Finite Group Databasebeta

← #36585970

Subgroups — #36585970

Order 22784.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029618C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26029532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152413—22no—
19#19152413—22no—
20#19152409—22no—
21#19152409—22no—
22#19152406—22no—
23#19152406—22no—
24#19152401—22no—
25#19152401—22no—
26#19152398C2211yescharacteristic, complemented
27#19152396—22no—
28#19152396—22no—
29#19152396C2211yescharacteristic
30#19152396C2211yescharacteristic
31#19152396C2211yescharacteristic
32#19152396C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668042—22no—
34C2×#15668042C2211yescharacteristic
35C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#15668037—22no—
37C2×#15668037C2211yescharacteristic
38C2×#15668037C2211yescharacteristic
39C22×#13083563C2211yescharacteristic, complemented
40#19152365C2211yescharacteristic
41#19152365C2211yescharacteristic, complemented
42#19152174C2211yescharacteristic, complemented
43#19152167C2211yescharacteristic, complemented
44#19151782—22no—
45#19151777—22no—
46#19151772—22no—
47#19151767—22no—
48#19151763—22no—
49#19151750—22no—
50#19151744—22no—
51#19151738—22no—
52#19151616C2211yescharacteristic, complemented
53#19151616C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151602C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151564C2211yescharacteristic, complemented
59#19151564C2211yescharacteristic, complemented
60#19151368C2211yescharacteristic, complemented
61#19151368C2211yescharacteristic, complemented
62#19151363C2211yescharacteristic, complemented
63#19151356C2211yescharacteristic, complemented
64#585×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic
66#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#416×C89C2211yescharacteristic
68#416×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668059—22no—
72#15668059—22no—
73#15668059—22no—
74#15668059—41no—
75#15668058—22no—
76#15668058—22no—
77#15668058—22no—
78#15668058—41no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573—41no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356—21no—
90C22×D356C2311yescharacteristic
91C2×D4×D89—21no—
92C2×D4×D89—41no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668043—24no—
96#15668043—24no—
97#15668043—21no—
98#15668043—21no—
99#15668043—21no—
100#15668043—21no—
101#15668042—24no—
102#15668042—24no—
103#15668042—21no—
104#15668042—22no—
105#15668042—21no—
106#15668042—22no—
107#15668042—22no—
108#15668042—22no—
109#15668042D412yes—
110#15668042D412yescomplemented
111#15668040—21no—
112#15668040—21no—
113#15668038—24no—
114#15668038—24no—
115#15668038—21no—
116#15668038—21no—
117#15668038—21no—
118#15668038—21no—
119#15668037—24no—
120#15668037—24no—
121#15668037—21no—
122#15668037—22no—
123#15668037—21no—
124#15668037—22no—
125#15668037—22no—
126#15668037—22no—
127#15668037D412yes—
128#15668037D412yescomplemented
129#15668034—41no—
130#15668032—24no—
131#15668032—24no—
132#15668032—24no—
133#15668032—24no—
134#15668032—22no—
135#15668032—22no—
136#15668032—22no—
137#15668032—22no—
138C2×#13083564—24no—
139C2×#13083564—21no—
140C2×#13083564D412yescomplemented
141C2×#13083563—22no—
142C2×#13083563—22no—
143C2×#13083563—41no—
144C2×#13083562—24no—
145C2×#13083562—21no—
146C2×#13083562D412yescomplemented
147C2×#13083561—24no—
148C2×#13083561—21no—
149C2×#13083561D412yes—
150C2×#13083559—24no—
151C2×#13083559—21no—
152C2×#13083559D412yes—
153#15668019—22no—
154#15668019—22no—
155#15668019—22no—
156#15668019—22no—
157C2×#13083558—22no—
158C2×#13083558—22no—
159C2×#13083558C2311yescharacteristic
160C2×#13083558C2311yescharacteristic
161C2×#13083558C2311yescharacteristic
162C2×#13083558C2311yescharacteristic
163#15668012—21no—
164#15668009—21no—
165#15668000—21no—
166#15668000—21no—
167#15667996—41no—
168#15667992—22no—
169#15667987—22no—
170#15667982—41no—
171#15667940—22no—
172#15667940—22no—
173#15667935—22no—
174#15667932—22no—
175#15667930—22no—
176#15667928—22no—
177#15667924—22no—
178#15667924—22no—
1792−1+4×C89—21no—
1802−1+4×C89—21no—
1812−1+4×C89D412yescomplemented
182H(5,𝔽2)×C89—21no—
183H(5,𝔽2)×C89—21no—
184H(5,𝔽2)×C89—41no—
185H(5,𝔽2)×C89D412yescomplemented
186C2×#41×C89—22no—
187C2×#41×C89—22no—
188C2×#41×C89—41no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C2×#41×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C22×C8×C89C2311yescharacteristic
194#117×C89C2311yescharacteristic
195#117×C89C2311yescharacteristic
196#104×C89—22no—
197#104×C89—22no—
198#103×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#99×C89—41no—
203C22⋊C8×C89—41no—
204C23×D89—21no—
205C23×D89—41no—
206#13083575—42no—
207#13083575—42no—
208#13083574—24no—
209#13083574—24no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—44no—
222#13083573—44no—
223#13083573—42no—
224C2×Dic178—24no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D412yes—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—42no—
236Q8×D89—42no—
237C2×D356—24no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—42no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356—42no—
246C2×D356C2×D412yes—
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—44no—
255D4×D89—44no—
256D4×D89—42no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—41no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—41no—
262C2×C4×D89—41no—
263Dic356—41no—
264#13083564—24no—
265#13083564—22no—
266#13083564—22no—
267#13083564—22no—
268#13083564—24no—
269#13083564—22no—
270#13083563—44no—
271#13083563—41no—
272#13083563—41no—
273#13083562—24no—
274#13083562—22no—
275#13083562—22no—
276#13083562—22no—
277#13083562—24no—
278#13083562—22no—
279#13083561—24no—
280#13083561—22no—
281#13083561—22no—
282#13083561—22no—
283#13083561—24no—
284#13083561—22no—
285D712—41no—
286#13083559—24no—
287#13083559—22no—
288#13083559—22no—
289#13083559—22no—
290#13083559—24no—
291#13083559—22no—
292#13083558—24no—
293#13083558—24no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558C2×D412yes—
301#13083558C2×D412yes—
302C2×#10623494—24no—
303C2×#10623494—24no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494C2×D412yes—
307C2×#10623494C2×D412yes—
308C4⋊Dic89—42no—
309#13083551—42no—
310#13083551—42no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—22no—
316#41×C89—22no—
317#41×C89—22no—
318#41×C89—22no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89—42no—
327#41×C89—41no—
328#41×C89—41no—
329#41×C89C2×D412yes—
330#41×C89C2×D412yes—
331#41×C89C2×D412yes—
332#41×C89C2×D412yes—
333C2×Q8×C89—22no—
334C2×Q8×C89—22no—
335C2×Q8×C89—41no—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—22no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—41no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89—42no—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—42no—
355C22×C4×C89C2411yescharacteristic
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—162no—
380C22×D89—161no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—42no—
386Q8×C89#12012yes—
387Q8×C89#12012yes—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—42no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89#12012yes—
402D4×C89#12012yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435D356—21no—
436D356—22no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—22no—
441D356—44no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—162no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—44no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451Dic178—21no—
452Dic178—22no—
453Dic178—21no—
454Dic178—22no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—44no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—22no—
464#10623494—22no—
465#10623494—22no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—22no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—162no—
474C22×C89#53411yescharacteristic
475C22×C89D4211yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C2×D89—42no—
478C2×D89—42no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—82no—
483C2×D89—82no—
484C2×D89—161no—
485C2×D89—164no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—22no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—81no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89C2×#12011yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495Dic89—42no—
496Dic89—41no—
497Dic89—41no—
498#23894—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—42no—
503C2×C89—42no—
504C2×C89—81no—
505C2×C89#240311yescharacteristic
506D89—81no—
507D89—81no—
508D89—82no—
509#3586—891no—
510#3585—891no—
511#3020—891no—
512#3019—891no—
513#3010—891no—
514#3009—891no—
515#2019—891no—
516#2017—891no—
517#2009—891no—
518#2008—891no—
519#1903—891no—
520#1902—891no—
521#1881—891no—
522#1881—891no—
523#1794D8911yescharacteristic, complemented
524C89#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585C2×D8911yescharacteristic
526C2×2−1+4—891no—
527C2×H(5,𝔽2)—891no—
528#578—1782no—
529#578—1782no—
530#577—1782no—
531#577—1782no—
532#577—1782no—
533#577—1782no—
534#576—1782no—
535#576—1782no—
536#575—891no—
537#575—891no—
538#575—891no—
539#575—891no—
540#575—891no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—891no—
544C2×#137—891no—
545C2×#137—1782no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549C22×SD16—891no—
550#568—891no—
551#568—891no—
552#536—891no—
553#535—891no—
554#456—1782no—
555#455—1782no—
556#454—1782no—
557#453—1782no—
558#452—1782no—
559#450—1782no—
560#449—1782no—
561#448—1782no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421C2×D8911yescharacteristic
565#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#419—891no—
567#418—891no—
568#416C2×D8911yescharacteristic
569#416C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#408—891no—
574#408—891no—
575#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#344—891no—
577#344—891no—
578#341—891no—
579#338—891no—
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—3561no—
5832−1+4—1782no—
5842−1+4—1782no—
5852−1+4—1782no—
5862−1+4D35612yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—3561no—
591H(5,𝔽2)—1782no—
592H(5,𝔽2)—1782no—
593H(5,𝔽2)—1782no—
594H(5,𝔽2)D35612yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41C22×D8911yescharacteristic
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—891no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×D4—891no—
612C22×D4—3561no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615#137—892no—
616#137—892no—
617#137—1781no—
618#137—1781no—
619#137—1782no—
620#137—1784no—
621#137—1784no—
622#137—1782no—
623#137—1781no—
624#137—1781no—
625#137—1784no—
626#137—1784no—
627#137—1782no—
628#137—1782no—
629#137—1781no—
630#137—1781no—
631#137—1781no—
632#137—1781no—
633AGL(1,ℤ/8)—892no—
634AGL(1,ℤ/8)—892no—
635AGL(1,ℤ/8)—1781no—
636AGL(1,ℤ/8)—1781no—
637AGL(1,ℤ/8)—1782no—
638AGL(1,ℤ/8)—1784no—
639AGL(1,ℤ/8)—1784no—
640AGL(1,ℤ/8)—1782no—
641AGL(1,ℤ/8)—1781no—
642AGL(1,ℤ/8)—1781no—
643AGL(1,ℤ/8)—1784no—
644AGL(1,ℤ/8)—1784no—
645AGL(1,ℤ/8)—1782no—
646AGL(1,ℤ/8)—1782no—
647AGL(1,ℤ/8)—1781no—
648AGL(1,ℤ/8)—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—1781no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651#135—3561no—
652#135—1782no—
653#135—1782no—
654#135—1784no—
655#135—1784no—
656#135—1784no—
657#135—1784no—
658#135—1782no—
659#135—1782no—
660C2×Q16—892no—
661C2×Q16—1784no—
662C2×Q16—1781no—
663C2×SD16—892no—
664C2×SD16—892no—
665C2×SD16—3561no—
666C2×SD16—1782no—
667C2×SD16—1782no—
668C2×SD16—1784no—
669C2×SD16—1784no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16—1781no—
672C2×D8—892no—
673C2×D8—1784no—
674C2×D8—1781no—
675#131—1782no—
676#131—1782no—
677#131—1782no—
678#131—1782no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—891no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—891no—
683C2×M16—1782no—
684C2×M16—1782no—
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8C22×D8911yescharacteristic
687C4⋊Q8—1781no—
688#127—1781no—
689#124—1781no—
690#124—1781no—
691#123—3561no—
692C22⋊Q8—1782no—
693#121—1782no—
694#120—3561no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696#117C22×D8911yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—1782no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—1782no—
707#101—1782no—
708#100—1782no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—1782no—
712C22⋊C8—1782no—
713C24—3561no—
714C24—1781no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3564no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3564no—
741#41—1784no—
742#41—1784no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41D4×D8912yes—
752#41D4×D8912yes—
753#41C2×D35612yes—
754#41C2×D35612yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—892no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3561no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—1784no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
772C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
773C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—892no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—891no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—1784no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4C2×D35611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—3561no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4C23×D8911yescharacteristic
817Q16—3561no—
818Q16—1782no—
819Q16—1784no—
820Q16—1782no—
821Q16—1784no—
822Q16—1782no—
823Q16—1782no—
824SD16—3564no—
825SD16—3561no—
826SD16—3561no—
827SD16—1782no—
828SD16—1784no—
829SD16—1782no—
830SD16—1782no—
831SD16—1784no—
832SD16—1782no—
833SD16—1784no—
834SD16—1782no—
835SD16—1782no—
836SD16—1784no—
837SD16—1782no—
838SD16—1782no—
839D8—3561no—
840D8—1782no—
841D8—1784no—
842D8—1782no—
843D8—1784no—
844D8—1782no—
845D8—1782no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—892no—
849M16—892no—
850M16—1784no—
851M16—1784no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—892no—
863C2×C8—892no—
864C2×C8—1784no—
865C2×C8—1784no—
866C2×C8—1781no—
867C2×C8—1781no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—3562no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—3562no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—3564no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—14241no—
885C23—14242no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1782no—
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—3564no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—1782no—
899Q8—1781no—
900Q8—1781no—
901Q8—1782no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8#1566798212yes—
905Q8#1566798212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—3564no—
920D4—3564no—
921D4—3564no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—14242no—
929D4—1781no—
930D4—1781no—
931D4—1782no—
932D4—1782no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4#1566798212yes—
936D4#1566798212yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3564no—
953C2×C4—3564no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×D35611yescharacteristic
968C2×C4#1566805711yescharacteristic
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—1782no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C8—1782no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—3562no—
984C22—3562no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3562no—
988C22—14241no—
989C22—14244no—
990C22—7122no—
991C22—7122no—
992C22#1915216011yescharacteristic
993C22#1915223011yescharacteristic
994C22#1915223011yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—3561no—
1001C4—3562no—
1002C4—3561no—
1003C4C2×#1566798211yescharacteristic
1004C4C2×#1566798211yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4#1915223011yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—7121no—
1014C2—7121no—
1015C2—7122no—
1016C2#2602356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023565
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1794C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#1794D89
hypocenterC89#23894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035038C2semidirect
2. #26035031C2semidirect
3. #26029618C2semidirect
4. #26029611C2semidirect
5. #26029541C2semidirect
6. #26029532C2semidirect
7. #26021367C2semidirect
8. #26021356C2semidirect
9. #26021311C2semidirect
10. #26021304C2semidirect
11. #26020730C2semidirect
12. #26020723C2semidirect
13. #26020612C2semidirect
14. #26020612C2semidirect
15. C89×#1794C2semidirect
16. C2×#15668059C22semidirect
26. #19152398C22semidirect
32. #19152396C22semidirect
35. C2×#15668042C22semidirect
39. C22×#13083563C22semidirect
41. #19152365C22semidirect
42. #19152174C22semidirect
43. #19152167C22semidirect
52. #19151616C22semidirect
53. #19151616C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
55. #19151602C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151564C22semidirect
59. #19151564C22semidirect
60. #19151368C22semidirect
61. #19151368C22semidirect
62. #19151363C22semidirect
63. #19151356C22semidirect
66. #421×C89C22semidirect
68. #416×C89C22semidirect
69. #410×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
110. #15668042D4semidirect
128. #15668037D4semidirect
140. C2×#13083564D4semidirect
146. C2×#13083562D4semidirect
181. 2−1+4×C89D4semidirect
185. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
523. #1794D89semidirect
524. C89#23894semidirect
565. #421C2×D89semidirect
569. #416C2×D89semidirect
572. #410C2×D89semidirect
575. #408C2×D89semidirect
586. 2−1+4D356semidirect
594. H(5,𝔽2)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260350312
#260296182
#260296112
#260295412
#260295322
#260213672
#260213562
#260213112
#260213042
#260207302
#260207232
#260206122
C89×#17942
#2389489