24no—
43#19151773—24no—
44#19151762—21no—
45#19151759—21no—
46#19151752—21no—
47#19151751—21no—
48#19151745—21no—
49#19151742—21no—
50#19151735—21no—
51#19151734—21no—
52C2×#15667939C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#15667934C2211yescharacteristic
60C2×#15667928C2211yescharacteristic
61#19151566C2211yescharacteristic, complemented
62#19151505C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151362C2211yescharacteristic, complemented
65#19151352C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C89C2211yescharacteristic
72#341×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—22no—
77#15668060—22no—
78#15668060—41no—
79#15668060—41no—
80#15668060D414yescomplemented
81#15668058—22no—
82#15668058—22no—
83#15668058—22no—
84#15668058—41no—
85C2×#13083575—21no—
86C2×#13083575—21no—
87C2×#13083575—21no—
88C2×#13083575—21no—
89C2×#13083575—21no—
90C2×#13083574—21no—
91C2×#13083574—41no—
92C2×#13083574—41no—
93C2×#13083574C2311yescharacteristic
94C2×#13083574C2311yescharacteristic
95C2×#13083574C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D89—21no—
97C2×Q8×D89—21no—
98C2×Q8×D89—21no—
99C2×Q8×D89—21no—
100C22×D356—21no—
101C22×D356C2311yescharacteristic
102C2×D4×D89—21no—
103C2×D4×D89—41no—
104#15668044—28no—
105#15668044—28no—
106#15668044—28no—
107#15668043—22no—
108#15668043—22no—
109#15668043—22no—
110#15668043D414yescomplemented
111#15668040—22no—
112#15668040—22no—
113#15668040—41no—
114#15668040D414yescomplemented
115#15668039—28no—
116#15668035—28no—
117#15668035—28no—
118#15668034—22no—
119#15668034—22no—
120#15668032—22no—
121#15668032—22no—
122C2×Dic356D411yescharacteristic
123C2×#13083564—21no—
124C2×#13083564—21no—
125C2×#13083564D411yescharacteristic
126Q16×D89—28no—
127C2×#13083563—21no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083563D411yescharacteristic
130C2×#13083563D411yescharacteristic
131C2×#13083562D411yescharacteristic
132C2×#13083561—21no—
133C2×#13083561—21no—
134C2×#13083561—22no—
135C2×#13083561—21no—
136C2×#13083561—21no—
137C2×#13083561—22no—
138C2×#13083561D411yescharacteristic
139SD16×D89—28no—
140C2×D712—21no—
141C2×D712—21no—
142C2×D712D411yescharacteristic
143C2×#13083559D411yescharacteristic
144#15668020—22no—
145#15668020—22no—
146#15668018—22no—
147#15668018—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083557—21no—
150C2×#13083557—21no—
151C22×#10623494C2311yescharacteristic
152C2×C8×D89—21no—
153C2×C8×D89—21no—
154#15668001—22no—
155#15668001—22no—
156#15667991—21no—
157#15667988—21no—
158#15667986—21no—
159#15667984—41no—
160#15667983—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×#13083551—41no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667939—22no—
165#15667938—22no—
166#15667938—22no—
167#15667938—22no—
168#15667937—21no—
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667928—22no—
177#15667924—21no—
178#15667924—21no—
179#15667919—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—22no—
184#137×C89—22no—
185#137×C89—22no—
186#137×C89—41no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×Q16×C89—22no—
189C2×Q16×C89—22no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×Q16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×M16×C89C2311yescharacteristic
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C22×C8×C89C2311yescharacteristic
199#101×C89—22no—
200#101×C89—41no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89—21no—
203C23×D89—21no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—24no—
206#13083575—24no—
207#13083575—24no—
208#13083575—24no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—44no—
225#13083574—44no—
226#13083574—44no—
227#13083574—44no—
228#13083574—42no—
229#13083574C2×D412yes—
230#13083574C2×D412yes—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574C2×D412yes—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—24no—
239Q8×D89—24no—
240Q8×D89—24no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D412yes—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—41no—
265D4×D89—24no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—44no—
268D4×D89—44no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—41no—
275C2×C4×D89—41no—
276C2×C4×D89—41no—
277C2×C4×D89—41no—
278C2×C4×D89—41no—
279Dic356—22no—
280#13083564—24no—
281#13083564—24no—
282#13083564—22no—
283#13083563—22no—
284#13083563—24no—
285#13083563—22no—
286#13083563—42no—
287#13083562—22no—
288#13083561—24no—
289#13083561—24no—
290#13083561—24no—
291#13083561—24no—
292#13083561—22no—
293D712—24no—
294D712—22no—
295D712—42no—
296#13083559—22no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yes—
299#13083557—24no—
300#13083557—24no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
305C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
306C8×D89—24no—
307C8×D89—24no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310#13083553—41no—
311C22⋊Dic89—41no—
312#13083551—41no—
313#13083551—44no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89C2×D412yes—
332C2×Q8×C89C2×D412yes—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—24no—
340Q16×C89—24no—
341Q16×C89—24no—
342Q16×C89—42no—
343SD16×C89—24no—
344SD16×C89—42no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89C2×D412yes—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C89C2×D411yescharacteristic
358C23×C89—21no—
359C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—22no—
364C22×D89—44no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—81no—
368C22×D89—81no—
369C22×D89—161no—
370C22×D89—161no—
371Q8×C89—22no—
372Q8×C89—22no—
373Q8×C89—22no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—22no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—22no—
401C22⋊D89—22no—
402C22⋊D89—22no—
403C22⋊D89—22no—
404C22⋊D89—44no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—161no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—81no—
416D356—22no—
417D356—21no—
418D356—21no—
419D356—21no—
420D356—21no—
421D356—22no—
422D356—44no—
423D356—44no—
424D356—44no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356#12012yes—
428D356#12012yes—
429C4×D89—22no—
430C4×D89—22no—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—44no—
437C4×D89—44no—
438C4×D89—41no—
439C4×D89—41no—
440Dic178—21no—
441Dic178—21no—
442Dic178—21no—
443Dic178—21no—
444Dic178—44no—
445Dic178—44no—
446Dic178#12012yes—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—21no—
449C8×C89—21no—
450C8×C89—22no—
451C8×C89—41no—
452C8×C89—41no—
453#10623494—21no—
454#10623494—22no—
455#10623494—21no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89#53411yescharacteristic
462C22×C89D4211yescharacteristic
463C22×C89D4211yescharacteristic
464C2×D89—22no—
465C2×D89—22no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—42no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—82no—
477C2×D89—164no—
478C2×D89—161no—
479C4×C89—42no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89C2×#12011yescharacteristic
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89D4211yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486Dic89—22no—
487Dic89—22no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—81no—
495C2×C89#240311yescharacteristic
496C2×C89#328911yescharacteristic
497C2×C89#329011yescharacteristic
498D89—42no—
499D89—42no—
500D89—81no—
501D89—82no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455—891no—
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020D8911yescharacteristic, complemented
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)—891no—
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—1781no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137C2×D8911yescharacteristic
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—891no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135—1781no—
539C22×Q16—1781no—
540C22×Q16C2×D8911yescharacteristic, complemented
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537—891no—
546C2×#124—891no—
547#455—1784no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104—891no—
560C2×#104—891no—
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
567C2×#100—891no—
568#408—891no—
569#408C2×D8911yescharacteristic
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#336—891no—
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—3561no—
584H(5,𝔽2)—1782no—
585H(5,𝔽2)—1782no—
586H(5,𝔽2)—1782no—
587C2×#41—891no—
588C2×#41—891no—
589C2×#41—891no—
590C2×#41—3561no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—1781no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—1781no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—891no—
606C22×D4—3561no—
607C22×D4—1781no—
608C22×D4—1781no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—894no—
614#137—1782no—
615#137—1788no—
616#137—1788no—
617#137—1788no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1782no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1788no—
625#135—1782no—
626#135—1782no—
627#135—1788no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—891no—
638C2×Q16—891no—
639C2×Q16—1788no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1788no—
653C2×SD16—1782no—
654C2×SD16—1781no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1782no—
657C2×D8—891no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—1781no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16C22×D8911yescharacteristic
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—1781no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8C22×D8911yescharacteristic
675#124—1782no—
676#124—1782no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—3561no—
684C2×C42—891no—
685#104—1782no—
686#104—1782no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—1782no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—3561no—
706C24—1781no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—892no—
712#41—892no—
713#41—892no—
714#41—892no—
715#41—3564no—
716#41—3564no—
717#41—3562no—
718#41—3564no—
719#41—3562no—
720#41—3564no—
721#41—3562no—
722#41—3562no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—1784no—
728#41—1784no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41—1781no—
738#41—1781no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—891no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—3561no—
753C2×Q8—3561no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—1784no—
760C2×Q8—1784no—
761C2×Q8—1784no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8912yes—
764C2×Q8D4×D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—891no—
767C2×D4—891no—
768C2×D4—891no—
769C2×D4—892no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3561no—
773C2×D4—3561no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3564no—
776C2×D4—3564no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3561no—
780C2×D4—1784no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—3561no—
794C22×C4—3561no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—1782no—
809Q16—1782no—
810Q16—1784no—
811Q16—1784no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—3562no—
815SD16—1782no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1782no—
819SD16—1782no—
820SD16—1784no—
821SD16—1784no—
822SD16—1784no—
823SD16—1784no—
824D8—3562no—
825D8—1782no—
826D8—1784no—
827D8—1782no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—892no—
834M16—1784no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16D4×D8912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—891no—
845C2×C8—1784no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8D4×D8911yescharacteristic
851C2×C8D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—3564no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—1781no—
859C42—1781no—
860C23—21no—
861C23—3564no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—14241no—
865C23—14241no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—1782no—
870C23—7121no—
871C23—7121no—
872C23#1566805811yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—892no—
884Q8—892no—
885Q8—3564no—
886Q8—3564no—
887Q8—1781no—
888Q8—1781no—
889Q8—1781no—
890Q8—1781no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—892no—
896D4—892no—
897D4—3564no—
898D4—3564no—
899D4—3564no—
900D4—3561no—
901D4—3561no—
902D4—3564no—
903D4—3561no—
904D4—3561no—
905D4—14241no—
906D4—1782no—
907D4—1782no—
908D4—1782no—
909D4—1782no—
910D4—1781no—
911D4—1781no—
912D4—1782no—
913D4—1781no—
914D4—1782no—
915D4—1781no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3564no—
926C2×C4—3564no—
927C2×C4—3564no—
928C2×C4—3564no—
929C2×C4—3564no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—1781no—
937C2×C4—1781no—
938C2×C4—1781no—
939C2×C4—1782no—
940C2×C4—1782no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1781no—
956C8—1781no—
957C8—1782no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3562no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—14241no—
972C22—14244no—
973C22—1782no—
974C22—1782no—
975C22—7122no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22#1915215611yescharacteristic
979C22#1915223211yescharacteristic
980C22#1915223211yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—3561no—
985C4—1782no—
986C4—1782no—
987C4—7121no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4#120×D8911yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4#1915223311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—3562no—
997C2—3562no—
998C2—7121no—
999C2—7122no—
1000C2#2602356111yescharacteristic
1001C2#2603202611yescharacteristic
1002C2#2603204111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152232
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2020C2
socleC22×C89D42
hypercenter#2020D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152411C2semidirect
2. C2×#19152407C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. C2×#19151774C2semidirect
5. #26029566C2semidirect
6. #26029559C2semidirect
7. #26021365C2semidirect
8. #26021343C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020764C2semidirect
11. #26020759C2semidirect
12. #26020582C2semidirect
13. #26020580C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2020C2semidirect
17. C2×#15668060C22semidirect
27. C2×#15668043C22semidirect
39. C2×#15668018C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. C2×#15667938C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. C2×#15667936C22semidirect
61. #19151566C22semidirect
62. #19151505C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151362C22semidirect
65. #19151352C22semidirect
68. C22×Q16×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
72. #341×C89C22semidirect
80. #15668060D4semidirect
110. #15668043D4semidirect
114. #15668040D4semidirect
508. #2020D89semidirect
517. C89#23889semidirect
540. C22×Q16C2×D89semidirect
565. C2×#101C2×D89semidirect
566. C2×#101C2×D89semidirect
573. #341C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524112
C2×#191524072
C2×#191517732
C2×#191517742
#260295662
#260295592
#260213652
#260213432
#260212972
#260207642
#260207592
#260205822
#260205802
#260202132
C89×#20202
#2388989