Finite Group Databasebeta

← #36585946

Subgroups — #36585946

Order 22784.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic, complemented
18#19152409—22no—
19#19152409—22no—
20#19152407—22no—
21#19152405—22no—
22#19152402—22no—
23#19152401—22no—
24#19152401—22no—
25#19152400—22no—
26#19152397—22no—
27#19152396—22no—
28#19152396C2211yescharacteristic
29#19152396C2211yescharacteristic, complemented
30#19152396C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668038—22no—
33C2×#15668038C2211yescharacteristic
34C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15668037C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
37C22×#13083559C2211yescharacteristic, complemented
38#19152365C2211yescharacteristic, complemented
39#19152364C2211yescharacteristic, complemented
40#19152162C2211yescharacteristic, complemented
41#19151774—22no—
42#19151764—22no—
43#19151743—22no—
44#19151741—22no—
45#19151732—22no—
46#19151731—22no—
47#19151615C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151602C2211yescharacteristic, complemented
51#19151594C2211yescharacteristic, complemented
52#19151592C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151571C2211yescharacteristic, complemented
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151356C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#455×C89—22no—
67#453×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yescomplemented
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—21no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79#15668058D412yescomplemented
80#15668057—21no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—24no—
94#15668043—21no—
95#15668043—21no—
96#15668043D412yescomplemented
97#15668042—24no—
98#15668042—21no—
99#15668042—21no—
100#15668042—21no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668039—24no—
104#15668039—24no—
105#15668038—24no—
106#15668038—24no—
107#15668038—22no—
108#15668038—22no—
109#15668038—22no—
110#15668038—21no—
111#15668038—22no—
112#15668038—21no—
113#15668038D412yescomplemented
114#15668037—24no—
115#15668037—21no—
116#15668037—21no—
117#15668037—21no—
118#15668037—22no—
119#15668037—22no—
120#15668036—24no—
121#15668035—24no—
122#15668033—24no—
123#15668032—24no—
124#15668032—24no—
125#15668032—22no—
126#15668032—22no—
127#15668032—22no—
128C2×#13083563—21no—
129C2×#13083562—24no—
130C2×#13083562—21no—
131C2×#13083562D412yescomplemented
132C2×#13083561D412yescomplemented
133SD16×D89—24no—
134C2×D712—21no—
135C2×#13083559—24no—
136C2×#13083559—21no—
137C2×#13083559—22no—
138C2×#13083559—22no—
139C2×#13083559—41no—
140C2×#13083559D412yescomplemented
141C2×#13083559D412yescomplemented
142D8×D89—24no—
143#15668020—22no—
144#15668019—22no—
145#15668019—22no—
146#15668018—22no—
147C2×#13083558—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083558C2311yescharacteristic
150C2×#13083558C2311yescharacteristic
151M16×D89—22no—
152C22×#10623494C2311yescharacteristic
153#15668008—21no—
154#15668001—21no—
155#15667986—22no—
156#15667980—41no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667939—22no—
159#15667938—22no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667933—22no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—22no—
166#15667928—22no—
167#15667926—41no—
168C22⋊#10623494—22no—
169C22⋊#10623494—22no—
170#15667924—41no—
171H(5,𝔽2)×C89—22no—
172H(5,𝔽2)×C89—22no—
173H(5,𝔽2)×C89—22no—
174H(5,𝔽2)×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89C2311yescharacteristic
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C22×D4×C89—21no—
181C22×D4×C89—21no—
182C22×D4×C89—41no—
183C22×D4×C89C2311yescharacteristic
184#137×C89—21no—
185#137×C89—21no—
186#137×C89—21no—
187#137×C89D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
192#135×C89—22no—
193#135×C89—41no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196#127×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#121×C89—22no—
199#120×C89—41no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—22no—
202#104×C89—22no—
203#100×C89—22no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—24no—
207#13083575—22no—
208#13083575—42no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—22no—
217#13083574—22no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083573—22no—
225#13083573—41no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228C2×Dic178—22no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231Q8×D89—22no—
232Q8×D89—41no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—41no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356C2×D412yes—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—44no—
256D4×D89—44no—
257D4×D89—42no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—41no—
262#13083564—22no—
263#13083564—22no—
264#13083564—22no—
265#13083563—24no—
266#13083562—22no—
267#13083562—24no—
268#13083562—22no—
269#13083562—22no—
270#13083562—24no—
271#13083561—22no—
272#13083561—22no—
273#13083561—24no—
274#13083561—22no—
275D712—24no—
276#13083559—22no—
277#13083559—24no—
278#13083559—22no—
279#13083559—24no—
280#13083559—22no—
281#13083559—24no—
282#13083559—44no—
283#13083558—24no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558C2×D412yes—
290#13083557—24no—
291C2×#10623494—24no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494C2×D412yes—
297C2×#10623494C2×D412yes—
298C8×D89—24no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—41no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—24no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89C2×D412yes—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—24no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—41no—
335C2×D4×C89—41no—
336C2×D4×C89—42no—
337C2×D4×C89—44no—
338C2×D4×C89—44no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C89C2×D412yes—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—41no—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350Q16×C89—22no—
351Q16×C89—41no—
352SD16×C89—22no—
353SD16×C89—22no—
354SD16×C89—41no—
355SD16×C89—41no—
356D8×C89—22no—
357D8×C89—41no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89C2×D412yes—
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—42no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—44no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—161no—
376C23×C89—162no—
377C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—161no—
386C22×D89—162no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—21no—
392Q8×C89#12012yes—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—44no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—162no—
411D4×C89#12012yes—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—44no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—162no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—22no—
444D356—21no—
445D356—22no—
446D356—42no—
447D356—44no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356#12012yes—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462Dic178#12012yes—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—22no—
467#10623494—22no—
468#10623494—41no—
469C22×C89—22no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—42no—
472C22×C89—42no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—82no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—161no—
480C22×C89—164no—
481C22×C89#53411yescharacteristic
482C22×C89D4211yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C2×D89—22no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—82no—
489C2×D89—82no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—162no—
492C2×D89—164no—
493C2×D89—161no—
494C4×C89—22no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89—81no—
498C4×C89C2×#12011yescharacteristic
499C4×C89C2×#12011yescharacteristic
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89D4211yescharacteristic
502Dic89—22no—
503Dic89—41no—
504Dic89—81no—
505#23892—891nomaximal, Sylow
506C2×C89—21no—
507C2×C89—21no—
508C2×C89—21no—
509C2×C89—42no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89—82no—
513C2×C89#240311yescharacteristic
514D89—42no—
515D89—82no—
516D89—81no—
517#3585—891no—
518#3585—891no—
519#3019—891no—
520#3019D8911yescharacteristic, complemented
521#3008—891no—
522#3008—891no—
523#2018—891no—
524#2017—891no—
525#2008—891no—
526#2008—891no—
527#1903—891no—
528#1903—891no—
529#1881—891no—
530#1881—891no—
531#1794—891no—
532C89#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—891no—
534C2×H(5,𝔽2)—891no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#577—1782no—
537#577—1782no—
538#577—1782no—
539#577—1782no—
540#576—1782no—
541#576—1782no—
542#576—1782no—
543#576—1782no—
544#575—891no—
545#575—891no—
546#575—891no—
547#575—1782no—
548#575—1782no—
549#575C2×D8911yescharacteristic
550#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
551C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557C22×D8—891no—
558#568—891no—
559#568—891no—
560#535—891no—
561#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
562#455—22no—
563#455—1782no—
564#453—22no—
565#453—1782no—
566#449—1782no—
567#449—1782no—
568#447—1782no—
569#447—1782no—
570#421—891no—
571#421—891no—
572#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#418—891no—
575#418—891no—
576#416—891no—
577#416—891no—
578C2×#100—891no—
579C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
580#410—891no—
581#408—891no—
582#408—891no—
583#408—891no—
584#344—891no—
585#344—891no—
586#341—891no—
587#338—891no—
5882−1+4—892no—
5892−1+4—1781no—
5902−1+4—1781no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—892no—
596H(5,𝔽2)—3561no—
597H(5,𝔽2)—3561no—
598H(5,𝔽2)—1781no—
599H(5,𝔽2)—1782no—
600H(5,𝔽2)—1782no—
601H(5,𝔽2)—1782no—
602H(5,𝔽2)—1781no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41C22×D8911yescharacteristic
613C2×#41C22×D8911yescharacteristic
614C2×#41C22×D8911yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—891no—
619C22×D4—3561no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—892no—
627#137—1784no—
628#137—1781no—
629#137—1781no—
630#137—1781no—
631#137—1784no—
632#137—1781no—
633#137—1781no—
634#137C22⋊D8912yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—892no—
639AGL(1,ℤ/8)—1782no—
640AGL(1,ℤ/8)—1782no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642AGL(1,ℤ/8)—1784no—
643AGL(1,ℤ/8)—1784no—
644AGL(1,ℤ/8)—1782no—
645AGL(1,ℤ/8)—1782no—
646AGL(1,ℤ/8)—1784no—
647AGL(1,ℤ/8)—1784no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1781no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651AGL(1,ℤ/8)—1784no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655AGL(1,ℤ/8)—1781no—
656AGL(1,ℤ/8)—1781no—
657AGL(1,ℤ/8)—1782no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—1782no—
662#135—1782no—
663#135—1784no—
664#135—1784no—
665#135—1782no—
666#135—1784no—
667#135—1784no—
668C2×SD16—892no—
669C2×SD16—892no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16—1784no—
672C2×SD16—1781no—
673C2×SD16—1784no—
674C2×D8—892no—
675C2×D8—892no—
676C2×D8—3561no—
677C2×D8—1781no—
678C2×D8—1784no—
679C2×D8—1782no—
680C2×D8—1782no—
681C2×D8—1781no—
682C2×D8—1784no—
683#131—1782no—
684#131—1782no—
685#131—1782no—
686#131—1782no—
687C2×M16—891no—
688C2×M16—891no—
689C2×M16—891no—
690C2×M16—1782no—
691C2×M16—1782no—
692C2×M16C22×D8911yescharacteristic
693C2×M16C22×D8911yescharacteristic
694C22×C8—891no—
695#127—21no—
696#127—1781no—
697#124—21no—
698#124—1781no—
699#121—22no—
700#121—1782no—
701#120—41no—
702#120—3561no—
703#117—891no—
704#117C22×D8911yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#103—1781no—
710#103—1781no—
711#102—1782no—
712#102—1781no—
713#102—1782no—
714#102—1781no—
715#100—22no—
716#100—1782no—
717#99—3561no—
718C22⋊C8—3561no—
719C22⋊C8—1782no—
720C22⋊C8—1782no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—3561no—
724C24—1781no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3561no—
746#41—3561no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—1782no—
751#41—1782no—
752#41—1784no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41D4×D8912yes—
762#41C2×C22⋊D8912yes—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3561no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—892no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3561no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1784no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4D4×D8912yes—
814C2×D4D4×D8911yescharacteristic
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—3561no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4C23×D8911yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—1782no—
829Q16—1782no—
830Q16—1782no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—1784no—
836SD16—1784no—
837SD16—1782no—
838SD16—1782no—
839SD16—1784no—
840SD16—1782no—
841SD16—1782no—
842SD16—1782no—
843SD16—1782no—
844SD16—1784no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—3564no—
848D8—1784no—
849D8—1784no—
850D8—1782no—
851D8—1782no—
852D8—1784no—
853D8—1782no—
854D8—1784no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—892no—
859M16—1784no—
860M16—1784no—
861M16—1781no—
862M16—1781no—
863M16—1781no—
864M16—1781no—
865M16—1781no—
866M16C2×C22⋊D8912yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—892no—
870C2×C8—892no—
871C2×C8—1784no—
872C2×C8—1781no—
873C2×C8—1781no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8—1784no—
876C2×C8—1781no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—3562no—
882C22⋊C4—1781no—
883C42—21no—
884C42—1781no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23—3562no—
895C23—3564no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—14242no—
899C23—14241no—
900C23—1781no—
901C23—1782no—
902C23—1781no—
903C23#1566805711yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—892no—
910Q8—3562no—
911Q8—1781no—
912Q8—1781no—
913Q8—1781no—
914Q8#1566798012yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—892no—
934D4—3562no—
935D4—3564no—
936D4—3562no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—3564no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—14242no—
944D4—1782no—
945D4—1782no—
946D4—1782no—
947D4—1781no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—1782no—
951D4#1566798012yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—1782no—
984C8—1782no—
985C8—1782no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—3561no—
999C22—3562no—
1000C22—14241no—
1001C22—14242no—
1002C22—14244no—
1003C22—1782no—
1004C22—7121no—
1005C22—7122no—
1006C22—7121no—
1007C22—7122no—
1008C22#1915215811yescharacteristic
1009C22#1915223011yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—3561no—
1016C4—1782no—
1017C4—7121no—
1018C4#120×D8911yescharacteristic
1019C4C2×#1566798011yescharacteristic
1020C4#1915223011yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—3562no—
1030C2—7122no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3019C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3019D89
hypocenterC89#23892
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035032C2semidirect
2. #26035029C2semidirect
3. #26029607C2semidirect
4. #26029520C2semidirect
5. #26029518C2semidirect
6. #26021360C2semidirect
7. #26021355C2semidirect
8. #26021306C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26020735C2semidirect
11. #26020730C2semidirect
12. #26020616C2semidirect
13. #26020611C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#3019C2semidirect
17. C2×#15668058C22semidirect
29. #19152396C22semidirect
30. #19152396C22semidirect
31. C2×#15668040C22semidirect
34. C2×#15668038C22semidirect
37. C22×#13083559C22semidirect
38. #19152365C22semidirect
39. #19152364C22semidirect
40. #19152162C22semidirect
47. #19151615C22semidirect
48. #19151614C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151602C22semidirect
51. #19151594C22semidirect
52. #19151592C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151571C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
57. #19151565C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151356C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C89C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
68. #421×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
73. #15668059D4semidirect
79. #15668058D4semidirect
96. #15668043D4semidirect
113. #15668038D4semidirect
131. C2×#13083562D4semidirect
132. C2×#13083561D4semidirect
140. C2×#13083559D4semidirect
141. C2×#13083559D4semidirect
187. #137×C89D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
520. #3019D89semidirect
532. C89#23892semidirect
535. C2×H(5,𝔽2)C2×D89semidirect
550. #575C2×D89semidirect
561. #535C2×D89semidirect
572. #421C2×D89semidirect
573. #421C2×D89semidirect
579. C2×#100C2×D89semidirect
634. #137C22⋊D89semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350322
#260350292
#260296072
#260295202
#260295182
#260213602
#260213552
#260213062
#260213052
#260207352
#260207302
#260206162
#260206112
#260202142
C89×#30192
#2389289