Finite Group Databasebeta

← #36586019

Subgroups — #36586019

Order 22784.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic
2C22×#15667996C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C212yesmaximal, complemented
4#26028546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021384C212yesmaximal, complemented
7#26021382C212yesmaximal, complemented
8#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020664C212yesmaximal, complemented
10#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
14C24×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
15#19152238—22no—
16#19152235—22no—
17D4×C22⋊D89—22no—
18#19152230—22no—
19#19152163—21no—
20#19152160C2211yescharacteristic
21#19152158—21no—
22#19152157C2211yescharacteristic
23#19152104—21no—
24C2×#15667996—21no—
25C2×#15667996—21no—
26C2×#15667996—28no—
27C2×#15667996C2212yes—
28C2×#15667996C2212yescomplemented
29C2×#15667996C2212yescomplemented
30C2×#15667993C2212yescomplemented
31C2×#15667981C2211yescharacteristic
32#120×D89—21no—
33#19152071C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic89—21no—
35C22×#13083551—21no—
36#19151789—28no—
37C2×#15667926C2212yes—
38C2×#15667926C2212yescomplemented
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40#19151478—22no—
41#19151475—22no—
42#19151473—22no—
43#19151470—22no—
44#19151459C2212yescomplemented
45#19151459C2212yescomplemented
46#19151454C2211yescharacteristic, complemented
47#19151364C2212yescomplemented
48C2×#120×C89C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C89C2212yescomplemented
51#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C89C2212yescomplemented
53C24×D89D411yescharacteristic
54#15668057—24no—
55#15668057—42no—
56C2×#13083574—21no—
57C2×#13083573—21no—
58C2×#13083573—21no—
59C22×C22⋊D89—24no—
60C22×C22⋊D89—22no—
61C22×C22⋊D89—22no—
62C22×C22⋊D89—21no—
63C22×C22⋊D89—42no—
64C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D89D412yes—
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
70C2×D4×D89—21no—
71C2×D4×D89—21no—
72C2×D4×D89—22no—
73C23×Dic89—24no—
74C23×Dic89—21no—
75C23×Dic89—21no—
76C23×Dic89—22no—
77C23×Dic89—22no—
78C23×Dic89—42no—
79C23×Dic89D411yescharacteristic
80C23×Dic89C2312yes—
81#15668008—22no—
82#15667998—22no—
83#15667996—28no—
84#15667996—28no—
85#15667996—24no—
86#15667996—21no—
87#15667996—21no—
88#15667996—24no—
89#15667996—24no—
90#15667996—24no—
91#15667996—42no—
92#15667996D418yescomplemented
93#15667995—21no—
94#15667994—22no—
95#15667993—21no—
96#15667993—24no—
97#15667993—42no—
98#15667989—22no—
99#15667986—22no—
100#15667985—22no—
101#15667985—22no—
102#15667984—22no—
103#15667984—22no—
104#15667984—22no—
105#15667983—22no—
106#15667982—22no—
107#15667982—21no—
108#15667982—21no—
109#15667981—21no—
110#15667981—21no—
111#15667981—22no—
112#15667981—21no—
113#15667980—22no—
114#15667980—22no—
115#15667980—21no—
116D4×Dic89—22no—
117C4×C22⋊D89—22no—
118#15667972—22no—
119#15667972—22no—
120#15667968—21no—
121C2×C4⋊Dic89—28no—
122C2×C4⋊Dic89—22no—
123C2×C4⋊Dic89—22no—
124C2×C4⋊Dic89—22no—
125C2×#13083553—22no—
126C2×C22⋊Dic89—22no—
127C2×C22⋊Dic89—22no—
128C2×C22⋊Dic89D412yes—
129C2×C22⋊Dic89C2312yes—
130C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
131C2×#13083551—28no—
132C2×#13083551—22no—
133C2×#13083551—22no—
134C2×#13083551—22no—
135C22⋊C4×D89—22no—
136C22⋊C4×D89—21no—
137#15667926—24no—
138#15667926—24no—
139#15667926—42no—
140#15667919—24no—
141#15667919—24no—
142C25×C89C2311yescharacteristic
143C22×D4×C89D412yes—
144C22×D4×C89C2311yescharacteristic
145C23×C4×C89—21no—
146#120×C89—21no—
147#120×C89—22no—
148#120×C89—21no—
149C2×C22⋊C4×C89—21no—
150C2×C22⋊C4×C89—24no—
151C2×C22⋊C4×C89—22no—
152C2×C22⋊C4×C89D412yes—
153C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
156#99×C89—24no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—21no—
159C23×D89—22no—
160C23×D89—41no—
161C23×D89—44no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D411yescharacteristic
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165#13083574—44no—
166#13083573—44no—
167#13083573—42no—
168#13083573—42no—
169C2×Dic178—21no—
170C2×D356—21no—
171C2×D356—22no—
172C2×C22⋊D89—21no—
173C2×C22⋊D89—21no—
174C2×C22⋊D89—22no—
175C2×C22⋊D89—21no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C22⋊D89—22no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—21no—
181C2×C22⋊D89—21no—
182C2×C22⋊D89—21no—
183C2×C22⋊D89—21no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—22no—
188C2×C22⋊D89—22no—
189C2×C22⋊D89—22no—
190C2×C22⋊D89—22no—
191C2×C22⋊D89—22no—
192C2×C22⋊D89—41no—
193C2×C22⋊D89—41no—
194C2×C22⋊D89—48no—
195C2×C22⋊D89—48no—
196C2×C22⋊D89—44no—
197C2×C22⋊D89—44no—
198C2×C22⋊D89C2×D414yes—
199D4×D89—44no—
200D4×D89—42no—
201D4×D89—42no—
202D4×D89—84no—
203C22×Dic89—21no—
204C22×Dic89—24no—
205C22×Dic89—24no—
206C22×Dic89—22no—
207C22×Dic89—22no—
208C22×Dic89—22no—
209C22×Dic89—22no—
210C22×Dic89—22no—
211C22×Dic89—22no—
212C22×Dic89—22no—
213C22×Dic89—22no—
214C22×Dic89—22no—
215C22×Dic89—41no—
216C22×Dic89—48no—
217C22×Dic89—48no—
218C22×Dic89—42no—
219C22×Dic89—42no—
220C22×Dic89—42no—
221C22×Dic89—42no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D412yes—
226C22×Dic89C2×D414yescomplemented
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—22no—
230C4⋊Dic89—22no—
231C4⋊Dic89—28no—
232C4⋊Dic89—28no—
233C4⋊Dic89—44no—
234#13083553—22no—
235#13083553—22no—
236#13083553—44no—
237C22⋊Dic89—22no—
238C22⋊Dic89—22no—
239C22⋊Dic89—22no—
240C22⋊Dic89—21no—
241C22⋊Dic89—21no—
242C22⋊Dic89—22no—
243C22⋊Dic89—22no—
244C22⋊Dic89—44no—
245C22⋊Dic89—44no—
246#13083551—22no—
247#13083551—22no—
248#13083551—22no—
249#13083551—22no—
250#13083551—28no—
251#13083551—28no—
252#13083551—44no—
253C4×Dic89—22no—
254C24×C89—22no—
255C24×C89—22no—
256C24×C89—44no—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258C24×C89C2×D412yes—
259C24×C89C2×D412yes—
260C24×C89C2×D411yescharacteristic
261C24×C89C2×D411yescharacteristic
262C24×C89C2411yescharacteristic
263C2×D4×C89—22no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—22no—
267C2×D4×C89—22no—
268C2×D4×C89—22no—
269C2×D4×C89—44no—
270C22×C4×C89—24no—
271C22×C4×C89—22no—
272C22×C4×C89—22no—
273C22×C4×C89—44no—
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D412yes—
276C22⋊C4×C89—24no—
277C22⋊C4×C89—22no—
278C22⋊C4×C89—22no—
279C22⋊C4×C89—21no—
280C22⋊C4×C89—21no—
281C22⋊C4×C89—22no—
282C22⋊C4×C89—22no—
283C22⋊C4×C89—22no—
284C22⋊C4×C89—44no—
285C22⋊C4×C89C2×D414yescomplemented
286C23×C89—21no—
287C23×C89—21no—
288C23×C89—24no—
289C23×C89—21no—
290C23×C89—21no—
291C23×C89—24no—
292C23×C89—24no—
293C23×C89—24no—
294C23×C89—24no—
295C23×C89—21no—
296C23×C89—22no—
297C23×C89—42no—
298C23×C89—42no—
299C23×C89—42no—
300C23×C89—42no—
301C23×C89—48no—
302C23×C89—48no—
303C23×C89—42no—
304C23×C89#12012yes—
305C23×C89#12012yes—
306C23×C89C22×D411yescharacteristic
307C23×C89C22×D411yescharacteristic
308C23×C89C22×D412yes—
309C23×C89C22×D411yescharacteristic
310C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D89—21no—
312C22×D89—21no—
313C22×D89—21no—
314C22×D89—21no—
315C22×D89—21no—
316C22×D89—21no—
317C22×D89—22no—
318C22×D89—44no—
319C22×D89—42no—
320C22×D89—42no—
321C22×D89—42no—
322C22×D89—48no—
323C22×D89—44no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—82no—
326C22×D89—82no—
327C22×D89—84no—
328C22×D89#12012yes—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—42no—
332D4×C89—44no—
333D4×C89—82no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—24no—
337C2×C4×C89—22no—
338C2×C4×C89—48no—
339C2×C4×C89—44no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—44no—
342C2×C4×C89—42no—
343C22⋊D89—24no—
344C22⋊D89—24no—
345C22⋊D89—44no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—44no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—41no—
350C22⋊D89—41no—
351C22⋊D89—42no—
352C22⋊D89—42no—
353C22⋊D89—42no—
354C22⋊D89—44no—
355C22⋊D89—82no—
356C22⋊D89—82no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—22no—
360C2×Dic89—24no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—24no—
366C2×Dic89—24no—
367C2×Dic89—22no—
368C2×Dic89—44no—
369C2×Dic89—42no—
370C2×Dic89—48no—
371C2×Dic89—48no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—44no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89#12012yes—
380D356—42no—
381D356—82no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—82no—
385Dic178—42no—
386C22×C89—24no—
387C22×C89—24no—
388C22×C89—22no—
389C22×C89—22no—
390C22×C89—22no—
391C22×C89—22no—
392C22×C89—22no—
393C22×C89—22no—
394C22×C89—22no—
395C22×C89—22no—
396C22×C89—42no—
397C22×C89—42no—
398C22×C89—48no—
399C22×C89—48no—
400C22×C89—42no—
401C22×C89—42no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—42no—
404C22×C89—82no—
405C22×C89#45814yescomplemented
406C22×C89C2×#12011yescharacteristic
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#53411yescharacteristic
409C22×C89D4212yes—
410C22×C89D4212yes—
411C2×D89—22no—
412C2×D89—42no—
413C2×D89—42no—
414C2×D89—42no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—42no—
418C2×D89—42no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—88no—
421C2×D89—82no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—162no—
424C4×C89—44no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—82no—
428Dic89—22no—
429Dic89—41no—
430Dic89—44no—
431Dic89—41no—
432Dic89—42no—
433Dic89—82no—
434#23901—891nomaximal, Sylow
435C2×C89—22no—
436C2×C89—21no—
437C2×C89—22no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—24no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#240311yescharacteristic
443C2×C89C2×#45812yes—
444D89—42no—
445D89—81no—
446D89—81no—
447#3484—891no—
448C22×#123—891no—
449C2×#458—892no—
450#2849—891no—
451#2849—891no—
452#2022—892no—
453#2022—892no—
454#1898—891no—
455#1898D8911yescharacteristic, complemented
456#1890—892no—
457#1781—891no—
458C89#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
459C2×H(5,𝔽2)—891no—
460C23×D4—891no—
461C24×C4—891no—
462#546—1782no—
463#546—1782no—
464D42—1782no—
465D42—1782no—
466#535—1781no—
467#534—891no—
468#534—891no—
469#534—1781no—
470#525—1781no—
471C2×#123—892no—
472C2×#123—892no—
473C2×#123—892no—
474C2×#123—892no—
475C2×#123—1788no—
476C2×#123—1781no—
477C2×#123—1781no—
478C2×#120—891no—
479C2×#120—1781no—
480C2×#120C2×D8911yescharacteristic
481#518—891no—
482C22×C4⋊C4—1781no—
483C22×C22⋊C4—1781no—
484C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
485#458—1788no—
486C2×#99—892no—
487C2×#99—892no—
488C2×#99—892no—
489C2×#99C2×D8912yescomplemented
490#386—1782no—
491#386—1782no—
492#385—1782no—
493#385—1782no—
494#381—892no—
495#381—892no—
496#379—891no—
497#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
498#342—892no—
499#342C2×D8912yescomplemented
500C25—891no—
501C25C22×D8911yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—3562no—
503H(5,𝔽2)—1784no—
504C2×#41—1781no—
505C2×#41—1781no—
506C2×#41—1781no—
507C22×D4—891no—
508C22×D4—892no—
509C22×D4—891no—
510C22×D4—891no—
511C22×D4—891no—
512C22×D4—891no—
513C22×D4—3562no—
514C22×D4—1781no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1784no—
518C22×D4—1782no—
519C22×D4—1781no—
520C22×D4—1782no—
521C22×D4D35612yes—
522C22×D4C22×D8911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—891no—
525C23×C4—892no—
526C23×C4—3562no—
527C23×C4—1784no—
528C23×C4—1782no—
529C23×C4—1782no—
530C23×C4—1781no—
531C23×C4—1781no—
532#127—1782no—
533#124—1782no—
534#123—898no—
535#123—3562no—
536#123—3562no—
537#123—1784no—
538#123—1784no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1784no—
542#123—1788no—
543#123—1788no—
544#123—1782no—
545#123—1784no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1784no—
549C22⋊Q8—1782no—
550#121—1782no—
551#121—1782no—
552#121—1782no—
553#121—1782no—
554#121—1782no—
555#121—1782no—
556#121—1782no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1781no—
561#120—1781no—
562#120—1782no—
563#120—1781no—
564#120—1782no—
565#120—1782no—
566#120—1781no—
567#120—1781no—
568#120—1782no—
569#120—1781no—
570C4×D4—1782no—
571C4×D4—1782no—
572C4×D4—1782no—
573C4×D4—1782no—
574#117—1781no—
575C2×C4⋊C4—1782no—
576C2×C4⋊C4—1782no—
577C2×C4⋊C4—1782no—
578C2×C4⋊C4—1782no—
579C2×C4⋊C4—1788no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—892no—
584C2×C22⋊C4—891no—
585C2×C22⋊C4—892no—
586C2×C22⋊C4—1781no—
587C2×C22⋊C4—1782no—
588C2×C22⋊C4—1782no—
589C2×C22⋊C4—1782no—
590C2×C22⋊C4—1782no—
591C2×C22⋊C4—1782no—
592C2×C22⋊C4—1782no—
593C2×C22⋊C4—1788no—
594C2×C22⋊C4D35612yes—
595C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
596C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
598#99—24no—
599#99—3562no—
600#99—1784no—
601#99—1784no—
602#95—1784no—
603#95—1784no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—891no—
608C24—891no—
609C24—891no—
610C24—3564no—
611C24—3561no—
612C24—1782no—
613C24—1781no—
614C24—1782no—
615C24D4×D8911yescharacteristic
616C24D4×D8912yes—
617C24D4×D8911yescharacteristic
618C24C2×D35612yes—
619C24C2×D35611yescharacteristic
620C24C23×D8911yescharacteristic
621#41—3564no—
622#41—3562no—
623#41—3562no—
624#41—3564no—
625C2×Q8—1781no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—894no—
634C2×D4—3562no—
635C2×D4—3562no—
636C2×D4—3564no—
637C2×D4—3568no—
638C2×D4—3568no—
639C2×D4—3564no—
640C2×D4—3564no—
641C2×D4—3561no—
642C2×D4—3561no—
643C2×D4—1781no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1782no—
647C2×D4—1781no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1782no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4—1782no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1782no—
659C2×D4—1782no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4—1781no—
662C2×D4—1782no—
663C2×D4—1782no—
664C2×D4—1782no—
665C2×D4—7124no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—892no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—894no—
675C22×C4—3562no—
676C22×C4—3562no—
677C22×C4—3562no—
678C22×C4—3562no—
679C22×C4—3568no—
680C22×C4—3568no—
681C22×C4—3561no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1782no—
685C22×C4—1782no—
686C22×C4—1782no—
687C22×C4—1784no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1784no—
690C22×C4—1782no—
691C22×C4—1782no—
692C22×C4—1782no—
693C22×C4—1782no—
694C22×C4—1782no—
695C22×C4—1782no—
696C22×C4—1782no—
697C22×C4C2×D35611yescharacteristic
698C22×C4C2×D35612yes—
699C4⋊C4—3564no—
700C4⋊C4—3564no—
701C4⋊C4—1788no—
702C4⋊C4—1788no—
703C4⋊C4—1782no—
704C4⋊C4—1782no—
705C4⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—3564no—
716C22⋊C4—3564no—
717C22⋊C4—3564no—
718C22⋊C4—1788no—
719C22⋊C4—1788no—
720C22⋊C4—1782no—
721C22⋊C4—1782no—
722C22⋊C4—1782no—
723C22⋊C4—1782no—
724C22⋊C4—1782no—
725C22⋊C4—1782no—
726C22⋊C4—1782no—
727C22⋊C4—1782no—
728C22⋊C4—1782no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4D4×D8914yescomplemented
732C42—1782no—
733C23—21no—
734C23—24no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—892no—
752C23—3562no—
753C23—3562no—
754C23—3568no—
755C23—3564no—
756C23—3562no—
757C23—3562no—
758C23—3564no—
759C23—1781no—
760C23—1781no—
761C23—1781no—
762C23—1781no—
763C23—1781no—
764C23—1782no—
765C23—1781no—
766C23—7122no—
767C23—7124no—
768C23—7122no—
769C23#1566798212yes—
770C23#1566798212yes—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773C23C2×D4×D8912yes—
774C23C22×D35611yescharacteristic
775C23#1566805812yes—
776Q8—3562no—
777D4—41no—
778D4—42no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—3562no—
783D4—3564no—
784D4—3562no—
785D4—3561no—
786D4—3562no—
787D4—3562no—
788D4—3562no—
789D4—3564no—
790D4—3561no—
791D4—3564no—
792D4—3562no—
793D4—1784no—
794D4—1784no—
795D4—7122no—
796D4—7122no—
797D4—7122no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—892no—
808C2×C4—3562no—
809C2×C4—3562no—
810C2×C4—3568no—
811C2×C4—3568no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3562no—
814C2×C4—3562no—
815C2×C4—3562no—
816C2×C4—3564no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3562no—
819C2×C4—3564no—
820C2×C4—3562no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1784no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1784no—
825C2×C4—1784no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1782no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7122no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—82no—
852C22—3562no—
853C22—3562no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—3562no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—14242no—
860C22—1782no—
861C22—7121no—
862C22—7128no—
863C22—7121no—
864C22—7122no—
865C22#1915178914yescomplemented
866C22#120×D8911yescharacteristic
867C22C2×#1566798211yescharacteristic
868C22#1915215911yescharacteristic
869C22#1915223212yes—
870C22D4×D35612yes—
871C4—44no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—3562no—
876C4—3564no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—1782no—
880C4—7122no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—24no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—3562no—
889C2—7121no—
890C2—7121no—
891C2#2602356411yescharacteristic
892C2C2×#1915178912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033881C2
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#23901
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#15667996C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. #26028546C2semidirect
5. #26028542C2semidirect
6. #26021384C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26020705C2semidirect
9. #26020664C2semidirect
10. #26020166C2semidirect
11. C89×#1898C2semidirect
14. C24×Dic89C22semidirect
28. C2×#15667996C22semidirect
29. C2×#15667996C22semidirect
30. C2×#15667993C22semidirect
38. C2×#15667926C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
44. #19151459C22semidirect
45. #19151459C22semidirect
46. #19151454C22semidirect
47. #19151364C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
50. C2×#99×C89C22semidirect
51. #379×C89C22semidirect
52. #342×C89C22semidirect
92. #15667996D4semidirect
226. C22×Dic89C2×D4semidirect
285. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
405. C22×C89#458semidirect
455. #1898D89semidirect
458. C89#23901semidirect
484. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
489. C2×#99C2×D89semidirect
497. #379C2×D89semidirect
499. #342C2×D89semidirect
731. C22⋊C4D4×D89semidirect
865. C22#19151789semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
C22×#156679962
C2×#191517892
#260285462
#260285422
#260213842
#260213822
#260207052
#260206642
#260201662
C89×#18982
#2390189