Finite Group Databasebeta

← #36586028

Subgroups — #36586028

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033892C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028541C212yesmaximal, complemented
5#26021380C212yesmaximal, complemented
6#26021377C212yesmaximal, complemented
7#26020707C212yesmaximal, complemented
8#26020666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26020658C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#458×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13083573C2211yescharacteristic
13C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
14#19152247—24no—
15#19152242—24no—
16#19152169—21no—
17#19152157—21no—
18#19152157C2212yes—
19#19152106—24no—
20#19152106—24no—
21#19152105—21no—
22C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#15667993—21no—
24C2×#15667993C2212yes—
25C2×#15667990—21no—
26C2×#15667985—21no—
27C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15667980C2212yes—
29C2×#15667980C2211yescharacteristic
30#19152073C2211yescharacteristic
31C2×#15667974—21no—
32C2×#15667972—21no—
33C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
34#19151785—24no—
35C2×#15667927C2212yes—
36C2×#15667927C2211yescharacteristic
37C2×#15667926C2212yescomplemented
38#19151474—24no—
39#19151469—24no—
40#19151461C2212yescomplemented
41#19151459C2212yescomplemented
42#19151453C2212yescomplemented
43#19151364C2212yescomplemented
44#19151364C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
46C2×#123×C89C2212yes—
47C2×#123×C89C2211yescharacteristic
48#458×C89—24no—
49C2×#99×C89C2212yes—
50C2×#99×C89C2211yescharacteristic
51C24×D89C2311yescharacteristic
52C2×#13083573—24no—
53C2×#13083573—22no—
54C2×#13083573—22no—
55C2×#13083573—42no—
56C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
57C22×D356—21no—
58C22×C22⋊D89—21no—
59C22×C22⋊D89—22no—
60C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
62C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic89C2311yescharacteristic
64C22×C4×D89—22no—
65C22×C4×D89—21no—
66C22×C4×D89—21no—
67C22×C4×D89—24no—
68C22×C4×D89—22no—
69C22×C4×D89—42no—
70C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
71#15668010—22no—
72#15667999—22no—
73#15667995—22no—
74#15667995—22no—
75#15667995—22no—
76#15667995—22no—
77#15667993—24no—
78#15667993—22no—
79#15667993—22no—
80#15667993—24no—
81#15667993—22no—
82#15667991—24no—
83#15667990—28no—
84#15667988—22no—
85#15667985—28no—
86#15667984—24no—
87#15667984—24no—
88#15667983—22no—
89#15667982—22no—
90#15667982—22no—
91#15667981—22no—
92#15667981—22no—
93#15667980—22no—
94#15667980—24no—
95#15667980—22no—
96#15667980—42no—
97#15667980D414yescomplemented
98D4×Dic89—24no—
99#15667974—28no—
100C4×C22⋊D89—24no—
101#15667972—28no—
102#15667971—21no—
103#15667968—22no—
104#15667968—22no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×#13083553—21no—
107C2×#13083553—21no—
108C2×#13083553D414yescomplemented
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C22⋊Dic89—21no—
111C2×C22⋊Dic89D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic89C2312yes—
113C2×C22⋊Dic89C2312yes—
114C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
115C2×#13083551—21no—
116C2×#13083551—21no—
117C2×#13083551—24no—
118C2×#13083551—21no—
119C2×#13083551—22no—
120C2×C4×Dic89—21no—
121#15667927—24no—
122#15667927—22no—
123#15667926—42no—
124#15667919—24no—
125#15667919—24no—
126H(5,𝔽2)×C89—22no—
127H(5,𝔽2)×C89—22no—
128H(5,𝔽2)×C89—42no—
129C2×#41×C89—21no—
130C2×#41×C89—22no—
131C22×D4×C89—21no—
132C22×D4×C89—22no—
133C22×D4×C89C2312yes—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#123×C89—22no—
137#123×C89—24no—
138#123×C89—42no—
139#123×C89D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C4⋊C4×C89—22no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89—22no—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146#99×C89—22no—
147#99×C89—24no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—22no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—44no—
153C23×D89C2×D412yes—
154C23×D89C2×D411yescharacteristic
155#13083573—48no—
156#13083573—48no—
157C2×Dic178—22no—
158C2×Dic178—22no—
159C2×Dic178—41no—
160C2×D356—24no—
161C2×D356—44no—
162C2×C22⋊D89—24no—
163C2×C22⋊D89—22no—
164C2×C22⋊D89—22no—
165C2×C22⋊D89—21no—
166C2×C22⋊D89—21no—
167C2×C22⋊D89—22no—
168C2×C22⋊D89—24no—
169C2×C22⋊D89—22no—
170C2×C22⋊D89—41no—
171C2×C22⋊D89—44no—
172C2×C22⋊D89—44no—
173C2×C22⋊D89—48no—
174C22×Dic89—21no—
175C22×Dic89—21no—
176C22×Dic89—22no—
177C22×Dic89—22no—
178C22×Dic89—21no—
179C22×Dic89—22no—
180C22×Dic89—22no—
181C22×Dic89—22no—
182C22×Dic89—41no—
183C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic89C2×D414yes—
187C22×Dic89C2×D414yes—
188C2×C4×D89—24no—
189C2×C4×D89—24no—
190C2×C4×D89—22no—
191C2×C4×D89—22no—
192C2×C4×D89—41no—
193C2×C4×D89—48no—
194C2×C4×D89—48no—
195C2×C4×D89—42no—
196C2×C4×D89—42no—
197C2×C4×D89—42no—
198C2×C4×D89—42no—
199C4⋊Dic89—22no—
200#13083553—24no—
201#13083553—24no—
202#13083553—24no—
203#13083553—24no—
204#13083553—24no—
205C22⋊Dic89—22no—
206C22⋊Dic89—24no—
207C22⋊Dic89—21no—
208C22⋊Dic89—22no—
209C22⋊Dic89—22no—
210C22⋊Dic89—24no—
211C22⋊Dic89—24no—
212C22⋊Dic89—22no—
213C22⋊Dic89—22no—
214C22⋊Dic89C2×D412yes—
215#13083551—24no—
216#13083551—24no—
217#13083551—24no—
218#13083551—24no—
219#13083551—44no—
220#13083551—48no—
221C4×Dic89—24no—
222C4×Dic89—22no—
223C24×C89—21no—
224C24×C89C2×D412yes—
225C24×C89C2×D411yescharacteristic
226C24×C89C2411yescharacteristic
227#41×C89—44no—
228#41×C89—44no—
229#41×C89—42no—
230#41×C89—42no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×D4×C89—22no—
233C2×D4×C89—22no—
234C2×D4×C89—21no—
235C2×D4×C89—22no—
236C2×D4×C89—22no—
237C2×D4×C89—22no—
238C2×D4×C89—22no—
239C2×D4×C89—22no—
240C2×D4×C89—22no—
241C2×D4×C89—22no—
242C2×D4×C89—44no—
243C2×D4×C89—44no—
244C2×D4×C89—42no—
245C2×D4×C89—42no—
246C2×D4×C89C2×D412yes—
247C2×D4×C89C2×D412yes—
248C22×C4×C89—22no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—21no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—22no—
256C22×C4×C89C2×D412yes—
257C22×C4×C89C2×D412yes—
258C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C89—24no—
260C4⋊C4×C89—44no—
261C22⋊C4×C89—24no—
262C22⋊C4×C89—21no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—44no—
266C22⋊C4×C89C2×D412yes—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—22no—
270C23×C89—22no—
271C23×C89—22no—
272C23×C89—42no—
273C23×C89—42no—
274C23×C89—42no—
275C23×C89—44no—
276C23×C89—82no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C23×C89C22×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D89—28no—
284C22×D89—24no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—24no—
287C22×D89—21no—
288C22×D89—21no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—44no—
292C22×D89—48no—
293C22×D89—44no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—41no—
296C22×D89—41no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299Q8×C89—42no—
300D4×C89—24no—
301D4×C89—24no—
302D4×C89—42no—
303D4×C89—44no—
304D4×C89—42no—
305D4×C89—42no—
306D4×C89—42no—
307D4×C89—42no—
308C2×C4×C89—21no—
309C2×C4×C89—21no—
310C2×C4×C89—22no—
311C2×C4×C89—22no—
312C2×C4×C89—22no—
313C2×C4×C89—24no—
314C2×C4×C89—22no—
315C2×C4×C89—22no—
316C2×C4×C89—44no—
317C2×C4×C89—42no—
318C2×C4×C89—42no—
319C2×C4×C89—41no—
320C2×C4×C89—41no—
321C2×C4×C89—42no—
322C2×C4×C89—44no—
323C2×C4×C89—42no—
324C2×C4×C89#12012yes—
325C22⋊D89—44no—
326C22⋊D89—48no—
327C22⋊D89—42no—
328C22⋊D89—42no—
329C22⋊D89—84no—
330C22⋊D89—88no—
331C2×Dic89—21no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—24no—
336C2×Dic89—24no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—24no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—44no—
343C2×Dic89—42no—
344C2×Dic89—44no—
345C2×Dic89—44no—
346C2×Dic89—42no—
347C2×Dic89—82no—
348C2×Dic89#12012yes—
349C2×Dic89#12012yes—
350D356—48no—
351C4×D89—44no—
352C4×D89—48no—
353C4×D89—48no—
354Dic178—44no—
355C22×C89—24no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—42no—
364C22×C89—44no—
365C22×C89—81no—
366C22×C89—82no—
367C22×C89—82no—
368C22×C89—162no—
369C22×C89C2×#12011yescharacteristic
370C22×C89C2×#12011yescharacteristic
371C22×C89#53411yescharacteristic
372C22×C89D4212yes—
373C22×C89D4212yes—
374C2×D89—24no—
375C2×D89—28no—
376C2×D89—42no—
377C2×D89—44no—
378C2×D89—48no—
379C2×D89—44no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—44no—
382C2×D89—42no—
383C2×D89—41no—
384C2×D89—42no—
385C2×D89—81no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—42no—
390C4×C89—82no—
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—44no—
396Dic89—82no—
397#23902—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89—82no—
404C2×C89#240311yescharacteristic
405C2×C89#302512yes—
406D89—44no—
407D89—81no—
408#3485—891no—
409C2×#525—891no—
410C2×#458D8911yescharacteristic, complemented
411C2×B(4,𝔽2)—891no—
412#2849—892no—
413#2022—892no—
414#2021—892no—
415#1899—892no—
416#1890—891no—
417#1889—891no—
418#1782—891no—
419C89#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
421C22×#41—891no—
422C24×C4—891no—
423#547—1784no—
424#546—1784no—
425#536—1781no—
426#534—892no—
427#534—1781no—
428#525—1784no—
429#525—1781no—
430#525—1784no—
431C2×#123—892no—
432C2×#123—891no—
433C2×#123—1781no—
434C2×#123C2×D8912yes—
435C2×#123C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8—1781no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#120—891no—
439C2×#120—892no—
440C2×#120—891no—
441#518—891no—
442C2×C4×D4—1781no—
443C2×C4×D4—1781no—
444C2×#117—891no—
445#458—24no—
446B(4,𝔽2)—1784no—
447C2×#99—892no—
448C2×#99—891no—
449C2×#99—892no—
450C2×#99C2×D8911yescharacteristic
451C2×#99C2×D8912yes—
452#386—1784no—
453#385—1784no—
454#381—892no—
455#381—892no—
456#379—892no—
457#342—892no—
458#342—892no—
459C25—891no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—3562no—
466C2×#41—1784no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1782no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—891no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4C22×D8912yes—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4—3562no—
483C23×C4—1784no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1782no—
487C23×C4—1782no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1782no—
490#124—1782no—
491#123—22no—
492#123—24no—
493#123—42no—
494#123—1782no—
495#123—1782no—
496#123—1782no—
497#123—1782no—
498#123—1784no—
499#123—1782no—
500#123—1784no—
501#123—1782no—
502#123—1782no—
503#123C22⋊D8914yescomplemented
504C22⋊Q8—1788no—
505C22⋊Q8—1784no—
506C22⋊Q8—1782no—
507#121—1788no—
508#121—1784no—
509#121—1782no—
510#121—1784no—
511#120—894no—
512#120—3562no—
513#120—1782no—
514#120—1784no—
515#120—1782no—
516#120—1782no—
517#120—1782no—
518#120—1782no—
519#120—1782no—
520C4×D4—1788no—
521C4×D4—1788no—
522C4×D4—1784no—
523C4×D4—1784no—
524#117—1782no—
525#117—1781no—
526#117—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—894no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—894no—
537C2×C22⋊C4—892no—
538C2×C22⋊C4—892no—
539C2×C22⋊C4—1784no—
540C2×C22⋊C4—1782no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4—1781no—
546C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C42—1781no—
549#99—22no—
550#99—24no—
551#99—3562no—
552#99—1784no—
553#99—1782no—
554#95—1784no—
555#95—1784no—
556C24—21no—
557C24—891no—
558C24—892no—
559C24—3564no—
560C24—1781no—
561C24—1782no—
562C24—1782no—
563C24—1781no—
564C24D4×D8912yes—
565C24D4×D8911yescharacteristic
566C24C23×D8911yescharacteristic
567#41—44no—
568#41—44no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—3568no—
572#41—3568no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—3561no—
575C2×Q8—1782no—
576C2×Q8—1782no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—3564no—
592C2×D4—3564no—
593C2×D4—3564no—
594C2×D4—3568no—
595C2×D4—3561no—
596C2×D4—1784no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1784no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1781no—
601C2×D4—1782no—
602C2×D4—1781no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1784no—
605C2×D4D4×D8912yes—
606C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—894no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—891no—
618C22×C4—894no—
619C22×C4—891no—
620C22×C4—3568no—
621C22×C4—3561no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3562no—
626C22×C4—3568no—
627C22×C4—3561no—
628C22×C4—1782no—
629C22×C4—1784no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1782no—
634C22×C4—1781no—
635C22×C4—1782no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1782no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4D4×D8912yes—
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—44no—
645C4⋊C4—1784no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1784no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1784no—
650C4⋊C4—1782no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—892no—
657C22⋊C4—3564no—
658C22⋊C4—3568no—
659C22⋊C4—1784no—
660C22⋊C4—1784no—
661C22⋊C4—1784no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1782no—
665C22⋊C4—1782no—
666C22⋊C4—1782no—
667C22⋊C4—1784no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4C2×C22⋊D8912yes—
673C42—1784no—
674C42—1782no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—82no—
685C23—3564no—
686C23—3562no—
687C23—3562no—
688C23—3564no—
689C23—3568no—
690C23—3564no—
691C23—3561no—
692C23—3562no—
693C23—3561no—
694C23—1788no—
695C23—1784no—
696C23—1781no—
697C23—1781no—
698C23—1784no—
699C23—1782no—
700C23—1781no—
701C23#1566798012yes—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703C23C2×D4×D8912yes—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
706C23#1566805712yes—
707Q8—42no—
708Q8—3564no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—42no—
712D4—44no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—3568no—
718D4—3568no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3564no—
722D4—7124no—
723D4—7128no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—892no—
741C2×C4—892no—
742C2×C4—3564no—
743C2×C4—3568no—
744C2×C4—3568no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3564no—
749C2×C4—3562no—
750C2×C4—1781no—
751C2×C4—1784no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1781no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1784no—
758C2×C4—1784no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—7122no—
762C2×C4#1566798012yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—44no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—162no—
777C22—3562no—
778C22—3568no—
779C22—3564no—
780C22—3564no—
781C22—3562no—
782C22—3564no—
783C22—3562no—
784C22—3562no—
785C22—3561no—
786C22—1784no—
787C22—1788no—
788C22—7121no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22C2×#1566798011yescharacteristic
791C22#1915215811yescharacteristic
792C22#1915223012yes—
793C22D4×C22⋊D8912yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—3562no—
800C4—3564no—
801C4—3561no—
802C4—1782no—
803C4—1782no—
804C4—7122no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—3564no—
812C2—7121no—
813C2#2602356311yescharacteristic
814C2#2602964512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC2×#458×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#458D89
hypocenterC89#23902
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033892C2semidirect
2. C2×#19152106C2semidirect
3. C2×#19151785C2semidirect
4. #26028541C2semidirect
5. #26021380C2semidirect
6. #26021377C2semidirect
7. #26020707C2semidirect
8. #26020666C2semidirect
9. #26020658C2semidirect
10. #26020168C2semidirect
11. C2×#458×C89C2semidirect
13. C23×C4×D89C22semidirect
22. C2×#15667995C22semidirect
27. C2×#15667982C22semidirect
33. C2×#15667968C22semidirect
37. C2×#15667926C22semidirect
40. #19151461C22semidirect
41. #19151459C22semidirect
42. #19151453C22semidirect
43. #19151364C22semidirect
44. #19151364C22semidirect
56. C22×Dic178D4semidirect
60. C22×C22⋊D89D4semidirect
62. C23×Dic89D4semidirect
70. C22×C4×D89D4semidirect
97. #15667980D4semidirect
108. C2×#13083553D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
139. #123×C89D4semidirect
410. C2×#458D89semidirect
419. C89#23902semidirect
503. #123C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338922
C2×#191521062
C2×#191517852
#260285412
#260213802
#260213772
#260207072
#260206662
#260206582
#260201682
C2×#458×C892
#2390289