Finite Group Databasebeta

← #36585967

Subgroups — #36585967

Order 22784.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035039C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029608C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152413—22no—
19#19152413—22no—
20#19152408—22no—
21#19152406—22no—
22#19152406—22no—
23#19152404—22no—
24#19152402—22no—
25#19152399—22no—
26#19152398C2211yescharacteristic
27#19152396—22no—
28#19152396C2211yescharacteristic
29#19152396C2211yescharacteristic
30#19152396C2211yescharacteristic, complemented
31#19152396C2211yescharacteristic, complemented
32#19152394—22no—
33C2×#15668043—22no—
34C2×#15668043C2211yescharacteristic
35C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15668038C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
38#19152365C2211yescharacteristic, complemented
39#19152364C2211yescharacteristic
40#19152172C2211yescharacteristic, complemented
41#19151781—22no—
42#19151775—22no—
43#19151771—22no—
44#19151765—22no—
45#19151757—22no—
46#19151747—22no—
47#19151616C2211yescharacteristic
48#19151616C2211yescharacteristic, complemented
49#19151615C2211yescharacteristic, complemented
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151595C2211yescharacteristic
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151571C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151356C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C89—22no—
67#448×C89—22no—
68#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—21no—
72#15668059—21no—
73#15668059D412yescomplemented
74#15668058—21no—
75#15668058D412yescomplemented
76#15668057—22no—
77#15668057—22no—
78#15668057—21no—
79#15668057—22no—
80#15668057—41no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083574—22no—
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083573—21no—
87C2×#13083573—21no—
88#41×D89—22no—
89#41×D89—41no—
90C22×C22⋊D89—41no—
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668043—24no—
96#15668043—24no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—21no—
101#15668043—22no—
102#15668043—21no—
103#15668043—21no—
104#15668043D412yes—
105#15668042—24no—
106#15668042—21no—
107#15668042—21no—
108#15668042—21no—
109#15668042D412yescomplemented
110#15668041—24no—
111#15668040—21no—
112#15668040—21no—
113#15668039—24no—
114#15668038—22no—
115#15668038—22no—
116#15668038—21no—
117#15668038—21no—
118#15668038—21no—
119#15668038D412yes—
120#15668037—24no—
121#15668037—21no—
122#15668037—21no—
123#15668037—21no—
124#15668037D412yescomplemented
125#15668036—24no—
126#15668036—24no—
127#15668034—22no—
128#15668033—24no—
129#15668032—24no—
130#15668032—24no—
131#15668032—22no—
132#15668032—22no—
133#15668032—22no—
134#15668032—41no—
135#15668031—24no—
136C2×#13083564—24no—
137C2×#13083564—21no—
138C2×#13083564D412yescomplemented
139C2×#13083562—21no—
140C2×#13083561—24no—
141C2×#13083561—21no—
142C2×#13083561D412yescomplemented
143SD16×D89—24no—
144C2×#13083559—21no—
145D8×D89—24no—
146#15668020—22no—
147#15668019—22no—
148#15668019—22no—
149#15668018—22no—
150C2×#13083558—22no—
151C2×#13083558C2311yescharacteristic
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155M16×D89—22no—
156#15668010—21no—
157#15668001—21no—
158#15667995—41no—
159#15667988—22no—
160#15667971C2311yescharacteristic
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667939—22no—
164#15667939—22no—
165#15667937—21no—
166#15667934—21no—
167#15667933—22no—
168#15667931—22no—
169#15667929—22no—
170#15667926—41no—
171#15667924—22no—
172#15667924—41no—
1732−1+4×C89—22no—
1742−1+4×C89—22no—
1752−1+4×C89—22no—
1762−1+4×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C2×#41×C89C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C89—21no—
183C22×Q8×C89—21no—
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
188C2×SD16×C89—22no—
189C2×SD16×C89—22no—
190C2×SD16×C89—41no—
191C2×SD16×C89D412yes—
192C2×D8×C89D412yes—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89C2311yescharacteristic
195#127×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#121×C89—22no—
198#120×C89—41no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—22no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—22no—
204C23×D89—41no—
205#13083575—22no—
206#13083575—41no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574C2×D412yes—
222#13083574C2×D412yes—
223#13083573—24no—
224#13083573—22no—
225#13083573—42no—
226#13083573—41no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—41no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×D356C2×D411yescharacteristic
240C2×D356C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—41no—
245C2×C22⋊D89—41no—
246C2×C22⋊D89—44no—
247C2×C22⋊D89—42no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249D4×D89—24no—
250D4×D89—22no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257C22×Dic89—41no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262Dic356—22no—
263#13083564—24no—
264#13083564—22no—
265#13083564—22no—
266#13083564—22no—
267#13083564—24no—
268#13083564—41no—
269#13083563—22no—
270#13083563—22no—
271#13083562—24no—
272#13083562—22no—
273#13083562—22no—
274#13083562—22no—
275#13083562—41no—
276#13083561—24no—
277#13083561—22no—
278#13083561—22no—
279#13083561—22no—
280#13083561—24no—
281#13083561—41no—
282D712—22no—
283#13083559—24no—
284#13083559—22no—
285#13083559—22no—
286#13083559—22no—
287#13083559—41no—
288#13083558—24no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yes—
296#13083558C2×D412yes—
297#13083557—24no—
298C2×#10623494—24no—
299C2×#10623494—21no—
300C2×#10623494—21no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494C2×D412yes—
303C8×D89—24no—
304C4⋊Dic89—21no—
305#13083553—42no—
306C22⋊Dic89—21no—
307#13083551—42no—
308C4×Dic89—21no—
309C24×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—24no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89—44no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—44no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89C2×D412yes—
323#41×C89C2×D412yes—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—24no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—41no—
331C2×Q8×C89—42no—
332C2×Q8×C89—42no—
333C2×Q8×C89—42no—
334C2×Q8×C89C2×D412yes—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—41no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C89C2×D412yes—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—41no—
353C22×C4×C89—41no—
354C22×C4×C89C2411yescharacteristic
355SD16×C89—24no—
356SD16×C89—44no—
357D8×C89—24no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C2×C8×C89C2×D412yes—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—42no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—161no—
374C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—162no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—22no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—44no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89#12012yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—162no—
403D4×C89#12012yes—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—44no—
410C2×C4×C89—44no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—42no—
444D356#12012yes—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—42no—
459Dic178#12012yes—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—22no—
464#10623494—22no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—42no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—82no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89—161no—
475C22×C89#53411yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C2×D89—22no—
479C2×D89—42no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—81no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—162no—
485C2×D89—164no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—81no—
490C4×C89C2×#12011yescharacteristic
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494Dic89—22no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498#23894—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—42no—
503C2×C89—82no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#240311yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—81no—
508D89—81no—
509#3586—891no—
510#3585—891no—
511#3020—891no—
512#3019—891no—
513#3010D8911yescharacteristic, complemented
514#3009—891no—
515#2019—891no—
516#2017—891no—
517#2009—891no—
518#2008—891no—
519#1903—891no—
520#1902—891no—
521#1881—891no—
522#1881—891no—
523#1794—891no—
524C89#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—891no—
526C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic, complemented
527C2×H(5,𝔽2)—891no—
528#578—1782no—
529#578—1782no—
530#577—1782no—
531#577—1782no—
532#577—1782no—
533#577—1782no—
534#576—1782no—
535#576—1782no—
536#575—891no—
537#575—891no—
538#575—891no—
539#575—891no—
540#575—891no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—891no—
544C2×#137—891no—
545C2×#137—1782no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
549C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#568—891no—
551#568—891no—
552#536—891no—
553#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#456—1782no—
555#455—1782no—
556#454—1782no—
557#453—1782no—
558#452—1782no—
559#450—1782no—
560#449—22no—
561#448—22no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421—891no—
565#421—891no—
566#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#418—891no—
568#416—891no—
569#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572#410—891no—
573#408—891no—
574#408—891no—
575#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#344—891no—
577#344—891no—
578#341—891no—
579#338—891no—
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—892no—
5852−1+4—1781no—
5862−1+4—1781no—
587H(5,𝔽2)—892no—
588H(5,𝔽2)—3561no—
589H(5,𝔽2)—3561no—
590H(5,𝔽2)—1782no—
591H(5,𝔽2)—1782no—
592H(5,𝔽2)—1781no—
593H(5,𝔽2)—1781no—
594H(5,𝔽2)—1782no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
611C22×D4—3561no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4C22×D8911yescharacteristic
615#137—892no—
616#137—892no—
617#137—1781no—
618#137—1781no—
619#137—1782no—
620#137—1784no—
621#137—1781no—
622#137—1781no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625#137—1784no—
626#137—1784no—
627#137—1781no—
628#137—1781no—
629#137—1784no—
630#137—1782no—
631#137—1781no—
632#137—1781no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—892no—
636AGL(1,ℤ/8)—892no—
637AGL(1,ℤ/8)—1781no—
638AGL(1,ℤ/8)—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—1782no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1784no—
642AGL(1,ℤ/8)—1781no—
643AGL(1,ℤ/8)—1781no—
644AGL(1,ℤ/8)—1784no—
645AGL(1,ℤ/8)—1781no—
646AGL(1,ℤ/8)—1781no—
647AGL(1,ℤ/8)—1784no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1782no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651#135—3561no—
652#135—1782no—
653#135—1784no—
654#135—1784no—
655#135—1782no—
656#135—1784no—
657#135—1784no—
658#135—1782no—
659#135—1782no—
660C2×Q16—892no—
661C2×Q16—1781no—
662C2×Q16—1784no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—892no—
667C2×SD16—1784no—
668C2×SD16—1781no—
669C2×SD16—1781no—
670C2×SD16—1784no—
671C2×SD16C22⋊D8912yes—
672C2×D8—1784no—
673C2×D8—1781no—
674C2×D8C22⋊D8912yes—
675#131—1782no—
676#131—1782no—
677#131—1782no—
678#131—1782no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—891no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—891no—
683C2×M16—1782no—
684C2×M16—1782no—
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8C22×D8911yescharacteristic
687C4⋊Q8—1781no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—1781no—
691#123—3561no—
692C22⋊Q8—1782no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—891no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—1781no—
704#102—21no—
705#102—1781no—
706#102—1782no—
707#101—1782no—
708#100—1782no—
709#99—3561no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—3561no—
712C22⋊C8—1782no—
713C24—21no—
714C24—3561no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—892no—
728#41—892no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3561no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3561no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—1782no—
739#41—1782no—
740#41—1784no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41D4×D8912yes—
754#41D4×D8912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—891no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—3561no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8D4×D8912yes—
772C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—891no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3564no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3561no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1784no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
805C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4C23×D8911yescharacteristic
817Q16—3561no—
818Q16—1782no—
819Q16—1784no—
820Q16—1782no—
821Q16—1782no—
822Q16—1784no—
823Q16—1782no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—3561no—
827SD16—3561no—
828SD16—1782no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831SD16—1784no—
832SD16—1782no—
833SD16—1784no—
834SD16—1782no—
835SD16—1782no—
836SD16—1784no—
837SD16—1782no—
838SD16—1782no—
839D8—24no—
840D8—3561no—
841D8—1782no—
842D8—1782no—
843D8—1784no—
844D8—1782no—
845D8—1782no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—892no—
849M16—892no—
850M16—1784no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1784no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—892no—
862C2×C8—1784no—
863C2×C8—1781no—
864C2×C8—1784no—
865C2×C8—1781no—
866C2×C8—1781no—
867C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—3562no—
870C4⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—1781no—
875C42—21no—
876C42—1781no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—3562no—
884C23—3564no—
885C23—14242no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—21no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—892no—
899Q8—3562no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—892no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3564no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—3564no—
929D4—1782no—
930D4—1782no—
931D4—1781no—
932D4—1781no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936D4#1566798012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3564no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
968C2×C4#1566805711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3561no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C8—1782no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—3562no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—14242no—
988C22—14244no—
989C22—1782no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22#1915215811yescharacteristic
993C22#1915223011yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4C2×#1566798011yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3562no—
1014C2—7121no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3010C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3010D89
hypocenterC89#23894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035039C2semidirect
2. #26035028C2semidirect
3. #26029616C2semidirect
4. #26029608C2semidirect
5. #26029525C2semidirect
6. #26021364C2semidirect
7. #26021356C2semidirect
8. #26021314C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26020734C2semidirect
11. #26020722C2semidirect
12. #26020617C2semidirect
13. #26020612C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#3010C2semidirect
30. #19152396C22semidirect
31. #19152396C22semidirect
35. C2×#15668043C22semidirect
38. #19152365C22semidirect
40. #19152172C22semidirect
48. #19151616C22semidirect
49. #19151615C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151571C22semidirect
56. #19151564C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151356C22semidirect
62. C2×2−1+4×C89C22semidirect
64. C22×SD16×C89C22semidirect
65. #535×C89C22semidirect
68. #419×C89C22semidirect
69. #416×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
73. #15668059D4semidirect
75. #15668058D4semidirect
109. #15668042D4semidirect
124. #15668037D4semidirect
138. C2×#13083564D4semidirect
142. C2×#13083561D4semidirect
513. #3010D89semidirect
524. C89#23894semidirect
526. C2×2−1+4C2×D89semidirect
549. C22×SD16C2×D89semidirect
553. #535C2×D89semidirect
566. #419C2×D89semidirect
569. #416C2×D89semidirect
575. #408C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350392
#260350282
#260296162
#260296082
#260295252
#260213642
#260213562
#260213142
#260213052
#260207342
#260207222
#260206172
#260206122
#260202172
C89×#30102
#2389489