Finite Group Databasebeta

← #36586016

Subgroups — #36586016

Order 22784.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028545C212yesmaximal, complemented
6#26021384C212yesmaximal, complemented
7#26021383C212yesmaximal, complemented
8#26020704C212yesmaximal, complemented
9#26020665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×D4×D89C2211yescharacteristic
14C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
15#19152243—24no—
16D4×D356—24no—
17#19152167—21no—
18#19152160—21no—
19#19152160C2212yes—
20#19152110—21no—
21C2×#15667997—21no—
22C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667996C2212yescomplemented
24C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667995C2212yescomplemented
26C2×#15667994—21no—
27C2×#15667993C2211yescharacteristic
28#123×D89—24no—
29#123×D89—24no—
30C2×#15667982—21no—
31C2×#15667982C2212yes—
32C2×C4⋊C4×D89—21no—
33C2×C22⋊C4×D89—21no—
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151789—24no—
36#19151787—24no—
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2212yescomplemented
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40C2×#15667926C2212yescomplemented
41#19151476—24no—
42#19151472—24no—
43#19151459C2212yescomplemented
44#19151453C2212yescomplemented
45#19151365C2212yescomplemented
46C2×#123×C89C2211yescharacteristic
47#518×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2211yescharacteristic
49#381×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic
52C24×D89C2311yescharacteristic
53#15668057—22no—
54#15668057—22no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—22no—
58C22×D356—22no—
59C22×D356D411yescharacteristic
60C22×D356D414yes—
61C22×C22⋊D89—21no—
62C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D89C2312yes—
65C2×D4×D89—24no—
66C2×D4×D89—22no—
67C2×D4×D89—22no—
68C2×D4×D89—22no—
69C2×D4×D89—42no—
70C23×Dic89C2311yescharacteristic
71C22×C4×D89—21no—
72C22×C4×D89—21no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—22no—
75C22×C4×D89—24no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—42no—
78C22×C4×D89D411yescharacteristic
79#15668009—22no—
80#15668000—22no—
81#15667997—28no—
82#15667996—22no—
83#15667996—22no—
84#15667996—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—24no—
87#15667996—22no—
88#15667996—42no—
89#15667995—22no—
90#15667995—22no—
91#15667995—24no—
92#15667995—42no—
93#15667994—28no—
94#15667993—22no—
95#15667993D414yescomplemented
96#15667992—22no—
97#15667987—24no—
98#15667987—22no—
99#15667986—24no—
100#15667986—24no—
101#15667982—22no—
102#15667982—24no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—22no—
106#15667982—24no—
107#15667982—22no—
108C4×D356—24no—
109C2×C4⋊Dic89—21no—
110C2×C4⋊Dic89—22no—
111C2×#13083553—21no—
112C2×#13083553—22no—
113C2×#13083553—21no—
114C4⋊C4×D89—28no—
115C2×C22⋊Dic89—21no—
116C2×C22⋊Dic89C2312yes—
117C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—24no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551D414yes—
126C22⋊C4×D89—28no—
127C22⋊C4×D89—22no—
128C22⋊C4×D89—22no—
129#15667927—22no—
130#15667926—24no—
131#15667926—24no—
132#15667926—42no—
133#15667919—24no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#123×C89—22no—
137#123×C89D414yescomplemented
138C4×D4×C89—24no—
139#117×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146#99×C89—22no—
147#95×C89—24no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—22no—
154C23×D89—44no—
155C23×D89—41no—
156C23×D89—44no—
157C23×D89C2×D411yescharacteristic
158C23×D89C2×D414yes—
159C23×D89C2×D411yescharacteristic
160C23×D89C2×D412yes—
161C23×D89C2×D411yescharacteristic
162#13083574—42no—
163#13083574—42no—
164#13083573—44no—
165#13083573—44no—
166C2×Dic178—21no—
167C2×D356—21no—
168C2×D356—24no—
169C2×D356—22no—
170C2×D356—22no—
171C2×D356—24no—
172C2×D356—24no—
173C2×D356—41no—
174C2×D356—48no—
175C2×D356—84no—
176C2×C22⋊D89—22no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—41no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191C2×C22⋊D89—42no—
192D4×D89—48no—
193D4×D89—48no—
194D4×D89—44no—
195D4×D89—44no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—21no—
198C22×Dic89—22no—
199C22×Dic89—21no—
200C22×Dic89—21no—
201C22×Dic89—22no—
202C22×Dic89—22no—
203C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic89C2×D412yes—
205C22×Dic89C2×D412yescomplemented
206C2×C4×D89—22no—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—24no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—48no—
214C2×C4×D89—48no—
215C2×C4×D89—44no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C2×C4×D89—42no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—24no—
222C4⋊Dic89—44no—
223#13083553—24no—
224#13083553—24no—
225#13083553—44no—
226C22⋊Dic89—24no—
227C22⋊Dic89—21no—
228C22⋊Dic89—22no—
229C22⋊Dic89—22no—
230C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—44no—
239#13083551—44no—
240#13083551—48no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C24×C89C2411yescharacteristic
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89—22no—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C22×C4×C89—21no—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89—22no—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D414yes—
256C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
257C4⋊C4×C89—22no—
258C4⋊C4×C89—24no—
259C22⋊C4×C89—22no—
260C22⋊C4×C89—24no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—21no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—22no—
266C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
267C42×C89—22no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—21no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89—42no—
272C23×C89#12012yes—
273C23×C89C22×D411yescharacteristic
274C23×C89C22×D412yes—
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C23×C89C22×D411yescharacteristic
277C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
278C22×D89—21no—
279C22×D89—21no—
280C22×D89—24no—
281C22×D89—21no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—24no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—28no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—22no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—22no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—44no—
293C22×D89—42no—
294C22×D89—44no—
295C22×D89—44no—
296C22×D89—48no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—48no—
299C22×D89—42no—
300C22×D89—42no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—82no—
304C22×D89—84no—
305C22×D89—82no—
306C22×D89#12012yes—
307C22×D89#12012yes—
308D4×C89—24no—
309D4×C89—24no—
310C2×C4×C89—21no—
311C2×C4×C89—21no—
312C2×C4×C89—24no—
313C2×C4×C89—22no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—24no—
316C2×C4×C89—42no—
317C2×C4×C89—41no—
318C2×C4×C89—41no—
319C2×C4×C89—42no—
320C2×C4×C89—44no—
321C2×C4×C89—44no—
322C2×C4×C89—42no—
323C2×C4×C89—82no—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—44no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—42no—
330C22⋊D89—42no—
331C22⋊D89—42no—
332C22⋊D89—42no—
333C2×Dic89—22no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—24no—
340C2×Dic89—22no—
341C2×Dic89—22no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—41no—
345C2×Dic89—41no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—44no—
348C2×Dic89—42no—
349D356—44no—
350D356—42no—
351D356—48no—
352D356—84no—
353D356—84no—
354C4×D89—44no—
355C4×D89—44no—
356C4×D89—48no—
357C4×D89—48no—
358C4×D89—48no—
359Dic178—42no—
360C22×C89—24no—
361C22×C89—22no—
362C22×C89—22no—
363C22×C89—41no—
364C22×C89—41no—
365C22×C89—42no—
366C22×C89—42no—
367C22×C89—42no—
368C22×C89—81no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89D4212yes—
373C22×C89D4212yes—
374C2×D89—24no—
375C2×D89—24no—
376C2×D89—22no—
377C2×D89—22no—
378C2×D89—22no—
379C2×D89—24no—
380C2×D89—48no—
381C2×D89—48no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—42no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—42no—
386C2×D89—41no—
387C2×D89—44no—
388C2×D89—42no—
389C2×D89—88no—
390C2×D89—82no—
391C2×D89—82no—
392C2×D89—81no—
393C2×D89—162no—
394C2×D89#45814yescomplemented
395C4×C89—22no—
396C4×C89—42no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—44no—
399C4×C89—82no—
400Dic89—42no—
401Dic89—42no—
402Dic89—42no—
403Dic89—41no—
404Dic89—82no—
405#23901—891nomaximal, Sylow
406C2×C89—21no—
407C2×C89—22no—
408C2×C89—22no—
409C2×C89—21no—
410C2×C89—42no—
411C2×C89#240311yescharacteristic
412C2×C89C2×#45812yes—
413D89—24no—
414D89—42no—
415D89—81no—
416D89—82no—
417#3484—891no—
418C22×#123—891no—
419C2×#458—891no—
420C2×#458—891no—
421#2849—892no—
422#2022—892no—
423#2022—892no—
424#1898—892no—
425#1890—891no—
426#1890D8911yescharacteristic, complemented
427#1781—891no—
428C89#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×H(5,𝔽2)—891no—
430C23×D4—891no—
431C24×C4—891no—
432#546—1784no—
433D42—1784no—
434#535—1781no—
435#534—892no—
436#534—1781no—
437#525—1781no—
438C2×#123—891no—
439C2×#123—892no—
440C2×#123—891no—
441C2×#123—892no—
442C2×#123—891no—
443C2×#123—1781no—
444C2×#123—1781no—
445C2×#123—1784no—
446C2×#123—1784no—
447C2×#123C2×D8911yescharacteristic
448C2×#120—892no—
449C2×#120—1781no—
450#518C2×D8911yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—1781no—
452C22×C22⋊C4—891no—
453C22×C22⋊C4—1781no—
454#458—1784no—
455#458—1784no—
456C2×#99—892no—
457C2×#99—891no—
458C2×#99—892no—
459C2×#99—892no—
460C2×#99C2×D8911yescharacteristic
461#386—1784no—
462#385—1784no—
463#381—892no—
464#381C2×D8912yescomplemented
465#379—892no—
466#342—892no—
467#342C2×D8912yescomplemented
468C25—891no—
469C25—891no—
470H(5,𝔽2)—3562no—
471H(5,𝔽2)—1782no—
472H(5,𝔽2)—1782no—
473C2×#41—1782no—
474C2×#41—1781no—
475C22×D4—891no—
476C22×D4—892no—
477C22×D4—891no—
478C22×D4—894no—
479C22×D4—891no—
480C22×D4—3562no—
481C22×D4—1782no—
482C22×D4—1782no—
483C22×D4—1784no—
484C22×D4—1781no—
485C22×D4—1782no—
486C22×D4—1782no—
487C22×D4C22×D8911yescharacteristic
488C23×C4—891no—
489C23×C4—891no—
490C23×C4—3562no—
491C23×C4—1782no—
492C23×C4—1784no—
493C23×C4—1781no—
494C23×C4—1781no—
495C23×C4—1781no—
496C23×C4—1782no—
497C23×C4C22×D8911yescharacteristic
498#127—1782no—
499#124—1782no—
500#123—22no—
501#123—894no—
502#123—3562no—
503#123—3562no—
504#123—1784no—
505#123—1782no—
506#123—1782no—
507#123—1782no—
508#123—1788no—
509#123—1782no—
510#123—1782no—
511#123—1784no—
512#123—1788no—
513#123—1782no—
514#123—1782no—
515#123—1782no—
516#123D35614yescomplemented
517C22⋊Q8—1782no—
518#121—1782no—
519#121—1784no—
520#121—1784no—
521#121—1784no—
522#120—1782no—
523#120—1782no—
524#120—1784no—
525#120—1782no—
526#120—1782no—
527#120—1784no—
528#120—1782no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—1784no—
531#117—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—1788no—
534C2×C4⋊C4—1782no—
535C2×C4⋊C4—1782no—
536C2×C4⋊C4—1781no—
537C2×C4⋊C4—1781no—
538C2×C4⋊C4—1781no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—891no—
542C2×C22⋊C4—894no—
543C2×C22⋊C4—892no—
544C2×C22⋊C4—1782no—
545C2×C22⋊C4—1788no—
546C2×C22⋊C4—1782no—
547C2×C22⋊C4—1782no—
548C2×C22⋊C4—1784no—
549C2×C22⋊C4—1781no—
550C2×C22⋊C4—1781no—
551C2×C22⋊C4—1781no—
552C2×C22⋊C4—1782no—
553C2×C22⋊C4—1781no—
554C2×C22⋊C4—1782no—
555C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
556C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
557C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
558#99—22no—
559#99—3562no—
560#99—1784no—
561#99—1782no—
562#99—1784no—
563#95—24no—
564#95—1784no—
565C24—891no—
566C24—894no—
567C24—891no—
568C24—891no—
569C24—892no—
570C24—3561no—
571C24—3564no—
572C24—3564no—
573C24—1782no—
574C24—1781no—
575C24—1782no—
576C24—1781no—
577C24—1781no—
578C24—1782no—
579C24D4×D8911yescharacteristic
580C24C23×D8911yescharacteristic
581#41—3562no—
582#41—3564no—
583#41—3564no—
584#41—3562no—
585C2×Q8—1781no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—3561no—
589C2×D4—3568no—
590C2×D4—3568no—
591C2×D4—3568no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3562no—
595C2×D4—3562no—
596C2×D4—3561no—
597C2×D4—1784no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1781no—
600C2×D4—1784no—
601C2×D4—1784no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4—1782no—
606C2×D4—1782no—
607C2×D4—1782no—
608C2×D4—1782no—
609C2×D4—1781no—
610C2×D4—1782no—
611C2×D4—1781no—
612C2×D4—1782no—
613C2×D4—1782no—
614C2×D4—1782no—
615C2×D4—1782no—
616C2×D4—7124no—
617C2×D4D4×D8912yes—
618C2×D4C2×D35612yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—892no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—892no—
629C22×C4—3568no—
630C22×C4—3561no—
631C22×C4—3562no—
632C22×C4—3562no—
633C22×C4—3562no—
634C22×C4—3562no—
635C22×C4—3564no—
636C22×C4—3568no—
637C22×C4—1782no—
638C22×C4—1784no—
639C22×C4—1784no—
640C22×C4—1782no—
641C22×C4—1784no—
642C22×C4—1782no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1782no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1782no—
649C22×C4—1782no—
650C22×C4D4×D8911yescharacteristic
651C22×C4D4×D8914yes—
652C22×C4C2×D35612yescomplemented
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—3564no—
656C4⋊C4—3564no—
657C4⋊C4—1784no—
658C4⋊C4—1784no—
659C4⋊C4—1784no—
660C4⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—892no—
669C22⋊C4—3564no—
670C22⋊C4—3568no—
671C22⋊C4—3564no—
672C22⋊C4—1784no—
673C22⋊C4—1784no—
674C22⋊C4—1784no—
675C22⋊C4—1784no—
676C22⋊C4—1784no—
677C22⋊C4—1784no—
678C22⋊C4—1784no—
679C22⋊C4—1782no—
680C22⋊C4—1782no—
681C22⋊C4—1784no—
682C22⋊C4—1781no—
683C22⋊C4C2×D35612yescomplemented
684C42—22no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—892no—
690C23—892no—
691C23—3564no—
692C23—3562no—
693C23—3562no—
694C23—3562no—
695C23—3564no—
696C23—3564no—
697C23—3564no—
698C23—3564no—
699C23—3564no—
700C23—3568no—
701C23—3568no—
702C23—1788no—
703C23—1784no—
704C23—1781no—
705C23—1782no—
706C23—1781no—
707C23—1781no—
708C23—1784no—
709C23—1784no—
710C23—1781no—
711C23—1781no—
712C23—1782no—
713C23—1782no—
714C23—1781no—
715C23—1781no—
716C23—7122no—
717C23—7122no—
718C23—7124no—
719C23#1566798212yes—
720C23C2×D4×D8911yescharacteristic
721C23C2×D4×D8912yes—
722C23C2×D4×D8911yescharacteristic
723C23C22×D35611yescharacteristic
724C23#1566805812yes—
725Q8—3562no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—3562no—
729D4—3564no—
730D4—3568no—
731D4—3564no—
732D4—3564no—
733D4—3562no—
734D4—3562no—
735D4—3562no—
736D4—3562no—
737D4—3562no—
738D4—3562no—
739D4—7124no—
740D4—7124no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—82no—
755C2×C4—3564no—
756C2×C4—3564no—
757C2×C4—3568no—
758C2×C4—3568no—
759C2×C4—3568no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3562no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3562no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3564no—
766C2×C4—3562no—
767C2×C4—1781no—
768C2×C4—1784no—
769C2×C4—1782no—
770C2×C4—1782no—
771C2×C4—1782no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1782no—
774C2×C4—1782no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4#1566798212yes—
777C22—24no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—894no—
787C22—3562no—
788C22—3562no—
789C22—3568no—
790C22—3568no—
791C22—3562no—
792C22—3564no—
793C22—3562no—
794C22—3562no—
795C22—3561no—
796C22—14242no—
797C22—1784no—
798C22—1784no—
799C22—1784no—
800C22—1782no—
801C22—1782no—
802C22—1782no—
803C22—7121no—
804C22—7122no—
805C22—7122no—
806C22—7128no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22C2×#1566798211yescharacteristic
809C22#1915215911yescharacteristic
810C22#1915223212yes—
811C22D4×D35612yes—
812C4—22no—
813C4—42no—
814C4—44no—
815C4—42no—
816C4—82no—
817C4—3562no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4—3562no—
821C4—7122no—
822C2—21no—
823C2—22no—
824C2—22no—
825C2—21no—
826C2—42no—
827C2—3562no—
828C2—1784no—
829C2—7121no—
830C2—7122no—
831C2#2602356411yescharacteristic
832C2#458×D8912yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033888C2
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#23901
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D89C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. C2×#19151787C2semidirect
5. #26028545C2semidirect
6. #26021384C2semidirect
7. #26021383C2semidirect
8. #26020704C2semidirect
9. #26020665C2semidirect
10. #26020165C2semidirect
11. C89×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D89C22semidirect
22. C2×#15667996C22semidirect
23. C2×#15667996C22semidirect
24. C2×#15667995C22semidirect
25. C2×#15667995C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667926C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
40. C2×#15667926C22semidirect
43. #19151459C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #381×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
95. #15667993D4semidirect
137. #123×C89D4semidirect
205. C22×Dic89C2×D4semidirect
230. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
256. C22×C4×C89C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
394. C2×D89#458semidirect
426. #1890D89semidirect
428. C89#23901semidirect
464. #381C2×D89semidirect
467. #342C2×D89semidirect
516. #123D356semidirect
652. C22×C4C2×D356semidirect
683. C22⋊C4C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
C2×#123×D892
C2×#191517892
C2×#191517872
#260285452
#260213842
#260213832
#260207042
#260206652
#260201652
C89×#18902
#2390189