Finite Group Databasebeta

← #36585955

Subgroups — #36585955

Order 22784.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029614C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021313C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152413—22no—
20#19152413—22no—
21#19152412—22no—
22#19152408—22no—
23#19152406—22no—
24#19152406—22no—
25#19152405—22no—
26#19152396—22no—
27#19152396C2211yescharacteristic
28#19152396C2211yescharacteristic
29#19152396C2211yescharacteristic
30#19152394—22no—
31C2×#15668045C2211yescharacteristic
32C2×#15668043—22no—
33C2×#15668043C2211yescharacteristic
34C2×#15668043C2211yescharacteristic
35C2×#15668042C2211yescharacteristic
36#137×D89—22no—
37C22×#13083564C2211yescharacteristic, complemented
38#19152365C2211yescharacteristic
39#19152364C2211yescharacteristic
40#19152169C2211yescharacteristic, complemented
41#19151779—22no—
42#19151769—22no—
43#19151760—22no—
44#19151758—22no—
45#19151754—22no—
46#19151753—22no—
47#19151615C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151606C2211yescharacteristic, complemented
51#19151594C2211yescharacteristic
52#19151592C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54#19151571C2211yescharacteristic
55#19151566C2211yescharacteristic
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151356C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C89—22no—
67#454×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—21no—
75#15668059—22no—
76#15668059—41no—
77#15668059D412yes—
78#15668058—21no—
79#15668058D412yes—
80#15668057—21no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574—21no—
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—41no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—22no—
94#15668045—22no—
95#15668044—24no—
96#15668043—24no—
97#15668043—24no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—21no—
102#15668043—21no—
103#15668043—22no—
104#15668043D412yes—
105#15668042—24no—
106#15668042—21no—
107#15668042—21no—
108#15668042—21no—
109#15668042—22no—
110#15668042—22no—
111#15668041—24no—
112#15668041—24no—
113#15668038—21no—
114#15668038—21no—
115#15668038D412yes—
116#15668037—24no—
117#15668037—21no—
118#15668037—21no—
119#15668037—21no—
120#15668036—24no—
121#15668033—24no—
122#15668032—24no—
123#15668032—24no—
124#15668032—22no—
125#15668032—22no—
126#15668032—22no—
127#15668031—24no—
128C2×Dic356—21no—
129C2×#13083564—24no—
130C2×#13083564—21no—
131C2×#13083564—22no—
132C2×#13083564—22no—
133C2×#13083564—41no—
134C2×#13083564D412yes—
135C2×#13083564D412yes—
136Q16×D89—24no—
137C2×#13083563—21no—
138C2×#13083562D412yes—
139C2×#13083561—24no—
140C2×#13083561—21no—
141C2×#13083561D412yes—
142SD16×D89—24no—
143#15668020—22no—
144#15668019—22no—
145#15668019—22no—
146#15668018—22no—
147C2×#13083558—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083558C2311yescharacteristic
150C2×#13083558C2311yescharacteristic
151M16×D89—22no—
152C22×#10623494C2311yescharacteristic
153#15668010—21no—
154#15667999—21no—
155#15667993—41no—
156#15667991—22no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667939—22no—
159#15667938—22no—
160#15667936—22no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—22no—
164#15667933—21no—
165#15667932—21no—
166#15667930—22no—
167#15667926—41no—
168C22⋊#10623494—22no—
169C22⋊#10623494—22no—
170#15667924—41no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—22no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—41no—
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89—21no—
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184#137×C89—21no—
185#137×C89—21no—
186#137×C89—21no—
187#137×C89D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
192#135×C89—22no—
193#135×C89—41no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#123×C89—41no—
199C22⋊Q8×C89—22no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—22no—
202#104×C89—22no—
203#101×C89—22no—
204#13083575—22no—
205#13083575—41no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—22no—
213#13083574—22no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574C2×D412yes—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083573—24no—
221#13083573—22no—
222#13083573—41no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—44no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178C2×D412yes—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—24no—
241Q8×D89—22no—
242Q8×D89—41no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—41no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—41no—
261Dic356—24no—
262#13083564—22no—
263#13083564—24no—
264#13083564—22no—
265#13083564—24no—
266#13083564—22no—
267#13083564—24no—
268#13083564—44no—
269#13083563—24no—
270#13083562—22no—
271#13083562—22no—
272#13083562—24no—
273#13083562—22no—
274#13083561—22no—
275#13083561—24no—
276#13083561—22no—
277#13083561—22no—
278#13083561—24no—
279#13083559—22no—
280#13083559—22no—
281#13083559—22no—
282#13083558—24no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558C2×D412yes—
289#13083557—24no—
290C2×#10623494—24no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494C2×D412yes—
296C2×#10623494C2×D412yes—
297C8×D89—24no—
298C4⋊Dic89—21no—
299#13083553—42no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—42no—
302C4×Dic89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—24no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—44no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—44no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89C2×D412yes—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—24no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—41no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—41no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—41no—
347C22×C4×C89—41no—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349Q16×C89—22no—
350Q16×C89—41no—
351SD16×C89—22no—
352SD16×C89—22no—
353SD16×C89—41no—
354SD16×C89—41no—
355D8×C89—22no—
356D8×C89—41no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89C2×D412yes—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—42no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—42no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—42no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—22no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—21no—
381Q8×C89—22no—
382Q8×C89—44no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89#12012yes—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—44no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89#12012yes—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—44no—
406C2×C4×C89—44no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—44no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356#12012yes—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—44no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447Dic178—21no—
448Dic178—22no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—22no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178#12012yes—
457C8×C89—22no—
458C8×C89—41no—
459#10623494—22no—
460#10623494—22no—
461#10623494—22no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—22no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—42no—
466C22×C89—42no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89#53411yescharacteristic
471C22×C89D4211yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C2×D89—22no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C2×D89—162no—
478C4×C89—22no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—42no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483C4×C89C2×#12011yescharacteristic
484C4×C89C2×#12011yescharacteristic
485C4×C89D4211yescharacteristic
486C4×C89D4211yescharacteristic
487Dic89—22no—
488Dic89—42no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491#23893—891nomaximal, Sylow
492C2×C89—21no—
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—42no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#240311yescharacteristic
499D89—42no—
500D89—81no—
501#3586—891no—
502#3586—891no—
503#3020—891no—
504#3020D8911yescharacteristic, complemented
505#3011—891no—
506#3011—891no—
507#2020—891no—
508#2017—891no—
509#2009—891no—
510#2009—891no—
511#1902—891no—
512#1902—891no—
513#1881—891no—
514#1881—891no—
515#1794—891no—
516C89#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
517#585—891no—
518C2×2−1+4—891no—
519C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
520#578—1782no—
521#578—1782no—
522#578—1782no—
523#578—1782no—
524#577—1782no—
525#577—1782no—
526#577—1782no—
527#577—1782no—
528#575—891no—
529#575—891no—
530#575—891no—
531#575—1782no—
532#575—1782no—
533#575C2×D8911yescharacteristic
534#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C2×#137—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C2×#137—1782no—
540C2×#137—1782no—
541C22×Q16—891no—
542#568—891no—
543#568—891no—
544#536—891no—
545#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#456—22no—
547#456—1782no—
548#454—22no—
549#454—1782no—
550#452—1782no—
551#452—1782no—
552#451—1782no—
553#451—1782no—
554#421—891no—
555#421—891no—
556#421C2×D8911yescharacteristic
557#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#419—891no—
559#419—891no—
560#416—891no—
561#416—891no—
562C2×#101—891no—
563C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#410—891no—
565#408—891no—
566#408—891no—
567#408—891no—
568#344—891no—
569#344—891no—
570#341—891no—
571#338—891no—
5722−1+4—22no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—41no—
5762−1+4—892no—
5772−1+4—3561no—
5782−1+4—1782no—
5792−1+4—1781no—
5802−1+4—1782no—
5812−1+4—1782no—
5822−1+4—1781no—
583H(5,𝔽2)—892no—
584H(5,𝔽2)—3561no—
585H(5,𝔽2)—1781no—
586H(5,𝔽2)—1781no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—891no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—3561no—
593C2×#41—3561no—
594C2×#41—1781no—
595C2×#41—1782no—
596C2×#41—1782no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41C22×D8911yescharacteristic
599C2×#41C22×D8911yescharacteristic
600C2×#41C22×D8911yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—891no—
604C22×Q8—1781no—
605C22×Q8—1781no—
606C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
607#137—21no—
608#137—21no—
609#137—21no—
610#137—892no—
611#137—1782no—
612#137—1782no—
613#137—1784no—
614#137—1784no—
615#137—1784no—
616#137—1782no—
617#137—1782no—
618#137—1784no—
619#137—1784no—
620#137—1781no—
621#137—1781no—
622#137—1781no—
623#137—1784no—
624#137—1782no—
625#137—1782no—
626#137—1782no—
627#137—1781no—
628#137—1781no—
629#137—1782no—
630#137C22⋊D8912yes—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—892no—
635AGL(1,ℤ/8)—1784no—
636AGL(1,ℤ/8)—1781no—
637AGL(1,ℤ/8)—1781no—
638AGL(1,ℤ/8)—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1781no—
641AGL(1,ℤ/8)—1781no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
643#135—22no—
644#135—41no—
645#135—1782no—
646#135—1782no—
647#135—1784no—
648#135—1784no—
649#135—1782no—
650#135—1784no—
651#135—1784no—
652C2×Q16—892no—
653C2×Q16—892no—
654C2×Q16—3561no—
655C2×Q16—1781no—
656C2×Q16—1784no—
657C2×Q16—1782no—
658C2×Q16—1782no—
659C2×Q16—1781no—
660C2×Q16—1784no—
661C2×SD16—892no—
662C2×SD16—892no—
663C2×SD16—1781no—
664C2×SD16—1784no—
665C2×SD16—1781no—
666C2×SD16—1784no—
667#131—1782no—
668#131—1782no—
669#131—1782no—
670#131—1782no—
671C2×M16—891no—
672C2×M16—891no—
673C2×M16—891no—
674C2×M16—1782no—
675C2×M16—1782no—
676C2×M16C22×D8911yescharacteristic
677C2×M16C22×D8911yescharacteristic
678C22×C8—891no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—1781no—
681#124—21no—
682#124—1781no—
683#123—41no—
684#123—3561no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—1782no—
687#117—891no—
688#117C22×D8911yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—1782no—
692#104—1782no—
693#103—1782no—
694#103—1781no—
695#103—1782no—
696#103—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#101—22no—
700#101—1782no—
701#99—3561no—
702C22⋊C8—3561no—
703C22⋊C8—1782no—
704C22⋊C8—1782no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—24no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—892no—
722#41—892no—
723#41—3562no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3561no—
728#41—3564no—
729#41—3561no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3564no—
734#41—1782no—
735#41—1782no—
736#41—1784no—
737#41—1782no—
738#41—1782no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41D4×D8912yes—
746#41C2×C22⋊D8912yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—891no—
758C2×Q8—892no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—3561no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—1782no—
766C2×Q8—1784no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8D4×D8912yes—
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4D4×D8911yescharacteristic
793C2×D4D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—3561no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3561no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4C23×D8911yescharacteristic
808Q16—22no—
809Q16—41no—
810Q16—3564no—
811Q16—1784no—
812Q16—1784no—
813Q16—1782no—
814Q16—1782no—
815Q16—1784no—
816Q16—1782no—
817Q16—1784no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—1784no—
823SD16—1782no—
824SD16—1782no—
825SD16—1782no—
826SD16—1784no—
827SD16—1782no—
828SD16—1782no—
829SD16—1784no—
830SD16—1782no—
831SD16—1784no—
832D8—22no—
833D8—41no—
834D8—1782no—
835D8—1782no—
836D8—1782no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—1784no—
842M16—1784no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16C2×C22⋊D8912yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—892no—
852C2×C8—892no—
853C2×C8—1784no—
854C2×C8—1781no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1784no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—3562no—
862C4⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—3562no—
866C22⋊C4—1781no—
867C42—21no—
868C42—1781no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—3562no—
873C23—1781no—
874C23—1781no—
875C23#1566805711yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—892no—
887Q8—3562no—
888Q8—3564no—
889Q8—3561no—
890Q8—3561no—
891Q8—1782no—
892Q8—1781no—
893Q8—1782no—
894Q8—1781no—
895Q8—1781no—
896Q8#1566798012yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—44no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—892no—
910D4—3562no—
911D4—3562no—
912D4—3564no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3562no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—1781no—
921D4#1566798012yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—3562no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3561no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—1781no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1781no—
950C2×C4—1782no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
957C2×C4#1566805711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—3561no—
961C8—1782no—
962C8—1782no—
963C8—1782no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—3561no—
972C22—14242no—
973C22—1782no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22#1915215811yescharacteristic
977C22#1915223011yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—3561no—
985C4—3562no—
986C4—1782no—
987C4—7121no—
988C4#120×D8911yescharacteristic
989C4C2×#1566798011yescharacteristic
990C4#1915223011yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3562no—
999C2—7121no—
1000C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3020C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3020D89
hypocenterC89#23893
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035039C2semidirect
2. #26035036C2semidirect
3. #26029614C2semidirect
4. #26029547C2semidirect
5. #26029545C2semidirect
6. #26021372C2semidirect
7. #26021355C2semidirect
8. #26021313C2semidirect
9. #26021312C2semidirect
10. #26020728C2semidirect
11. #26020723C2semidirect
12. #26020616C2semidirect
13. #26020611C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#3020C2semidirect
37. C22×#13083564C22semidirect
40. #19152169C22semidirect
47. #19151615C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
50. #19151606C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
57. #19151565C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151356C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
504. #3020D89semidirect
516. C89#23893semidirect
534. #575C2×D89semidirect
545. #536C2×D89semidirect
557. #421C2×D89semidirect
563. C2×#101C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260350362
#260296142
#260295472
#260295452
#260213722
#260213552
#260213132
#260213122
#260207282
#260207232
#260206162
#260206112
#260202142
C89×#30202
#2389389