Finite Group Databasebeta

← #36585965

Subgroups — #36585965

Order 22784.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021355C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020214C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152413—22no—
19#19152413—22no—
20#19152407—22no—
21#19152406—22no—
22#19152406—22no—
23#19152405—22no—
24#19152402—22no—
25#19152400—22no—
26#19152397—22no—
27#19152396—22no—
28#19152396C2211yescharacteristic
29#19152396C2211yescharacteristic
30#19152396C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668043—22no—
32C2×#15668043C2211yescharacteristic
33C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15668040C2211yescharacteristic
35C2×#15668037C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
37C22×#13083561C2211yescharacteristic, complemented
38#19152365C2211yescharacteristic, complemented
39#19152364C2211yescharacteristic
40#19152162C2211yescharacteristic, complemented
41#19151774—22no—
42#19151764—22no—
43#19151758—22no—
44#19151748—22no—
45#19151743—22no—
46#19151737—22no—
47#19151615C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614C2211yescharacteristic
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151602C2211yescharacteristic, complemented
51#19151594C2211yescharacteristic, complemented
52#19151592C2211yescharacteristic
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54#19151571C2211yescharacteristic, complemented
55#19151566C2211yescharacteristic, complemented
56#19151565C2211yescharacteristic, complemented
57#19151565C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151362C2211yescharacteristic, complemented
61#19151356C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#575×C89C2211yescharacteristic
64#575×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#456×C89—22no—
67#454×C89—22no—
68#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yescomplemented
74#15668058—22no—
75#15668058—22no—
76#15668058—21no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79#15668058D412yescomplemented
80#15668057—21no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—21no—
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668044—24no—
94#15668043—24no—
95#15668043—24no—
96#15668043—22no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—21no—
100#15668043—22no—
101#15668043—21no—
102#15668043D412yes—
103#15668042—24no—
104#15668042—21no—
105#15668042—21no—
106#15668042—21no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668039—24no—
110#15668039—24no—
111#15668038—21no—
112#15668038—21no—
113#15668038D412yes—
114#15668037—24no—
115#15668037—21no—
116#15668037—21no—
117#15668037—21no—
118#15668037—22no—
119#15668037—22no—
120#15668036—24no—
121#15668035—24no—
122#15668033—24no—
123#15668032—24no—
124#15668032—24no—
125#15668032—22no—
126#15668032—22no—
127#15668032—22no—
128C2×#13083564—24no—
129C2×#13083564—21no—
130C2×#13083564D412yescomplemented
131C2×#13083563—21no—
132C2×#13083561—24no—
133C2×#13083561—21no—
134C2×#13083561—22no—
135C2×#13083561—22no—
136C2×#13083561—41no—
137C2×#13083561D412yes—
138C2×#13083561D412yescomplemented
139SD16×D89—24no—
140C2×D712—21no—
141C2×#13083559D412yes—
142D8×D89—24no—
143#15668020—22no—
144#15668019—22no—
145#15668019—22no—
146#15668018—22no—
147C2×#13083558—22no—
148C2×#13083558C2311yescharacteristic
149C2×#13083558C2311yescharacteristic
150C2×#13083558C2311yescharacteristic
151M16×D89—22no—
152C22×#10623494C2311yescharacteristic
153#15668008—21no—
154#15668001—21no—
155#15667986—22no—
156#15667980—41no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667939—22no—
159#15667938—22no—
160#15667936—22no—
161#15667936—21no—
162#15667935—21no—
163#15667933—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—22no—
166#15667928—22no—
167#15667926—41no—
168C22⋊#10623494—22no—
169C22⋊#10623494—22no—
170#15667924—41no—
1712−1+4×C89—22no—
1722−1+4×C89—22no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—41no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—41no—
178C2×#41×C89C2311yescharacteristic
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89—21no—
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
184#137×C89—21no—
185#137×C89—21no—
186#137×C89—21no—
187#137×C89D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
192#135×C89—22no—
193#135×C89—41no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C89—21no—
197#124×C89—21no—
198#123×C89—41no—
199C22⋊Q8×C89—22no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201#104×C89—22no—
202#104×C89—22no—
203#101×C89—22no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—24no—
207#13083575—22no—
208#13083575—42no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—22no—
217#13083574—22no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083573—22no—
225#13083573—41no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228C2×Dic178—22no—
229C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231Q8×D89—22no—
232Q8×D89—41no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—42no—
240C2×D356—41no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356C2×D412yes—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—42no—
249C2×C22⋊D89—42no—
250D4×D89—24no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—44no—
256D4×D89—44no—
257D4×D89—42no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—41no—
262#13083564—24no—
263#13083564—22no—
264#13083564—22no—
265#13083564—22no—
266#13083564—24no—
267#13083563—24no—
268#13083562—22no—
269#13083562—22no—
270#13083562—22no—
271#13083561—24no—
272#13083561—22no—
273#13083561—22no—
274#13083561—24no—
275#13083561—22no—
276#13083561—24no—
277#13083561—44no—
278D712—24no—
279#13083559—22no—
280#13083559—22no—
281#13083559—24no—
282#13083559—22no—
283#13083558—24no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558C2×D412yes—
290#13083557—24no—
291C2×#10623494—24no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494C2×D412yes—
297C2×#10623494C2×D412yes—
298C8×D89—24no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—24no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—44no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—44no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89C2×D412yes—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—24no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—41no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—41no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—41no—
347C22×C4×C89—41no—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349Q16×C89—22no—
350Q16×C89—41no—
351SD16×C89—22no—
352SD16×C89—22no—
353SD16×C89—41no—
354SD16×C89—41no—
355D8×C89—22no—
356D8×C89—41no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89C2×D412yes—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—42no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—42no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—44no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—161no—
380C22×D89—162no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—22no—
388Q8×C89—44no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89#12012yes—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—44no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89#12012yes—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—44no—
412C2×C4×C89—44no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—162no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438D356—21no—
439D356—22no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—22no—
443D356—42no—
444D356—44no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356#12012yes—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—42no—
459Dic178#12012yes—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—22no—
464#10623494—22no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89#53411yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C2×D89—22no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—81no—
480C2×D89—82no—
481C2×D89—82no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—162no—
484C2×D89—164no—
485C2×D89—161no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—22no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498#23894—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—42no—
503C2×C89—81no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#240311yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—82no—
508D89—81no—
509#3586—891no—
510#3585—891no—
511#3020D8911yescharacteristic, complemented
512#3019—891no—
513#3010—891no—
514#3009—891no—
515#2019—891no—
516#2017—891no—
517#2009—891no—
518#2008—891no—
519#1903—891no—
520#1902—891no—
521#1881—891no—
522#1881—891no—
523#1794—891no—
524C89#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—891no—
526C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—891no—
528#578—1782no—
529#578—1782no—
530#577—1782no—
531#577—1782no—
532#577—1782no—
533#577—1782no—
534#576—1782no—
535#576—1782no—
536#575—891no—
537#575—891no—
538#575—891no—
539#575—1782no—
540#575—1782no—
541#575C2×D8911yescharacteristic
542#575C2×D8911yescharacteristic, complemented
543C2×#137—891no—
544C2×#137—891no—
545C2×#137—1782no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549C22×SD16—891no—
550#568—891no—
551#568—891no—
552#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#535—891no—
554#456—22no—
555#455—1782no—
556#454—22no—
557#453—1782no—
558#452—1782no—
559#450—1782no—
560#449—1782no—
561#448—1782no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#419—891no—
567#418—891no—
568#416—891no—
569#416—891no—
570C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
571C2×#100—891no—
572#410—891no—
573#408—891no—
574#408—891no—
575#408—891no—
576#344—891no—
577#344—891no—
578#341—891no—
579#338—891no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—892no—
5852−1+4—1781no—
5862−1+4—1781no—
587H(5,𝔽2)—892no—
588H(5,𝔽2)—3561no—
589H(5,𝔽2)—3561no—
590H(5,𝔽2)—1782no—
591H(5,𝔽2)—1781no—
592H(5,𝔽2)—1782no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)—1781no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
611C22×D4—891no—
612C22×D4—3561no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—892no—
619#137—1782no—
620#137—1784no—
621#137—1782no—
622#137—1782no—
623#137—1784no—
624#137—1784no—
625#137—1781no—
626#137—1781no—
627#137—1781no—
628#137—1784no—
629#137—1782no—
630#137—1781no—
631#137—1781no—
632#137C22⋊D8912yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—892no—
637AGL(1,ℤ/8)—1782no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1781no—
642AGL(1,ℤ/8)—1781no—
643AGL(1,ℤ/8)—1781no—
644AGL(1,ℤ/8)—1784no—
645AGL(1,ℤ/8)—1782no—
646AGL(1,ℤ/8)—1782no—
647AGL(1,ℤ/8)—1781no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—1782no—
654#135—1782no—
655#135—1784no—
656#135—1784no—
657#135—1782no—
658#135—1784no—
659#135—1784no—
660C2×Q16—892no—
661C2×Q16—1781no—
662C2×Q16—1784no—
663C2×SD16—892no—
664C2×SD16—892no—
665C2×SD16—3561no—
666C2×SD16—1781no—
667C2×SD16—1784no—
668C2×SD16—1782no—
669C2×SD16—1782no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16—1784no—
672C2×D8—892no—
673C2×D8—1781no—
674C2×D8—1784no—
675#131—1782no—
676#131—1782no—
677#131—1782no—
678#131—1782no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—891no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—1782no—
683C2×M16—1782no—
684C2×M16C22×D8911yescharacteristic
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8—891no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1781no—
689#124—21no—
690#124—1781no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1782no—
694#120—3561no—
695#117—891no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—1781no—
702#103—1782no—
703#103—1781no—
704#102—1782no—
705#102—1781no—
706#102—1781no—
707#101—22no—
708#100—1782no—
709#99—3561no—
710C22⋊C8—3561no—
711C22⋊C8—1782no—
712C22⋊C8—1782no—
713C24—3561no—
714C24—1781no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—892no—
732#41—892no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3561no—
738#41—3561no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—1782no—
743#41—1782no—
744#41—1784no—
745#41—1782no—
746#41—1782no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41D4×D8912yes—
754#41C2×C22⋊D8912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—891no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8D4×D8912yes—
771C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
772C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—892no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1784no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4C23×D8911yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—1784no—
820Q16—1782no—
821Q16—1782no—
822Q16—1784no—
823Q16—1782no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—3564no—
829SD16—1784no—
830SD16—1782no—
831SD16—1782no—
832SD16—1782no—
833SD16—1784no—
834SD16—1782no—
835SD16—1782no—
836SD16—1784no—
837SD16—1782no—
838SD16—1784no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—1784no—
842D8—1782no—
843D8—1782no—
844D8—1782no—
845D8—1784no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—1784no—
851M16—1784no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16C2×C22⋊D8912yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—892no—
861C2×C8—892no—
862C2×C8—1784no—
863C2×C8—1781no—
864C2×C8—1781no—
865C2×C8—1781no—
866C2×C8—1784no—
867C2×C8—1781no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—1781no—
875C42—21no—
876C42—1781no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—3562no—
881C23—3564no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—14242no—
885C23—14241no—
886C23—1781no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—892no—
901Q8—3562no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—892no—
919D4—3562no—
920D4—3564no—
921D4—3562no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3562no—
925D4—3564no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—14242no—
929D4—1782no—
930D4—1782no—
931D4—1782no—
932D4—1781no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1782no—
936D4#1566798012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3564no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
968C2×C4#1566805711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3561no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C8—1782no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—3561no—
983C22—3562no—
984C22—14241no—
985C22—14242no—
986C22—14244no—
987C22—1782no—
988C22—7121no—
989C22—7122no—
990C22—7121no—
991C22—7122no—
992C22#1915215811yescharacteristic
993C22#1915223011yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4C2×#1566798011yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3562no—
1014C2—7122no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3020C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3020D89
hypocenterC89#23894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035039C2semidirect
2. #26035029C2semidirect
3. #26029607C2semidirect
4. #26029538C2semidirect
5. #26029527C2semidirect
6. #26021365C2semidirect
7. #26021355C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021306C2semidirect
10. #26020730C2semidirect
11. #26020728C2semidirect
12. #26020616C2semidirect
13. #26020611C2semidirect
14. #26020214C2semidirect
15. C89×#3020C2semidirect
30. #19152396C22semidirect
33. C2×#15668043C22semidirect
37. C22×#13083561C22semidirect
38. #19152365C22semidirect
40. #19152162C22semidirect
47. #19151615C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
50. #19151602C22semidirect
51. #19151594C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. #19151571C22semidirect
55. #19151566C22semidirect
56. #19151565C22semidirect
57. #19151565C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151362C22semidirect
61. #19151356C22semidirect
62. C2×2−1+4×C89C22semidirect
64. #575×C89C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
68. #421×C89C22semidirect
69. #421×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
73. #15668059D4semidirect
79. #15668058D4semidirect
130. C2×#13083564D4semidirect
138. C2×#13083561D4semidirect
187. #137×C89D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
511. #3020D89semidirect
524. C89#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D89semidirect
542. #575C2×D89semidirect
552. #536C2×D89semidirect
564. #421C2×D89semidirect
565. #421C2×D89semidirect
570. C2×#101C2×D89semidirect
632. #137C22⋊D89semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260350292
#260296072
#260295382
#260295272
#260213652
#260213552
#260213122
#260213062
#260207302
#260207282
#260206162
#260206112
#260202142
C89×#30202
#2389489