Finite Group Databasebeta

← #36585953

Subgroups — #36585953

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668042—22no—
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668042C2211yescharacteristic
28C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152169C2211yescharacteristic, complemented
32#19151781—22no—
33#19151779—22no—
34#19151771—22no—
35#19151769—22no—
36#19151760—22no—
37#19151757—22no—
38#19151754—22no—
39#19151752—22no—
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151608C2211yescharacteristic, complemented
45#19151607C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151594C2211yescharacteristic
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
50#19151572C2211yescharacteristic
51#19151566C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
60#578×C89—22no—
61#578×C89—22no—
62#577×C89—22no—
63#577×C89—22no—
64#575×C89—22no—
65#575×C89C2211yescharacteristic
66#575×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89—22no—
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic
70#568×C89C2211yescharacteristic
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—41no—
79C22×Dic178—21no—
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D89—21no—
82#15668043—24no—
83#15668043—21no—
84#15668043—21no—
85#15668043—21no—
86#15668042—24no—
87#15668042—24no—
88#15668042—21no—
89#15668042—22no—
90#15668042—21no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042D412yes—
95#15668038—24no—
96#15668038—21no—
97#15668038—21no—
98#15668038—21no—
99#15668037—21no—
100#15668037—21no—
101#15668037D412yes—
102#15668032—24no—
103#15668032—24no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106#15668032—41no—
107C2×#13083564—24no—
108C2×#13083564—22no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083564—22no—
111C2×#13083564—41no—
112C2×#13083564D412yes—
113C2×#13083562—24no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562D412yes—
116#15668019—22no—
117#15668019—22no—
118C2×#13083558—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123#15668010—21no—
124#15668010—21no—
125#15668001—21no—
126#15667999—21no—
127#15667995—41no—
128#15667993—41no—
129#15667991—22no—
130#15667988—22no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667937—22no—
138#15667936—22no—
139#15667936—21no—
140#15667936—21no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667931—22no—
144#15667930—22no—
145#15667927—41no—
146C22⋊#10623494—22no—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
1492−1+4×C89—22no—
1502−1+4×C89—21no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—21no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—41no—
1552−1+4×C89D412yes—
156H(5,𝔽2)×C89—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—21no—
158H(5,𝔽2)×C89—41no—
159H(5,𝔽2)×C89D412yes—
160C2×#41×C89—22no—
161C2×#41×C89—22no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—41no—
165C2×#41×C89—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C89—21no—
171C22×Q8×C89—21no—
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173#137×C89—24no—
174#137×C89—24no—
175#137×C89—24no—
176#137×C89—22no—
177#137×C89—22no—
178#137×C89—21no—
179#137×C89—22no—
180#137×C89—21no—
181#137×C89—21no—
182#137×C89—22no—
183#137×C89D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
189#135×C89—24no—
190#135×C89—24no—
191#135×C89—22no—
192#135×C89—22no—
193C2×Q16×C89—24no—
194C2×Q16×C89—21no—
195C2×Q16×C89D412yes—
196C2×SD16×C89—24no—
197C2×SD16×C89—21no—
198C2×SD16×C89D412yes—
199#131×C89—22no—
200#131×C89—22no—
201C2×M16×C89—22no—
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203C2×M16×C89C2311yescharacteristic
204#13083574—24no—
205#13083574—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—44no—
212#13083573—44no—
213#13083573—42no—
214C2×Dic178—24no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—42no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×Dic178C2×D412yes—
223C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
224Q8×D89—42no—
225Q8×D89—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—41no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—41no—
233#13083564—24no—
234#13083564—22no—
235#13083564—22no—
236#13083564—24no—
237#13083564—44no—
238#13083564—41no—
239#13083562—24no—
240#13083562—22no—
241#13083562—22no—
242#13083562—24no—
243#13083562—41no—
244#13083561—22no—
245#13083561—22no—
246#13083561—41no—
247#13083559—22no—
248#13083559—22no—
249#13083559—41no—
250#13083558—24no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558C2×D412yes—
257C2×#10623494—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494C2×D412yes—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266#13083553—42no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—22no—
280#41×C89—22no—
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89—42no—
296#41×C89—44no—
297#41×C89—42no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89—44no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89C2×D412yes—
303#41×C89C2×D412yes—
304#41×C89C2×D412yes—
305#41×C89C2×D412yes—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—24no—
308C2×Q8×C89—22no—
309C2×Q8×C89—22no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—41no—
315C2×Q8×C89—42no—
316C2×Q8×C89—42no—
317C2×Q8×C89—41no—
318C2×Q8×C89—42no—
319C2×Q8×C89C2×D412yes—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—42no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—41no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—42no—
345C22×C4×C89—41no—
346C22×C4×C89—41no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348Q16×C89—24no—
349Q16×C89—22no—
350Q16×C89—22no—
351Q16×C89—24no—
352SD16×C89—24no—
353SD16×C89—22no—
354SD16×C89—22no—
355SD16×C89—22no—
356SD16×C89—22no—
357SD16×C89—24no—
358D8×C89—22no—
359D8×C89—22no—
360M16×C89—24no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89C2×D412yes—
365C2×C8×C89—24no—
366C2×C8×C89—21no—
367C2×C8×C89C2×D412yes—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—42no—
384Q8×C89—44no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89#12012yes—
388Q8×C89#12012yes—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—42no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—42no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89#12012yes—
408D4×C89#12012yes—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—42no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—42no—
421C2×C4×C89—44no—
422C2×C4×C89—44no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89—41no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—44no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450Dic178—21no—
451Dic178—22no—
452Dic178—21no—
453Dic178—22no—
454Dic178—44no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—22no—
459#10623494—22no—
460#10623494—22no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—22no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—162no—
473C22×C89#53411yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C2×D89—42no—
477C2×D89—41no—
478C4×C89—22no—
479C4×C89—22no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—42no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—41no—
488Dic89—42no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491#23893—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—42no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#240311yescharacteristic
500D89—81no—
501#3586—891no—
502#3586D8911yescharacteristic, complemented
503#3020—891no—
504#3020—891no—
505#3011—891no—
506#3011—891no—
507#2020—891no—
508#2017—891no—
509#2009—891no—
510#2009—891no—
511#1902—891no—
512#1902—891no—
513#1881—891no—
514#1881—891no—
515#1794—891no—
516C89#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
517#585C2×D8911yescharacteristic
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
520#578—22no—
521#578—22no—
522#578—1782no—
523#578—1782no—
524#577—22no—
525#577—22no—
526#577—1782no—
527#577—1782no—
528#575—22no—
529#575—891no—
530#575—891no—
531#575—891no—
532#575—1782no—
533#575C2×D8911yescharacteristic
534#575C2×D8911yescharacteristic
535C2×#137—22no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—1782no—
539C2×#137C2×D8911yescharacteristic
540C2×#137C2×D8911yescharacteristic
541C22×Q16—891no—
542#568—891no—
543#568C2×D8911yescharacteristic
544#536—891no—
545#536—891no—
546#456—1782no—
547#456—1782no—
548#454—1782no—
549#454—1782no—
550#452—1782no—
551#452—1782no—
552#451—1782no—
553#451—1782no—
554#421—891no—
555#421—891no—
556#421—891no—
557#421—891no—
558#419—891no—
559#419—891no—
560#416—891no—
561#416—891no—
562C2×#101—891no—
563C2×#101—891no—
564#410—891no—
565#408—891no—
566#408—891no—
567#408—891no—
568#344—891no—
569#344—891no—
570#341—891no—
571#338—891no—
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—3561no—
5792−1+4—1782no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4C22⋊D8912yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D8912yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—3561no—
595C2×#41—1781no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41C22×D8911yescharacteristic
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C2×#41C22×D8911yescharacteristic
600C2×#41C22×D8911yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—891no—
604C22×Q8—1781no—
605C22×Q8—1781no—
606C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—892no—
618#137—1782no—
619#137—1781no—
620#137—1781no—
621#137—1784no—
622#137—1782no—
623#137—1781no—
624#137—1784no—
625#137—1784no—
626#137—1782no—
627#137—1782no—
628#137—1781no—
629#137—1781no—
630#137C22⋊D8912yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—892no—
636AGL(1,ℤ/8)—1781no—
637AGL(1,ℤ/8)—1781no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1781no—
640AGL(1,ℤ/8)—1781no—
641AGL(1,ℤ/8)—1781no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—3561no—
648#135—1782no—
649#135—1784no—
650#135—1784no—
651#135—1782no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—892no—
655C2×Q16—3561no—
656C2×Q16—1782no—
657C2×Q16—1782no—
658C2×Q16—1784no—
659C2×Q16—1781no—
660C2×Q16C22⋊D8912yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—892no—
664C2×SD16—1784no—
665C2×SD16—1781no—
666C2×SD16C22⋊D8912yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1782no—
670#131—1782no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—891no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—891no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C22×C8—891no—
679C4⋊Q8—1781no—
680C4⋊Q8—1781no—
681#124—1781no—
682#124—1781no—
683#123—3561no—
684#123—3561no—
685C22⋊Q8—1782no—
686C22⋊Q8—1782no—
687#117—891no—
688#117—891no—
689#104—1782no—
690#104—1782no—
691#104—1782no—
692#104—1782no—
693#103—1782no—
694#103—1781no—
695#103—1781no—
696#103—1782no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#101—1782no—
700#101—1782no—
701#99—3561no—
702C22⋊C8—3561no—
703C22⋊C8—1782no—
704C22⋊C8—1782no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—3562no—
734#41—3564no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3564no—
738#41—1784no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41D4×D8912yes—
744#41C2×C22⋊D8912yes—
745#41C2×C22⋊D8912yes—
746#41C2×C22⋊D8912yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—892no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—1784no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—3561no—
804C22×C4—3561no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4C23×D8911yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—3564no—
813Q16—3561no—
814Q16—1782no—
815Q16—1784no—
816Q16—1784no—
817Q16—1782no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—3561no—
825SD16—3561no—
826SD16—1782no—
827SD16—1784no—
828SD16—1782no—
829SD16—1782no—
830SD16—1784no—
831SD16—1782no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—3561no—
835D8—1782no—
836D8—1782no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—892no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1784no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16C2×C22⋊D8912yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—892no—
852C2×C8—1781no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1784no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
859C4⋊C4—3562no—
860C4⋊C4—3562no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C42—1781no—
868C42—1781no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1781no—
875C23#1566805711yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—3564no—
889Q8—3561no—
890Q8—3561no—
891Q8—1781no—
892Q8—1782no—
893Q8—1782no—
894Q8—1781no—
895Q8#1566798012yes—
896Q8#1566798112yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—3564no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4#1566798012yes—
921D4#1566798112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3564no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
957C2×C4#1566805711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—3561no—
961C8—3561no—
962C8—1782no—
963C8—1782no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—3562no—
975C22—3561no—
976C22#1915215711yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3562no—
985C4—3561no—
986C4—7121no—
987C4—7121no—
988C4C2×#1566798011yescharacteristic
989C4C2×#1566798111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023562
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3586C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3586D89
hypocenterC89#23893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035038C2semidirect
2. #26029616C2semidirect
3. #26029614C2semidirect
4. #26029547C2semidirect
5. #26029546C2semidirect
6. #26021370C2semidirect
7. #26021355C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021309C2semidirect
10. #26020727C2semidirect
11. #26020725C2semidirect
12. #26020616C2semidirect
13. #26020614C2semidirect
14. #26020216C2semidirect
15. C89×#3586C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
28. C22×#13083564C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. #19152169C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. #19151608C22semidirect
45. #19151607C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667930C22semidirect
51. #19151566C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
502. #3586D89semidirect
516. C89#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260296162
#260296142
#260295472
#260295462
#260213702
#260213552
#260213102
#260213092
#260207272
#260207252
#260206162
#260206142
#260202162
C89×#35862
#2389389