Subgroups — #36586006

Order 22784.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#120×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26028528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152236	—	2	4	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
17	#19152162	—	2	1	no	—
18	#19152157	—	2	1	no	—
19	#19152157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#19152105	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667982	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667980	—	2	4	no	—
27	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#15667980	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#120×D₈₉	—	2	4	no	—
31	#120×D₈₉	—	2	4	no	—
32	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19151785	—	2	4	no	—
36	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19151453	—	2	4	no	—
41	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
52	C₂⁴×D₈₉	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₈₉	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂⁴×D₈₉	—	4	2	no	—
57	C₂⁴×D₈₉	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
75	C₂×D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#15668008	—	2	2	no	—
79	#15668001	—	2	2	no	—
80	#15667995	—	2	2	no	—
81	#15667995	—	2	2	no	—
82	#15667993	—	2	2	no	—
83	#15667988	—	2	2	no	—
84	#15667986	—	2	4	no	—
85	#15667984	—	2	4	no	—
86	#15667984	—	2	4	no	—
87	#15667983	—	2	2	no	—
88	#15667982	—	2	8	no	—
89	#15667982	—	2	2	no	—
90	#15667982	—	2	2	no	—
91	#15667981	—	2	2	no	—
92	#15667981	—	2	2	no	—
93	#15667981	—	2	2	no	—
94	#15667981	—	2	2	no	—
95	#15667980	—	2	4	no	—
96	#15667980	—	2	8	no	—
97	#15667980	—	2	2	no	—
98	#15667980	—	2	2	no	—
99	#15667980	—	2	4	no	—
100	#15667980	—	2	2	no	—
101	#15667980	—	2	4	no	—
102	#15667980	—	2	2	no	—
103	#15667980	—	4	2	no	—
104	#15667980	—	4	16	no	—
105	#15667980	D₄	1	4	yes	complemented
106	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
108	#15667971	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
119	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
120	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
121	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
122	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
126	#15667927	—	2	4	no	—
127	#15667927	—	2	2	no	—
128	#15667926	—	4	2	no	—
129	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
131	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
132	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
133	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
142	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
143	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
144	#120×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
150	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₈₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₈₉	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
169	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
173	C₂³×D₈₉	—	4	16	no	—
174	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₈₉	—	4	8	no	—
179	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₈₉	—	4	32	no	—
181	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×D₃₅₆	—	2	4	no	—
189	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
192	C₂×D₃₅₆	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
211	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
212	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
213	D₄×D₈₉	—	4	32	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
224	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	#13083553	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
236	#13083551	—	2	4	no	—
237	#13083551	—	2	4	no	—
238	#13083551	—	2	4	no	—
239	#13083551	—	2	4	no	—
240	#13083551	—	2	4	no	—
241	#13083551	—	2	4	no	—
242	#13083551	—	4	4	no	—
243	#13083551	—	4	8	no	—
244	#13083551	—	4	8	no	—
245	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
247	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
249	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
254	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
255	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
257	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
258	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
259	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
287	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
293	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
315	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	complemented
316	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₈₉	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
350	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
353	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
356	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
360	C₂²×D₈₉	—	4	32	no	—
361	C₂²×D₈₉	—	4	16	no	—
362	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
366	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
370	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
372	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
373	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
374	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
375	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
376	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
377	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
378	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
382	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	complemented
395	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
404	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
414	D₃₅₆	—	4	4	no	—
415	D₃₅₆	—	4	8	no	—
416	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
417	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
445	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₉	—	2	8	no	—
451	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
452	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
454	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
455	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
456	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂×D₈₉	—	4	8	no	—
460	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
461	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
462	C₂×D₈₉	—	4	32	no	—
463	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
465	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
467	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
469	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
470	C₂×D₈₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
471	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
472	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
473	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
474	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
475	Dic₈₉	—	4	2	no	—
476	Dic₈₉	—	4	1	no	—
477	Dic₈₉	—	4	4	no	—
478	Dic₈₉	—	8	2	no	—
479	#23900	—	89	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₈₉	—	4	4	no	—
485	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
487	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	D₈₉	—	2	4	no	—
490	D₈₉	—	4	4	no	—
491	D₈₉	—	4	2	no	—
492	D₈₉	—	8	1	no	—
493	#3484	—	89	1	no	—
494	C₂²×#120	—	89	1	no	—
495	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	1	no	—
496	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#2846	—	89	2	no	—
498	#2021	—	89	2	no	—
499	#2021	—	89	2	no	—
500	#1898	—	89	2	no	—
501	#1889	—	89	1	no	—
502	#1889	—	89	1	no	—
503	#1781	—	89	1	no	—
504	C₈₉	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂⁶	—	89	1	no	—
506	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
508	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
509	#546	—	178	4	no	—
510	D₄²	—	178	4	no	—
511	#535	—	178	1	no	—
512	#534	—	89	2	no	—
513	#534	—	178	1	no	—
514	#525	—	178	1	no	—
515	C₂×#120	—	89	2	no	—
516	C₂×#120	—	89	1	no	—
517	C₂×#120	—	89	2	no	—
518	C₂×#120	—	89	1	no	—
519	C₂×#120	—	89	1	no	—
520	C₂×#120	—	178	1	no	—
521	C₂×#120	—	178	4	no	—
522	C₂×#120	—	178	4	no	—
523	C₂×#120	—	178	1	no	—
524	C₂×#120	—	178	1	no	—
525	C₂×#120	—	178	4	no	—
526	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
528	#518	—	89	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
531	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
532	B(4,𝔽₂)	—	178	4	no	—
533	C₂×#99	—	89	2	no	—
534	C₂×#99	—	89	1	no	—
535	C₂×#99	—	89	2	no	—
536	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
538	#379	—	89	2	no	—
539	#379	—	89	2	no	—
540	#379	—	89	2	no	—
541	#379	—	178	4	no	—
542	#342	—	89	2	no	—
543	#342	—	89	2	no	—
544	C₂⁵	—	89	1	no	—
545	C₂⁵	—	89	1	no	—
546	C₂⁵	—	89	1	no	—
547	C₂⁵	—	356	2	no	—
548	C₂⁵	—	356	8	no	—
549	C₂⁵	—	178	1	no	—
550	C₂⁵	—	178	2	no	—
551	C₂⁵	—	178	4	no	—
552	C₂⁵	—	178	1	no	—
553	C₂⁵	—	178	2	no	—
554	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
556	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
557	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
558	C₂×#41	—	2	1	no	—
559	C₂×#41	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
568	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
573	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
583	#127	—	178	2	no	—
584	#124	—	178	2	no	—
585	#123	—	178	2	no	—
586	#123	—	178	2	no	—
587	#123	—	178	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
589	#121	—	178	4	no	—
590	#121	—	178	4	no	—
591	#121	—	178	2	no	—
592	#121	—	178	4	no	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	4	2	no	—
596	#120	—	89	4	no	—
597	#120	—	356	16	no	—
598	#120	—	356	2	no	—
599	#120	—	178	2	no	—
600	#120	—	178	8	no	—
601	#120	—	178	2	no	—
602	#120	—	178	4	no	—
603	#120	—	178	2	no	—
604	#120	—	178	2	no	—
605	#120	—	178	4	no	—
606	#120	—	178	2	no	—
607	#120	—	178	8	no	—
608	#120	—	178	4	no	—
609	#120	—	178	2	no	—
610	#120	—	178	2	no	—
611	#120	—	178	2	no	—
612	#120	—	178	2	no	—
613	#120	—	178	2	no	—
614	#120	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
615	C₄×D₄	—	178	4	no	—
616	C₄×D₄	—	178	4	no	—
617	#117	—	178	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
639	#99	—	2	2	no	—
640	#99	—	2	4	no	—
641	#99	—	356	2	no	—
642	#99	—	178	4	no	—
643	#99	—	178	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	1	no	—
646	C₂⁴	—	2	1	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	4	no	—
650	C₂⁴	—	89	1	no	—
651	C₂⁴	—	89	4	no	—
652	C₂⁴	—	89	1	no	—
653	C₂⁴	—	89	2	no	—
654	C₂⁴	—	89	1	no	—
655	C₂⁴	—	356	8	no	—
656	C₂⁴	—	356	4	no	—
657	C₂⁴	—	356	8	no	—
658	C₂⁴	—	356	1	no	—
659	C₂⁴	—	356	2	no	—
660	C₂⁴	—	356	2	no	—
661	C₂⁴	—	356	32	no	—
662	C₂⁴	—	356	16	no	—
663	C₂⁴	—	356	8	no	—
664	C₂⁴	—	356	4	no	—
665	C₂⁴	—	356	16	no	—
666	C₂⁴	—	356	8	no	—
667	C₂⁴	—	356	4	no	—
668	C₂⁴	—	356	2	no	—
669	C₂⁴	—	356	2	no	—
670	C₂⁴	—	356	8	no	—
671	C₂⁴	—	356	4	no	—
672	C₂⁴	—	356	4	no	—
673	C₂⁴	—	356	4	no	—
674	C₂⁴	—	178	2	no	—
675	C₂⁴	—	178	16	no	—
676	C₂⁴	—	178	4	no	—
677	C₂⁴	—	178	4	no	—
678	C₂⁴	—	178	8	no	—
679	C₂⁴	—	178	2	no	—
680	C₂⁴	—	178	1	no	—
681	C₂⁴	—	178	2	no	—
682	C₂⁴	—	178	2	no	—
683	C₂⁴	—	178	1	no	—
684	C₂⁴	—	178	1	no	—
685	C₂⁴	—	178	1	no	—
686	C₂⁴	—	178	2	no	—
687	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
689	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
690	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	2	no	—
694	#41	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	356	1	no	—
715	C₂×D₄	—	356	4	no	—
716	C₂×D₄	—	356	8	no	—
717	C₂×D₄	—	356	8	no	—
718	C₂×D₄	—	356	32	no	—
719	C₂×D₄	—	356	4	no	—
720	C₂×D₄	—	356	4	no	—
721	C₂×D₄	—	356	8	no	—
722	C₂×D₄	—	356	4	no	—
723	C₂×D₄	—	356	8	no	—
724	C₂×D₄	—	356	1	no	—
725	C₂×D₄	—	178	2	no	—
726	C₂×D₄	—	178	4	no	—
727	C₂×D₄	—	178	4	no	—
728	C₂×D₄	—	178	2	no	—
729	C₂×D₄	—	178	4	no	—
730	C₂×D₄	—	178	4	no	—
731	C₂×D₄	—	178	2	no	—
732	C₂×D₄	—	178	1	no	—
733	C₂×D₄	—	178	2	no	—
734	C₂×D₄	—	178	1	no	—
735	C₂×D₄	—	178	2	no	—
736	C₂×D₄	—	178	4	no	—
737	C₂×D₄	—	178	4	no	—
738	C₂×D₄	—	178	2	no	—
739	C₂×D₄	—	712	4	no	—
740	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
756	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
758	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
785	C₄²	—	178	2	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	4	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	8	2	no	—
808	C₂³	—	89	2	no	—
809	C₂³	—	89	2	no	—
810	C₂³	—	356	4	no	—
811	C₂³	—	356	2	no	—
812	C₂³	—	356	8	no	—
813	C₂³	—	356	32	no	—
814	C₂³	—	356	4	no	—
815	C₂³	—	356	2	no	—
816	C₂³	—	356	2	no	—
817	C₂³	—	356	4	no	—
818	C₂³	—	356	8	no	—
819	C₂³	—	356	4	no	—
820	C₂³	—	356	16	no	—
821	C₂³	—	356	32	no	—
822	C₂³	—	356	32	no	—
823	C₂³	—	356	4	no	—
824	C₂³	—	356	4	no	—
825	C₂³	—	356	4	no	—
826	C₂³	—	356	8	no	—
827	C₂³	—	356	8	no	—
828	C₂³	—	356	8	no	—
829	C₂³	—	356	8	no	—
830	C₂³	—	356	16	no	—
831	C₂³	—	356	32	no	—
832	C₂³	—	356	16	no	—
833	C₂³	—	356	8	no	—
834	C₂³	—	356	8	no	—
835	C₂³	—	356	8	no	—
836	C₂³	—	356	4	no	—
837	C₂³	—	356	8	no	—
838	C₂³	—	356	1	no	—
839	C₂³	—	356	2	no	—
840	C₂³	—	356	1	no	—
841	C₂³	—	178	8	no	—
842	C₂³	—	178	4	no	—
843	C₂³	—	178	8	no	—
844	C₂³	—	178	4	no	—
845	C₂³	—	178	16	no	—
846	C₂³	—	178	1	no	—
847	C₂³	—	178	1	no	—
848	C₂³	—	178	1	no	—
849	C₂³	—	178	4	no	—
850	C₂³	—	178	4	no	—
851	C₂³	—	178	4	no	—
852	C₂³	—	178	1	no	—
853	C₂³	—	178	2	no	—
854	C₂³	—	178	1	no	—
855	C₂³	—	178	1	no	—
856	C₂³	—	178	1	no	—
857	C₂³	—	712	2	no	—
858	C₂³	—	712	4	no	—
859	C₂³	#15667980	1	2	yes	complemented
860	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
864	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	D₄	—	2	4	no	—
867	D₄	—	2	4	no	—
868	D₄	—	4	2	no	—
869	D₄	—	4	4	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	356	4	no	—
877	D₄	—	356	8	no	—
878	D₄	—	356	8	no	—
879	D₄	—	356	4	no	—
880	D₄	—	356	8	no	—
881	D₄	—	356	8	no	—
882	D₄	—	356	2	no	—
883	D₄	—	356	2	no	—
884	D₄	—	712	4	no	—
885	D₄	—	712	4	no	—
886	D₄	—	712	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	356	4	no	—
899	C₂×C₄	—	356	8	no	—
900	C₂×C₄	—	356	2	no	—
901	C₂×C₄	—	356	4	no	—
902	C₂×C₄	—	356	4	no	—
903	C₂×C₄	—	356	2	no	—
904	C₂×C₄	—	178	1	no	—
905	C₂×C₄	—	178	4	no	—
906	C₂×C₄	—	178	1	no	—
907	C₂×C₄	—	178	2	no	—
908	C₂×C₄	—	178	1	no	—
909	C₂×C₄	—	712	2	no	—
910	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	complemented
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	4	no	—
914	C₂²	—	2	8	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	4	no	—
922	C₂²	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	4	4	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	—	8	2	no	—
932	C₂²	—	16	2	no	—
933	C₂²	—	89	4	no	—
934	C₂²	—	356	2	no	—
935	C₂²	—	356	2	no	—
936	C₂²	—	356	8	no	—
937	C₂²	—	356	4	no	—
938	C₂²	—	356	4	no	—
939	C₂²	—	356	2	no	—
940	C₂²	—	356	8	no	—
941	C₂²	—	356	8	no	—
942	C₂²	—	356	2	no	—
943	C₂²	—	356	32	no	—
944	C₂²	—	356	32	no	—
945	C₂²	—	356	4	no	—
946	C₂²	—	356	2	no	—
947	C₂²	—	356	2	no	—
948	C₂²	—	356	1	no	—
949	C₂²	—	178	4	no	—
950	C₂²	—	178	8	no	—
951	C₂²	—	178	4	no	—
952	C₂²	—	178	4	no	—
953	C₂²	—	178	4	no	—
954	C₂²	—	178	2	no	—
955	C₂²	—	178	2	no	—
956	C₂²	—	178	2	no	—
957	C₂²	—	712	1	no	—
958	C₂²	—	712	8	no	—
959	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
963	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	8	2	no	—
968	C₄	—	356	2	no	—
969	C₄	—	356	4	no	—
970	C₄	—	356	1	no	—
971	C₄	—	712	2	no	—
972	C₂	—	2	1	no	—
973	C₂	—	2	2	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	2	1	no	—
976	C₂	—	4	4	no	—
977	C₂	—	4	2	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	356	4	no	—
980	C₂	—	356	2	no	—
981	C₂	—	178	4	no	—
982	C₂	—	712	1	no	—
983	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
984	C₂	B(4,𝔽₂)×D₈₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033883	C₂	semidirect
2. C₂×#120×D₈₉	C₂	semidirect
3. C₂×#19151785	C₂	semidirect
4. #26028528	C₂	semidirect
5. #26021377	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26020702	C₂	semidirect
8. #26020661	C₂	semidirect
9. #26020658	C₂	semidirect
10. #26020165	C₂	semidirect
11. C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂⁵×D₈₉	C₂²	semidirect
19. #19152157	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667982	C₂²	semidirect
23. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667980	C₂²	semidirect
32. #19152073	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
39. #19151454	C₂²	semidirect
41. #19151453	C₂²	semidirect
42. #19151453	C₂²	semidirect
43. #19151364	C₂²	semidirect
44. #19151364	C₂²	semidirect
45. C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
62. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
77. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
105. #15667980	D₄	semidirect
122. C₂×#13083551	D₄	semidirect
144. #120×C₈₉	D₄	semidirect
187. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
235. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
253. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
254. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
286. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
292. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
315. C₂³×C₈₉	#120	semidirect
394. C₂×C₄×C₈₉	#120	semidirect
470. C₂×D₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
496. C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	semidirect
504. C₈₉	#23900	semidirect
506. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	semidirect
527. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
536. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
537. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
614. #120	C₂²⋊D₈₉	semidirect
688. C₂⁴	D₄×D₈₉	semidirect
689. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
757. C₂²×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
784. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
859. C₂³	#15667980	semidirect
910. C₂×C₄	#15667980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033883	2
C₂×#120×D₈₉	2
C₂×#19151785	2
#26028528	2
#26021377	2
#26021375	2
#26020702	2
#26020661	2
#26020658	2
#26020165	2
C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	2
#23900	89