Finite Group Databasebeta

← #36586014

Subgroups — #36586014

Order 22784.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033883C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028541C212yesmaximal, complemented
5#26021382C212yesmaximal, complemented
6#26021380C212yesmaximal, complemented
7#26020702C212yesmaximal, complemented
8#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D89C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152236—24no—
15D4×C22⋊D89—24no—
16#19152162—21no—
17#19152157—21no—
18#19152157C2212yes—
19#19152105—21no—
20C2×#15667997—21no—
21C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667994—21no—
24C2×#15667993C2211yescharacteristic
25C2×#15667993C2212yescomplemented
26#123×D89—24no—
27#123×D89—24no—
28C2×#15667980—21no—
29C2×#15667980C2212yes—
30#19152073C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D89—21no—
32C2×C22⋊C4×D89—21no—
33C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151788—24no—
35C2×#15667927C2211yescharacteristic
36C2×#15667927C2212yescomplemented
37C2×#15667926C2212yescomplemented
38#19151474—24no—
39#19151469—24no—
40#19151461C2212yescomplemented
41#19151459C2212yescomplemented
42#19151453C2212yescomplemented
43#19151364C2212yescomplemented
44#19151364C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
46C2×#123×C89C2211yescharacteristic
47C2×#123×C89C2212yescomplemented
48#458×C89—24no—
49C2×#99×C89C2211yescharacteristic
50C2×#99×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C22×D356D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D89—22no—
55C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
56C22×C22⋊D89D414yes—
57C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
58C2×D4×D89—24no—
59C2×D4×D89—22no—
60C2×D4×D89—22no—
61C2×D4×D89—42no—
62C23×Dic89C2311yescharacteristic
63C22×C4×D89—21no—
64C22×C4×D89—21no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—22no—
67C22×C4×D89—24no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—42no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic
71#15668008—22no—
72#15668001—22no—
73#15667997—28no—
74#15667996—22no—
75#15667996—22no—
76#15667995—22no—
77#15667995—22no—
78#15667995—22no—
79#15667995—22no—
80#15667994—28no—
81#15667993—22no—
82#15667993—24no—
83#15667993—22no—
84#15667993—42no—
85#15667993D414yescomplemented
86#15667988—22no—
87#15667986—24no—
88#15667984—24no—
89#15667984—24no—
90#15667983—22no—
91#15667981—22no—
92#15667981—22no—
93#15667980—24no—
94#15667980—22no—
95#15667980—22no—
96#15667980—24no—
97#15667980—22no—
98D4×Dic89—24no—
99C4×C22⋊D89—24no—
100#15667971—21no—
101C2×C4⋊Dic89—21no—
102C2×#13083553—21no—
103C2×#13083553—21no—
104C2×#13083553—22no—
105C4⋊C4×D89—28no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89C2312yes—
110C2×C22⋊Dic89C2312yes—
111C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
112C2×#13083551—22no—
113C2×#13083551—21no—
114C2×#13083551—21no—
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—24no—
117C2×#13083551D414yes—
118C22⋊C4×D89—28no—
119C22⋊C4×D89—22no—
120C22⋊C4×D89—22no—
121#15667927—24no—
122#15667927—22no—
123#15667926—42no—
124#15667919—24no—
125#15667919—24no—
126H(5,𝔽2)×C89—22no—
127H(5,𝔽2)×C89—22no—
128H(5,𝔽2)×C89—42no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—22no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89C2312yes—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#123×C89—22no—
137#123×C89—24no—
138#123×C89—42no—
139#123×C89D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146#99×C89—22no—
147#99×C89—24no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—44no—
154C23×D89—41no—
155C23×D89—44no—
156C23×D89C2×D411yescharacteristic
157C23×D89C2×D414yes—
158C23×D89C2×D411yescharacteristic
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C2×D356—22no—
161C2×D356—22no—
162C2×D356—41no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—21no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—24no—
171C2×C22⋊D89—24no—
172C2×C22⋊D89—41no—
173C2×C22⋊D89—48no—
174C2×C22⋊D89—84no—
175D4×D89—48no—
176D4×D89—48no—
177C22×Dic89—21no—
178C22×Dic89—22no—
179C22×Dic89—21no—
180C22×Dic89—21no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89—22no—
183C22×Dic89—22no—
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D414yes—
186C22×Dic89C2×D412yescomplemented
187C2×C4×D89—24no—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—48no—
194C2×C4×D89—48no—
195C2×C4×D89—44no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C2×C4×D89—42no—
200C4⋊Dic89—22no—
201C4⋊Dic89—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205#13083553—44no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—22no—
208C22⋊Dic89—24no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—22no—
211C22⋊Dic89—21no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89—44no—
215C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—24no—
220#13083551—24no—
221#13083551—24no—
222#13083551—48no—
223C4×Dic89—22no—
224C24×C89—21no—
225C24×C89C2×D412yes—
226C24×C89C2×D411yescharacteristic
227C24×C89C2411yescharacteristic
228#41×C89—44no—
229#41×C89—44no—
230#41×C89—42no—
231#41×C89—42no—
232C2×Q8×C89—21no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—22no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—44no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89—42no—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C2×D4×C89C2×D412yes—
249C22×C4×C89—22no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—21no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
260C4⋊C4×C89—24no—
261C4⋊C4×C89—44no—
262C22⋊C4×C89—24no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89—44no—
267C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—22no—
273C23×C89—42no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—42no—
276C23×C89—44no—
277C23×C89—82no—
278C23×C89#12012yes—
279C23×C89C22×D411yescharacteristic
280C23×C89C22×D412yes—
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89C22×D411yescharacteristic
283C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—24no—
290C22×D89—24no—
291C22×D89—28no—
292C22×D89—21no—
293C22×D89—21no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—44no—
299C22×D89—48no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—48no—
302C22×D89—42no—
303C22×D89—44no—
304C22×D89—82no—
305C22×D89—84no—
306C22×D89#12012yes—
307C22×D89#12012yes—
308Q8×C89—42no—
309D4×C89—24no—
310D4×C89—24no—
311D4×C89—42no—
312D4×C89—44no—
313D4×C89—42no—
314D4×C89—42no—
315D4×C89—42no—
316D4×C89—42no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—22no—
320C2×C4×C89—22no—
321C2×C4×C89—22no—
322C2×C4×C89—24no—
323C2×C4×C89—22no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—44no—
326C2×C4×C89—42no—
327C2×C4×C89—42no—
328C2×C4×C89—41no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—42no—
331C2×C4×C89—44no—
332C2×C4×C89—42no—
333C2×C4×C89#12012yes—
334C22⋊D89—44no—
335C22⋊D89—42no—
336C22⋊D89—42no—
337C22⋊D89—48no—
338C22⋊D89—84no—
339C22⋊D89—84no—
340C2×Dic89—24no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—24no—
347C2×Dic89—42no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—41no—
350C2×Dic89—42no—
351C2×Dic89—44no—
352C2×Dic89—44no—
353C2×Dic89—42no—
354C2×Dic89—82no—
355D356—44no—
356C4×D89—44no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—48no—
359C4×D89—48no—
360C22×C89—24no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—42no—
369C22×C89—44no—
370C22×C89—81no—
371C22×C89—82no—
372C22×C89—82no—
373C22×C89—162no—
374C22×C89C2×#12011yescharacteristic
375C22×C89C2×#12011yescharacteristic
376C22×C89#53411yescharacteristic
377C22×C89D4212yes—
378C22×C89D4212yes—
379C2×D89—24no—
380C2×D89—24no—
381C2×D89—22no—
382C2×D89—22no—
383C2×D89—22no—
384C2×D89—24no—
385C2×D89—48no—
386C2×D89—48no—
387C2×D89—42no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—42no—
390C2×D89—41no—
391C2×D89—42no—
392C2×D89—88no—
393C2×D89—81no—
394C2×D89#45814yescomplemented
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—42no—
399C4×C89—82no—
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89—41no—
403Dic89—44no—
404Dic89—82no—
405#23901—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—22no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89—82no—
412C2×C89#240311yescharacteristic
413C2×C89C2×#45812yes—
414D89—24no—
415D89—42no—
416D89—81no—
417#3484—891no—
418C22×#123—891no—
419C2×#458—891no—
420C2×#458D8911yescharacteristic, complemented
421#2849—892no—
422#2022—892no—
423#2022—892no—
424#1898—892no—
425#1890—891no—
426#1890—891no—
427#1781—891no—
428C89#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
430C23×D4—891no—
431C24×C4—891no—
432#546—1784no—
433D42—1784no—
434#535—1781no—
435#534—892no—
436#534—1781no—
437#525—1781no—
438C2×#123—891no—
439C2×#123—892no—
440C2×#123—891no—
441C2×#123—891no—
442C2×#123—1781no—
443C2×#123—1781no—
444C2×#123—1784no—
445C2×#123—1784no—
446C2×#123C2×D8911yescharacteristic
447C2×#123C2×D8912yescomplemented
448C2×#120—892no—
449C2×#120—1781no—
450#518—891no—
451C22×C4⋊C4—1781no—
452C22×C22⋊C4—891no—
453C22×C22⋊C4—1781no—
454#458—24no—
455#458—1784no—
456C2×#99—892no—
457C2×#99—891no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99C2×D8911yescharacteristic
460C2×#99C2×D8912yescomplemented
461#386—1784no—
462#385—1784no—
463#381—892no—
464#381—892no—
465#379—892no—
466#342—892no—
467#342—892no—
468C25—891no—
469C25—891no—
470H(5,𝔽2)—22no—
471H(5,𝔽2)—22no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473C2×#41—21no—
474C2×#41—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—894no—
478C22×D4—891no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—891no—
481C22×D4—3562no—
482C22×D4—1784no—
483C22×D4—1782no—
484C22×D4—1782no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4C22×D8912yes—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—3562no—
491C23×C4—1782no—
492C23×C4—1784no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1782no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498#127—1782no—
499#124—1782no—
500#123—22no—
501#123—24no—
502#123—42no—
503#123—894no—
504#123—3562no—
505#123—1782no—
506#123—1788no—
507#123—1782no—
508#123—1784no—
509#123—1788no—
510#123—1782no—
511#123—1782no—
512#123—1782no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123C22⋊D8914yescomplemented
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—1784no—
519#121—1784no—
520#121—1782no—
521#121—1784no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1784no—
525#120—1782no—
526#120—1784no—
527#120—1782no—
528#120—1782no—
529C4×D4—1784no—
530C4×D4—1784no—
531#117—1781no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—1788no—
535C2×C4⋊C4—1782no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—892no—
543C2×C22⋊C4—894no—
544C2×C22⋊C4—892no—
545C2×C22⋊C4—1782no—
546C2×C22⋊C4—1788no—
547C2×C22⋊C4—1784no—
548C2×C22⋊C4—1782no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1781no—
555C2×C22⋊C4—1782no—
556C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—24no—
560#99—3562no—
561#99—1784no—
562#99—1782no—
563#95—1784no—
564#95—1784no—
565C24—21no—
566C24—891no—
567C24—894no—
568C24—891no—
569C24—891no—
570C24—3561no—
571C24—3564no—
572C24—3564no—
573C24—1782no—
574C24—1782no—
575C24—1781no—
576C24—1781no—
577C24—1782no—
578C24D4×D8912yes—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580C24C23×D8911yescharacteristic
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—42no—
584#41—42no—
585C2×Q8—21no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3561no—
601C2×D4—3568no—
602C2×D4—3568no—
603C2×D4—3568no—
604C2×D4—3561no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1784no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1782no—
610C2×D4—1781no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1784no—
614C2×D4—1784no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—7124no—
617C2×D4D4×D8912yes—
618C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—894no—
628C22×C4—891no—
629C22×C4—892no—
630C22×C4—3568no—
631C22×C4—3561no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3562no—
636C22×C4—3564no—
637C22×C4—3568no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1784no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1782no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1782no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4D4×D8912yes—
651C22×C4D4×D8911yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D8912yescomplemented
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—44no—
655C4⋊C4—3564no—
656C4⋊C4—1784no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1782no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—892no—
667C22⋊C4—3568no—
668C22⋊C4—3564no—
669C22⋊C4—1784no—
670C22⋊C4—1784no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—1784no—
675C22⋊C4—1782no—
676C22⋊C4—1782no—
677C22⋊C4—1782no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1784no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1782no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4C2×C22⋊D8912yescomplemented
684C42—1782no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—82no—
695C23—892no—
696C23—892no—
697C23—3564no—
698C23—3562no—
699C23—3562no—
700C23—3564no—
701C23—3564no—
702C23—3564no—
703C23—3564no—
704C23—3568no—
705C23—3568no—
706C23—1788no—
707C23—1784no—
708C23—1781no—
709C23—1781no—
710C23—1781no—
711C23—1784no—
712C23—1784no—
713C23—1781no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—1781no—
717C23—7122no—
718C23—7124no—
719C23#1566798012yes—
720C23C2×D4×D8911yescharacteristic
721C23C2×D4×D8912yes—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
724C23#1566805712yes—
725Q8—42no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—3564no—
735D4—3564no—
736D4—3568no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—3564no—
758C2×C4—3568no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3568no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3564no—
767C2×C4—3562no—
768C2×C4—1781no—
769C2×C4—1784no—
770C2×C4—1784no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1782no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—7122no—
776C2×C4#1566798012yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—81no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—162no—
791C22—894no—
792C22—3562no—
793C22—3562no—
794C22—3568no—
795C22—3568no—
796C22—3562no—
797C22—3562no—
798C22—3561no—
799C22—1784no—
800C22—1784no—
801C22—1784no—
802C22—1782no—
803C22—1782no—
804C22—1782no—
805C22—7121no—
806C22—7128no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22C2×#1566798011yescharacteristic
809C22#1915215811yescharacteristic
810C22#1915223012yes—
811C22D4×C22⋊D8912yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3562no—
818C4—3564no—
819C4—3562no—
820C4—3561no—
821C4—7122no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—3562no—
829C2—1784no—
830C2—7121no—
831C2#2602356311yescharacteristic
832C2#458×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC2×#458×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033883C2
hypercenterC2×#458D89
hypocenterC89#23901
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D89C2semidirect
3. C2×#19151788C2semidirect
4. #26028541C2semidirect
5. #26021382C2semidirect
6. #26021380C2semidirect
7. #26020702C2semidirect
8. #26020666C2semidirect
9. #26020663C2semidirect
10. #26020165C2semidirect
11. C2×#458×C89C2semidirect
13. C23×C4×D89C22semidirect
21. C2×#15667996C22semidirect
22. C2×#15667995C22semidirect
25. C2×#15667993C22semidirect
33. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
36. C2×#15667927C22semidirect
37. C2×#15667926C22semidirect
40. #19151461C22semidirect
41. #19151459C22semidirect
42. #19151453C22semidirect
43. #19151364C22semidirect
44. #19151364C22semidirect
47. C2×#123×C89C22semidirect
50. C2×#99×C89C22semidirect
85. #15667993D4semidirect
139. #123×C89D4semidirect
186. C22×Dic89C2×D4semidirect
215. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
259. C22×C4×C89C2×D4semidirect
267. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
394. C2×D89#458semidirect
420. C2×#458D89semidirect
428. C89#23901semidirect
447. C2×#123C2×D89semidirect
460. C2×#99C2×D89semidirect
516. #123C22⋊D89semidirect
652. C22×C4C2×C22⋊D89semidirect
683. C22⋊C4C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338832
C2×#123×D892
C2×#191517882
#260285412
#260213822
#260213802
#260207022
#260206662
#260206632
#260201652
C2×#458×C892
#2390189