Finite Group Databasebeta

← #36586015

Subgroups — #36586015

Order 22784.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C212yesmaximal, complemented
4#26028544C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26021383C212yesmaximal, complemented
6#26021380C212yesmaximal, complemented
7#26020706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26020703C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020662C212yesmaximal, complemented
10#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
14#19152238—22no—
15#19152235—22no—
16D4×C22⋊D89—22no—
17#19152230—22no—
18#19152163—21no—
19#19152160C2211yescharacteristic
20#19152158—21no—
21#19152157C2211yescharacteristic
22#19152104—21no—
23C2×#15667995—21no—
24C2×#15667995—21no—
25C2×#15667995—28no—
26C2×#15667995C2212yes—
27C2×#15667995C2212yescomplemented
28C2×#15667995C2212yescomplemented
29C2×#15667981C2211yescharacteristic
30#120×D89—21no—
31#19152071C2211yescharacteristic
32C22×#13083553—21no—
33C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#13083551—21no—
35#19151787—28no—
36C2×#15667927C2212yescomplemented
37C2×#15667926C2212yes—
38C2×#15667926C2212yescomplemented
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40#19151477—22no—
41#19151471—22no—
42#19151461C2212yescomplemented
43#19151454C2211yescharacteristic, complemented
44#19151365C2212yescomplemented
45#19151364C2212yescomplemented
46C24×C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C89C2212yescomplemented
48C2×#120×C89C2211yescharacteristic
49#386×C89—22no—
50#385×C89—22no—
51#381×C89C2212yescomplemented
52#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D89D411yescharacteristic
54#15668057—24no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—21no—
58C2×#13083573—21no—
59C22×C22⋊D89—24no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—42no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89D412yes—
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
70C2×D4×D89—21no—
71C2×D4×D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C23×Dic89—21no—
74C23×Dic89D411yescharacteristic
75#15668008—22no—
76#15667998—22no—
77#15667996—21no—
78#15667996—21no—
79#15667995—28no—
80#15667995—28no—
81#15667995—24no—
82#15667995—24no—
83#15667995—21no—
84#15667995—24no—
85#15667995—24no—
86#15667995—42no—
87#15667995D418yescomplemented
88#15667994—22no—
89#15667993—21no—
90#15667989—22no—
91#15667986—22no—
92#15667985—22no—
93#15667985—22no—
94#15667984—22no—
95#15667984—22no—
96#15667984—22no—
97#15667983—22no—
98#15667982—22no—
99#15667982—21no—
100#15667982—21no—
101#15667981—21no—
102#15667981—21no—
103#15667981—22no—
104#15667981—21no—
105#15667980—22no—
106#15667980—22no—
107#15667980—21no—
108D4×Dic89—22no—
109C4×C22⋊D89—22no—
110#15667972—22no—
111#15667972—22no—
112#15667968—21no—
113C2×#13083553—28no—
114C2×#13083553—22no—
115C2×#13083553—22no—
116C2×#13083553—22no—
117C2×C22⋊Dic89—24no—
118C2×C22⋊Dic89—21no—
119C2×C22⋊Dic89—22no—
120C2×C22⋊Dic89D412yes—
121C2×C22⋊Dic89C2312yes—
122C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic89C2312yes—
124C2×#13083551—28no—
125C2×#13083551—22no—
126C2×#13083551—22no—
127C2×#13083551—22no—
128C22⋊C4×D89—22no—
129C22⋊C4×D89—21no—
130#15667927—24no—
131#15667926—24no—
132#15667926—24no—
133#15667926—42no—
134#15667919—24no—
135C25×C89C2311yescharacteristic
136C22×D4×C89D412yes—
137C22×D4×C89C2311yescharacteristic
138C23×C4×C89—21no—
139C23×C4×C89—21no—
140C23×C4×C89—24no—
141C23×C4×C89—22no—
142C23×C4×C89—22no—
143C23×C4×C89—42no—
144C23×C4×C89C2312yes—
145#123×C89—24no—
146#123×C89—42no—
147#120×C89—21no—
148#120×C89—22no—
149#120×C89—21no—
150C2×C4⋊C4×C89—22no—
151C2×C22⋊C4×C89—22no—
152C2×C22⋊C4×C89—22no—
153C2×C22⋊C4×C89D412yes—
154C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
156#95×C89—24no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—41no—
161C23×D89—44no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083574—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—42no—
168#13083573—42no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—22no—
172C2×C22⋊D89—21no—
173C2×C22⋊D89—21no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—48no—
195C2×C22⋊D89—48no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89C2×D414yes—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—84no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—22no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—41no—
210C22×Dic89—44no—
211C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89C2×D412yes—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—21no—
217C2×C4×D89—22no—
218C4⋊Dic89—22no—
219#13083553—22no—
220#13083553—22no—
221#13083553—28no—
222#13083553—28no—
223#13083553—44no—
224C22⋊Dic89—22no—
225C22⋊Dic89—24no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89—21no—
229C22⋊Dic89—21no—
230C22⋊Dic89—22no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89—44no—
234C22⋊Dic89C2×D414yescomplemented
235#13083551—22no—
236#13083551—22no—
237#13083551—22no—
238#13083551—22no—
239#13083551—28no—
240#13083551—28no—
241#13083551—44no—
242C4×Dic89—22no—
243C24×C89—22no—
244C24×C89—22no—
245C24×C89—44no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2×D412yes—
248C24×C89C2×D412yes—
249C24×C89C2×D411yescharacteristic
250C24×C89C2×D411yescharacteristic
251C24×C89C2411yescharacteristic
252C2×D4×C89—22no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—22no—
256C2×D4×C89—22no—
257C2×D4×C89—22no—
258C2×D4×C89—44no—
259C22×C4×C89—24no—
260C22×C4×C89—24no—
261C22×C4×C89—22no—
262C22×C4×C89—22no—
263C22×C4×C89—22no—
264C22×C4×C89—22no—
265C22×C4×C89—22no—
266C22×C4×C89—22no—
267C22×C4×C89—22no—
268C22×C4×C89—48no—
269C22×C4×C89—48no—
270C22×C4×C89—42no—
271C22×C4×C89—42no—
272C22×C4×C89—42no—
273C22×C4×C89—42no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22×C4×C89C2×D414yescomplemented
277C4⋊C4×C89—44no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—22no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—21no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—44no—
285C22⋊C4×C89—44no—
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—24no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—24no—
292C23×C89—24no—
293C23×C89—24no—
294C23×C89—24no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—42no—
298C23×C89—42no—
299C23×C89—42no—
300C23×C89—42no—
301C23×C89—48no—
302C23×C89—48no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89#12012yes—
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C23×C89C22×D412yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—82no—
326C22×D89—82no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—44no—
333D4×C89—82no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—24no—
337C2×C4×C89—24no—
338C2×C4×C89—22no—
339C2×C4×C89—24no—
340C2×C4×C89—48no—
341C2×C4×C89—48no—
342C2×C4×C89—42no—
343C2×C4×C89—42no—
344C2×C4×C89—42no—
345C2×C4×C89—42no—
346C2×C4×C89—42no—
347C2×C4×C89—44no—
348C2×C4×C89—42no—
349C22⋊D89—24no—
350C22⋊D89—24no—
351C22⋊D89—44no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—44no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—82no—
362C22⋊D89—82no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—24no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—44no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—48no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—44no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89#12012yes—
380D356—42no—
381D356—82no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—42no—
386C22×C89—24no—
387C22×C89—24no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—48no—
399C22×C89—48no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89#45814yescomplemented
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#53411yescharacteristic
409C22×C89D4212yes—
410C22×C89D4212yes—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—88no—
421C2×D89—82no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—162no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—44no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—82no—
428Dic89—22no—
429Dic89—44no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—82no—
434#23901—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—21no—
436C2×C89—22no—
437C2×C89—22no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—24no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#240311yescharacteristic
443C2×C89C2×#45812yes—
444D89—42no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3484—891no—
448C22×#123—891no—
449C2×#458—892no—
450#2849—891no—
451#2849D8911yescharacteristic, complemented
452#2022—892no—
453#2022—892no—
454#1898—891no—
455#1898—891no—
456#1890—892no—
457#1781—891no—
458C89#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—891no—
460C23×D4—891no—
461C24×C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
462#546—1782no—
463#546—1782no—
464D42—1782no—
465D42—1782no—
466#535—1781no—
467#534—891no—
468#534—891no—
469#534—1781no—
470#525—1781no—
471C2×#123—892no—
472C2×#123—892no—
473C2×#123—892no—
474C2×#123—1788no—
475C2×#123—1781no—
476C2×#123—1781no—
477C2×#123C2×D8912yescomplemented
478C2×#120—891no—
479C2×#120—1781no—
480C2×#120C2×D8911yescharacteristic
481#518—891no—
482C22×C4⋊C4—1781no—
483C22×C22⋊C4—891no—
484C22×C22⋊C4—1781no—
485#458—1788no—
486C2×#99—892no—
487C2×#99—892no—
488C2×#99—892no—
489C2×#99—892no—
490#386—22no—
491#386—1782no—
492#385—22no—
493#385—1782no—
494#381—892no—
495#381C2×D8912yescomplemented
496#379—891no—
497#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#342—892no—
499#342—892no—
500C25—891no—
501C25C22×D8911yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—3562no—
503H(5,𝔽2)—1784no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—892no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3562no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1784no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4C22⋊D8912yes—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—891no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4C22×D8912yes—
532#127—1782no—
533#124—1782no—
534#123—24no—
535#123—42no—
536#123—898no—
537#123—3562no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1782no—
541#123—1784no—
542#123—1784no—
543#123—1784no—
544#123—1788no—
545#123—1788no—
546#123—1781no—
547#123—1784no—
548#123—1781no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1781no—
561#120—1781no—
562#120—1782no—
563#120—1781no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1781no—
567#120—1781no—
568#120—1782no—
569#120—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574#117—1781no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1788no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—892no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—891no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1784no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1788no—
594C2×C22⋊C4—1781no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
597C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
598#99—3562no—
599#99—1784no—
600#99—1784no—
601#99—1784no—
602#95—24no—
603#95—1784no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—891no—
608C24—891no—
609C24—891no—
610C24—3564no—
611C24—3561no—
612C24—1782no—
613C24—1781no—
614C24—1782no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616C24D4×D8912yes—
617C24D4×D8911yescharacteristic
618C24C2×C22⋊D8912yes—
619C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
620C24C23×D8911yescharacteristic
621#41—3564no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3564no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3568no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—7124no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—892no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—3564no—
686C22×C4—3561no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1782no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1784no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4D4×D8914yescomplemented
697C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—3564no—
701C4⋊C4—1788no—
702C4⋊C4—1788no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—894no—
715C22⋊C4—3564no—
716C22⋊C4—3564no—
717C22⋊C4—1788no—
718C22⋊C4—1788no—
719C22⋊C4—1782no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1784no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1782no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C42—1782no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—892no—
752C23—3562no—
753C23—3562no—
754C23—3568no—
755C23—3564no—
756C23—3562no—
757C23—3562no—
758C23—3564no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1782no—
765C23—1781no—
766C23—7122no—
767C23—7124no—
768C23—7122no—
769C23#1566798012yes—
770C23#1566798012yes—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773C23C2×D4×D8912yes—
774C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
775C23#1566805712yes—
776Q8—3562no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—3562no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—3561no—
786D4—3562no—
787D4—3562no—
788D4—3562no—
789D4—3564no—
790D4—3561no—
791D4—3564no—
792D4—3562no—
793D4—1784no—
794D4—1784no—
795D4—7122no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—892no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3568no—
817C2×C4—3564no—
818C2×C4—3564no—
819C2×C4—3562no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3562no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1782no—
825C2×C4—1784no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7122no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—14242no—
860C22—1782no—
861C22—7121no—
862C22—7128no—
863C22—7121no—
864C22—7122no—
865C22#1915178714yescomplemented
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566798011yescharacteristic
868C22#1915215811yescharacteristic
869C22#1915223012yes—
870C22D4×C22⋊D8912yes—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—3564no—
876C4—3562no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1782no—
880C4—7122no—
881C2—22no—
882C2—21no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2—7121no—
891C2#2602356311yescharacteristic
892C2C2×#1915178712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2849C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033881C2
hypercenter#2849D89
hypocenterC89#23901
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667995C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. #26028544C2semidirect
5. #26021383C2semidirect
6. #26021380C2semidirect
7. #26020706C2semidirect
8. #26020703C2semidirect
9. #26020662C2semidirect
10. #26020166C2semidirect
11. C89×#2849C2semidirect
27. C2×#15667995C22semidirect
28. C2×#15667995C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic89C22semidirect
36. C2×#15667927C22semidirect
38. C2×#15667926C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
42. #19151461C22semidirect
43. #19151454C22semidirect
44. #19151365C22semidirect
45. #19151364C22semidirect
46. C24×C4×C89C22semidirect
47. C2×#123×C89C22semidirect
51. #381×C89C22semidirect
52. #379×C89C22semidirect
87. #15667995D4semidirect
234. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
276. C22×C4×C89C2×D4semidirect
405. C22×C89#458semidirect
451. #2849D89semidirect
458. C89#23901semidirect
461. C24×C4C2×D89semidirect
477. C2×#123C2×D89semidirect
495. #381C2×D89semidirect
497. #379C2×D89semidirect
696. C22×C4D4×D89semidirect
865. C22#19151787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
C22×#156679952
C2×#191517872
#260285442
#260213832
#260213802
#260207062
#260207032
#260206622
#260201662
C89×#28492
#2390189