Finite Group Databasebeta

← #36585962

Subgroups — #36585962

Order 22784.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021310C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152396C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037—22no—
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
29#19152365C2211yescharacteristic
30#19152172C2211yescharacteristic, complemented
31#19152162C2211yescharacteristic, complemented
32#19151781—22no—
33#19151774—22no—
34#19151771—22no—
35#19151764—22no—
36#19151759—22no—
37#19151747—22no—
38#19151743—22no—
39#19151737—22no—
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151607C2211yescharacteristic, complemented
45#19151604C2211yescharacteristic, complemented
46#19151594C2211yescharacteristic
47#19151594C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
50#19151572C2211yescharacteristic, complemented
51#19151566C2211yescharacteristic, complemented
52#19151565C2211yescharacteristic, complemented
53#19151565C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151362C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
60#578×C89—22no—
61#578×C89—22no—
62#577×C89—22no—
63#577×C89—22no—
64#575×C89—22no—
65#575×C89C2211yescharacteristic
66#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C89—22no—
68C2×#137×C89C2211yescharacteristic
69C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—41no—
82#15668043—24no—
83#15668043—21no—
84#15668043—21no—
85#15668043—21no—
86#15668042—21no—
87#15668042—21no—
88#15668042D412yescomplemented
89#15668038—24no—
90#15668038—21no—
91#15668038—21no—
92#15668038—21no—
93#15668037—24no—
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—21no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037D412yescomplemented
102#15668032—24no—
103#15668032—24no—
104#15668032—22no—
105#15668032—22no—
106#15668032—41no—
107C2×#13083561—24no—
108C2×#13083561—22no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083561—22no—
111C2×#13083561—41no—
112C2×#13083561D412yes—
113C2×#13083559—24no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083559D412yes—
116#15668019—22no—
117#15668019—22no—
118C2×#13083558—22no—
119C2×#13083558C2311yescharacteristic
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C22×#10623494C2311yescharacteristic
123#15668010—21no—
124#15668008—21no—
125#15668001—21no—
126#15668001—21no—
127#15667995—41no—
128#15667988—22no—
129#15667986—22no—
130#15667980—41no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667971C2311yescharacteristic
133#15667939—22no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667936—22no—
138#15667936—21no—
139#15667936—21no—
140#15667934—22no—
141#15667933—21no—
142#15667933—21no—
143#15667931—22no—
144#15667928—22no—
145#15667927—41no—
146C22⋊#10623494—22no—
147C22⋊#10623494—41no—
148#15667924—22no—
1492−1+4×C89—22no—
1502−1+4×C89—21no—
1512−1+4×C89—22no—
1522−1+4×C89—21no—
1532−1+4×C89—22no—
1542−1+4×C89—41no—
1552−1+4×C89D412yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C89—21no—
157H(5,𝔽2)×C89—21no—
158H(5,𝔽2)×C89—41no—
159H(5,𝔽2)×C89D412yescomplemented
160C2×#41×C89—22no—
161C2×#41×C89—22no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89—21no—
164C2×#41×C89—41no—
165C2×#41×C89—41no—
166C2×#41×C89C2311yescharacteristic
167C2×#41×C89C2311yescharacteristic
168C2×#41×C89C2311yescharacteristic
169C2×#41×C89C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C89—21no—
171C22×Q8×C89—21no—
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173#137×C89—24no—
174#137×C89—24no—
175#137×C89—24no—
176#137×C89—22no—
177#137×C89—22no—
178#137×C89—21no—
179#137×C89—22no—
180#137×C89—21no—
181#137×C89—21no—
182#137×C89—22no—
183#137×C89D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C89—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89D412yes—
189#135×C89—24no—
190#135×C89—24no—
191#135×C89—22no—
192#135×C89—22no—
193C2×Q16×C89—24no—
194C2×Q16×C89—21no—
195C2×Q16×C89D412yescomplemented
196C2×SD16×C89—24no—
197C2×SD16×C89—21no—
198C2×SD16×C89D412yescomplemented
199#131×C89—22no—
200#131×C89—22no—
201C2×M16×C89—22no—
202C2×M16×C89C2311yescharacteristic
203C2×M16×C89C2311yescharacteristic
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083574—24no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—42no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—24no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356C2×D412yes—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—44no—
230D4×D89—44no—
231D4×D89—42no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234#13083564—22no—
235#13083564—22no—
236#13083564—41no—
237#13083562—22no—
238#13083562—22no—
239#13083562—41no—
240#13083561—24no—
241#13083561—22no—
242#13083561—22no—
243#13083561—24no—
244#13083561—44no—
245#13083561—41no—
246#13083559—24no—
247#13083559—22no—
248#13083559—22no—
249#13083559—24no—
250#13083559—41no—
251#13083558—24no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558C2×D412yes—
258C2×#10623494—24no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494C2×D412yes—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267#13083553—42no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270#13083551—42no—
271#13083551—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274#41×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—24no—
279#41×C89—22no—
280#41×C89—22no—
281#41×C89—22no—
282#41×C89—22no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—42no—
292#41×C89—42no—
293#41×C89—42no—
294#41×C89—42no—
295#41×C89—42no—
296#41×C89—44no—
297#41×C89—42no—
298#41×C89—41no—
299#41×C89—41no—
300#41×C89—44no—
301#41×C89—42no—
302#41×C89C2×D412yes—
303#41×C89C2×D412yes—
304#41×C89C2×D412yes—
305#41×C89C2×D412yes—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—24no—
308C2×Q8×C89—22no—
309C2×Q8×C89—22no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—41no—
315C2×Q8×C89—42no—
316C2×Q8×C89—42no—
317C2×Q8×C89—41no—
318C2×Q8×C89—42no—
319C2×Q8×C89C2×D412yes—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—42no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—42no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—41no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—42no—
345C22×C4×C89—41no—
346C22×C4×C89—41no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348Q16×C89—24no—
349Q16×C89—22no—
350Q16×C89—22no—
351Q16×C89—24no—
352SD16×C89—24no—
353SD16×C89—22no—
354SD16×C89—22no—
355SD16×C89—22no—
356SD16×C89—22no—
357SD16×C89—24no—
358D8×C89—22no—
359D8×C89—22no—
360M16×C89—24no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89—21no—
363M16×C89—21no—
364M16×C89C2×D412yes—
365C2×C8×C89—24no—
366C2×C8×C89—21no—
367C2×C8×C89C2×D412yes—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—162no—
380C22×D89—161no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—42no—
390Q8×C89—44no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89#12012yes—
394Q8×C89#12012yes—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—42no—
406D4×C89—42no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—44no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89#12012yes—
414D4×C89#12012yes—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—22no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89—42no—
426C2×C4×C89—42no—
427C2×C4×C89—44no—
428C2×C4×C89—44no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—41no—
435C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D89—44no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—162no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448D356—21no—
449D356—22no—
450D356—21no—
451D356—22no—
452D356—44no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455C4×D89—44no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—22no—
462#10623494—22no—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—22no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—162no—
476C22×C89#53411yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C2×D89—42no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—82no—
483C2×D89—82no—
484C2×D89—161no—
485C2×D89—164no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—22no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—41no—
496Dic89—81no—
497Dic89—81no—
498#23894—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—42no—
503C2×C89—42no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89—81no—
506C2×C89#240311yescharacteristic
507D89—81no—
508D89—82no—
509#3586D8911yescharacteristic, complemented
510#3585—891no—
511#3020—891no—
512#3019—891no—
513#3010—891no—
514#3009—891no—
515#2019—891no—
516#2017—891no—
517#2009—891no—
518#2008—891no—
519#1903—891no—
520#1902—891no—
521#1881—891no—
522#1881—891no—
523#1794—891no—
524C89#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585C2×D8911yescharacteristic
526C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—891no—
528#578—22no—
529#578—22no—
530#577—22no—
531#577—22no—
532#577—1782no—
533#577—1782no—
534#576—1782no—
535#576—1782no—
536#575—22no—
537#575—891no—
538#575—891no—
539#575—891no—
540#575—1782no—
541#575C2×D8911yescharacteristic
542#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#137—22no—
544C2×#137C2×D8911yescharacteristic
545C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549C22×SD16—891no—
550#568—891no—
551#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#536—891no—
553#535—891no—
554#456—1782no—
555#455—1782no—
556#454—1782no—
557#453—1782no—
558#452—1782no—
559#450—1782no—
560#449—1782no—
561#448—1782no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421—891no—
565#421—891no—
566#419—891no—
567#418—891no—
568#416—891no—
569#416—891no—
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572#410—891no—
573#408—891no—
574#408—891no—
575#408—891no—
576#344—891no—
577#344—891no—
578#341—891no—
579#338—891no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—21no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4C22⋊D8912yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—3561no—
591H(5,𝔽2)—1782no—
592H(5,𝔽2)—1782no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D8912yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
611C22×D4—891no—
612C22×D4—3561no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615#137—24no—
616#137—24no—
617#137—24no—
618#137—22no—
619#137—22no—
620#137—21no—
621#137—22no—
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—22no—
625#137—892no—
626#137—1781no—
627#137—1781no—
628#137—1784no—
629#137—1781no—
630#137—1781no—
631#137—1781no—
632#137C22⋊D8912yes—
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—892no—
638AGL(1,ℤ/8)—1782no—
639AGL(1,ℤ/8)—1781no—
640AGL(1,ℤ/8)—1781no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642AGL(1,ℤ/8)—1782no—
643AGL(1,ℤ/8)—1781no—
644AGL(1,ℤ/8)—1784no—
645AGL(1,ℤ/8)—1784no—
646AGL(1,ℤ/8)—1782no—
647AGL(1,ℤ/8)—1782no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1781no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yes—
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—3561no—
656#135—1782no—
657#135—1784no—
658#135—1784no—
659#135—1782no—
660C2×Q16—24no—
661C2×Q16—21no—
662C2×Q16C22⋊D8912yescomplemented
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—892no—
666C2×SD16—3561no—
667C2×SD16—1782no—
668C2×SD16—1782no—
669C2×SD16—1784no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
672C2×D8—892no—
673C2×D8—1784no—
674C2×D8—1781no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1782no—
678#131—1782no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—891no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—891no—
683C2×M16—1782no—
684C2×M16C22×D8911yescharacteristic
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8—891no—
687C4⋊Q8—1781no—
688#127—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#123—3561no—
692C22⋊Q8—1782no—
693#121—1782no—
694#120—3561no—
695#117—891no—
696#117—891no—
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1782no—
702#103—1781no—
703#103—1781no—
704#102—1781no—
705#102—1781no—
706#102—1782no—
707#101—1782no—
708#100—1782no—
709#99—3561no—
710C22⋊C8—3561no—
711C22⋊C8—1782no—
712C22⋊C8—1782no—
713C24—3561no—
714C24—1781no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—1784no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41D4×D8912yes—
752#41C2×C22⋊D8912yes—
753#41C2×C22⋊D8912yes—
754#41C2×C22⋊D8912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—22no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—42no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
771C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—892no—
786C2×D4—891no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—3561no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4C23×D8911yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—22no—
819Q16—22no—
820Q16—24no—
821Q16—3561no—
822Q16—1782no—
823Q16—1782no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—24no—
830SD16—3561no—
831SD16—3564no—
832SD16—3561no—
833SD16—1782no—
834SD16—1782no—
835SD16—1784no—
836SD16—1784no—
837SD16—1782no—
838SD16—1782no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—3561no—
842D8—1782no—
843D8—1784no—
844D8—1784no—
845D8—1782no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—892no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1784no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16C2×C22⋊D8912yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—892no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C2×C8—1781no—
865C2×C8—1784no—
866C2×C8—1781no—
867C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
868C4⋊C4—3562no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—3562no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C42—1781no—
876C42—1781no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—42no—
882C23—3564no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—14241no—
886C23—14242no—
887C23—1781no—
888C23—1782no—
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8#1566798012yes—
905Q8#1566798112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—3564no—
925D4—3564no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—14242no—
931D4—1781no—
932D4—1782no—
933D4—1782no—
934D4—1781no—
935D4#1566798012yes—
936D4#1566798112yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—3564no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
968C2×C4#1566805711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—3561no—
972C8—3561no—
973C8—1782no—
974C8—1782no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—162no—
985C22—3562no—
986C22—3561no—
987C22—3562no—
988C22—14241no—
989C22—14244no—
990C22—7122no—
991C22—7122no—
992C22#1915215711yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—3561no—
1001C4—7121no—
1002C4—7121no—
1003C4C2×#1566798011yescharacteristic
1004C4C2×#1566798111yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—7121no—
1015C2—7122no—
1016C2#2602356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023562
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3586C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3586D89
hypocenterC89#23894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035031C2semidirect
2. #26029616C2semidirect
3. #26029607C2semidirect
4. #26029538C2semidirect
5. #26029528C2semidirect
6. #26021363C2semidirect
7. #26021355C2semidirect
8. #26021310C2semidirect
9. #26021302C2semidirect
10. #26020732C2semidirect
11. #26020727C2semidirect
12. #26020616C2semidirect
13. #26020614C2semidirect
14. #26020216C2semidirect
15. C89×#3586C2semidirect
24. #19152396C22semidirect
28. C22×#13083561C22semidirect
30. #19152172C22semidirect
31. #19152162C22semidirect
41. #19151615C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. #19151607C22semidirect
45. #19151604C22semidirect
47. #19151594C22semidirect
48. C2×#15667931C22semidirect
49. C2×#15667928C22semidirect
50. #19151572C22semidirect
51. #19151566C22semidirect
52. #19151565C22semidirect
53. #19151565C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151362C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
59. C2×2−1+4×C89C22semidirect
66. #575×C89C22semidirect
69. C2×#137×C89C22semidirect
70. #568×C89C22semidirect
88. #15668042D4semidirect
101. #15668037D4semidirect
155. 2−1+4×C89D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
195. C2×Q16×C89D4semidirect
198. C2×SD16×C89D4semidirect
509. #3586D89semidirect
524. C89#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D89semidirect
542. #575C2×D89semidirect
545. C2×#137C2×D89semidirect
551. #568C2×D89semidirect
586. 2−1+4C22⋊D89semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect
662. C2×Q16C22⋊D89semidirect
671. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350312
#260296162
#260296072
#260295382
#260295282
#260213632
#260213552
#260213102
#260213022
#260207322
#260207272
#260206162
#260206142
#260202162
C89×#35862
#2389489