Finite Group Databasebeta

← #36585921

Subgroups — #36585921

Order 22784.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19152414C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152409C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021346C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020757C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—24no—
19#19152414—24no—
20#19152409—24no—
21#19152409—24no—
22C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15668044—21no—
24C2×#15668042—21no—
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668041—21no—
27C2×#15668038—21no—
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29C2×#15668038C2211yescharacteristic
30C2×#15668033—21no—
31C2×#15668032—21no—
32C2×#15668032C2211yescharacteristic
33C2×#15668032C2211yescharacteristic
34C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D89—21no—
36C22×#13083562—21no—
37C22×#13083562C2211yescharacteristic
38C2×#15668020C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15668019C2211yescharacteristic
40#19152176C2211yescharacteristic
41#19151770—24no—
42#19151760—21no—
43#19151759—21no—
44#19151752—21no—
45#19151749—21no—
46#19151743—21no—
47#19151742—21no—
48#19151735—21no—
49#19151732—21no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52#19151600C2211yescharacteristic, complemented
53#19151599C2211yescharacteristic
54C2×#15667936C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667933C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151566C2211yescharacteristic, complemented
59#19151565C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151362C2211yescharacteristic, complemented
63#19151362C2211yescharacteristic, complemented
64#19151353C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic
69#455×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—22no—
76#15668060—41no—
77#15668059—22no—
78#15668059—22no—
79#15668059—41no—
80#15668059D414yescomplemented
81C2×#13083575—21no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083573—21no—
88C2×#13083573—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94#15668045—22no—
95#15668045—22no—
96#15668044—28no—
97#15668042—28no—
98#15668042—22no—
99#15668042—22no—
100#15668041—28no—
101#15668038—28no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—41no—
105#15668038D414yescomplemented
106#15668033—28no—
107#15668032—28no—
108#15668032—22no—
109#15668032—22no—
110#15668032—22no—
111#15668032—22no—
112C2×Dic356—21no—
113C2×#13083564—22no—
114C2×#13083564—21no—
115C2×#13083564—21no—
116C2×#13083564—21no—
117C2×#13083564—22no—
118C2×#13083564D411yescharacteristic
119C2×#13083564D411yescharacteristic
120Q16×D89—28no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083562—28no—
123C2×#13083562—21no—
124C2×#13083562—22no—
125C2×#13083562—21no—
126C2×#13083562—21no—
127C2×#13083562—21no—
128C2×#13083562—21no—
129C2×#13083562—22no—
130C2×#13083562D411yescharacteristic
131C2×#13083562D411yescharacteristic
132C2×#13083561D411yescharacteristic
133C2×#13083561D411yescharacteristic
134C2×#13083559—21no—
135C2×#13083559—21no—
136C2×#13083559D411yescharacteristic
137C2×#13083559D411yescharacteristic
138#15668020—22no—
139#15668020—22no—
140#15668019—22no—
141#15668019—22no—
142C2×#13083558—21no—
143C2×#13083558C2311yescharacteristic
144C2×#13083558C2311yescharacteristic
145C2×#13083557—21no—
146C22×#10623494—21no—
147C22×#10623494C2311yescharacteristic
148C22×#10623494C2311yescharacteristic
149C2×C8×D89—21no—
150#15667991—21no—
151#15667988—21no—
152#15667986—21no—
153#15667984—41no—
154#15667983—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156#15667940—22no—
157#15667940—22no—
158#15667937—21no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667936—21no—
162#15667934—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667931—22no—
167#15667930—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667924—21no—
171#15667924—21no—
172#15667919—41no—
173H(5,𝔽2)×C89—22no—
174H(5,𝔽2)×C89—22no—
175H(5,𝔽2)×C89—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89—21no—
183C22×D4×C89—21no—
184C22×D4×C89—41no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—22no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89D414yescomplemented
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#124×C89—22no—
197#124×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89—41no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#100×C89—22no—
203#13083575—24no—
204#13083575—42no—
205#13083575—42no—
206#13083575—42no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—24no—
214#13083574—42no—
215#13083574—44no—
216#13083574—44no—
217#13083574C2×D412yes—
218#13083574C2×D412yes—
219#13083573—24no—
220#13083573—42no—
221#13083573—44no—
222#13083573—44no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—24no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178—41no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D412yes—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—24no—
236Q8×D89—24no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—41no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—41no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—41no—
254C2×C4×D89—41no—
255C2×C4×D89—41no—
256Dic356—24no—
257#13083564—24no—
258#13083564—24no—
259#13083564—24no—
260#13083564—22no—
261#13083564—22no—
262#13083563—24no—
263#13083562—24no—
264#13083562—24no—
265#13083562—24no—
266#13083562—22no—
267#13083562—22no—
268#13083562—24no—
269#13083562—42no—
270#13083561—22no—
271#13083561—22no—
272#13083559—22no—
273#13083559—24no—
274#13083559—22no—
275#13083559—42no—
276#13083558—24no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558C2×D412yes—
281#13083557—24no—
282C2×#10623494—24no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
290C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
291C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
292C2×#10623494C2×D411yescharacteristic
293C8×D89—24no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296#13083553—41no—
297C22⋊Dic89—41no—
298#13083551—41no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89—41no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—24no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89C2×D412yes—
312#41×C89C2×D412yes—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C89C2×D412yes—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—24no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—42no—
330C2×D4×C89—41no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—44no—
334C2×D4×C89—44no—
335C2×D4×C89—42no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D412yes—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—41no—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345Q16×C89—24no—
346Q16×C89—42no—
347SD16×C89—24no—
348SD16×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89C2×D412yes—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—44no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C23×C89—21no—
359C23×C89—21no—
360C23×C89—22no—
361C23×C89—44no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—161no—
367C23×C89—161no—
368C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371Q8×C89—21no—
372Q8×C89—22no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—22no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89#12012yes—
379D4×C89—22no—
380D4×C89—22no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—44no—
387D4×C89—44no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89#12012yes—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—44no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—161no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—44no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—81no—
426D356—21no—
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—44no—
430D356#12012yes—
431C4×D89—22no—
432C4×D89—22no—
433C4×D89—44no—
434C4×D89—44no—
435C4×D89—44no—
436C4×D89—41no—
437C4×D89—41no—
438Dic178—21no—
439Dic178—22no—
440Dic178—21no—
441Dic178—22no—
442Dic178—21no—
443Dic178—44no—
444Dic178—44no—
445Dic178—41no—
446Dic178—41no—
447Dic178#12012yes—
448C8×C89—22no—
449C8×C89—41no—
450#10623494—21no—
451#10623494—21no—
452#10623494—22no—
453#10623494—21no—
454#10623494—21no—
455#10623494—41no—
456C22×C89—21no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—22no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—42no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—82no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—161no—
469C22×C89—164no—
470C22×C89#53411yescharacteristic
471C22×C89D4211yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C2×D89—22no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—41no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—41no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491#23889—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—42no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—82no—
497C2×C89#240311yescharacteristic
498C2×C89#328911yescharacteristic
499C2×C89#329011yescharacteristic
500D89—42no—
501D89—81no—
502C2×#578—891no—
503C2×#577—891no—
504C2×#454—891no—
505C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
506#3013—891no—
507#3012—891no—
508#2020—891no—
509#2019—891no—
510#2015—891no—
511#2007—891no—
512#1908—891no—
513#1907—891no—
514#1876—891no—
515#1876—891no—
516#1793—891no—
517C89#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4—891no—
520C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
521#578—1784no—
522#578—1784no—
523#577—1784no—
524#577—1784no—
525C2×#137—891no—
526C2×#137—891no—
527C2×#137—1781no—
528C2×#137—1781no—
529C2×#137—1781no—
530C2×#137C2×D8911yescharacteristic
531C2×#137C2×D8911yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1781no—
535C2×#135—891no—
536C2×#135—891no—
537C2×#135—1781no—
538C2×#135—1781no—
539C22×Q16—891no—
540C22×Q16—1781no—
541C22×SD16—891no—
542C22×SD16—1781no—
543C2×#131—891no—
544C2×#131—891no—
545#537—891no—
546C2×#124C2×D8911yescharacteristic
547#455—24no—
548#454—1784no—
549#452—1781no—
550#452—1781no—
551#451—1781no—
552#450—1781no—
553#449—1781no—
554#449—1781no—
555#448—1781no—
556#447—1781no—
557C2×#104—891no—
558C2×#104—891no—
559C2×#104C2×D8911yescharacteristic
560C2×#104C2×D8911yescharacteristic
561#417—891no—
562#417—891no—
563C2×#103—891no—
564C2×#102—891no—
565C2×#101—891no—
566C2×#101—891no—
567C2×#100C2×D8911yescharacteristic
568#408—891no—
569#408—891no—
570#391—891no—
571#343—891no—
572#341—891no—
573#341—891no—
574#336—891no—
5752−1+4—894no—
5762−1+4—3561no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1782no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—891no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—3561no—
592C2×#41—3561no—
593C2×#41—1781no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C22×Q8—891no—
600C22×Q8—1781no—
601C22×Q8—1781no—
602C22×Q8—1781no—
603C22×Q8—1781no—
604C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D8911yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—1782no—
613#137—1782no—
614#137—1788no—
615#137—1788no—
616#137—1782no—
617#137—1788no—
618#137—1782no—
619#137C22⋊D8914yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—894no—
621AGL(1,ℤ/8)—3561no—
622AGL(1,ℤ/8)—1782no—
623AGL(1,ℤ/8)—1782no—
624AGL(1,ℤ/8)—1788no—
625#135—1788no—
626#135—1782no—
627#135—1782no—
628#135—1788no—
629#135—1782no—
630#135—1782no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—891no—
634C2×Q16—891no—
635C2×Q16—1781no—
636C2×Q16—1781no—
637C2×Q16—1781no—
638C2×Q16—1788no—
639C2×Q16—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1782no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—891no—
645C2×SD16—891no—
646C2×SD16—891no—
647C2×SD16—891no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×SD16—1781no—
650C2×SD16—1781no—
651C2×SD16—1781no—
652C2×SD16—1782no—
653C2×SD16—1781no—
654C2×SD16—1788no—
655C2×SD16—1782no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×D8—891no—
658C2×D8—891no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661#131—1782no—
662#131—1782no—
663#131—1782no—
664#131—1782no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16—891no—
667C2×M16—1781no—
668C2×M16—1781no—
669C2×M16C22×D8911yescharacteristic
670C2×M16C22×D8911yescharacteristic
671C22×C8—891no—
672C22×C8—891no—
673C22×C8—1781no—
674C22×C8—1781no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1781no—
678C22⋊Q8—1781no—
679#121—3561no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682C2×C4⋊C4—891no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D8911yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1782no—
688#104—1782no—
689#103—1781no—
690#103—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#102—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#101—3561no—
698#101—1782no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—1781no—
701C22⋊C8—1781no—
702C22⋊C8—1781no—
703C22⋊C8—1781no—
704#95—3561no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—892no—
718#41—892no—
719#41—3564no—
720#41—3562no—
721#41—3564no—
722#41—3564no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3562no—
728#41—1784no—
729#41—1784no—
730#41—1784no—
731#41—1781no—
732#41—1781no—
733#41—1781no—
734#41—1781no—
735#41—1781no—
736#41—1781no—
737#41D4×D8912yes—
738#41C2×C22⋊D8912yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—891no—
745C2×Q8—891no—
746C2×Q8—892no—
747C2×Q8—3562no—
748C2×Q8—3561no—
749C2×Q8—3561no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—1784no—
755C2×Q8—1784no—
756C2×Q8—1784no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C2×D4D4×D8912yes—
789C2×D4D4×D8911yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—3561no—
796C22×C4—3561no—
797C22×C4—3561no—
798C22×C4—3561no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4C23×D8911yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—1784no—
807Q16—1782no—
808Q16—1784no—
809Q16—1784no—
810Q16—1784no—
811Q16—1782no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—3562no—
815SD16—1784no—
816SD16—1782no—
817SD16—1784no—
818SD16—1784no—
819SD16—1784no—
820SD16—1784no—
821SD16—1782no—
822SD16—1782no—
823SD16—1782no—
824D8—3562no—
825D8—1782no—
826D8—1784no—
827D8—1782no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—892no—
832M16—1784no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1784no—
836M16—1781no—
837M16C2×C22⋊D8912yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—891no—
841C2×C8—891no—
842C2×C8—891no—
843C2×C8—891no—
844C2×C8—1784no—
845C2×C8—1781no—
846C2×C8—1784no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C2×C8—1781no—
851C2×C8—1781no—
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—1781no—
871C23—1781no—
872C23#1566805711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—892no—
881Q8—3564no—
882Q8—3564no—
883Q8—3561no—
884Q8—3561no—
885Q8—1781no—
886Q8—1782no—
887Q8—1781no—
888Q8—1782no—
889Q8—1781no—
890Q8#1566798012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—892no—
905D4—3564no—
906D4—3564no—
907D4—3561no—
908D4—3561no—
909D4—14241no—
910D4—1782no—
911D4—1782no—
912D4—1781no—
913D4—1781no—
914D4—1781no—
915D4#1566798012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—3564no—
930C2×C4—3564no—
931C2×C4—3564no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3564no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—3561no—
938C2×C4—1782no—
939C2×C4—1781no—
940C2×C4—1781no—
941C2×C4—1782no—
942C2×C4—1782no—
943C2×C4—7121no—
944C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
949C2×C4#1566805711yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—3561no—
953C8—1781no—
954C8—1781no—
955C8—1782no—
956C8—1781no—
957C8—1781no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—1782no—
978C22#1915215811yescharacteristic
979C22#1915223011yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—3562no—
986C4—3561no—
987C4—1782no—
988C4—7121no—
989C4#120×D8911yescharacteristic
990C4C2×#1566798011yescharacteristic
991C4#1915223011yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356311yescharacteristic
1001C2#2603203011yescharacteristic
1002C2#2603203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19152230
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89D42
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#23889
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19152414C2semidirect
2. C2×#19152409C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029566C2semidirect
5. #26029556C2semidirect
6. #26021370C2semidirect
7. #26021368C2semidirect
8. #26021346C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26020769C2semidirect
11. #26020757C2semidirect
12. #26020577C2semidirect
13. #26020576C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
16. C2×#15668060C22semidirect
22. C2×#15668045C22semidirect
34. C22×#13083564C22semidirect
38. C2×#15668020C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. #19151600C22semidirect
54. C2×#15667936C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151566C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151362C22semidirect
63. #19151362C22semidirect
64. #19151353C22semidirect
80. #15668059D4semidirect
105. #15668038D4semidirect
189. #137×C89D4semidirect
505. C2×#455D89semidirect
517. C89#23889semidirect
619. #137C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191524142
C2×#191524092
C2×#191517702
#260295662
#260295562
#260213702
#260213682
#260213462
#260213002
#260207692
#260207572
#260205772
#260205762
#260202122
C2×#455×C892
#2388989