Finite Group Databasebeta

← #36586004

Subgroups — #36586004

Order 22784.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028530C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D89C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#15668057C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89—21no—
19C22×D4×D89C2211yescharacteristic
20#19152240—22no—
21#19152237—22no—
22#19152232—22no—
23#19152230—22no—
24#19152163—21no—
25#19152159—21no—
26#19152157C2211yescharacteristic, complemented
27#19152106—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667982—22no—
30C2×#15667982C2211yescharacteristic
31C2×#15667982C2211yescharacteristic
32C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667981C2211yescharacteristic
34C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667980—21no—
36C2×#15667980—22no—
37C2×#15667980C2211yescharacteristic
38C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D89—21no—
41#120×D89—24no—
42#120×D89—24no—
43#19152071C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D89—21no—
45C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
46#19151786—24no—
47#19151784—24no—
48C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
54#19151454C2211yescharacteristic, complemented
55#19151453—22no—
56#19151453—22no—
57#19151453C2211yescharacteristic, complemented
58#19151453C2211yescharacteristic, complemented
59#19151453C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89—21no—
72C24×D89—22no—
73C24×D89—22no—
74C24×D89—21no—
75C24×D89—22no—
76C24×D89—22no—
77C24×D89—41no—
78C24×D89—41no—
79C24×D89—48no—
80C24×D89D411yescharacteristic, complemented
81C24×D89C2311yescharacteristic
82C24×D89C2311yescharacteristic
83#15668057—22no—
84#15668057—22no—
85#15668057—41no—
86#15668057—41no—
87C2×#13083574—21no—
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×D356—21no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic, complemented
93C22×D356D412yescomplemented
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C22⋊D89—21no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D89D412yescomplemented
101C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
103C2×D4×D89—28no—
104C2×D4×D89—21no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—21no—
108C2×D4×D89—22no—
109C2×D4×D89—22no—
110C2×D4×D89—22no—
111C2×D4×D89—41no—
112C2×D4×D89—41no—
113C2×D4×D89—48no—
114C22×C4×D89—21no—
115C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
116#15668008—22no—
117#15667998—22no—
118#15667997—22no—
119#15667995—21no—
120#15667993—21no—
121#15667990—22no—
122#15667987—22no—
123#15667985—22no—
124#15667985—22no—
125#15667985—22no—
126#15667984—22no—
127#15667984—22no—
128#15667982—22no—
129#15667982—22no—
130#15667982—28no—
131#15667982—21no—
132#15667982—22no—
133#15667982—21no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667982—41no—
137#15667982—48no—
138#15667982D414yescomplemented
139#15667981—22no—
140#15667981—21no—
141#15667981—22no—
142#15667981—41no—
143#15667981D414yescomplemented
144#15667980—22no—
145#15667980—28no—
146#15667980—21no—
147#15667980—22no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—22no—
151#15667980—22no—
152#15667980—22no—
153#15667980—41no—
154#15667980—48no—
155#15667974—22no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667972—22no—
158#15667972—22no—
159#15667968—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551—22no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—22no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—22no—
176C2×#13083551D412yescomplemented
177C2×#13083551D412yescomplemented
178C22⋊C4×D89—22no—
179C22⋊C4×D89—28no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181C22⋊C4×D89—22no—
182C22⋊C4×D89—22no—
183#15667927—22no—
184#15667927—41no—
185#15667926—22no—
186#15667926—22no—
187#15667926—22no—
188#15667926—22no—
189C25×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89—21no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89C2311yescharacteristic
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194#123×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#121×C89—22no—
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199#120×C89—22no—
200#120×C89—22no—
201#120×C89—22no—
202#120×C89—41no—
203C2×C22⋊C4×C89—21no—
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89—21no—
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
210#99×C89—22no—
211#99×C89—41no—
212C23×D89—24no—
213C23×D89—28no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—21no—
217C23×D89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—21no—
220C23×D89—21no—
221C23×D89—24no—
222C23×D89—28no—
223C23×D89—28no—
224C23×D89—21no—
225C23×D89—21no—
226C23×D89—21no—
227C23×D89—21no—
228C23×D89—22no—
229C23×D89—22no—
230C23×D89—44no—
231C23×D89—44no—
232C23×D89—44no—
233C23×D89—44no—
234C23×D89—41no—
235C23×D89—44no—
236C23×D89—44no—
237C23×D89—42no—
238C23×D89—44no—
239C23×D89—44no—
240C23×D89—44no—
241C23×D89—416no—
242C23×D89—416no—
243C23×D89—44no—
244C23×D89—42no—
245C23×D89—44no—
246C23×D89—44no—
247C23×D89—44no—
248C23×D89—44no—
249C23×D89—44no—
250C23×D89—44no—
251C23×D89—416no—
252C23×D89—416no—
253C23×D89—42no—
254C23×D89—42no—
255C23×D89C2×D411yescharacteristic
256C23×D89C2×D412yes—
257C23×D89C2×D412yes—
258C23×D89C2×D411yescharacteristic
259C23×D89C2×D411yescharacteristic
260C23×D89C2×D412yescomplemented
261C23×D89C2×D411yescharacteristic, complemented
262#13083574—42no—
263#13083574—42no—
264#13083573—42no—
265#13083573—42no—
266#13083573—42no—
267#13083573—42no—
268C2×Dic178—21no—
269C2×D356—21no—
270C2×D356—22no—
271C2×D356—22no—
272C2×D356—22no—
273C2×D356—24no—
274C2×D356—22no—
275C2×D356—41no—
276C2×D356—44no—
277C2×D356—44no—
278C2×D356—42no—
279C2×D356—44no—
280C2×C22⋊D89—21no—
281C2×C22⋊D89—21no—
282C2×C22⋊D89—21no—
283C2×C22⋊D89—21no—
284C2×C22⋊D89—24no—
285C2×C22⋊D89—21no—
286C2×C22⋊D89—21no—
287C2×C22⋊D89—21no—
288C2×C22⋊D89—21no—
289C2×C22⋊D89—21no—
290C2×C22⋊D89—21no—
291C2×C22⋊D89—21no—
292C2×C22⋊D89—21no—
293C2×C22⋊D89—22no—
294C2×C22⋊D89—22no—
295C2×C22⋊D89—24no—
296C2×C22⋊D89—22no—
297C2×C22⋊D89—22no—
298C2×C22⋊D89—22no—
299C2×C22⋊D89—41no—
300C2×C22⋊D89—42no—
301C2×C22⋊D89—42no—
302C2×C22⋊D89—44no—
303C2×C22⋊D89—44no—
304C2×C22⋊D89—44no—
305C2×C22⋊D89—42no—
306C2×C22⋊D89—42no—
307C2×C22⋊D89—44no—
308C2×C22⋊D89—44no—
309C2×C22⋊D89C2×D412yes—
310C2×C22⋊D89C2×D412yes—
311D4×D89—44no—
312D4×D89—44no—
313D4×D89—44no—
314D4×D89—44no—
315D4×D89—42no—
316D4×D89—42no—
317D4×D89—432no—
318D4×D89—42no—
319D4×D89—42no—
320D4×D89—84no—
321C22×Dic89—21no—
322C22×Dic89—21no—
323C22×Dic89—21no—
324C22×Dic89—21no—
325C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic89C2×D411yescharacteristic, complemented
327C22×Dic89C2×D412yescomplemented
328C2×C4×D89—21no—
329C2×C4×D89—21no—
330C2×C4×D89—24no—
331C2×C4×D89—22no—
332C2×C4×D89—22no—
333C2×C4×D89—22no—
334C2×C4×D89—41no—
335C2×C4×D89—44no—
336#13083553—22no—
337#13083553—22no—
338C22⋊Dic89—22no—
339C22⋊Dic89—21no—
340C22⋊Dic89—21no—
341C22⋊Dic89—21no—
342C22⋊Dic89—24no—
343C22⋊Dic89—21no—
344C22⋊Dic89—21no—
345C22⋊Dic89—21no—
346C22⋊Dic89—21no—
347C22⋊Dic89—42no—
348C22⋊Dic89—44no—
349C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
350#13083551—22no—
351#13083551—22no—
352#13083551—24no—
353#13083551—24no—
354#13083551—22no—
355#13083551—22no—
356#13083551—22no—
357#13083551—22no—
358#13083551—24no—
359#13083551—42no—
360#13083551—42no—
361#13083551—44no—
362#13083551—44no—
363#13083551—44no—
364#13083551—44no—
365C4×Dic89—22no—
366C24×C89—21no—
367C24×C89—21no—
368C24×C89—21no—
369C24×C89—21no—
370C24×C89—21no—
371C24×C89—21no—
372C24×C89—44no—
373C24×C89C2×D411yescharacteristic
374C24×C89C2×D412yescomplemented
375C24×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
376C24×C89C2411yescharacteristic
377C2×D4×C89—24no—
378C2×D4×C89—21no—
379C2×D4×C89—21no—
380C2×D4×C89—21no—
381C2×D4×C89—21no—
382C2×D4×C89—21no—
383C2×D4×C89—21no—
384C2×D4×C89—21no—
385C2×D4×C89—21no—
386C2×D4×C89—21no—
387C2×D4×C89—21no—
388C2×D4×C89—21no—
389C2×D4×C89—21no—
390C2×D4×C89—22no—
391C2×D4×C89—44no—
392C2×D4×C89—42no—
393C2×D4×C89—44no—
394C22×C4×C89—21no—
395C22×C4×C89—21no—
396C22×C4×C89—21no—
397C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic, complemented
399C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
400C4⋊C4×C89—22no—
401C22⋊C4×C89—22no—
402C22⋊C4×C89—24no—
403C22⋊C4×C89—22no—
404C22⋊C4×C89—21no—
405C22⋊C4×C89—21no—
406C22⋊C4×C89—21no—
407C22⋊C4×C89—21no—
408C22⋊C4×C89—21no—
409C22⋊C4×C89—21no—
410C22⋊C4×C89—21no—
411C22⋊C4×C89—42no—
412C22⋊C4×C89—44no—
413C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
414C23×C89—24no—
415C23×C89—24no—
416C23×C89—24no—
417C23×C89—22no—
418C23×C89—22no—
419C23×C89—22no—
420C23×C89—21no—
421C23×C89—21no—
422C23×C89—21no—
423C23×C89—21no—
424C23×C89—21no—
425C23×C89—21no—
426C23×C89—44no—
427C23×C89—42no—
428C23×C89—42no—
429C23×C89—42no—
430C23×C89—42no—
431C23×C89—44no—
432C23×C89—44no—
433C23×C89—44no—
434C23×C89—42no—
435C23×C89—42no—
436C23×C89—41no—
437C23×C89—41no—
438C23×C89—41no—
439C23×C89—41no—
440C23×C89C22×D411yescharacteristic
441C23×C89C22×D411yescharacteristic
442C23×C89C22×D411yescharacteristic
443C23×C89C22×D411yescharacteristic
444C23×C89C22×D411yescharacteristic
445C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D89—21no—
448C22×D89—21no—
449C22×D89—24no—
450C22×D89—24no—
451C22×D89—24no—
452C22×D89—216no—
453C22×D89—24no—
454C22×D89—21no—
455C22×D89—22no—
456C22×D89—21no—
457C22×D89—21no—
458C22×D89—22no—
459C22×D89—22no—
460C22×D89—22no—
461C22×D89—22no—
462C22×D89—22no—
463C22×D89—22no—
464C22×D89—21no—
465C22×D89—24no—
466C22×D89—24no—
467C22×D89—21no—
468C22×D89—21no—
469C22×D89—21no—
470C22×D89—44no—
471C22×D89—42no—
472C22×D89—42no—
473C22×D89—42no—
474C22×D89—44no—
475C22×D89—44no—
476C22×D89—44no—
477C22×D89—48no—
478C22×D89—44no—
479C22×D89—44no—
480C22×D89—416no—
481C22×D89—48no—
482C22×D89—48no—
483C22×D89—44no—
484C22×D89—48no—
485C22×D89—416no—
486C22×D89—44no—
487C22×D89—416no—
488C22×D89—44no—
489C22×D89—48no—
490C22×D89—48no—
491C22×D89—48no—
492C22×D89—48no—
493C22×D89—42no—
494C22×D89—416no—
495C22×D89—416no—
496C22×D89—42no—
497C22×D89—42no—
498C22×D89—42no—
499C22×D89—48no—
500C22×D89—416no—
501C22×D89—416no—
502C22×D89—416no—
503C22×D89—416no—
504C22×D89—416no—
505C22×D89—41no—
506C22×D89—41no—
507C22×D89—41no—
508C22×D89—41no—
509C22×D89—48no—
510C22×D89—42no—
511C22×D89—44no—
512C22×D89—42no—
513C22×D89—82no—
514C22×D89—84no—
515C22×D89—82no—
516C22×D89#12012yes—
517C22×D89#12012yes—
518C22×D89#12012yescomplemented
519D4×C89—48no—
520D4×C89—41no—
521D4×C89—41no—
522D4×C89—41no—
523D4×C89—41no—
524D4×C89—41no—
525D4×C89—41no—
526D4×C89—41no—
527D4×C89—41no—
528D4×C89—82no—
529D4×C89—84no—
530C2×C4×C89—22no—
531C2×C4×C89—21no—
532C2×C4×C89—22no—
533C2×C4×C89—21no—
534C2×C4×C89—21no—
535C2×C4×C89—21no—
536C2×C4×C89—21no—
537C2×C4×C89—21no—
538C2×C4×C89—42no—
539C2×C4×C89—42no—
540C2×C4×C89—42no—
541C2×C4×C89—42no—
542C2×C4×C89—41no—
543C2×C4×C89—41no—
544C22⋊D89—22no—
545C22⋊D89—22no—
546C22⋊D89—22no—
547C22⋊D89—22no—
548C22⋊D89—44no—
549C22⋊D89—42no—
550C22⋊D89—48no—
551C22⋊D89—42no—
552C22⋊D89—48no—
553C22⋊D89—41no—
554C22⋊D89—41no—
555C22⋊D89—41no—
556C22⋊D89—41no—
557C22⋊D89—44no—
558C22⋊D89—82no—
559C22⋊D89—82no—
560C22⋊D89—84no—
561C22⋊D89—84no—
562C2×Dic89—21no—
563C2×Dic89—21no—
564C2×Dic89—22no—
565C2×Dic89—22no—
566C2×Dic89—21no—
567C2×Dic89—21no—
568C2×Dic89—21no—
569C2×Dic89—42no—
570C2×Dic89—42no—
571C2×Dic89—42no—
572C2×Dic89—42no—
573C2×Dic89—42no—
574C2×Dic89—41no—
575C2×Dic89—41no—
576C2×Dic89#12012yescomplemented
577D356—44no—
578D356—48no—
579D356—42no—
580D356—44no—
581D356—82no—
582D356—84no—
583C4×D89—44no—
584C4×D89—42no—
585C4×D89—48no—
586C4×D89—42no—
587C4×D89—82no—
588Dic178—42no—
589C22×C89—22no—
590C22×C89—22no—
591C22×C89—22no—
592C22×C89—24no—
593C22×C89—24no—
594C22×C89—24no—
595C22×C89—41no—
596C22×C89—41no—
597C22×C89—41no—
598C22×C89—41no—
599C22×C89—42no—
600C22×C89—44no—
601C22×C89—42no—
602C22×C89—44no—
603C22×C89—42no—
604C22×C89—44no—
605C22×C89—42no—
606C22×C89—42no—
607C22×C89—44no—
608C22×C89—41no—
609C22×C89—41no—
610C22×C89—42no—
611C22×C89—42no—
612C22×C89—81no—
613C22×C89—81no—
614C22×C89—81no—
615C22×C89C2×#12011yescharacteristic
616C22×C89C2×#12011yescharacteristic
617C22×C89#53411yescharacteristic
618C22×C89D4211yescharacteristic
619C22×C89D4211yescharacteristic
620C22×C89D4211yescharacteristic
621C22×C89D4211yescharacteristic
622C2×D89—24no—
623C2×D89—24no—
624C2×D89—22no—
625C2×D89—22no—
626C2×D89—24no—
627C2×D89—24no—
628C2×D89—24no—
629C2×D89—22no—
630C2×D89—22no—
631C2×D89—22no—
632C2×D89—22no—
633C2×D89—44no—
634C2×D89—44no—
635C2×D89—44no—
636C2×D89—44no—
637C2×D89—432no—
638C2×D89—42no—
639C2×D89—42no—
640C2×D89—42no—
641C2×D89—44no—
642C2×D89—42no—
643C2×D89—44no—
644C2×D89—44no—
645C2×D89—42no—
646C2×D89—432no—
647C2×D89—42no—
648C2×D89—42no—
649C2×D89—44no—
650C2×D89—42no—
651C2×D89—41no—
652C2×D89—42no—
653C2×D89—88no—
654C2×D89—81no—
655C2×D89—81no—
656C2×D89—81no—
657C2×D89—162no—
658C2×D89B(4,𝔽2)14yescomplemented
659C4×C89—42no—
660C4×C89—41no—
661C4×C89—41no—
662C4×C89—42no—
663C4×C89—81no—
664C4×C89—81no—
665Dic89—22no—
666Dic89—42no—
667Dic89—41no—
668Dic89—42no—
669Dic89—81no—
670Dic89—81no—
671#23900—891nomaximal, Sylow
672C2×C89—21no—
673C2×C89—21no—
674C2×C89—21no—
675C2×C89—21no—
676C2×C89—21no—
677C2×C89—21no—
678C2×C89—44no—
679C2×C89—81no—
680C2×C89—81no—
681C2×C89#240311yescharacteristic
682C2×C89C2×B(4,𝔽2)12yes—
683D89—24no—
684D89—44no—
685D89—42no—
686D89—42no—
687D89—81no—
688#3484—891no—
689C22×#120—891no—
690C2×B(4,𝔽2)—891no—
691C2×B(4,𝔽2)—891no—
692#2846—891no—
693#2846—891no—
694#2021—891no—
695#2021—891no—
696#2021—891no—
697#2021D8911yescharacteristic, complemented
698#1898—891no—
699#1898—891no—
700#1889—891no—
701#1889—891no—
702#1781—891no—
703C89#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
704C26—891no—
705C2×H(5,𝔽2)—891no—
706C23×D4—891no—
707C23×D4—1781no—
708#546—1782no—
709#546—1782no—
710D42—1782no—
711D42—1782no—
712#535—1781no—
713#534—891no—
714#534—1781no—
715#534C2×D8911yescharacteristic, complemented
716#525—1781no—
717C2×#120—891no—
718C2×#120—891no—
719C2×#120—891no—
720C2×#120—891no—
721C2×#120—891no—
722C2×#120—891no—
723C2×#120—891no—
724C2×#120—891no—
725C2×#120—1782no—
726C2×#120—1781no—
727C2×#120—1784no—
728C2×#120—1784no—
729C2×#120—1781no—
730C2×#120—1782no—
731C2×#120—1781no—
732C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
733C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
734#518—891no—
735C22×C22⋊C4—891no—
736C22×C22⋊C4—1781no—
737B(4,𝔽2)—1784no—
738B(4,𝔽2)—1784no—
739C2×#99—891no—
740C2×#99—891no—
741C2×#99—891no—
742C2×#99—891no—
743C2×#99—891no—
744C2×#99—891no—
745C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
746C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
747#379—891no—
748#379—891no—
749#379—891no—
750#379—891no—
751#379—891no—
752#379—1782no—
753#379—1782no—
754#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
755#342—891no—
756#342—891no—
757#342—891no—
758#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
759C25—891no—
760C25—891no—
761C25—891no—
762C25—3561no—
763C25—3561no—
764C25—3568no—
765C25—1781no—
766C25—1782no—
767C25—1782no—
768C25—1782no—
769C25—1781no—
770C25—1782no—
771C25C22×D8911yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—3561no—
773H(5,𝔽2)—3561no—
774H(5,𝔽2)—1782no—
775H(5,𝔽2)—1782no—
776C2×#41—1781no—
777C2×#41—1781no—
778C2×#41—1781no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—891no—
782C22×D4—892no—
783C22×D4—891no—
784C22×D4—891no—
785C22×D4—891no—
786C22×D4—892no—
787C22×D4—3561no—
788C22×D4—3561no—
789C22×D4—3568no—
790C22×D4—1781no—
791C22×D4—1781no—
792C22×D4—1782no—
793C22×D4—1782no—
794C22×D4—1781no—
795C22×D4—1781no—
796C22×D4—1782no—
797C22×D4—1782no—
798C22×D4—1788no—
799C22×D4—1782no—
800C22×D4—1781no—
801C22×D4—1781no—
802C22×D4—1781no—
803C22×D4—1781no—
804C22×D4—1781no—
805C22×D4C22×D8911yescharacteristic
806C22×D4C22×D8911yescharacteristic
807C23×C4—891no—
808C23×C4—1781no—
809#127—1782no—
810#124—1782no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—1782no—
814#123—1781no—
815#123—1781no—
816C22⋊Q8—1782no—
817#121—22no—
818#121—1782no—
819#121—1782no—
820#121—1782no—
821#121—1782no—
822#121—1782no—
823#121—1782no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—894no—
831#120—894no—
832#120—3561no—
833#120—3568no—
834#120—3568no—
835#120—3561no—
836#120—3561no—
837#120—1782no—
838#120—1782no—
839#120—1781no—
840#120—1781no—
841#120—1782no—
842#120—1788no—
843#120—1782no—
844#120—1782no—
845#120—1782no—
846#120—1782no—
847#120—1782no—
848#120—1782no—
849#120—1781no—
850#120—1781no—
851#120—1782no—
852#120—1781no—
853#120—1788no—
854#120—1782no—
855#120—1782no—
856#120—1781no—
857C4×D4—1782no—
858C4×D4—1782no—
859C4×D4—1782no—
860C4×D4—1782no—
861#117—1781no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—891no—
866C2×C22⋊C4—891no—
867C2×C22⋊C4—892no—
868C2×C22⋊C4—892no—
869C2×C22⋊C4—891no—
870C2×C22⋊C4—891no—
871C2×C22⋊C4—1782no—
872C2×C22⋊C4—1781no—
873C2×C22⋊C4—1788no—
874C2×C22⋊C4—1782no—
875C2×C22⋊C4—1781no—
876C2×C22⋊C4—1782no—
877C2×C22⋊C4—1782no—
878C2×C22⋊C4—1782no—
879C2×C22⋊C4—1781no—
880C2×C22⋊C4—1782no—
881C2×C22⋊C4—1781no—
882C2×C22⋊C4—1782no—
883C2×C22⋊C4—1781no—
884C2×C22⋊C4—1781no—
885C2×C22⋊C4—1781no—
886C2×C22⋊C4—1781no—
887C2×C22⋊C4—1782no—
888C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—3561no—
895#99—1782no—
896#99—1782no—
897#99—1782no—
898#99—1782no—
899#99—1782no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—891no—
908C24—891no—
909C24—892no—
910C24—892no—
911C24—891no—
912C24—892no—
913C24—891no—
914C24—3564no—
915C24—3564no—
916C24—3564no—
917C24—3564no—
918C24—3564no—
919C24—3561no—
920C24—3562no—
921C24—3562no—
922C24—35616no—
923C24—35616no—
924C24—35616no—
925C24—3564no—
926C24—3564no—
927C24—3564no—
928C24—35616no—
929C24—3564no—
930C24—3564no—
931C24—3564no—
932C24—3562no—
933C24—3562no—
934C24—3564no—
935C24—3564no—
936C24—3564no—
937C24—3564no—
938C24—3564no—
939C24—1782no—
940C24—1782no—
941C24—1788no—
942C24—1788no—
943C24—1784no—
944C24—1784no—
945C24—1788no—
946C24—1781no—
947C24—1781no—
948C24—1781no—
949C24—1781no—
950C24—1781no—
951C24—1781no—
952C24—1781no—
953C24—1781no—
954C24—1781no—
955C24—1781no—
956C24—1781no—
957C24D4×D8911yescharacteristic
958C24D4×D8912yescomplemented
959C24D4×D8911yescharacteristic, complemented
960C24C23×D8911yescharacteristic
961#41—3562no—
962#41—3562no—
963#41—3562no—
964#41—3562no—
965#41—3562no—
966#41—3562no—
967C2×Q8—1781no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—892no—
986C2×D4—892no—
987C2×D4—3561no—
988C2×D4—3564no—
989C2×D4—3564no—
990C2×D4—3564no—
991C2×D4—3562no—
992C2×D4—3562no—
993C2×D4—35632no—
994C2×D4—3562no—
995C2×D4—3564no—
996C2×D4—3564no—
997C2×D4—3564no—
998C2×D4—3564no—
999C2×D4—3562no—
1000C2×D4—3562no—
1001C2×D4—3564no—
1002C2×D4—3564no—
1003C2×D4—3562no—
1004C2×D4—3562no—
1005C2×D4—3564no—
1006C2×D4—3564no—
1007C2×D4—3562no—
1008C2×D4—3562no—
1009C2×D4—3564no—
1010C2×D4—3561no—
1011C2×D4—1782no—
1012C2×D4—1784no—
1013C2×D4—1782no—
1014C2×D4—1782no—
1015C2×D4—1781no—
1016C2×D4—1782no—
1017C2×D4—1782no—
1018C2×D4—1782no—
1019C2×D4—1784no—
1020C2×D4—1782no—
1021C2×D4—1784no—
1022C2×D4—1781no—
1023C2×D4—1781no—
1024C2×D4—1781no—
1025C2×D4—1781no—
1026C2×D4—1781no—
1027C2×D4—1781no—
1028C2×D4—1781no—
1029C2×D4—1781no—
1030C2×D4—1781no—
1031C2×D4—1781no—
1032C2×D4—1781no—
1033C2×D4—1781no—
1034C2×D4—1782no—
1035C2×D4—1782no—
1036C2×D4—7124no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—891no—
1041C22×C4—892no—
1042C22×C4—891no—
1043C22×C4—3561no—
1044C22×C4—3564no—
1045C22×C4—1782no—
1046C22×C4—1782no—
1047C22×C4—1784no—
1048C22×C4—1781no—
1049C22×C4—1781no—
1050C22×C4—1782no—
1051C22×C4—1781no—
1052C22×C4—1781no—
1053C22×C4—1781no—
1054C22×C4—1781no—
1055C22×C4D4×D8911yescharacteristic
1056C22×C4D4×D8911yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D8912yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—1782no—
1060C4⋊C4—1782no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—892no—
1074C22⋊C4—3562no—
1075C22⋊C4—3564no—
1076C22⋊C4—3564no—
1077C22⋊C4—3564no—
1078C22⋊C4—3564no—
1079C22⋊C4—3562no—
1080C22⋊C4—3564no—
1081C22⋊C4—3562no—
1082C22⋊C4—1784no—
1083C22⋊C4—1782no—
1084C22⋊C4—1782no—
1085C22⋊C4—1782no—
1086C22⋊C4—1782no—
1087C22⋊C4—1784no—
1088C22⋊C4—1784no—
1089C22⋊C4—1782no—
1090C22⋊C4—1782no—
1091C22⋊C4—1784no—
1092C22⋊C4—1781no—
1093C22⋊C4—1781no—
1094C22⋊C4—1781no—
1095C22⋊C4—1781no—
1096C22⋊C4—1782no—
1097C22⋊C4—1781no—
1098C22⋊C4—1781no—
1099C22⋊C4—1781no—
1100C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
1101C42—1782no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—892no—
1129C23—892no—
1130C23—892no—
1131C23—3562no—
1132C23—3562no—
1133C23—3562no—
1134C23—3568no—
1135C23—35616no—
1136C23—35616no—
1137C23—3562no—
1138C23—3562no—
1139C23—3562no—
1140C23—3562no—
1141C23—3562no—
1142C23—3568no—
1143C23—3564no—
1144C23—35616no—
1145C23—35616no—
1146C23—35616no—
1147C23—35616no—
1148C23—35616no—
1149C23—3564no—
1150C23—3564no—
1151C23—3564no—
1152C23—3564no—
1153C23—3564no—
1154C23—3564no—
1155C23—3564no—
1156C23—3568no—
1157C23—3568no—
1158C23—35616no—
1159C23—35616no—
1160C23—35616no—
1161C23—3568no—
1162C23—3568no—
1163C23—3568no—
1164C23—3568no—
1165C23—3568no—
1166C23—3564no—
1167C23—3562no—
1168C23—3568no—
1169C23—3564no—
1170C23—3561no—
1171C23—3561no—
1172C23—3561no—
1173C23—3561no—
1174C23—1784no—
1175C23—1784no—
1176C23—1784no—
1177C23—1784no—
1178C23—1784no—
1179C23—1784no—
1180C23—17816no—
1181C23—1781no—
1182C23—1781no—
1183C23—1782no—
1184C23—1782no—
1185C23—1782no—
1186C23—1782no—
1187C23—1782no—
1188C23—1782no—
1189C23—1781no—
1190C23—1782no—
1191C23—1781no—
1192C23—1781no—
1193C23—1781no—
1194C23—1781no—
1195C23—1781no—
1196C23—1781no—
1197C23—7122no—
1198C23—7122no—
1199C23—7124no—
1200C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1201C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1202C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1203C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1204C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1205C23#1566805711yescharacteristic
1206C23#1566805811yescharacteristic
1207Q8—3562no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—3564no—
1220D4—3568no—
1221D4—3562no—
1222D4—3564no—
1223D4—3568no—
1224D4—3564no—
1225D4—3568no—
1226D4—3562no—
1227D4—3561no—
1228D4—3561no—
1229D4—3561no—
1230D4—3561no—
1231D4—3562no—
1232D4—3564no—
1233D4—1782no—
1234D4—1782no—
1235D4—1782no—
1236D4—1782no—
1237D4—7122no—
1238D4—7124no—
1239D4—7122no—
1240D4—7122no—
1241D4—7124no—
1242D4—7124no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—892no—
1258C2×C4—3568no—
1259C2×C4—3562no—
1260C2×C4—3562no—
1261C2×C4—3564no—
1262C2×C4—3562no—
1263C2×C4—3562no—
1264C2×C4—3562no—
1265C2×C4—3562no—
1266C2×C4—3562no—
1267C2×C4—3561no—
1268C2×C4—3561no—
1269C2×C4—1781no—
1270C2×C4—1781no—
1271C2×C4—1782no—
1272C2×C4—1782no—
1273C2×C4—1781no—
1274C2×C4—1781no—
1275C2×C4—1781no—
1276C2×C4—7122no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—894no—
1304C22—3562no—
1305C22—3562no—
1306C22—3562no—
1307C22—3564no—
1308C22—3562no—
1309C22—3564no—
1310C22—3562no—
1311C22—3564no—
1312C22—3562no—
1313C22—3564no—
1314C22—3564no—
1315C22—3564no—
1316C22—3564no—
1317C22—35632no—
1318C22—35632no—
1319C22—3562no—
1320C22—3564no—
1321C22—3562no—
1322C22—3562no—
1323C22—3561no—
1324C22—14242no—
1325C22—1784no—
1326C22—1784no—
1327C22—1784no—
1328C22—1784no—
1329C22—1784no—
1330C22—1782no—
1331C22—1782no—
1332C22—1782no—
1333C22—1782no—
1334C22—1782no—
1335C22—1782no—
1336C22—7121no—
1337C22—7121no—
1338C22—7121no—
1339C22—7128no—
1340C22#120×D8911yescharacteristic
1341C22#120×D8911yescharacteristic
1342C22#1915215611yescharacteristic
1343C22#1915223011yescharacteristic
1344C22#1915223211yescharacteristic
1345C22#1915223211yescharacteristic
1346C22#1915223311yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—3562no—
1354C4—3562no—
1355C4—3561no—
1356C4—1782no—
1357C4—7121no—
1358C4—7121no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—3564no—
1369C2—3562no—
1370C2—3562no—
1371C2—1784no—
1372C2—7121no—
1373C2#2602356111yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#23900
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033884C2semidirect
2. C2×#120×D89C2semidirect
3. C2×#19151786C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26028530C2semidirect
6. #26028528C2semidirect
7. #26021377C2semidirect
8. #26021376C2semidirect
9. #26021375C2semidirect
10. #26020704C2semidirect
11. #26020702C2semidirect
12. #26020659C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020165C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
16. C25×D89C22semidirect
17. C2×#15668057C22semidirect
26. #19152157C22semidirect
32. C2×#15667982C22semidirect
34. C2×#15667981C22semidirect
38. C2×#15667980C22semidirect
39. C2×#15667980C22semidirect
43. #19152071C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
48. C2×#15667927C22semidirect
49. C2×#15667927C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
52. C2×#15667926C22semidirect
53. C2×#15667926C22semidirect
54. #19151454C22semidirect
57. #19151453C22semidirect
58. #19151453C22semidirect
59. #19151453C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
64. #534×C89C22semidirect
65. C2×#120×C89C22semidirect
66. C2×#120×C89C22semidirect
67. C2×#99×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #379×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
80. C24×D89D4semidirect
92. C22×D356D4semidirect
93. C22×D356D4semidirect
99. C22×C22⋊D89D4semidirect
100. C22×C22⋊D89D4semidirect
115. C22×C4×D89D4semidirect
138. #15667982D4semidirect
143. #15667981D4semidirect
176. C2×#13083551D4semidirect
177. C2×#13083551D4semidirect
260. C23×D89C2×D4semidirect
261. C23×D89C2×D4semidirect
326. C22×Dic89C2×D4semidirect
327. C22×Dic89C2×D4semidirect
349. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
374. C24×C89C2×D4semidirect
375. C24×C89C2×D4semidirect
398. C22×C4×C89C2×D4semidirect
399. C22×C4×C89C2×D4semidirect
413. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
518. C22×D89#120semidirect
576. C2×Dic89#120semidirect
658. C2×D89B(4,𝔽2)semidirect
697. #2021D89semidirect
703. C89#23900semidirect
715. #534C2×D89semidirect
732. C2×#120C2×D89semidirect
733. C2×#120C2×D89semidirect
745. C2×#99C2×D89semidirect
746. C2×#99C2×D89semidirect
754. #379C2×D89semidirect
758. #342C2×D89semidirect
958. C24D4×D89semidirect
959. C24D4×D89semidirect
1056. C22×C4D4×D89semidirect
1057. C22×C4D4×D89semidirect
1100. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338842
C2×#120×D892
C2×#191517862
C2×#191517842
#260285302
#260285282
#260213772
#260213762
#260213752
#260207042
#260207022
#260206592
#260206572
#260201652
C89×#20212
#2390089