Finite Group Databasebeta

← #36586012

Subgroups — #36586012

Order 22784.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×D4×D89C2211yescharacteristic
18C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152240—22no—
20#19152237—22no—
21#19152232—22no—
22#19152230—22no—
23#19152163—21no—
24#19152159—21no—
25#19152157C2211yescharacteristic
26#19152106—21no—
27C2×#15667997—21no—
28C2×#15667996C2211yescharacteristic
29C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667994—21no—
33C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D89—24no—
36#123×D89—24no—
37C2×#15667982C2211yescharacteristic
38C2×#15667980C2211yescharacteristic
39#120×D89—21no—
40#19152071C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D89—21no—
42C2×C22⋊C4×D89—21no—
43C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151789—24no—
45#19151787—24no—
46C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52#19151476—22no—
53#19151474—22no—
54#19151472—22no—
55#19151469—22no—
56#19151461C2211yescharacteristic, complemented
57#19151459C2211yescharacteristic, complemented
58#19151459C2211yescharacteristic, complemented
59#19151453C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic
65C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89D411yescharacteristic
72C24×D89C2311yescharacteristic
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×D356D412yes—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—22no—
89C2×D4×D89—22no—
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—22no—
92C2×D4×D89—22no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—41no—
95C2×D4×D89—41no—
96C23×Dic89C2311yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89—22no—
101C22×C4×D89—22no—
102C22×C4×D89—22no—
103C22×C4×D89—22no—
104C22×C4×D89—41no—
105C22×C4×D89—41no—
106C22×C4×D89D411yescharacteristic
107#15668008—22no—
108#15667998—22no—
109#15667997—22no—
110#15667997—28no—
111#15667996—22no—
112#15667996—22no—
113#15667996—41no—
114#15667996D414yescomplemented
115#15667995—22no—
116#15667995—21no—
117#15667995—22no—
118#15667995—41no—
119#15667995D414yescomplemented
120#15667994—28no—
121#15667993—21no—
122#15667993—22no—
123#15667993—22no—
124#15667993—22no—
125#15667993—41no—
126#15667990—22no—
127#15667987—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667982—21no—
136#15667982—22no—
137#15667982—21no—
138#15667981—21no—
139#15667980—22no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—22no—
143#15667980—21no—
144#15667974—22no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146#15667972—22no—
147#15667972—22no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C4⋊C4×D89—28no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D412yes—
170C2×#13083551D412yes—
171C22⋊C4×D89—22no—
172C22⋊C4×D89—28no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C22⋊C4×D89—22no—
175C22⋊C4×D89—22no—
176#15667927—22no—
177#15667927—41no—
178#15667926—22no—
179#15667926—22no—
180#15667926—22no—
181#15667926—22no—
182#15667919—22no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—22no—
191#123×C89—22no—
192#123×C89—22no—
193#123×C89—41no—
194#121×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#99×C89—22no—
206#99×C89—41no—
207#95×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—44no—
216C23×D89—41no—
217C23×D89—44no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D412yes—
220C23×D89C2×D412yes—
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356—44no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—41no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89C2×D412yes—
260C2×C22⋊D89C2×D412yes—
261D4×D89—44no—
262D4×D89—44no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—84no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic89C2×D412yes—
283C22×Dic89C2×D412yescomplemented
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—24no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—24no—
288C2×C4×D89—24no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—22no—
291C2×C4×D89—22no—
292C2×C4×D89—41no—
293C2×C4×D89—44no—
294C2×C4×D89—44no—
295C2×C4×D89—44no—
296C2×C4×D89—44no—
297C2×C4×D89—44no—
298C2×C4×D89—42no—
299C2×C4×D89—42no—
300C2×C4×D89—42no—
301C2×C4×D89—42no—
302C4⋊Dic89—24no—
303C4⋊Dic89—42no—
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306#13083553—24no—
307#13083553—24no—
308#13083553—42no—
309#13083553—42no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—24no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—42no—
320C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
321#13083551—22no—
322#13083551—22no—
323#13083551—24no—
324#13083551—22no—
325#13083551—22no—
326#13083551—22no—
327#13083551—22no—
328#13083551—24no—
329#13083551—24no—
330#13083551—42no—
331#13083551—42no—
332#13083551—44no—
333#13083551—44no—
334C4×Dic89—22no—
335C24×C89C2×D411yescharacteristic
336C24×C89C2×D411yescharacteristic
337C24×C89C2411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—22no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89—21no—
356C22×C4×C89—21no—
357C22×C4×C89—21no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C89C2×D412yes—
363C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
364C4⋊C4×C89—22no—
365C4⋊C4×C89—24no—
366C4⋊C4×C89—42no—
367C22⋊C4×C89—22no—
368C22⋊C4×C89—22no—
369C22⋊C4×C89—24no—
370C22⋊C4×C89—21no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—42no—
378C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
379C23×C89—21no—
380C23×C89—21no—
381C23×C89—21no—
382C23×C89—21no—
383C23×C89—21no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—42no—
386C23×C89—42no—
387C23×C89—42no—
388C23×C89C22×D411yescharacteristic
389C23×C89C22×D411yescharacteristic
390C23×C89C22×D411yescharacteristic
391C23×C89C22×D411yescharacteristic
392C23×C89C22×D411yescharacteristic
393C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D89—21no—
396C22×D89—21no—
397C22×D89—24no—
398C22×D89—21no—
399C22×D89—21no—
400C22×D89—21no—
401C22×D89—22no—
402C22×D89—22no—
403C22×D89—22no—
404C22×D89—22no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—24no—
407C22×D89—24no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—42no—
412C22×D89—42no—
413C22×D89—42no—
414C22×D89—44no—
415C22×D89—44no—
416C22×D89—44no—
417C22×D89—44no—
418C22×D89—44no—
419C22×D89—48no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—44no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—82no—
425C22×D89—84no—
426C22×D89—82no—
427C22×D89#12012yes—
428C22×D89#12012yes—
429C22×D89#12012yes—
430D4×C89—41no—
431D4×C89—41no—
432D4×C89—41no—
433D4×C89—41no—
434D4×C89—41no—
435D4×C89—41no—
436D4×C89—41no—
437D4×C89—41no—
438D4×C89—82no—
439C2×C4×C89—22no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—22no—
442C2×C4×C89—21no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—22no—
447C2×C4×C89—21no—
448C2×C4×C89—22no—
449C2×C4×C89—21no—
450C2×C4×C89—42no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—41no—
455C2×C4×C89—42no—
456C2×C4×C89—42no—
457C2×C4×C89—42no—
458C2×C4×C89—41no—
459C2×C4×C89—41no—
460C22⋊D89—22no—
461C22⋊D89—22no—
462C22⋊D89—22no—
463C22⋊D89—22no—
464C22⋊D89—44no—
465C22⋊D89—42no—
466C22⋊D89—42no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—41no—
471C22⋊D89—44no—
472C22⋊D89—82no—
473C22⋊D89—82no—
474C2×Dic89—21no—
475C2×Dic89—21no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—22no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—22no—
480C2×Dic89—22no—
481C2×Dic89—22no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—21no—
484C2×Dic89—42no—
485C2×Dic89—42no—
486C2×Dic89—41no—
487C2×Dic89—41no—
488C2×Dic89—41no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—42no—
491C2×Dic89—42no—
492C2×Dic89—42no—
493C2×Dic89—41no—
494C2×Dic89—41no—
495C2×Dic89#12012yes—
496D356—44no—
497D356—42no—
498D356—44no—
499D356—82no—
500C4×D89—44no—
501C4×D89—42no—
502C4×D89—48no—
503C4×D89—48no—
504C4×D89—48no—
505C4×D89—42no—
506C4×D89—82no—
507Dic178—42no—
508C22×C89—22no—
509C22×C89—22no—
510C22×C89—22no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—41no—
513C22×C89—41no—
514C22×C89—41no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—41no—
517C22×C89—41no—
518C22×C89—42no—
519C22×C89—42no—
520C22×C89—81no—
521C22×C89—81no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89C2×#12011yescharacteristic
524C22×C89C2×#12011yescharacteristic
525C22×C89#53411yescharacteristic
526C22×C89D4211yescharacteristic
527C22×C89D4211yescharacteristic
528C22×C89D4211yescharacteristic
529C22×C89D4211yescharacteristic
530C2×D89—24no—
531C2×D89—24no—
532C2×D89—22no—
533C2×D89—22no—
534C2×D89—22no—
535C2×D89—22no—
536C2×D89—22no—
537C2×D89—22no—
538C2×D89—44no—
539C2×D89—44no—
540C2×D89—44no—
541C2×D89—44no—
542C2×D89—42no—
543C2×D89—42no—
544C2×D89—42no—
545C2×D89—42no—
546C2×D89—41no—
547C2×D89—42no—
548C2×D89—88no—
549C2×D89—81no—
550C2×D89—81no—
551C2×D89—81no—
552C2×D89—162no—
553C2×D89#45814yescomplemented
554C4×C89—42no—
555C4×C89—41no—
556C4×C89—42no—
557C4×C89—41no—
558C4×C89—42no—
559C4×C89—81no—
560C4×C89—81no—
561Dic89—22no—
562Dic89—42no—
563Dic89—41no—
564Dic89—42no—
565Dic89—42no—
566Dic89—81no—
567Dic89—81no—
568#23901—891nomaximal, Sylow
569C2×C89—21no—
570C2×C89—21no—
571C2×C89—21no—
572C2×C89—21no—
573C2×C89—21no—
574C2×C89—21no—
575C2×C89—81no—
576C2×C89—81no—
577C2×C89#240311yescharacteristic
578C2×C89C2×#45812yes—
579D89—24no—
580D89—42no—
581D89—42no—
582D89—81no—
583#3484—891no—
584C22×#123—891no—
585C2×#458—891no—
586C2×#458—891no—
587#2849—891no—
588#2849—891no—
589#2022—891no—
590#2022—891no—
591#2022—891no—
592#2022D8911yescharacteristic, complemented
593#1898—891no—
594#1898—891no—
595#1890—891no—
596#1890—891no—
597#1781—891no—
598C89#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
599C2×H(5,𝔽2)—891no—
600C23×D4—891no—
601C24×C4—891no—
602#546—1782no—
603#546—1782no—
604D42—1782no—
605D42—1782no—
606#535—1781no—
607#534—891no—
608#534—1781no—
609#534C2×D8911yescharacteristic
610#525—1781no—
611C2×#123—891no—
612C2×#123—891no—
613C2×#123—891no—
614C2×#123—891no—
615C2×#123—891no—
616C2×#123—891no—
617C2×#123—1781no—
618C2×#123—1781no—
619C2×#123—1784no—
620C2×#123—1784no—
621C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
622C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
623C2×#120—891no—
624C2×#120—891no—
625C2×#120—1781no—
626#518—891no—
627C22×C4⋊C4—1781no—
628C22×C22⋊C4—891no—
629C22×C22⋊C4—1781no—
630#458—1784no—
631#458—1784no—
632C2×#99—891no—
633C2×#99—891no—
634C2×#99—891no—
635C2×#99—891no—
636C2×#99—891no—
637C2×#99—891no—
638C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
639C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
640#386—1782no—
641#386—1782no—
642#385—1782no—
643#385—1782no—
644#381—891no—
645#381—891no—
646#381—891no—
647#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
648#379—891no—
649#379—891no—
650#342—891no—
651#342—891no—
652#342—891no—
653#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
654C25—891no—
655C25—891no—
656H(5,𝔽2)—3561no—
657H(5,𝔽2)—3561no—
658H(5,𝔽2)—1782no—
659H(5,𝔽2)—1782no—
660C2×#41—1781no—
661C2×#41—1781no—
662C2×#41—1781no—
663C22×D4—891no—
664C22×D4—892no—
665C22×D4—891no—
666C22×D4—891no—
667C22×D4—892no—
668C22×D4—891no—
669C22×D4—3561no—
670C22×D4—3561no—
671C22×D4—1782no—
672C22×D4—1782no—
673C22×D4—1781no—
674C22×D4—1781no—
675C22×D4—1782no—
676C22×D4—1782no—
677C22×D4—1782no—
678C22×D4—1781no—
679C22×D4C22×D8911yescharacteristic
680C22×D4C22×D8911yescharacteristic
681C23×C4—891no—
682C23×C4—891no—
683C23×C4—3561no—
684C23×C4—3561no—
685C23×C4—1782no—
686C23×C4—1782no—
687C23×C4—1782no—
688C23×C4—1781no—
689C23×C4—1781no—
690C23×C4—1781no—
691C23×C4—1782no—
692C23×C4C22×D8911yescharacteristic
693#127—1782no—
694#124—1782no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—894no—
702#123—894no—
703#123—3561no—
704#123—3561no—
705#123—3561no—
706#123—1782no—
707#123—1782no—
708#123—1788no—
709#123—1782no—
710#123—1782no—
711#123—1782no—
712#123—1788no—
713#123—1782no—
714#123—1782no—
715#123—1782no—
716#123—1781no—
717#123—1781no—
718C22⋊Q8—1782no—
719#121—22no—
720#121—1782no—
721#121—1782no—
722#121—1782no—
723#121—1782no—
724#121—1782no—
725#121—1782no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—1781no—
729#120—1781no—
730#120—1782no—
731#120—1782no—
732#120—1782no—
733#120—1781no—
734#120—1781no—
735#120—1782no—
736#120—1781no—
737#120—1782no—
738#120—1781no—
739C4×D4—1782no—
740C4×D4—1782no—
741C4×D4—1782no—
742C4×D4—1782no—
743#117—1781no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—1788no—
747C2×C4⋊C4—1781no—
748C2×C4⋊C4—1781no—
749C2×C4⋊C4—1781no—
750C2×C4⋊C4—1781no—
751C2×C4⋊C4—1781no—
752C2×C4⋊C4—1781no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—891no—
756C2×C22⋊C4—891no—
757C2×C22⋊C4—892no—
758C2×C22⋊C4—892no—
759C2×C22⋊C4—891no—
760C2×C22⋊C4—891no—
761C2×C22⋊C4—1782no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1788no—
764C2×C22⋊C4—1782no—
765C2×C22⋊C4—1781no—
766C2×C22⋊C4—1781no—
767C2×C22⋊C4—1782no—
768C2×C22⋊C4—1782no—
769C2×C22⋊C4—1781no—
770C2×C22⋊C4—1781no—
771C2×C22⋊C4—1781no—
772C2×C22⋊C4—1781no—
773C2×C22⋊C4—1781no—
774C2×C22⋊C4—1782no—
775C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—3561no—
782#99—1782no—
783#99—1782no—
784#99—1782no—
785#99—1782no—
786#99—1782no—
787#95—22no—
788#95—1782no—
789#95—1782no—
790#95—1782no—
791C24—891no—
792C24—891no—
793C24—892no—
794C24—892no—
795C24—891no—
796C24—891no—
797C24—3561no—
798C24—3564no—
799C24—3564no—
800C24—1782no—
801C24—1782no—
802C24—1781no—
803C24—1781no—
804C24—1781no—
805C24—1781no—
806C24—1781no—
807C24D4×D8911yescharacteristic
808C24D4×D8911yescharacteristic
809C24C23×D8911yescharacteristic
810#41—3562no—
811#41—3562no—
812#41—3562no—
813#41—3562no—
814#41—3562no—
815#41—3562no—
816C2×Q8—1781no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—892no—
831C2×D4—892no—
832C2×D4—3561no—
833C2×D4—3564no—
834C2×D4—3562no—
835C2×D4—3562no—
836C2×D4—3564no—
837C2×D4—3564no—
838C2×D4—3564no—
839C2×D4—3564no—
840C2×D4—3562no—
841C2×D4—3562no—
842C2×D4—3562no—
843C2×D4—3562no—
844C2×D4—3564no—
845C2×D4—3561no—
846C2×D4—1782no—
847C2×D4—1782no—
848C2×D4—1782no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1782no—
851C2×D4—1782no—
852C2×D4—1782no—
853C2×D4—1782no—
854C2×D4—1781no—
855C2×D4—1781no—
856C2×D4—1781no—
857C2×D4—1781no—
858C2×D4—1781no—
859C2×D4—1781no—
860C2×D4—1781no—
861C2×D4—1781no—
862C2×D4—1781no—
863C2×D4—1781no—
864C2×D4—1781no—
865C2×D4—1781no—
866C2×D4—1782no—
867C2×D4—1782no—
868C2×D4—7124no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—891no—
879C22×C4—892no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—892no—
882C22×C4—3564no—
883C22×C4—3564no—
884C22×C4—3561no—
885C22×C4—3562no—
886C22×C4—3562no—
887C22×C4—3562no—
888C22×C4—3562no—
889C22×C4—3564no—
890C22×C4—3564no—
891C22×C4—3564no—
892C22×C4—1782no—
893C22×C4—1782no—
894C22×C4—1784no—
895C22×C4—1784no—
896C22×C4—1781no—
897C22×C4—1781no—
898C22×C4—1784no—
899C22×C4—1782no—
900C22×C4—1781no—
901C22×C4—1781no—
902C22×C4—1781no—
903C22×C4—1781no—
904C22×C4—1781no—
905C22×C4—1781no—
906C22×C4—1781no—
907C22×C4—1781no—
908C22×C4—1781no—
909C22×C4—1781no—
910C22×C4D4×D8911yescharacteristic
911C22×C4D4×D8911yescharacteristic
912C22×C4D4×D8912yes—
913C22×C4D4×D8912yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—3562no—
918C4⋊C4—3562no—
919C4⋊C4—3562no—
920C4⋊C4—1784no—
921C4⋊C4—1784no—
922C4⋊C4—1784no—
923C4⋊C4—1782no—
924C4⋊C4—1782no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—892no—
937C22⋊C4—3562no—
938C22⋊C4—3564no—
939C22⋊C4—3564no—
940C22⋊C4—3562no—
941C22⋊C4—3562no—
942C22⋊C4—1782no—
943C22⋊C4—1782no—
944C22⋊C4—1782no—
945C22⋊C4—1782no—
946C22⋊C4—1784no—
947C22⋊C4—1784no—
948C22⋊C4—1784no—
949C22⋊C4—1782no—
950C22⋊C4—1782no—
951C22⋊C4—1781no—
952C22⋊C4—1781no—
953C22⋊C4—1781no—
954C22⋊C4—1781no—
955C22⋊C4—1784no—
956C22⋊C4—1782no—
957C22⋊C4—1781no—
958C22⋊C4—1781no—
959C22⋊C4—1781no—
960C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
961C42—1782no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—892no—
972C23—892no—
973C23—892no—
974C23—3562no—
975C23—3562no—
976C23—3562no—
977C23—3562no—
978C23—3562no—
979C23—3564no—
980C23—3564no—
981C23—3564no—
982C23—3564no—
983C23—3564no—
984C23—3562no—
985C23—3568no—
986C23—3564no—
987C23—1784no—
988C23—1784no—
989C23—1784no—
990C23—1781no—
991C23—1781no—
992C23—1782no—
993C23—1782no—
994C23—1782no—
995C23—1782no—
996C23—1781no—
997C23—1781no—
998C23—1781no—
999C23—1781no—
1000C23—1781no—
1001C23—1781no—
1002C23—1781no—
1003C23—7122no—
1004C23—7122no—
1005C23—7124no—
1006C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1007C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1008C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1009C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1010C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1011C23#1566805711yescharacteristic
1012C23#1566805811yescharacteristic
1013Q8—3562no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—3564no—
1024D4—3562no—
1025D4—3564no—
1026D4—3564no—
1027D4—3562no—
1028D4—3561no—
1029D4—3561no—
1030D4—3561no—
1031D4—3561no—
1032D4—3562no—
1033D4—3564no—
1034D4—1782no—
1035D4—1782no—
1036D4—1782no—
1037D4—1782no—
1038D4—7122no—
1039D4—7122no—
1040D4—7122no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—892no—
1063C2×C4—3568no—
1064C2×C4—3568no—
1065C2×C4—3568no—
1066C2×C4—3562no—
1067C2×C4—3562no—
1068C2×C4—3564no—
1069C2×C4—3562no—
1070C2×C4—3561no—
1071C2×C4—3561no—
1072C2×C4—3561no—
1073C2×C4—3561no—
1074C2×C4—3562no—
1075C2×C4—3562no—
1076C2×C4—3562no—
1077C2×C4—3562no—
1078C2×C4—3561no—
1079C2×C4—3561no—
1080C2×C4—1782no—
1081C2×C4—1781no—
1082C2×C4—1782no—
1083C2×C4—1781no—
1084C2×C4—1782no—
1085C2×C4—1782no—
1086C2×C4—1782no—
1087C2×C4—1781no—
1088C2×C4—1781no—
1089C2×C4—1781no—
1090C2×C4—7122no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—894no—
1107C22—3562no—
1108C22—3562no—
1109C22—3562no—
1110C22—3564no—
1111C22—3564no—
1112C22—3564no—
1113C22—3564no—
1114C22—3562no—
1115C22—3562no—
1116C22—3561no—
1117C22—14242no—
1118C22—1784no—
1119C22—1784no—
1120C22—1782no—
1121C22—1782no—
1122C22—1782no—
1123C22—1782no—
1124C22—1782no—
1125C22—1782no—
1126C22—7121no—
1127C22—7121no—
1128C22—7121no—
1129C22—7128no—
1130C22#120×D8911yescharacteristic
1131C22#120×D8911yescharacteristic
1132C22#1915215611yescharacteristic
1133C22#1915223011yescharacteristic
1134C22#1915223211yescharacteristic
1135C22#1915223211yescharacteristic
1136C22#1915223311yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—3562no—
1145C4—3562no—
1146C4—3562no—
1147C4—3561no—
1148C4—1782no—
1149C4—7121no—
1150C4—7121no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—3562no—
1160C2—3562no—
1161C2—1784no—
1162C2—7121no—
1163C2#2602356111yescharacteristic
1164C2#458×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033884C2
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#23901
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D89C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. C2×#19151787C2semidirect
5. #26028545C2semidirect
6. #26028541C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26021381C2semidirect
9. #26021380C2semidirect
10. #26020704C2semidirect
11. #26020702C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020662C2semidirect
14. #26020165C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D89C22semidirect
29. C2×#15667996C22semidirect
31. C2×#15667995C22semidirect
33. C2×#15667993C22semidirect
34. C2×#15667993C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
46. C2×#15667927C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
56. #19151461C22semidirect
57. #19151459C22semidirect
58. #19151459C22semidirect
59. #19151453C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
65. C2×#123×C89C22semidirect
66. C2×#123×C89C22semidirect
67. C2×#99×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #381×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
114. #15667996D4semidirect
119. #15667995D4semidirect
283. C22×Dic89C2×D4semidirect
320. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
363. C22×C4×C89C2×D4semidirect
378. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
553. C2×D89#458semidirect
592. #2022D89semidirect
598. C89#23901semidirect
621. C2×#123C2×D89semidirect
622. C2×#123C2×D89semidirect
638. C2×#99C2×D89semidirect
639. C2×#99C2×D89semidirect
647. #381C2×D89semidirect
653. #342C2×D89semidirect
913. C22×C4D4×D89semidirect
960. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338842
C2×#123×D892
C2×#191517892
C2×#191517872
#260285452
#260285412
#260213822
#260213812
#260213802
#260207042
#260207022
#260206642
#260206622
#260201652
C89×#20222
#2390189