Finite Group Databasebeta

← #36585972

Subgroups — #36585972

Order 22784.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26035032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020612C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic, complemented
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152409—22no—
21#19152409—22no—
22#19152407—22no—
23#19152404—22no—
24#19152401—22no—
25#19152401—22no—
26#19152398C2211yescharacteristic, complemented
27#19152397—22no—
28#19152396—22no—
29#19152396C2211yescharacteristic
30#19152396C2211yescharacteristic
31#19152396C2211yescharacteristic
32#19152396C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D89—22no—
35C2×#15668038—22no—
36C2×#15668038C2211yescharacteristic
37C2×#15668038C2211yescharacteristic
38#19152365C2211yescharacteristic
39#19152364C2211yescharacteristic, complemented
40#19152165C2211yescharacteristic, complemented
41#19151780—22no—
42#19151776—22no—
43#19151770—22no—
44#19151766—22no—
45#19151742—22no—
46#19151735—22no—
47#19151616C2211yescharacteristic, complemented
48#19151616C2211yescharacteristic, complemented
49#19151615C2211yescharacteristic
50#19151615C2211yescharacteristic, complemented
51#19151607C2211yescharacteristic, complemented
52#19151595C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151571C2211yescharacteristic, complemented
56#19151564C2211yescharacteristic, complemented
57#19151564C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151368C2211yescharacteristic, complemented
60#19151363C2211yescharacteristic, complemented
61#19151356C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C89—22no—
67#450×C89—22no—
68#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C89C2211yescharacteristic
70#408×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668060—22no—
72#15668060—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—21no—
75#15668060—41no—
76#15668059—21no—
77#15668059D412yescomplemented
78#15668058—21no—
79#15668058D412yescomplemented
80#15668057—21no—
81#15668057—41no—
82C2×#13083575—21no—
83C2×#13083575—21no—
84C2×#13083574—22no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89#41×D89—22no—
90#41×D89—41no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668044—24no—
96#15668044—24no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—21no—
100#15668043—21no—
101#15668043—21no—
102#15668043D412yescomplemented
103#15668042—24no—
104#15668042—21no—
105#15668042—21no—
106#15668042—21no—
107#15668042D412yes—
108#15668041—24no—
109#15668040—21no—
110#15668040—21no—
111#15668039—24no—
112#15668038—24no—
113#15668038—24no—
114#15668038—22no—
115#15668038—22no—
116#15668038—22no—
117#15668038—21no—
118#15668038—22no—
119#15668038—21no—
120#15668038—21no—
121#15668038D412yescomplemented
122#15668037—24no—
123#15668037—21no—
124#15668037—21no—
125#15668037—21no—
126#15668037D412yes—
127#15668035—24no—
128#15668034—22no—
129#15668033—24no—
130#15668032—24no—
131#15668032—24no—
132#15668032—22no—
133#15668032—22no—
134#15668032—22no—
135#15668032—41no—
136C2×#13083564—21no—
137Q16×D89—24no—
138C2×#13083562—24no—
139C2×#13083562—21no—
140C2×#13083562D412yes—
141C2×#13083561—21no—
142SD16×D89—24no—
143C2×#13083559—24no—
144C2×#13083559—21no—
145C2×#13083559D412yes—
146#15668020—22no—
147#15668019—22no—
148#15668019—22no—
149#15668018—22no—
150C2×#13083558—22no—
151C2×#13083558C2311yescharacteristic
152C2×#13083558C2311yescharacteristic
153C2×#13083558C2311yescharacteristic
154C2×#13083558C2311yescharacteristic
155M16×D89—22no—
156#15668008—21no—
157#15667999—21no—
158#15667983—22no—
159#15667981—41no—
160#15667971C2311yescharacteristic
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667939—22no—
164#15667939—22no—
165#15667937—21no—
166#15667936—22no—
167#15667934—21no—
168#15667931—22no—
169#15667929—22no—
170#15667926—41no—
171#15667924—22no—
172#15667924—41no—
173H(5,𝔽2)×C89—22no—
174H(5,𝔽2)×C89—22no—
175H(5,𝔽2)×C89—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—41no—
177C2×#41×C89—21no—
178C2×#41×C89—21no—
179C2×#41×C89C2311yescharacteristic
180C2×#41×C89C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
182C22×D4×C89—21no—
183C22×D4×C89—21no—
184C22×D4×C89—41no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—22no—
188C2×Q16×C89D412yescomplemented
189C2×SD16×C89—22no—
190C2×SD16×C89—22no—
191C2×SD16×C89—41no—
192C2×SD16×C89D412yescomplemented
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C89—21no—
196#124×C89—21no—
197#123×C89—41no—
198C22⋊Q8×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—22no—
203C22⋊C8×C89—22no—
204#13083575—24no—
205#13083575—22no—
206#13083575—42no—
207#13083575—41no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—22no—
221#13083574—22no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—44no—
225#13083574—44no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083573—22no—
229#13083573—41no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—41no—
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—24no—
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—41no—
242Q8×D89—42no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×D356C2×D411yescharacteristic
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253D4×D89—22no—
254D4×D89—41no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—41no—
262C2×C4×D89—41no—
263Dic356—22no—
264#13083564—24no—
265#13083564—22no—
266#13083564—22no—
267#13083564—22no—
268#13083564—41no—
269#13083563—22no—
270#13083563—22no—
271#13083562—24no—
272#13083562—22no—
273#13083562—22no—
274#13083562—22no—
275#13083562—24no—
276#13083562—41no—
277#13083561—24no—
278#13083561—22no—
279#13083561—22no—
280#13083561—22no—
281#13083561—41no—
282D712—22no—
283#13083559—24no—
284#13083559—22no—
285#13083559—22no—
286#13083559—22no—
287#13083559—24no—
288#13083559—41no—
289#13083558—24no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083558C2×D412yes—
297#13083558C2×D412yes—
298#13083557—24no—
299C2×#10623494—24no—
300C2×#10623494—21no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494C2×D412yes—
304C8×D89—24no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—42no—
308C4×Dic89—21no—
309C24×C89—21no—
310C24×C89—41no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—24no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89C2×D412yes—
322#41×C89C2×D412yes—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C89C2×D412yes—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—24no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—41no—
341C2×D4×C89—41no—
342C2×D4×C89—42no—
343C2×D4×C89—44no—
344C2×D4×C89—44no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89C2×D412yes—
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—41no—
353C22×C4×C89C2411yescharacteristic
354Q16×C89—24no—
355SD16×C89—24no—
356SD16×C89—44no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89C2×D412yes—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—42no—
365C22⋊C4×C89—21no—
366C22⋊C4×C89—42no—
367C42×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—44no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—161no—
375C23×C89—162no—
376C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—42no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—22no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—22no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89#12012yes—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—44no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89#12012yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—44no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—162no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—41no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356#12012yes—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—22no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452Dic178—21no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—42no—
458Dic178—44no—
459Dic178#12012yes—
460C8×C89—22no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—22no—
463#10623494—22no—
464#10623494—22no—
465#10623494—41no—
466C22×C89—22no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—42no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—42no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—82no—
473C22×C89—82no—
474C22×C89—161no—
475C22×C89—164no—
476C22×C89#53411yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—162no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—81no—
490C4×C89C2×#12011yescharacteristic
491C4×C89C2×#12011yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494Dic89—22no—
495Dic89—41no—
496Dic89—41no—
497Dic89—81no—
498#23894—891nomaximal, Sylow
499C2×C89—21no—
500C2×C89—21no—
501C2×C89—21no—
502C2×C89—42no—
503C2×C89—81no—
504C2×C89—82no—
505C2×C89#240311yescharacteristic
506D89—42no—
507D89—81no—
508D89—81no—
509#3586—891no—
510#3585—891no—
511#3020—891no—
512#3019—891no—
513#3010—891no—
514#3009D8911yescharacteristic, complemented
515#2019—891no—
516#2017—891no—
517#2009—891no—
518#2008—891no—
519#1903—891no—
520#1902—891no—
521#1881—891no—
522#1881—891no—
523#1794—891no—
524C89#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—891no—
526C2×2−1+4—891no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
528#578—1782no—
529#578—1782no—
530#577—1782no—
531#577—1782no—
532#577—1782no—
533#577—1782no—
534#576—1782no—
535#576—1782no—
536#575—891no—
537#575—891no—
538#575—891no—
539#575—891no—
540#575—891no—
541#575—1782no—
542#575—1782no—
543C2×#137—891no—
544C2×#137—1782no—
545C2×#137C2×D8911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
549C22×SD16C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#568—891no—
551#568—891no—
552#536C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#535—891no—
554#456—1782no—
555#455—1782no—
556#454—1782no—
557#453—1782no—
558#452—22no—
559#450—22no—
560#449—1782no—
561#448—1782no—
562#421—891no—
563#421—891no—
564#421—891no—
565#421—891no—
566#419—891no—
567#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#416—891no—
569#416C2×D8911yescharacteristic
570C2×#101—891no—
571C2×#100—891no—
572#410—891no—
573#408—891no—
574#408—891no—
575#408C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#344—891no—
577#344—891no—
578#341—891no—
579#338—891no—
5802−1+4—892no—
5812−1+4—3561no—
5822−1+4—1782no—
5832−1+4—1782no—
5842−1+4—1781no—
5852−1+4—1782no—
5862−1+4—1781no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—892no—
592H(5,𝔽2)—3561no—
593H(5,𝔽2)—1781no—
594H(5,𝔽2)—1781no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41C22×D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D8911yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—892no—
618#137—892no—
619#137—1781no—
620#137—1781no—
621#137—1782no—
622#137—1784no—
623#137—1781no—
624#137—1781no—
625#137—1784no—
626#137—1784no—
627#137—1781no—
628#137—1781no—
629#137—1784no—
630#137—1781no—
631#137—1782no—
632#137—1781no—
633AGL(1,ℤ/8)—892no—
634AGL(1,ℤ/8)—892no—
635AGL(1,ℤ/8)—1781no—
636AGL(1,ℤ/8)—1781no—
637AGL(1,ℤ/8)—1782no—
638AGL(1,ℤ/8)—1781no—
639AGL(1,ℤ/8)—1781no—
640AGL(1,ℤ/8)—1784no—
641AGL(1,ℤ/8)—1782no—
642AGL(1,ℤ/8)—1782no—
643AGL(1,ℤ/8)—1784no—
644AGL(1,ℤ/8)—1784no—
645AGL(1,ℤ/8)—1781no—
646AGL(1,ℤ/8)—1781no—
647AGL(1,ℤ/8)—1784no—
648AGL(1,ℤ/8)—1782no—
649AGL(1,ℤ/8)—1781no—
650AGL(1,ℤ/8)—1781no—
651#135—3561no—
652#135—1782no—
653#135—1784no—
654#135—1784no—
655#135—1782no—
656#135—1784no—
657#135—1784no—
658#135—1782no—
659#135—1782no—
660C2×Q16—1784no—
661C2×Q16—1781no—
662C2×Q16C22⋊D8912yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—892no—
667C2×SD16—1784no—
668C2×SD16—1781no—
669C2×SD16—1784no—
670C2×SD16—1781no—
671C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
672C2×D8—892no—
673C2×D8—1781no—
674C2×D8—1784no—
675#131—1782no—
676#131—1782no—
677#131—1782no—
678#131—1782no—
679C2×M16—891no—
680C2×M16—891no—
681C2×M16—891no—
682C2×M16—891no—
683C2×M16—1782no—
684C2×M16—1782no—
685C2×M16C22×D8911yescharacteristic
686C22×C8C22×D8911yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1781no—
689#124—21no—
690#124—1781no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1782no—
694#120—3561no—
695#117—891no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697#104—1782no—
698#104—1782no—
699#104—1782no—
700#104—1782no—
701#103—21no—
702#103—1781no—
703#103—1782no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—1781no—
707#101—1782no—
708#100—1782no—
709#99—3561no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—3561no—
712C22⋊C8—1782no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—892no—
726#41—892no—
727#41—3564no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3561no—
732#41—3562no—
733#41—3561no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—1782no—
739#41—1782no—
740#41—1784no—
741#41—1782no—
742#41—1782no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41D4×D8912yes—
754#41D4×D8912yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3561no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1784no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D8912yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4D4×D8912yes—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3561no—
812C22×C4—3561no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4C23×D8911yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—3561no—
819Q16—1782no—
820Q16—1782no—
821Q16—1784no—
822Q16—1782no—
823Q16—1782no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—3561no—
827SD16—3561no—
828SD16—1782no—
829SD16—1782no—
830SD16—1784no—
831SD16—1782no—
832SD16—1782no—
833SD16—1784no—
834SD16—1782no—
835SD16—1784no—
836SD16—1782no—
837SD16—1782no—
838SD16—1782no—
839D8—3561no—
840D8—1782no—
841D8—1784no—
842D8—1782no—
843D8—1782no—
844D8—1784no—
845D8—1782no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—892no—
849M16—892no—
850M16—1784no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1784no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—892no—
862C2×C8—1784no—
863C2×C8—1781no—
864C2×C8—1784no—
865C2×C8—1781no—
866C2×C8—1781no—
867C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—1781no—
875C42—21no—
876C42—1781no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—3562no—
886C23—1781no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23#1566805711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—892no—
898Q8—3562no—
899Q8—3564no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903Q8—1781no—
904Q8—1781no—
905Q8#1566798012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—892no—
920D4—3562no—
921D4—3564no—
922D4—3562no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—14242no—
929D4—1782no—
930D4—1782no—
931D4—1781no—
932D4—1781no—
933D4—1781no—
934D4—1781no—
935D4—1781no—
936D4#1566798012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
968C2×C4#1566805711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3561no—
972C8—1782no—
973C8—1782no—
974C8—1782no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—3562no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—14242no—
989C22—1782no—
990C22—7121no—
991C22—7121no—
992C22#1915215811yescharacteristic
993C22#1915223011yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—3561no—
1000C4—3561no—
1001C4—1782no—
1002C4—7121no—
1003C4#120×D8911yescharacteristic
1004C4C2×#1566798011yescharacteristic
1005C4#1915223011yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3562no—
1014C2—7121no—
1015C2—7121no—
1016C2#2602356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023563
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3009C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#3009D89
hypocenterC89#23894
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26035032C2semidirect
3. #26029615C2semidirect
4. #26029609C2semidirect
5. #26029534C2semidirect
6. #26021364C2semidirect
7. #26021356C2semidirect
8. #26021312C2semidirect
9. #26021307C2semidirect
10. #26020729C2semidirect
11. #26020727C2semidirect
12. #26020617C2semidirect
13. #26020612C2semidirect
14. #26020217C2semidirect
15. C89×#3009C2semidirect
17. C2×#15668060C22semidirect
26. #19152398C22semidirect
32. #19152396C22semidirect
33. C2×#15668043C22semidirect
39. #19152364C22semidirect
40. #19152165C22semidirect
47. #19151616C22semidirect
48. #19151616C22semidirect
50. #19151615C22semidirect
51. #19151607C22semidirect
52. #19151595C22semidirect
53. C2×#15667931C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151571C22semidirect
56. #19151564C22semidirect
57. #19151564C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151368C22semidirect
60. #19151363C22semidirect
61. #19151356C22semidirect
64. C22×SD16×C89C22semidirect
65. #536×C89C22semidirect
68. #418×C89C22semidirect
70. #408×C89C22semidirect
77. #15668059D4semidirect
79. #15668058D4semidirect
102. #15668043D4semidirect
121. #15668038D4semidirect
188. C2×Q16×C89D4semidirect
192. C2×SD16×C89D4semidirect
514. #3009D89semidirect
524. C89#23894semidirect
549. C22×SD16C2×D89semidirect
552. #536C2×D89semidirect
567. #418C2×D89semidirect
575. #408C2×D89semidirect
662. C2×Q16C22⋊D89semidirect
671. C2×SD16C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260350322
#260296152
#260296092
#260295342
#260213642
#260213562
#260213122
#260213072
#260207292
#260207272
#260206172
#260206122
#260202172
C89×#30092
#2389489