Finite Group Databasebeta

← #36586023

Subgroups — #36586023

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033890C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020708C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18#19152249—22no—
19#19152246—22no—
20#19152240—22no—
21#19152238—22no—
22#19152170—21no—
23#19152160C2211yescharacteristic
24#19152159—21no—
25#19152157C2211yescharacteristic
26#19152109—24no—
27#19152109—24no—
28#19152106—21no—
29C2×#15667995C2211yescharacteristic
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
33#123×D89—21no—
34C2×#15667991—21no—
35C2×#15667986—21no—
36C2×#15667981C2211yescharacteristic
37C2×#15667981C2211yescharacteristic
38C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
39#19152071C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D89—21no—
41C2×C4×C22⋊D89—21no—
42C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
43#19151787—24no—
44#19151784—24no—
45C2×#15667927C2211yescharacteristic
46C2×#15667927C2211yescharacteristic
47C2×#15667926C2211yescharacteristic
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
53#19151477—22no—
54#19151471—22no—
55#19151461C2211yescharacteristic, complemented
56#19151461C2211yescharacteristic, complemented
57#19151454C2211yescharacteristic, complemented
58#19151365C2211yescharacteristic, complemented
59#19151365C2211yescharacteristic, complemented
60#19151364C2211yescharacteristic, complemented
61#19151364C2211yescharacteristic, complemented
62C24×C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C89C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic
66#386×C89—22no—
67#385×C89—22no—
68#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#15668057—22no—
72#15668057—22no—
73#15668057—41no—
74#15668057—41no—
75C2×#13083574—22no—
76C2×#13083574—22no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
85C22×D356D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—21no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
96C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
97#15668011—22no—
98#15667998—22no—
99#15667997—22no—
100#15667997—22no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—22no—
104#15667995—22no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—22no—
108#15667995—21no—
109#15667995—22no—
110#15667995—22no—
111#15667995—41no—
112#15667995D414yescomplemented
113#15667994—22no—
114#15667993—21no—
115#15667991—28no—
116#15667990—22no—
117#15667990—22no—
118#15667989—22no—
119#15667987—22no—
120#15667986—28no—
121#15667986—22no—
122#15667985—22no—
123#15667985—22no—
124#15667984—22no—
125#15667982—22no—
126#15667982—21no—
127#15667982—21no—
128#15667981—22no—
129#15667981—22no—
130#15667981—21no—
131#15667981—22no—
132#15667981—22no—
133#15667981—41no—
134#15667981D414yescomplemented
135#15667980—21no—
136#15667974—22no—
137C4×C22⋊D89—28no—
138C4×C22⋊D89—28no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140#15667972—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971—22no—
143#15667971—22no—
144#15667968—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D412yescomplemented
150C4⋊C4×D89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D412yescomplemented
164C22⋊C4×D89—22no—
165C22⋊C4×D89—21no—
166C2×C4×Dic89—21no—
167#15667927—22no—
168#15667927—22no—
169#15667926—22no—
170#15667926—22no—
171#15667926—22no—
172#15667926—22no—
173#15667926—41no—
174#15667926—41no—
175#15667919—22no—
176#15667919—22no—
177C25×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89—22no—
181C23×C4×C89—21no—
182C23×C4×C89—21no—
183C23×C4×C89—22no—
184C23×C4×C89—22no—
185C23×C4×C89—22no—
186C23×C4×C89—41no—
187C23×C4×C89—41no—
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191#123×C89—22no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194#123×C89—41no—
195#120×C89—22no—
196#120×C89—41no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D412yescomplemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206#95×C89—22no—
207#95×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—44no—
213#13083574—44no—
214#13083574—44no—
215#13083574—44no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—22no—
224C2×Dic178—22no—
225C2×Dic178—41no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—22no—
228C2×D356—22no—
229C2×D356—22no—
230C2×D356—41no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—24no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—24no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—42no—
253C2×C22⋊D89—42no—
254C2×C22⋊D89—44no—
255C2×C22⋊D89—44no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—44no—
258C2×C22⋊D89C2×D412yes—
259C2×C22⋊D89C2×D412yes—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—41no—
281C2×C4×D89—41no—
282C4⋊Dic89—24no—
283C4⋊Dic89—22no—
284#13083553—22no—
285#13083553—24no—
286#13083553—22no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—24no—
290#13083553—42no—
291C22⋊Dic89—24no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—24no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—42no—
303C22⋊Dic89—44no—
304C22⋊Dic89C2×D412yes—
305C22⋊Dic89C2×D412yes—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—24no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—24no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—42no—
315C4×Dic89—22no—
316C4×Dic89—24no—
317C24×C89—21no—
318C24×C89—21no—
319C24×C89—21no—
320C24×C89—21no—
321C24×C89—21no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89—44no—
324C24×C89C2×D412yes—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C24×C89C2411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—42no—
334C2×D4×C89—44no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—24no—
340C22×C4×C89—24no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—44no—
350C22×C4×C89—44no—
351C22×C4×C89—44no—
352C22×C4×C89—44no—
353C22×C4×C89—42no—
354C22×C4×C89—42no—
355C22×C4×C89—42no—
356C22×C4×C89—42no—
357C22×C4×C89C2×D412yes—
358C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C89C2×D412yes—
362C22×C4×C89C2×D412yes—
363C22×C4×C89C2×D412yes—
364C4⋊C4×C89—22no—
365C4⋊C4×C89—22no—
366C4⋊C4×C89—42no—
367C22⋊C4×C89—21no—
368C22⋊C4×C89—21no—
369C22⋊C4×C89—22no—
370C22⋊C4×C89—22no—
371C22⋊C4×C89—21no—
372C22⋊C4×C89—21no—
373C22⋊C4×C89—21no—
374C22⋊C4×C89—21no—
375C22⋊C4×C89—42no—
376C22⋊C4×C89—42no—
377C22⋊C4×C89—44no—
378C23×C89—24no—
379C23×C89—24no—
380C23×C89—24no—
381C23×C89—22no—
382C23×C89—22no—
383C23×C89—22no—
384C23×C89—21no—
385C23×C89—21no—
386C23×C89—21no—
387C23×C89—44no—
388C23×C89—42no—
389C23×C89—42no—
390C23×C89—42no—
391C23×C89—42no—
392C23×C89—44no—
393C23×C89—44no—
394C23×C89—44no—
395C23×C89—42no—
396C23×C89—41no—
397C23×C89—41no—
398C23×C89—41no—
399C23×C89—41no—
400C23×C89C22×D411yescharacteristic
401C23×C89C22×D411yescharacteristic
402C23×C89C22×D411yescharacteristic
403C23×C89C22×D411yescharacteristic
404C23×C89C22×D411yescharacteristic
405C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D89—21no—
408C22×D89—21no—
409C22×D89—21no—
410C22×D89—21no—
411C22×D89—21no—
412C22×D89—21no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—21no—
415C22×D89—42no—
416C22×D89—42no—
417C22×D89—42no—
418C22×D89—42no—
419C22×D89—82no—
420C22×D89#12012yes—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—41no—
423D4×C89—41no—
424D4×C89—41no—
425D4×C89—84no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—22no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—22no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—48no—
442C2×C4×C89—48no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—42no—
448C2×C4×C89—42no—
449C2×C4×C89—42no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89#12012yes—
453C2×C4×C89#12012yes—
454C22⋊D89—22no—
455C22⋊D89—22no—
456C22⋊D89—22no—
457C22⋊D89—22no—
458C22⋊D89—42no—
459C22⋊D89—42no—
460C22⋊D89—48no—
461C22⋊D89—48no—
462C22⋊D89—41no—
463C22⋊D89—41no—
464C22⋊D89—41no—
465C22⋊D89—41no—
466C22⋊D89—41no—
467C22⋊D89—41no—
468C22⋊D89—41no—
469C22⋊D89—41no—
470C22⋊D89—82no—
471C22⋊D89—84no—
472C2×Dic89—21no—
473C2×Dic89—21no—
474C2×Dic89—22no—
475C2×Dic89—22no—
476C2×Dic89—22no—
477C2×Dic89—21no—
478C2×Dic89—21no—
479C2×Dic89—21no—
480C2×Dic89—21no—
481C2×Dic89—21no—
482C2×Dic89—21no—
483C2×Dic89—42no—
484C2×Dic89—42no—
485C2×Dic89—42no—
486C2×Dic89—42no—
487C2×Dic89—42no—
488C2×Dic89—42no—
489C2×Dic89—41no—
490C2×Dic89—41no—
491C2×Dic89#12012yes—
492D356—44no—
493D356—42no—
494D356—82no—
495C4×D89—44no—
496C4×D89—42no—
497C4×D89—44no—
498C4×D89—42no—
499C4×D89—82no—
500Dic178—44no—
501Dic178—42no—
502C22×C89—22no—
503C22×C89—22no—
504C22×C89—22no—
505C22×C89—24no—
506C22×C89—24no—
507C22×C89—24no—
508C22×C89—41no—
509C22×C89—41no—
510C22×C89—41no—
511C22×C89—41no—
512C22×C89—42no—
513C22×C89—42no—
514C22×C89—44no—
515C22×C89—42no—
516C22×C89—44no—
517C22×C89—44no—
518C22×C89—42no—
519C22×C89—44no—
520C22×C89—41no—
521C22×C89—42no—
522C22×C89—81no—
523C22×C89—81no—
524C22×C89C2×#12011yescharacteristic
525C22×C89C2×#12011yescharacteristic
526C22×C89#53411yescharacteristic
527C22×C89D4211yescharacteristic
528C22×C89D4211yescharacteristic
529C22×C89D4211yescharacteristic
530C22×C89D4211yescharacteristic
531C2×D89—22no—
532C2×D89—42no—
533C2×D89—42no—
534C2×D89—42no—
535C2×D89—41no—
536C2×D89—41no—
537C2×D89—42no—
538C2×D89—42no—
539C2×D89—81no—
540C2×D89—81no—
541C2×D89—81no—
542C2×D89—81no—
543C2×D89—162no—
544C4×C89—22no—
545C4×C89—22no—
546C4×C89—41no—
547C4×C89—42no—
548C4×C89—42no—
549C4×C89—81no—
550C4×C89—81no—
551Dic89—22no—
552Dic89—42no—
553Dic89—42no—
554Dic89—41no—
555Dic89—41no—
556Dic89—42no—
557Dic89—81no—
558Dic89—81no—
559#23902—891nomaximal, Sylow
560C2×C89—21no—
561C2×C89—21no—
562C2×C89—21no—
563C2×C89—21no—
564C2×C89—21no—
565C2×C89—21no—
566C2×C89—44no—
567C2×C89—81no—
568C2×C89#240311yescharacteristic
569C2×C89#302512yes—
570D89—42no—
571D89—81no—
572D89—81no—
573#3485—891no—
574C2×#525—891no—
575C2×#458—891no—
576C2×B(4,𝔽2)—891no—
577#2849—891no—
578#2849D8911yescharacteristic, complemented
579#2022—891no—
580#2022—891no—
581#2021—891no—
582#2021—891no—
583#1899—891no—
584#1899—891no—
585#1890—891no—
586#1889—891no—
587#1782—891no—
588C89#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C2×H(5,𝔽2)—891no—
590C22×#41—891no—
591C24×C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#547—1782no—
593#547—1782no—
594#546—1782no—
595#546—1782no—
596#536—1781no—
597#534—891no—
598#534—891no—
599#534—1781no—
600#525—1784no—
601#525—1781no—
602#525—1784no—
603C2×#123—891no—
604C2×#123—891no—
605C2×#123—891no—
606C2×#123—891no—
607C2×#123—1781no—
608C2×#123C2×D8911yescharacteristic
609C2×#123C2×D8911yescharacteristic
610C2×C22⋊Q8—1781no—
611C2×#121—1781no—
612C2×#120—891no—
613C2×#120—891no—
614C2×#120—891no—
615C2×#120C2×D8911yescharacteristic
616#518—891no—
617C2×C4×D4—1781no—
618C2×C4×D4—1781no—
619C2×#117—891no—
620#458—1784no—
621B(4,𝔽2)—1784no—
622C2×#99—891no—
623C2×#99—891no—
624C2×#99—891no—
625C2×#99—891no—
626C2×#99—891no—
627C2×#99—891no—
628C2×#99—891no—
629C2×#99—891no—
630#386—22no—
631#386—1782no—
632#385—22no—
633#385—1782no—
634#381—891no—
635#381—891no—
636#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
637#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
638#379—891no—
639#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
640#342—891no—
641#342—891no—
642#342—891no—
643#342—891no—
644C25C22×D8911yescharacteristic
645H(5,𝔽2)—3561no—
646H(5,𝔽2)—3561no—
647H(5,𝔽2)—1782no—
648H(5,𝔽2)—1782no—
649C2×#41—3561no—
650C2×#41—3561no—
651C2×#41—1782no—
652C2×#41—1782no—
653C2×#41—1781no—
654C2×#41—1781no—
655C2×#41—1782no—
656C2×#41—1782no—
657C2×#41—1781no—
658C22×Q8—891no—
659C22×D4—21no—
660C22×D4—891no—
661C22×D4—891no—
662C22×D4—891no—
663C22×D4—891no—
664C22×D4—1781no—
665C22×D4—1781no—
666C22×D4—1781no—
667C22×D4—1781no—
668C22×D4—1781no—
669C22×D4—1781no—
670C22×D4C22×D8911yescharacteristic
671C23×C4—22no—
672C23×C4—21no—
673C23×C4—21no—
674C23×C4—22no—
675C23×C4—22no—
676C23×C4—22no—
677C23×C4—41no—
678C23×C4—41no—
679C23×C4—891no—
680C23×C4—891no—
681C23×C4C22×D8911yescharacteristic
682C23×C4C22×D8911yescharacteristic
683C4⋊Q8—1782no—
684#124—1782no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—41no—
690#123—894no—
691#123—3561no—
692#123—1781no—
693#123—1781no—
694#123—1782no—
695#123—1782no—
696#123—1782no—
697#123—1782no—
698#123—1782no—
699#123—1782no—
700#123—1781no—
701#123—1781no—
702#123—1782no—
703#123—1781no—
704#123—1782no—
705#123—1781no—
706C22⋊Q8—1782no—
707C22⋊Q8—1782no—
708C22⋊Q8—1782no—
709C22⋊Q8—1788no—
710#121—1782no—
711#121—1782no—
712#121—1782no—
713#121—1788no—
714#121—1782no—
715#121—1782no—
716#120—22no—
717#120—41no—
718#120—894no—
719#120—3561no—
720#120—1781no—
721#120—1781no—
722#120—1782no—
723#120—1782no—
724#120—1782no—
725#120—1781no—
726#120—1782no—
727#120—1782no—
728#120—1781no—
729C4×D4—1782no—
730C4×D4—1782no—
731C4×D4—1782no—
732C4×D4—1788no—
733C4×D4—1788no—
734C4×D4—1782no—
735#117—1781no—
736#117—1782no—
737#117—1782no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—892no—
740C2×C4⋊C4—1782no—
741C2×C4⋊C4—1781no—
742C2×C4⋊C4—1781no—
743C2×C4⋊C4—1781no—
744C2×C4⋊C4—1781no—
745C2×C4⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—22no—
749C2×C22⋊C4—891no—
750C2×C22⋊C4—891no—
751C2×C22⋊C4—891no—
752C2×C22⋊C4—892no—
753C2×C22⋊C4—891no—
754C2×C22⋊C4—891no—
755C2×C22⋊C4—1781no—
756C2×C22⋊C4—1782no—
757C2×C22⋊C4—1781no—
758C2×C22⋊C4—1781no—
759C2×C22⋊C4—1782no—
760C2×C22⋊C4—1781no—
761C2×C22⋊C4—1781no—
762C2×C22⋊C4—1781no—
763C2×C22⋊C4—1781no—
764C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
765C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
768C2×C42—1781no—
769#99—3561no—
770#99—3561no—
771#99—1782no—
772#99—1782no—
773#99—1782no—
774#99—1782no—
775#99—1782no—
776#99—1782no—
777#95—22no—
778#95—22no—
779#95—1782no—
780#95—1782no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—44no—
788C24—891no—
789C24—891no—
790C24—891no—
791C24—1781no—
792C24D4×D8912yes—
793C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
794C24C23×D8911yescharacteristic
795#41—3564no—
796#41—3564no—
797#41—3564no—
798#41—3564no—
799#41—3562no—
800#41—3562no—
801#41—3562no—
802#41—3562no—
803#41—3562no—
804#41—3562no—
805C2×Q8—3561no—
806C2×Q8—1782no—
807C2×Q8—1781no—
808C2×Q8—1782no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—892no—
818C2×D4—892no—
819C2×D4—3561no—
820C2×D4—3562no—
821C2×D4—3562no—
822C2×D4—3562no—
823C2×D4—3562no—
824C2×D4—3564no—
825C2×D4—3564no—
826C2×D4—3562no—
827C2×D4—3562no—
828C2×D4—3564no—
829C2×D4—3562no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1782no—
833C2×D4—1784no—
834C2×D4—1784no—
835C2×D4—1781no—
836C2×D4—1781no—
837C2×D4—1781no—
838C2×D4—1781no—
839C2×D4—1781no—
840C2×D4—1781no—
841C2×D4—1781no—
842C2×D4—1781no—
843C2×D4—1781no—
844C2×D4—1781no—
845C2×D4—1781no—
846C2×D4—1781no—
847C2×D4—1781no—
848C2×D4—1781no—
849C2×D4—1781no—
850C2×D4—1781no—
851C2×D4—1781no—
852C2×D4—1781no—
853C2×D4—1782no—
854C2×D4—1782no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—44no—
871C22×C4—44no—
872C22×C4—44no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—891no—
878C22×C4—892no—
879C22×C4—891no—
880C22×C4—891no—
881C22×C4—3561no—
882C22×C4—3561no—
883C22×C4—1782no—
884C22×C4—1782no—
885C22×C4—1781no—
886C22×C4—1781no—
887C22×C4—1782no—
888C22×C4—1781no—
889C22×C4—1781no—
890C22×C4—1781no—
891C22×C4—1781no—
892C22×C4—1781no—
893C22×C4—1782no—
894C22×C4—1782no—
895C22×C4D4×D8912yes—
896C22×C4D4×D8912yes—
897C22×C4D4×D8911yescharacteristic
898C22×C4D4×D8911yescharacteristic
899C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
900C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
901C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—3562no—
906C4⋊C4—1784no—
907C4⋊C4—1784no—
908C4⋊C4—1784no—
909C4⋊C4—1782no—
910C4⋊C4—1782no—
911C4⋊C4—1782no—
912C4⋊C4—1782no—
913C4⋊C4—1782no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—44no—
925C22⋊C4—892no—
926C22⋊C4—892no—
927C22⋊C4—3562no—
928C22⋊C4—3564no—
929C22⋊C4—3562no—
930C22⋊C4—1784no—
931C22⋊C4—1782no—
932C22⋊C4—1784no—
933C22⋊C4—1782no—
934C22⋊C4—1782no—
935C22⋊C4—1782no—
936C22⋊C4—1784no—
937C22⋊C4—1781no—
938C22⋊C4—1781no—
939C22⋊C4—1781no—
940C22⋊C4—1781no—
941C22⋊C4—1784no—
942C22⋊C4—1782no—
943C22⋊C4—1781no—
944C22⋊C4—1781no—
945C22⋊C4—1781no—
946C22⋊C4—1781no—
947C22⋊C4—1782no—
948C22⋊C4—1782no—
949C42—1784no—
950C42—1782no—
951C23—24no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—21no—
960C23—44no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—44no—
966C23—44no—
967C23—44no—
968C23—42no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—892no—
974C23—3562no—
975C23—3562no—
976C23—3562no—
977C23—3562no—
978C23—1781no—
979C23—1781no—
980C23—1781no—
981C23—1781no—
982C23—1781no—
983C23—1781no—
984C23—1781no—
985C23—1781no—
986C23—7122no—
987C23C2×D4×D8911yescharacteristic
988C23C2×D4×D8911yescharacteristic
989C23C2×D4×D8911yescharacteristic
990C23C2×D4×D8911yescharacteristic
991C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
992C23#1566805711yescharacteristic
993C23#1566805711yescharacteristic
994Q8—3564no—
995Q8—3562no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—84no—
1001D4—3564no—
1002D4—3562no—
1003D4—3568no—
1004D4—3568no—
1005D4—3562no—
1006D4—3561no—
1007D4—3561no—
1008D4—3561no—
1009D4—3561no—
1010D4—3561no—
1011D4—3561no—
1012D4—3561no—
1013D4—3561no—
1014D4—3562no—
1015D4—1782no—
1016D4—1782no—
1017D4—1782no—
1018D4—1782no—
1019D4—7122no—
1020D4—7122no—
1021D4—7124no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—892no—
1049C2×C4—3564no—
1050C2×C4—3564no—
1051C2×C4—3562no—
1052C2×C4—3562no—
1053C2×C4—3562no—
1054C2×C4—3562no—
1055C2×C4—3562no—
1056C2×C4—3562no—
1057C2×C4—3562no—
1058C2×C4—3562no—
1059C2×C4—3561no—
1060C2×C4—3561no—
1061C2×C4—1781no—
1062C2×C4—1781no—
1063C2×C4—1781no—
1064C2×C4—1782no—
1065C2×C4—1782no—
1066C2×C4—1781no—
1067C2×C4—1782no—
1068C2×C4—1781no—
1069C2×C4—1781no—
1070C2×C4—1781no—
1071C2×C4—1781no—
1072C2×C4—7122no—
1073C2×C4#1566798012yes—
1074C2×C4#1566798012yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—24no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—42no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—3562no—
1098C22—3562no—
1099C22—3562no—
1100C22—3562no—
1101C22—3562no—
1102C22—3561no—
1103C22—3561no—
1104C22—14242no—
1105C22—1782no—
1106C22—7121no—
1107C22—7121no—
1108C22—7121no—
1109C22—7121no—
1110C22#120×D8911yescharacteristic
1111C22C2×#1566798011yescharacteristic
1112C22#1915215811yescharacteristic
1113C22#1915223011yescharacteristic
1114C22#1915223011yescharacteristic
1115C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1116C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—3562no—
1125C4—3562no—
1126C4—3562no—
1127C4—3561no—
1128C4—3561no—
1129C4—1782no—
1130C4—7121no—
1131C4—7121no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—44no—
1139C2—81no—
1140C2—3562no—
1141C2—7121no—
1142C2—7121no—
1143C2#2602356311yescharacteristic
1144C2#2602964312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2849C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2849D89
hypocenterC89#23902
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033890C2semidirect
2. C2×#19152109C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26028544C2semidirect
6. #26021383C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26021378C2semidirect
9. #26021375C2semidirect
10. #26020711C2semidirect
11. #26020708C2semidirect
12. #26020662C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020169C2semidirect
15. C89×#2849C2semidirect
32. C2×#15667995C22semidirect
38. C2×#15667981C22semidirect
42. C2×#15667971C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
52. C2×#15667926C22semidirect
55. #19151461C22semidirect
56. #19151461C22semidirect
57. #19151454C22semidirect
58. #19151365C22semidirect
59. #19151365C22semidirect
60. #19151364C22semidirect
61. #19151364C22semidirect
62. C24×C4×C89C22semidirect
68. #381×C89C22semidirect
69. #381×C89C22semidirect
70. #379×C89C22semidirect
84. C22×Dic178D4semidirect
85. C22×D356D4semidirect
95. C22×C4×D89D4semidirect
96. C22×C4×D89D4semidirect
112. #15667995D4semidirect
134. #15667981D4semidirect
149. C2×#13083553D4semidirect
163. C2×#13083551D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
202. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
578. #2849D89semidirect
588. C89#23902semidirect
591. C24×C4C2×D89semidirect
636. #381C2×D89semidirect
637. #381C2×D89semidirect
639. #379C2×D89semidirect
745. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect
764. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338902
C2×#191521092
C2×#191517872
C2×#191517842
#260285442
#260213832
#260213802
#260213782
#260213752
#260207112
#260207082
#260206622
#260206572
#260201692
C89×#28492
#2390289