Subgroups — #36586007

Order 22784.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#26028529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26021378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26020703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26020166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₉×#2846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19152238	—	2	2	no	—
16	#19152235	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
18	#19152230	—	2	2	no	—
19	#19152163	—	2	1	no	—
20	#19152160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19152158	—	2	1	no	—
22	#19152157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19152104	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
25	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
26	C₂×#15667981	—	2	8	no	—
27	C₂×#15667981	—	2	2	no	—
28	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#120×D₈₉	—	2	1	no	—
33	#19152071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19151784	—	2	8	no	—
37	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151454	—	2	2	no	—
42	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151365	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁶×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#120×C₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#379×C₈₉	—	2	2	no	—
51	#379×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#379×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15668057	—	2	4	no	—
55	#15668057	—	4	2	no	—
56	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
57	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
58	C₂×#13083573	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×Dic₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂³×Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#15668008	—	2	2	no	—
81	#15667998	—	2	2	no	—
82	#15667996	—	2	1	no	—
83	#15667996	—	2	1	no	—
84	#15667995	—	2	1	no	—
85	#15667994	—	2	2	no	—
86	#15667993	—	2	1	no	—
87	#15667989	—	2	2	no	—
88	#15667986	—	2	2	no	—
89	#15667985	—	2	2	no	—
90	#15667985	—	2	2	no	—
91	#15667984	—	2	2	no	—
92	#15667984	—	2	2	no	—
93	#15667984	—	2	2	no	—
94	#15667983	—	2	2	no	—
95	#15667982	—	2	2	no	—
96	#15667982	—	2	1	no	—
97	#15667982	—	2	1	no	—
98	#15667981	—	2	8	no	—
99	#15667981	—	2	8	no	—
100	#15667981	—	2	4	no	—
101	#15667981	—	2	4	no	—
102	#15667981	—	2	1	no	—
103	#15667981	—	2	2	no	—
104	#15667981	—	2	1	no	—
105	#15667981	—	2	1	no	—
106	#15667981	—	2	4	no	—
107	#15667981	—	2	4	no	—
108	#15667981	—	4	2	no	—
109	#15667981	—	4	8	no	—
110	#15667981	D₄	1	8	yes	complemented
111	#15667980	—	2	2	no	—
112	#15667980	—	2	2	no	—
113	#15667980	—	2	1	no	—
114	D₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
116	#15667972	—	2	2	no	—
117	#15667972	—	2	2	no	—
118	#15667968	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
133	#15667927	—	2	4	no	—
134	#15667926	—	2	4	no	—
135	#15667926	—	2	4	no	—
136	#15667926	—	4	2	no	—
137	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁵×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁵×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂⁵×C₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂⁵×C₈₉	—	4	8	no	—
143	C₂⁵×C₈₉	—	4	2	no	—
144	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
150	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
151	#120×C₈₉	—	2	1	no	—
152	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
153	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
154	#120×C₈₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#13083574	—	4	4	no	—
170	#13083573	—	4	4	no	—
171	#13083573	—	4	2	no	—
172	#13083573	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	32	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
211	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
212	D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
213	D₄×D₈₉	—	8	4	no	—
214	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₈₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	#13083553	—	2	2	no	—
231	#13083553	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	#13083551	—	2	2	no	—
248	#13083551	—	2	2	no	—
249	#13083551	—	2	2	no	—
250	#13083551	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
253	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂⁴×C₈₉	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₈₉	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
266	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
267	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
268	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
269	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
271	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
272	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
273	C₂⁴×C₈₉	—	4	8	no	—
274	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
275	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
276	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
277	C₂⁴×C₈₉	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₈₉	—	4	32	no	—
279	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
286	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
300	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
314	C₂³×C₈₉	—	2	16	no	—
315	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
331	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
333	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
334	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
336	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
337	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
338	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
343	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
345	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
347	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
352	C₂³×C₈₉	—	4	32	no	—
353	C₂³×C₈₉	—	4	16	no	—
354	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₈₉	—	4	8	no	—
359	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
360	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₈₉	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	complemented
384	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
387	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
388	D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
389	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
390	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
401	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊D₈₉	—	4	16	no	—
404	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
405	C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
406	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
411	C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
413	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
420	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	C₂×Dic₈₉	—	4	8	no	—
425	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
427	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₈₉	#120	1	2	yes	complemented
430	D₃₅₆	—	4	2	no	—
431	D₃₅₆	—	8	2	no	—
432	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
433	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
434	C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
435	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₈₉	—	2	8	no	—
446	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
453	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
459	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
460	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
462	C₂²×C₈₉	—	4	32	no	—
463	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₈₉	—	4	8	no	—
465	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
469	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
473	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
474	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
475	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
483	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
484	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
485	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
486	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
487	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
488	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
489	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
490	Dic₈₉	—	2	2	no	—
491	Dic₈₉	—	4	4	no	—
492	Dic₈₉	—	4	1	no	—
493	Dic₈₉	—	4	1	no	—
494	Dic₈₉	—	4	2	no	—
495	Dic₈₉	—	8	2	no	—
496	#23900	—	89	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈₉	—	4	8	no	—
503	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
505	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₉	C₂×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₈₉	—	4	2	no	—
508	D₈₉	—	8	1	no	—
509	D₈₉	—	8	1	no	—
510	#3484	—	89	1	no	—
511	C₂²×#120	—	89	1	no	—
512	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	2	no	—
513	#2846	—	89	1	no	—
514	#2846	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#2021	—	89	2	no	—
516	#2021	—	89	2	no	—
517	#1898	—	89	1	no	—
518	#1898	—	89	1	no	—
519	#1889	—	89	2	no	—
520	#1781	—	89	1	no	—
521	C₈₉	#23900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂⁶	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
524	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
525	C₂³×D₄	—	178	1	no	—
526	#546	—	178	2	no	—
527	#546	—	178	2	no	—
528	D₄²	—	178	2	no	—
529	D₄²	—	178	2	no	—
530	#535	—	178	1	no	—
531	#534	—	89	1	no	—
532	#534	—	89	1	no	—
533	#534	—	178	1	no	—
534	#525	—	178	1	no	—
535	C₂×#120	—	2	2	no	—
536	C₂×#120	—	89	1	no	—
537	C₂×#120	—	89	2	no	—
538	C₂×#120	—	89	2	no	—
539	C₂×#120	—	89	2	no	—
540	C₂×#120	—	178	1	no	—
541	C₂×#120	—	178	8	no	—
542	C₂×#120	—	178	2	no	—
543	C₂×#120	—	178	1	no	—
544	C₂×#120	—	178	1	no	—
545	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
547	#518	—	89	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
550	B(4,𝔽₂)	—	178	8	no	—
551	C₂×#99	—	89	2	no	—
552	C₂×#99	—	89	2	no	—
553	C₂×#99	—	89	2	no	—
554	C₂×#99	—	89	2	no	—
555	#379	—	2	2	no	—
556	#379	—	89	2	no	—
557	#379	—	89	1	no	—
558	#379	—	178	2	no	—
559	#379	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
560	#379	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#342	—	89	2	no	—
562	#342	—	89	2	no	—
563	C₂⁵	—	2	1	no	—
564	C₂⁵	—	2	1	no	—
565	C₂⁵	—	2	2	no	—
566	C₂⁵	—	2	4	no	—
567	C₂⁵	—	2	2	no	—
568	C₂⁵	—	4	8	no	—
569	C₂⁵	—	4	2	no	—
570	C₂⁵	—	89	1	no	—
571	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
572	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
573	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
574	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
575	C₂×#41	—	178	1	no	—
576	C₂×#41	—	178	1	no	—
577	C₂×#41	—	178	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	356	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	178	8	no	—
595	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
598	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
599	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
602	#127	—	178	2	no	—
603	#124	—	178	2	no	—
604	#123	—	178	1	no	—
605	#123	—	178	1	no	—
606	#123	—	178	2	no	—
607	#123	—	178	1	no	—
608	#123	—	178	1	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
610	#121	—	178	2	no	—
611	#121	—	178	2	no	—
612	#121	—	178	2	no	—
613	#121	—	178	2	no	—
614	#121	—	178	2	no	—
615	#121	—	178	2	no	—
616	#121	—	178	2	no	—
617	#120	—	2	1	no	—
618	#120	—	2	1	no	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	#120	—	2	4	no	—
621	#120	—	4	2	no	—
622	#120	—	4	8	no	—
623	#120	—	89	8	no	—
624	#120	—	356	8	no	—
625	#120	—	356	2	no	—
626	#120	—	178	1	no	—
627	#120	—	178	1	no	—
628	#120	—	178	2	no	—
629	#120	—	178	4	no	—
630	#120	—	178	4	no	—
631	#120	—	178	1	no	—
632	#120	—	178	2	no	—
633	#120	—	178	2	no	—
634	#120	—	178	4	no	—
635	#120	—	178	8	no	—
636	#120	—	178	8	no	—
637	#120	—	178	1	no	—
638	#120	—	178	1	no	—
639	#120	—	178	4	no	—
640	#120	—	178	2	no	—
641	#120	—	178	1	no	—
642	C₄×D₄	—	178	2	no	—
643	C₄×D₄	—	178	2	no	—
644	C₄×D₄	—	178	2	no	—
645	C₄×D₄	—	178	2	no	—
646	#117	—	178	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
667	#99	—	356	2	no	—
668	#99	—	178	4	no	—
669	#99	—	178	4	no	—
670	#99	—	178	4	no	—
671	C₂⁴	—	2	4	no	—
672	C₂⁴	—	2	8	no	—
673	C₂⁴	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	2	no	—
676	C₂⁴	—	2	2	no	—
677	C₂⁴	—	2	2	no	—
678	C₂⁴	—	2	8	no	—
679	C₂⁴	—	2	8	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	4	8	no	—
685	C₂⁴	—	4	4	no	—
686	C₂⁴	—	4	8	no	—
687	C₂⁴	—	4	8	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	4	no	—
690	C₂⁴	—	4	8	no	—
691	C₂⁴	—	4	8	no	—
692	C₂⁴	—	4	8	no	—
693	C₂⁴	—	4	32	no	—
694	C₂⁴	—	4	2	no	—
695	C₂⁴	—	4	4	no	—
696	C₂⁴	—	4	4	no	—
697	C₂⁴	—	4	32	no	—
698	C₂⁴	—	4	2	no	—
699	C₂⁴	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	89	1	no	—
701	C₂⁴	—	89	1	no	—
702	C₂⁴	—	89	1	no	—
703	C₂⁴	—	356	4	no	—
704	C₂⁴	—	356	1	no	—
705	C₂⁴	—	178	2	no	—
706	C₂⁴	—	178	1	no	—
707	C₂⁴	—	178	2	no	—
708	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
710	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	complemented
712	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	356	4	no	—
716	#41	—	356	2	no	—
717	#41	—	356	2	no	—
718	#41	—	356	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	89	4	no	—
730	C₂×D₄	—	356	2	no	—
731	C₂×D₄	—	356	2	no	—
732	C₂×D₄	—	356	4	no	—
733	C₂×D₄	—	356	8	no	—
734	C₂×D₄	—	356	8	no	—
735	C₂×D₄	—	356	32	no	—
736	C₂×D₄	—	356	8	no	—
737	C₂×D₄	—	356	8	no	—
738	C₂×D₄	—	356	4	no	—
739	C₂×D₄	—	356	4	no	—
740	C₂×D₄	—	356	8	no	—
741	C₂×D₄	—	356	4	no	—
742	C₂×D₄	—	356	1	no	—
743	C₂×D₄	—	356	1	no	—
744	C₂×D₄	—	178	1	no	—
745	C₂×D₄	—	178	2	no	—
746	C₂×D₄	—	178	2	no	—
747	C₂×D₄	—	178	8	no	—
748	C₂×D₄	—	178	2	no	—
749	C₂×D₄	—	178	8	no	—
750	C₂×D₄	—	178	1	no	—
751	C₂×D₄	—	178	1	no	—
752	C₂×D₄	—	178	2	no	—
753	C₂×D₄	—	178	2	no	—
754	C₂×D₄	—	178	2	no	—
755	C₂×D₄	—	178	2	no	—
756	C₂×D₄	—	178	2	no	—
757	C₂×D₄	—	178	1	no	—
758	C₂×D₄	—	178	1	no	—
759	C₂×D₄	—	178	1	no	—
760	C₂×D₄	—	178	1	no	—
761	C₂×D₄	—	178	2	no	—
762	C₂×D₄	—	178	2	no	—
763	C₂×D₄	—	178	1	no	—
764	C₂×D₄	—	178	1	no	—
765	C₂×D₄	—	178	2	no	—
766	C₂×D₄	—	178	2	no	—
767	C₂×D₄	—	178	2	no	—
768	C₂×D₄	—	712	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
787	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	356	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	178	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
818	C₄²	—	178	2	no	—
819	C₂³	—	2	1	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	8	no	—
823	C₂³	—	2	8	no	—
824	C₂³	—	2	16	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	4	no	—
830	C₂³	—	2	4	no	—
831	C₂³	—	2	4	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	4	2	no	—
839	C₂³	—	4	8	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	8	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	16	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	—	4	8	no	—
850	C₂³	—	4	8	no	—
851	C₂³	—	4	8	no	—
852	C₂³	—	4	32	no	—
853	C₂³	—	4	8	no	—
854	C₂³	—	4	16	no	—
855	C₂³	—	4	8	no	—
856	C₂³	—	4	32	no	—
857	C₂³	—	4	8	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	32	no	—
862	C₂³	—	4	32	no	—
863	C₂³	—	4	16	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	89	2	no	—
870	C₂³	—	356	2	no	—
871	C₂³	—	356	2	no	—
872	C₂³	—	356	8	no	—
873	C₂³	—	356	4	no	—
874	C₂³	—	356	2	no	—
875	C₂³	—	356	2	no	—
876	C₂³	—	356	4	no	—
877	C₂³	—	178	1	no	—
878	C₂³	—	178	1	no	—
879	C₂³	—	178	1	no	—
880	C₂³	—	178	1	no	—
881	C₂³	—	178	1	no	—
882	C₂³	—	178	2	no	—
883	C₂³	—	178	1	no	—
884	C₂³	—	712	2	no	—
885	C₂³	—	712	4	no	—
886	C₂³	—	712	2	no	—
887	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
888	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
891	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
894	Q₈	—	356	2	no	—
895	D₄	—	4	1	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	1	no	—
899	D₄	—	8	2	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	356	2	no	—
902	D₄	—	356	16	no	—
903	D₄	—	356	16	no	—
904	D₄	—	356	4	no	—
905	D₄	—	356	2	no	—
906	D₄	—	356	1	no	—
907	D₄	—	356	2	no	—
908	D₄	—	356	2	no	—
909	D₄	—	356	2	no	—
910	D₄	—	356	4	no	—
911	D₄	—	356	1	no	—
912	D₄	—	356	4	no	—
913	D₄	—	356	2	no	—
914	D₄	—	178	4	no	—
915	D₄	—	178	4	no	—
916	D₄	—	712	2	no	—
917	D₄	—	712	2	no	—
918	D₄	—	712	2	no	—
919	D₄	—	712	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	89	2	no	—
927	C₂×C₄	—	356	2	no	—
928	C₂×C₄	—	356	2	no	—
929	C₂×C₄	—	356	8	no	—
930	C₂×C₄	—	356	4	no	—
931	C₂×C₄	—	356	4	no	—
932	C₂×C₄	—	356	2	no	—
933	C₂×C₄	—	356	2	no	—
934	C₂×C₄	—	356	4	no	—
935	C₂×C₄	—	356	2	no	—
936	C₂×C₄	—	178	1	no	—
937	C₂×C₄	—	178	2	no	—
938	C₂×C₄	—	178	4	no	—
939	C₂×C₄	—	178	1	no	—
940	C₂×C₄	—	178	2	no	—
941	C₂×C₄	—	178	1	no	—
942	C₂×C₄	—	178	1	no	—
943	C₂×C₄	—	178	1	no	—
944	C₂×C₄	—	178	1	no	—
945	C₂×C₄	—	712	2	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	8	no	—
954	C₂²	—	2	8	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	8	no	—
962	C₂²	—	4	8	no	—
963	C₂²	—	4	8	no	—
964	C₂²	—	4	4	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	4	4	no	—
969	C₂²	—	4	8	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	32	no	—
972	C₂²	—	4	32	no	—
973	C₂²	—	4	8	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	8	2	no	—
978	C₂²	—	356	2	no	—
979	C₂²	—	356	2	no	—
980	C₂²	—	356	2	no	—
981	C₂²	—	356	2	no	—
982	C₂²	—	356	2	no	—
983	C₂²	—	356	1	no	—
984	C₂²	—	356	1	no	—
985	C₂²	—	1424	2	no	—
986	C₂²	—	178	2	no	—
987	C₂²	—	712	1	no	—
988	C₂²	—	712	8	no	—
989	C₂²	—	712	2	no	—
990	C₂²	—	712	1	no	—
991	C₂²	#19151784	1	4	yes	complemented
992	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
996	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	8	2	no	—
1000	C₄	—	356	4	no	—
1001	C₄	—	356	2	no	—
1002	C₄	—	356	1	no	—
1003	C₄	—	356	1	no	—
1004	C₄	—	178	2	no	—
1005	C₄	—	712	2	no	—
1006	C₂	—	2	2	no	—
1007	C₂	—	2	1	no	—
1008	C₂	—	2	2	no	—
1009	C₂	—	2	1	no	—
1010	C₂	—	2	4	no	—
1011	C₂	—	4	8	no	—
1012	C₂	—	4	2	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	356	2	no	—
1015	C₂	—	712	1	no	—
1016	C₂	—	712	1	no	—
1017	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₂×#19151784	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#2846	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	#2846	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033881	C₂	semidirect
2. C₂²×#15667981	C₂	semidirect
3. C₂×#19151784	C₂	semidirect
4. #26028529	C₂	semidirect
5. #26021378	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26020706	C₂	semidirect
8. #26020703	C₂	semidirect
9. #26020657	C₂	semidirect
10. #26020166	C₂	semidirect
11. C₈₉×#2846	C₂	semidirect
12. C₂×#15668057	C₂²	semidirect
20. #19152160	C₂²	semidirect
22. #19152157	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
31. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
33. #19152071	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
38. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
39. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
42. #19151454	C₂²	semidirect
43. #19151454	C₂²	semidirect
44. #19151365	C₂²	semidirect
45. #19151364	C₂²	semidirect
46. C₂⁶×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #379×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
79. C₂³×Dic₈₉	D₄	semidirect
110. #15667981	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
147. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
158. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
168. C₂³×D₈₉	C₂×D₄	semidirect
224. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
225. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
246. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
285. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
286. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
298. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
299. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
383. C₂²×D₈₉	#120	semidirect
429. C₂×Dic₈₉	#120	semidirect
468. C₂²×C₈₉	B(4,𝔽₂)	semidirect
514. #2846	D₈₉	semidirect
521. C₈₉	#23900	semidirect
522. C₂⁶	C₂×D₈₉	semidirect
546. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
559. #379	C₂×D₈₉	semidirect
560. #379	C₂×D₈₉	semidirect
598. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
664. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
711. C₂⁴	D₄×D₈₉	semidirect
713. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
785. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
786. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
991. C₂²	#19151784	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033881	2
C₂²×#15667981	2
C₂×#19151784	2
#26028529	2
#26021378	2
#26021375	2
#26020706	2
#26020703	2
#26020657	2
#26020166	2
C₈₉×#2846	2
#23900	89