Finite Group Databasebeta

← #36585984

Subgroups — #36585984

Order 22784.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26033893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029651C212yesmaximal, complemented
4#26029651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26029648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021384C212yesmaximal, complemented
7#26021382C212yesmaximal, complemented
8#26020794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020793C212yesmaximal, complemented
10#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#13083573C2211yescharacteristic
15#19152252—24no—
16#19152248—22no—
17#19152246—22no—
18#19152243—24no—
19#19152237—22no—
20#19152235—22no—
21#19152174—21no—
22#19152170—21no—
23#19152160—21no—
24#19152160C2212yes—
25#19152160C2212yes—
26#19152158—21no—
27#19152157C2212yes—
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152110—21no—
30#19152104—21no—
31C2×#15667996—21no—
32C2×#15667996C2212yescomplemented
33C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D89—21no—
36#19152071C2211yescharacteristic, complemented
37#19151789—24no—
38#19151789—22no—
39#19151787—22no—
40#19151786—24no—
41#19151786—22no—
42#19151784—22no—
43C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667926C2212yescomplemented
45C2×#15667926C2212yescomplemented
46C2×#15667926C2212yescomplemented
47C2×#15667926C2212yescomplemented
48#19151459C2212yescomplemented
49#19151364C2212yescomplemented
50#534×C89C2211yescharacteristic
51#518×C89C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C89C2212yescomplemented
53C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C89C2212yescomplemented
55#15668057—24no—
56#15668057—22no—
57#15668057—22no—
58#15668057—42no—
59#15668057—42no—
60C2×#13083574—21no—
61C2×#13083574—21no—
62C2×#13083573—24no—
63C2×#13083573—21no—
64C2×#13083573—21no—
65C2×#13083573—22no—
66C2×#13083573—22no—
67C2×#13083573—22no—
68C2×#13083573—42no—
69C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D89C2312yes—
74C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
76C2×D4×D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—22no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic89C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
82#15668012—22no—
83#15668011—22no—
84#15668000—22no—
85#15667998—22no—
86#15667997—22no—
87#15667996—22no—
88#15667996—24no—
89#15667996—21no—
90#15667996—22no—
91#15667996—22no—
92#15667996—21no—
93#15667996—22no—
94#15667996—22no—
95#15667996—22no—
96#15667996—22no—
97#15667996—24no—
98#15667996D414yescomplemented
99#15667995—21no—
100#15667995—22no—
101#15667994—22no—
102#15667994—22no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—22no—
106#15667993—22no—
107#15667993D412yescomplemented
108#15667992—24no—
109#15667992—22no—
110#15667990—22no—
111#15667989—22no—
112#15667989—22no—
113#15667987—22no—
114#15667986—24no—
115#15667986—24no—
116#15667986—42no—
117#15667985—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667984—42no—
121#15667983—22no—
122#15667982—22no—
123#15667982—22no—
124#15667982—22no—
125#15667982—22no—
126#15667982D414yescomplemented
127#15667981—21no—
128#15667981—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131#15667980D412yescomplemented
132C4×D356—24no—
133D4×Dic89—22no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135#15667972—22no—
136#15667972—22no—
137#15667968—21no—
138C2×C4⋊Dic89—22no—
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—22no—
141C2×#13083553—21no—
142C4⋊C4×D89—22no—
143C2×C22⋊Dic89—21no—
144C2×C22⋊Dic89C2312yes—
145C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—21no—
148C2×#13083551—22no—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C22⋊C4×D89—21no—
151#15667927—22no—
152#15667926—24no—
153#15667926—24no—
154#15667926—24no—
155#15667926—24no—
156#15667919—42no—
157C22×D4×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159#123×C89—21no—
160#123×C89D412yescomplemented
161#121×C89—22no—
162#120×C89—21no—
163#120×C89D412yescomplemented
164C4×D4×C89—24no—
165#117×C89—21no—
166C2×C22⋊C4×C89—21no—
167C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
170#99×C89—22no—
171#99×C89—24no—
172C23×D89—21no—
173C23×D89—21no—
174C23×D89C2×D412yes—
175C23×D89C2×D411yescharacteristic
176C23×D89C2×D411yescharacteristic
177#13083574—44no—
178#13083574—42no—
179#13083574—42no—
180#13083573—44no—
181#13083573—44no—
182#13083573—44no—
183#13083573—42no—
184#13083573—48no—
185#13083573—48no—
186#13083573—42no—
187C2×Dic178—21no—
188C2×Dic178—21no—
189C2×Dic178—22no—
190C2×Dic178—22no—
191C2×Dic178—41no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—24no—
195C2×D356—42no—
196C2×C22⋊D89—21no—
197C2×C22⋊D89—21no—
198C2×C22⋊D89—22no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—21no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—21no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—22no—
208C2×C22⋊D89—21no—
209C2×C22⋊D89—22no—
210C2×C22⋊D89—22no—
211C2×C22⋊D89—22no—
212C2×C22⋊D89—22no—
213C2×C22⋊D89—22no—
214C2×C22⋊D89—22no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—44no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—42no—
220C2×C22⋊D89C2×D414yes—
221D4×D89—44no—
222D4×D89—44no—
223D4×D89—44no—
224D4×D89—42no—
225D4×D89—42no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—22no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—22no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—22no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—22no—
235C22×Dic89—22no—
236C22×Dic89—41no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D412yes—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—22no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—22no—
246C2×C4×D89—22no—
247C2×C4×D89—22no—
248C2×C4×D89—41no—
249C4⋊Dic89—22no—
250C4⋊Dic89—24no—
251C4⋊Dic89—22no—
252C4⋊Dic89—24no—
253C4⋊Dic89—24no—
254C4⋊Dic89—42no—
255#13083553—22no—
256#13083553—22no—
257#13083553—22no—
258#13083553—22no—
259#13083553—42no—
260C22⋊Dic89—22no—
261C22⋊Dic89—22no—
262C22⋊Dic89—22no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—22no—
265C22⋊Dic89—22no—
266C22⋊Dic89—42no—
267C22⋊Dic89C2×D412yes—
268#13083551—22no—
269#13083551—22no—
270#13083551—24no—
271#13083551—22no—
272#13083551—24no—
273#13083551—24no—
274#13083551—22no—
275#13083551—24no—
276#13083551—42no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279C4×Dic89—22no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C24×C89C2×D411yescharacteristic
282C24×C89C2411yescharacteristic
283C2×D4×C89—22no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89C2×D412yes—
291C2×D4×C89C2×D412yes—
292C22×C4×C89—22no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—22no—
295C22×C4×C89—22no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C89—22no—
299C4⋊C4×C89—22no—
300C22⋊C4×C89—22no—
301C22⋊C4×C89—22no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—22no—
304C22⋊C4×C89—22no—
305C22⋊C4×C89—22no—
306C22⋊C4×C89—22no—
307C22⋊C4×C89C2×D414yes—
308C22⋊C4×C89C2×D412yes—
309C42×C89—22no—
310C23×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89—21no—
313C23×C89—22no—
314C23×C89—81no—
315C23×C89—81no—
316C23×C89—81no—
317C23×C89#12012yes—
318C23×C89C22×D411yescharacteristic
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C23×C89C22×D412yes—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—22no—
327C22×D89—22no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—81no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—81no—
335C22×D89—82no—
336C22×D89—82no—
337C22×D89#12012yes—
338D4×C89—24no—
339D4×C89—24no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—42no—
343D4×C89—82no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—24no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—22no—
350C2×C4×C89—42no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—82no—
353C2×C4×C89—82no—
354C2×C4×C89—82no—
355C2×C4×C89#12012yes—
356C22⋊D89—24no—
357C22⋊D89—24no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—82no—
370C22⋊D89—162no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—22no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—44no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—81no—
392C2×Dic89—82no—
393C2×Dic89#12012yes—
394D356—42no—
395D356—42no—
396D356—84no—
397D356—162no—
398C4×D89—42no—
399C4×D89—44no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—82no—
403Dic178—44no—
404Dic178—42no—
405Dic178—42no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—42no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—42no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—42no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—42no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4212yes—
422C22×C89D4212yes—
423C2×D89—22no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—44no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—42no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—82no—
432C2×D89—82no—
433C2×D89—82no—
434C2×D89—162no—
435C2×D89—162no—
436C4×C89—22no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—44no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—82no—
441Dic89—22no—
442Dic89—42no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—42no—
446Dic89—41no—
447Dic89—82no—
448#23896—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—22no—
451C2×C89—21no—
452C2×C89—22no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—42no—
455C2×C89—81no—
456C2×C89#240311yescharacteristic
457D89—42no—
458D89—82no—
459D89—81no—
460#3485—891no—
461#3485—891no—
462#3026—891no—
463#3026—892no—
464#3026—891no—
465#2022—892no—
466#2022—892no—
467#1913—892no—
468#1913—891no—
469#1913D8911yescharacteristic, complemented
470#1782—891no—
471C89#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×H(5,𝔽2)—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474C22×#41—891no—
475#547—1784no—
476#547—1782no—
477#547—1782no—
478#546—1784no—
479#546—1782no—
480#546—1782no—
481#536—1781no—
482#536—1781no—
483#534—891no—
484#534—892no—
485#534—892no—
486#534—892no—
487#534—1781no—
488#534—1781no—
489#534C2×D8911yescharacteristic
490#525—1781no—
491#525—1781no—
492C2×#123—891no—
493C2×#123—892no—
494C2×#123—891no—
495C2×#123—1781no—
496C2×#123—1781no—
497#518—891no—
498#518C2×D8911yescharacteristic, complemented
499#458—1782no—
500#458—1784no—
501#458—1782no—
502B(4,𝔽2)—1782no—
503B(4,𝔽2)—1784no—
504B(4,𝔽2)—1782no—
505C2×#99—891no—
506C2×#99—892no—
507C2×#99—892no—
508C2×#99—892no—
509C2×#99—892no—
510C2×#99C2×D8912yescomplemented
511C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
512#381—892no—
513#342—892no—
514#342C2×D8912yescomplemented
515H(5,𝔽2)—3562no—
516H(5,𝔽2)—3562no—
517H(5,𝔽2)—1784no—
518H(5,𝔽2)—1782no—
519H(5,𝔽2)—1782no—
520C2×#41—3562no—
521C2×#41—1781no—
522C2×#41—1781no—
523C2×#41—1782no—
524C2×#41—1784no—
525C2×#41—1782no—
526C2×#41—1782no—
527C2×#41—1781no—
528C2×#41—1781no—
529C22×Q8—891no—
530C22×D4—891no—
531C22×D4—891no—
532C22×D4—891no—
533C22×D4—892no—
534C22×D4—1781no—
535C22×D4—1782no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4—1781no—
538C22×D4—1781no—
539C22×D4C22×D8911yescharacteristic
540C22×D4C22×D8911yescharacteristic
541C23×C4—891no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—891no—
544C4⋊Q8—1782no—
545C4⋊Q8—1782no—
546#124—1782no—
547#124—1782no—
548#123—21no—
549#123—892no—
550#123—894no—
551#123—1782no—
552#123—1782no—
553#123—1782no—
554#123—1781no—
555#123—1782no—
556#123—1781no—
557#123—1782no—
558#123—1782no—
559#123—1784no—
560#123—1782no—
561#123—1782no—
562#123—1782no—
563#123—1782no—
564#123—1782no—
565#123—1782no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1784no—
570#123—1782no—
571#123D35612yescomplemented
572C22⋊Q8—1782no—
573C22⋊Q8—1782no—
574C22⋊Q8—1782no—
575C22⋊Q8—1782no—
576C22⋊Q8—1784no—
577#121—22no—
578#121—3562no—
579#121—3562no—
580#121—1782no—
581#121—1782no—
582#121—1784no—
583#121—1784no—
584#121—1782no—
585#121—1782no—
586#121—1782no—
587#120—21no—
588#120—892no—
589#120—894no—
590#120—1782no—
591#120—1782no—
592#120—1782no—
593#120—1782no—
594#120—1782no—
595#120—1782no—
596#120—1782no—
597#120—1781no—
598#120D35612yescomplemented
599C4×D4—24no—
600C4×D4—1784no—
601C4×D4—1782no—
602C4×D4—1782no—
603C4×D4—1782no—
604C4×D4—1782no—
605#117—21no—
606#117—1781no—
607C2×C4⋊C4—1782no—
608C2×C4⋊C4—1782no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1782no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—891no—
614C2×C22⋊C4—892no—
615C2×C22⋊C4—1781no—
616C2×C22⋊C4—1782no—
617C2×C22⋊C4—1782no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1782no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
622C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
623C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—1784no—
627#99—1784no—
628#99—1782no—
629#99—1784no—
630#99—1784no—
631#95—3562no—
632C24—891no—
633C24—892no—
634C24—891no—
635C24—1781no—
636C24—1781no—
637C24D4×D8911yescharacteristic
638C24C2×D35611yescharacteristic
639C24C23×D8911yescharacteristic
640#41—3562no—
641#41—3564no—
642#41—3562no—
643#41—3568no—
644#41—3568no—
645#41—3564no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3564no—
649#41—3562no—
650C2×Q8—3561no—
651C2×Q8—1782no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1782no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—894no—
663C2×D4—3562no—
664C2×D4—3564no—
665C2×D4—3564no—
666C2×D4—3562no—
667C2×D4—3562no—
668C2×D4—3564no—
669C2×D4—3562no—
670C2×D4—3562no—
671C2×D4—3564no—
672C2×D4—3562no—
673C2×D4—3561no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1784no—
677C2×D4—1782no—
678C2×D4—1782no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1782no—
682C2×D4—1782no—
683C2×D4—1782no—
684C2×D4—1782no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1782no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1782no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4D4×D8912yes—
697C2×D4C2×D35612yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—891no—
704C22×C4—892no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—3561no—
708C22×C4—3561no—
709C22×C4—1782no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1782no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1782no—
714C22×C4—1782no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1782no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1782no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1782no—
722C22×C4—1782no—
723C22×C4—1782no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×D35611yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—3562no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1784no—
732C4⋊C4—1782no—
733C4⋊C4—1784no—
734C4⋊C4—1782no—
735C4⋊C4—1782no—
736C4⋊C4—1784no—
737C4⋊C4—1782no—
738C4⋊C4—1782no—
739C4⋊C4—1782no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—892no—
748C22⋊C4—3562no—
749C22⋊C4—3562no—
750C22⋊C4—3562no—
751C22⋊C4—3562no—
752C22⋊C4—1784no—
753C22⋊C4—1784no—
754C22⋊C4—1784no—
755C22⋊C4—1782no—
756C22⋊C4—1782no—
757C22⋊C4—1784no—
758C22⋊C4—1782no—
759C22⋊C4—1782no—
760C22⋊C4—1782no—
761C22⋊C4—1782no—
762C22⋊C4—1782no—
763C22⋊C4—1782no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1782no—
766C22⋊C4D4×D8914yes—
767C22⋊C4C2×D35612yes—
768C42—22no—
769C42—1782no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—892no—
778C23—3562no—
779C23—3562no—
780C23—1782no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1782no—
784C23—1782no—
785C23—1782no—
786C23—1781no—
787C23—7121no—
788C23—7122no—
789C23—7122no—
790C23—7122no—
791C23—7121no—
792C23#1566798212yes—
793C23C2×D4×D8911yescharacteristic
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795C23C2×D4×D8912yes—
796C23C22×D35611yescharacteristic
797C23#1566805812yes—
798Q8—3562no—
799Q8—3564no—
800Q8—3562no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—41no—
806D4—82no—
807D4—3562no—
808D4—3562no—
809D4—3564no—
810D4—3564no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3561no—
818D4—3562no—
819D4—3562no—
820D4—14242no—
821D4—14242no—
822D4—1784no—
823D4—1784no—
824D4—7124no—
825D4—7122no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—892no—
838C2×C4—3564no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3564no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1782no—
856C2×C4—1782no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7122no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7122no—
865C2×C4#1566798212yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—3562no—
879C22—3562no—
880C22—3564no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—14242no—
885C22—14242no—
886C22—1782no—
887C22—7121no—
888C22—7122no—
889C22—7122no—
890C22—7122no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22C2×#1566798211yescharacteristic
893C22#1915215911yescharacteristic
894C22#1915223212yes—
895C22D4×D35612yes—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—3562no—
902C4—3561no—
903C4—3562no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—1782no—
907C4—7122no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3562no—
916C2—7122no—
917C2—7121no—
918C2#2602356411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023564
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1913C2
socleC2×C89#2403
hypercenter#1913D89
hypocenterC89#23896
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033897C2semidirect
2. #26033893C2semidirect
3. #26029651C2semidirect
4. #26029651C2semidirect
5. #26029648C2semidirect
6. #26021384C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26020794C2semidirect
9. #26020793C2semidirect
10. #26020168C2semidirect
11. C89×#1913C2semidirect
12. C2×#15668057C22semidirect
13. C2×#15668057C22semidirect
32. C2×#15667996C22semidirect
33. C2×#15667996C22semidirect
34. C2×#15667993C22semidirect
36. #19152071C22semidirect
43. C2×#15667927C22semidirect
44. C2×#15667926C22semidirect
45. C2×#15667926C22semidirect
46. C2×#15667926C22semidirect
47. C2×#15667926C22semidirect
48. #19151459C22semidirect
49. #19151364C22semidirect
51. #518×C89C22semidirect
52. C2×#99×C89C22semidirect
53. C2×#99×C89C22semidirect
54. #342×C89C22semidirect
69. C22×Dic178D4semidirect
72. C22×C22⋊D89D4semidirect
79. C23×Dic89D4semidirect
81. C22×C4×D89D4semidirect
98. #15667996D4semidirect
107. #15667993D4semidirect
126. #15667982D4semidirect
131. #15667980D4semidirect
160. #123×C89D4semidirect
163. #120×C89D4semidirect
469. #1913D89semidirect
471. C89#23896semidirect
498. #518C2×D89semidirect
510. C2×#99C2×D89semidirect
511. C2×#99C2×D89semidirect
514. #342C2×D89semidirect
571. #123D356semidirect
598. #120D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338972
#260338932
#260296512
#260296482
#260213842
#260213822
#260207942
#260207932
#260201682
C89×#19132
#2389689