Finite Group Databasebeta

← #36586030

Subgroups — #36586030

Order 22784.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033897C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028545C212yesmaximal, complemented
6#26021383C212yesmaximal, complemented
7#26021379C212yesmaximal, complemented
8#26020709C212yesmaximal, complemented
9#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C22×#13083573C2211yescharacteristic
14C23×C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
15#19152252—24no—
16#19152243—24no—
17#19152174—21no—
18#19152160—21no—
19#19152160C2212yes—
20#19152110—21no—
21#19152106—24no—
22#19152106—24no—
23C2×#15667996—21no—
24C2×#15667996C2212yes—
25C2×#15667995C2212yes—
26C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15667990—21no—
28C2×#15667985—21no—
29C2×#15667982C2212yes—
30C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667980C2211yescharacteristic
32C2×#15667974—21no—
33C2×#15667972—21no—
34C2×#15667968C2211yescharacteristic, complemented
35#19151787—24no—
36#19151786—24no—
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2212yes—
39C2×#15667926C2212yes—
40C2×#15667926C2212yescomplemented
41#19151476—24no—
42#19151472—24no—
43#19151459C2212yescomplemented
44#19151453C2212yescomplemented
45#19151365C2212yescomplemented
46C2×#123×C89C2211yescharacteristic
47#518×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2211yescharacteristic
49#381×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89C2311yescharacteristic
52#15668057—22no—
53#15668057—22no—
54#15668057—42no—
55C2×#13083574—21no—
56C2×#13083573—24no—
57C2×#13083573—22no—
58C2×#13083573—22no—
59C2×#13083573—22no—
60C2×#13083573—42no—
61C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
62C22×D356—21no—
63C22×D356—22no—
64C22×C22⋊D89—21no—
65C22×C22⋊D89—21no—
66C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D89C2312yes—
69C2×D4×D89—22no—
70C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic89C2311yescharacteristic
72C22×C4×D89—22no—
73C22×C4×D89—21no—
74C22×C4×D89—21no—
75C22×C4×D89—24no—
76C22×C4×D89—22no—
77C22×C4×D89—42no—
78C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
79#15668012—22no—
80#15668000—22no—
81#15667996—22no—
82#15667996—24no—
83#15667996—22no—
84#15667996—22no—
85#15667996—22no—
86#15667996—24no—
87#15667996—22no—
88#15667995—22no—
89#15667995—22no—
90#15667995—24no—
91#15667995—42no—
92#15667992—24no—
93#15667992—22no—
94#15667990—28no—
95#15667987—22no—
96#15667986—24no—
97#15667986—24no—
98#15667985—28no—
99#15667982—22no—
100#15667982—22no—
101#15667982—22no—
102#15667982—22no—
103#15667982—24no—
104#15667982—22no—
105#15667982—42no—
106#15667980—22no—
107#15667980D414yescomplemented
108C4×D356—24no—
109#15667974—28no—
110#15667972—28no—
111#15667968—22no—
112#15667968—22no—
113C2×C4⋊Dic89—22no—
114C2×C4⋊Dic89D414yescomplemented
115C2×#13083553—21no—
116C2×#13083553—21no—
117C2×#13083553—22no—
118C2×C22⋊Dic89C2312yes—
119C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
120C2×#13083551—22no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—21no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—22no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—24no—
127C2×#13083551D414yescomplemented
128C2×C4×Dic89—21no—
129#15667927—22no—
130#15667926—24no—
131#15667926—24no—
132#15667926—42no—
133#15667919—24no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#123×C89—22no—
137#123×C89D414yescomplemented
138C4×D4×C89—24no—
139#117×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146#99×C89—22no—
147#95×C89—24no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—22no—
150C23×D89—21no—
151C23×D89—22no—
152C23×D89—21no—
153C23×D89—44no—
154C23×D89C2×D412yes—
155C23×D89C2×D411yescharacteristic
156C23×D89C2×D412yes—
157#13083574—42no—
158#13083574—42no—
159#13083573—48no—
160#13083573—48no—
161#13083573—44no—
162#13083573—44no—
163C2×Dic178—21no—
164C2×Dic178—22no—
165C2×Dic178—22no—
166C2×Dic178—41no—
167C2×D356—24no—
168C2×D356—21no—
169C2×D356—24no—
170C2×D356—44no—
171C2×D356—44no—
172C2×D356—48no—
173C2×C22⋊D89—22no—
174C2×C22⋊D89—24no—
175C2×C22⋊D89—22no—
176C2×C22⋊D89—21no—
177C2×C22⋊D89—21no—
178C2×C22⋊D89—22no—
179C2×C22⋊D89—22no—
180C2×C22⋊D89—22no—
181C2×C22⋊D89—22no—
182C2×C22⋊D89—22no—
183C2×C22⋊D89—22no—
184C2×C22⋊D89—22no—
185C2×C22⋊D89—22no—
186C2×C22⋊D89—22no—
187C2×C22⋊D89—41no—
188C2×C22⋊D89—44no—
189C2×C22⋊D89—42no—
190C2×C22⋊D89—42no—
191D4×D89—44no—
192D4×D89—44no—
193C22×Dic89—21no—
194C22×Dic89—21no—
195C22×Dic89—22no—
196C22×Dic89—21no—
197C22×Dic89—22no—
198C22×Dic89—21no—
199C22×Dic89—22no—
200C22×Dic89—22no—
201C22×Dic89—41no—
202C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic89C2×D412yes—
204C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic89C2×D414yes—
207C2×C4×D89—24no—
208C2×C4×D89—22no—
209C2×C4×D89—24no—
210C2×C4×D89—22no—
211C2×C4×D89—22no—
212C2×C4×D89—41no—
213C2×C4×D89—48no—
214C2×C4×D89—48no—
215C2×C4×D89—42no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—42no—
218C2×C4×D89—42no—
219C4⋊Dic89—24no—
220C4⋊Dic89—24no—
221C4⋊Dic89—24no—
222#13083553—24no—
223#13083553—24no—
224#13083553—44no—
225C22⋊Dic89—21no—
226C22⋊Dic89—22no—
227C22⋊Dic89—22no—
228C22⋊Dic89C2×D412yes—
229#13083551—24no—
230#13083551—24no—
231#13083551—24no—
232#13083551—24no—
233#13083551—24no—
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—44no—
237#13083551—44no—
238#13083551—48no—
239C4×Dic89—24no—
240C24×C89C2×D411yescharacteristic
241C24×C89C2411yescharacteristic
242C2×D4×C89—22no—
243C2×D4×C89—22no—
244C2×D4×C89C2×D412yes—
245C2×D4×C89C2×D412yes—
246C22×C4×C89—21no—
247C22×C4×C89—22no—
248C22×C4×C89—21no—
249C22×C4×C89—21no—
250C22×C4×C89—22no—
251C22×C4×C89—22no—
252C22×C4×C89—22no—
253C22×C4×C89C2×D412yes—
254C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C89C2×D414yes—
256C4⋊C4×C89—22no—
257C4⋊C4×C89—24no—
258C22⋊C4×C89—22no—
259C22⋊C4×C89—24no—
260C22⋊C4×C89—21no—
261C22⋊C4×C89—22no—
262C22⋊C4×C89—22no—
263C22⋊C4×C89—22no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89C2×D412yes—
266C42×C89—22no—
267C23×C89—21no—
268C23×C89—21no—
269C23×C89—42no—
270C23×C89—42no—
271C23×C89#12012yes—
272C23×C89C22×D411yescharacteristic
273C23×C89C22×D412yes—
274C23×C89C22×D411yescharacteristic
275C23×C89C22×D411yescharacteristic
276C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
277C22×D89—28no—
278C22×D89—24no—
279C22×D89—22no—
280C22×D89—24no—
281C22×D89—22no—
282C22×D89—21no—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—22no—
286C22×D89—22no—
287C22×D89—44no—
288C22×D89—44no—
289C22×D89—48no—
290C22×D89—44no—
291C22×D89—42no—
292C22×D89—41no—
293C22×D89—41no—
294C22×D89—42no—
295C22×D89—42no—
296C22×D89—42no—
297C22×D89—44no—
298C22×D89—82no—
299D4×C89—24no—
300D4×C89—24no—
301C2×C4×C89—21no—
302C2×C4×C89—21no—
303C2×C4×C89—24no—
304C2×C4×C89—22no—
305C2×C4×C89—22no—
306C2×C4×C89—24no—
307C2×C4×C89—42no—
308C2×C4×C89—41no—
309C2×C4×C89—41no—
310C2×C4×C89—42no—
311C2×C4×C89—44no—
312C2×C4×C89—44no—
313C2×C4×C89—42no—
314C2×C4×C89—82no—
315C2×C4×C89#12012yes—
316C22⋊D89—44no—
317C22⋊D89—48no—
318C22⋊D89—44no—
319C22⋊D89—42no—
320C22⋊D89—42no—
321C22⋊D89—42no—
322C22⋊D89—42no—
323C22⋊D89—42no—
324C22⋊D89—42no—
325C2×Dic89—21no—
326C2×Dic89—21no—
327C2×Dic89—21no—
328C2×Dic89—21no—
329C2×Dic89—24no—
330C2×Dic89—24no—
331C2×Dic89—22no—
332C2×Dic89—21no—
333C2×Dic89—21no—
334C2×Dic89—22no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—22no—
338C2×Dic89—44no—
339C2×Dic89—42no—
340C2×Dic89—42no—
341C2×Dic89—44no—
342C2×Dic89—42no—
343C2×Dic89#12012yes—
344C2×Dic89#12012yes—
345D356—42no—
346D356—48no—
347D356—84no—
348D356—88no—
349C4×D89—44no—
350C4×D89—48no—
351C4×D89—48no—
352C4×D89—44no—
353Dic178—44no—
354Dic178—42no—
355C22×C89—24no—
356C22×C89—22no—
357C22×C89—22no—
358C22×C89—41no—
359C22×C89—41no—
360C22×C89—42no—
361C22×C89—42no—
362C22×C89—42no—
363C22×C89—81no—
364C22×C89C2×#12011yescharacteristic
365C22×C89C2×#12011yescharacteristic
366C22×C89#53411yescharacteristic
367C22×C89D4212yes—
368C22×C89D4212yes—
369C2×D89—24no—
370C2×D89—28no—
371C2×D89—42no—
372C2×D89—48no—
373C2×D89—44no—
374C2×D89—44no—
375C2×D89—42no—
376C2×D89—44no—
377C2×D89—42no—
378C2×D89—41no—
379C2×D89—42no—
380C2×D89—42no—
381C2×D89—44no—
382C2×D89—82no—
383C2×D89—81no—
384C2×D89—82no—
385C2×D89—162no—
386C4×C89—22no—
387C4×C89—42no—
388C4×C89—42no—
389C4×C89—44no—
390C4×C89—82no—
391Dic89—22no—
392Dic89—22no—
393Dic89—42no—
394Dic89—41no—
395Dic89—42no—
396Dic89—82no—
397#23902—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—22no—
400C2×C89—22no—
401C2×C89—21no—
402C2×C89—42no—
403C2×C89#240311yescharacteristic
404C2×C89#302512yes—
405D89—44no—
406D89—81no—
407D89—82no—
408#3485—891no—
409C2×#525—891no—
410C2×#458—891no—
411C2×B(4,𝔽2)—891no—
412#2849—892no—
413#2022—892no—
414#2021—892no—
415#1899—892no—
416#1890D8911yescharacteristic, complemented
417#1889—891no—
418#1782—891no—
419C89#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—891no—
421C22×#41—891no—
422C24×C4—891no—
423#547—1784no—
424#546—1784no—
425#536—1781no—
426#534—892no—
427#534—1781no—
428#525—1781no—
429#525—1784no—
430#525—1784no—
431C2×#123—892no—
432C2×#123—892no—
433C2×#123—891no—
434C2×#123—1781no—
435C2×#123C2×D8911yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8—1781no—
437C2×#121—1781no—
438C2×#120—891no—
439C2×#120—892no—
440C2×#120—891no—
441#518C2×D8911yescharacteristic
442C2×C4×D4—1781no—
443C2×C4×D4—1781no—
444C2×#117—891no—
445#458—1784no—
446B(4,𝔽2)—1784no—
447C2×#99—892no—
448C2×#99—891no—
449C2×#99—892no—
450C2×#99—892no—
451C2×#99C2×D8911yescharacteristic
452#386—1784no—
453#385—1784no—
454#381—892no—
455#381C2×D8912yescomplemented
456#379—892no—
457#342—892no—
458#342C2×D8912yescomplemented
459C25—891no—
460H(5,𝔽2)—3562no—
461H(5,𝔽2)—1782no—
462H(5,𝔽2)—1782no—
463C2×#41—3562no—
464C2×#41—1784no—
465C2×#41—1782no—
466C2×#41—1782no—
467C2×#41—1782no—
468C2×#41—1781no—
469C22×Q8—891no—
470C22×D4—891no—
471C22×D4—892no—
472C22×D4—891no—
473C22×D4—1782no—
474C22×D4—1781no—
475C22×D4—1782no—
476C22×D4—1781no—
477C22×D4—1781no—
478C22×D4C22×D8911yescharacteristic
479C23×C4—891no—
480C23×C4—891no—
481C23×C4—891no—
482C23×C4—3562no—
483C23×C4—1784no—
484C23×C4—1781no—
485C23×C4—1781no—
486C23×C4—1782no—
487C23×C4—1782no—
488C23×C4C22×D8911yescharacteristic
489C4⋊Q8—1782no—
490#124—1782no—
491#123—22no—
492#123—3562no—
493#123—1782no—
494#123—1782no—
495#123—1784no—
496#123—1782no—
497#123—1782no—
498#123—1784no—
499#123—1782no—
500#123—1782no—
501#123—1784no—
502#123—1782no—
503#123D35614yescomplemented
504C22⋊Q8—1788no—
505C22⋊Q8—1782no—
506C22⋊Q8—1784no—
507#121—1788no—
508#121—1782no—
509#121—1784no—
510#121—1784no—
511#120—894no—
512#120—3562no—
513#120—1784no—
514#120—1782no—
515#120—1782no—
516#120—1782no—
517#120—1782no—
518#120—1782no—
519#120—1782no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—1784no—
522C4×D4—1788no—
523C4×D4—1788no—
524#117—21no—
525#117—1782no—
526#117—1782no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—894no—
529C2×C4⋊C4—1782no—
530C2×C4⋊C4—1781no—
531C2×C4⋊C4—1781no—
532C2×C4⋊C4—1782no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—891no—
536C2×C22⋊C4—894no—
537C2×C22⋊C4—892no—
538C2×C22⋊C4—1782no—
539C2×C22⋊C4—1782no—
540C2×C22⋊C4—1784no—
541C2×C22⋊C4—1781no—
542C2×C22⋊C4—1781no—
543C2×C22⋊C4—1782no—
544C2×C22⋊C4—1781no—
545C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
546C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
547C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
548C2×C42—1781no—
549#99—22no—
550#99—3562no—
551#99—1784no—
552#99—1782no—
553#99—1784no—
554#95—24no—
555#95—1784no—
556C24—892no—
557C24—891no—
558C24—892no—
559C24—3564no—
560C24—1781no—
561C24—1781no—
562C24—1782no—
563C24—1782no—
564C24—1781no—
565C24D4×D8911yescharacteristic
566C24C23×D8911yescharacteristic
567#41—3562no—
568#41—3568no—
569#41—3568no—
570#41—3564no—
571#41—3564no—
572#41—3562no—
573C2×Q8—3561no—
574C2×Q8—1782no—
575C2×Q8—1781no—
576C2×Q8—1782no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—3564no—
580C2×D4—3568no—
581C2×D4—3564no—
582C2×D4—3564no—
583C2×D4—3564no—
584C2×D4—3562no—
585C2×D4—3564no—
586C2×D4—3562no—
587C2×D4—3561no—
588C2×D4—1784no—
589C2×D4—1781no—
590C2×D4—1784no—
591C2×D4—1782no—
592C2×D4—1782no—
593C2×D4—1784no—
594C2×D4—1782no—
595C2×D4—1782no—
596C2×D4—1781no—
597C2×D4—1782no—
598C2×D4—1782no—
599C2×D4—1782no—
600C2×D4—1782no—
601C2×D4—1781no—
602C2×D4—1782no—
603C2×D4—1782no—
604C2×D4—1782no—
605C2×D4D4×D8912yes—
606C2×D4C2×D35612yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—894no—
615C22×C4—891no—
616C22×C4—891no—
617C22×C4—892no—
618C22×C4—891no—
619C22×C4—3568no—
620C22×C4—3561no—
621C22×C4—3562no—
622C22×C4—3562no—
623C22×C4—3562no—
624C22×C4—3562no—
625C22×C4—3568no—
626C22×C4—3561no—
627C22×C4—1782no—
628C22×C4—1784no—
629C22×C4—1782no—
630C22×C4—1784no—
631C22×C4—1782no—
632C22×C4—1782no—
633C22×C4—1781no—
634C22×C4—1782no—
635C22×C4—1781no—
636C22×C4—1782no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1782no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8914yes—
642C22×C4C2×D35612yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—3564no—
646C4⋊C4—1784no—
647C4⋊C4—1784no—
648C4⋊C4—1784no—
649C4⋊C4—1784no—
650C4⋊C4—1784no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—892no—
659C22⋊C4—3564no—
660C22⋊C4—3568no—
661C22⋊C4—3564no—
662C22⋊C4—1784no—
663C22⋊C4—1784no—
664C22⋊C4—1784no—
665C22⋊C4—1784no—
666C22⋊C4—1784no—
667C22⋊C4—1784no—
668C22⋊C4—1782no—
669C22⋊C4—1782no—
670C22⋊C4—1781no—
671C22⋊C4—1784no—
672C22⋊C4C2×D35612yes—
673C42—22no—
674C42—1784no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3564no—
680C23—3562no—
681C23—3562no—
682C23—3562no—
683C23—3564no—
684C23—3564no—
685C23—3568no—
686C23—3564no—
687C23—3561no—
688C23—3562no—
689C23—3561no—
690C23—1788no—
691C23—1784no—
692C23—1782no—
693C23—1781no—
694C23—1781no—
695C23—1784no—
696C23—1782no—
697C23—1781no—
698C23—1782no—
699C23—1782no—
700C23—7122no—
701C23#1566798212yes—
702C23C2×D4×D8911yescharacteristic
703C23C2×D4×D8912yes—
704C23C2×D4×D8911yescharacteristic
705C23C22×D35611yescharacteristic
706C23#1566805812yes—
707Q8—3562no—
708Q8—3564no—
709D4—24no—
710D4—24no—
711D4—3562no—
712D4—3568no—
713D4—3564no—
714D4—3568no—
715D4—3562no—
716D4—3562no—
717D4—3562no—
718D4—3562no—
719D4—3562no—
720D4—3562no—
721D4—3564no—
722D4—7124no—
723D4—7128no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—892no—
739C2×C4—892no—
740C2×C4—3564no—
741C2×C4—3564no—
742C2×C4—3568no—
743C2×C4—3568no—
744C2×C4—3562no—
745C2×C4—3562no—
746C2×C4—3564no—
747C2×C4—3564no—
748C2×C4—3562no—
749C2×C4—1781no—
750C2×C4—1782no—
751C2×C4—1782no—
752C2×C4—1781no—
753C2×C4—1782no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1784no—
759C2×C4—1784no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4#1566798212yes—
763C22—24no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—3562no—
773C22—3564no—
774C22—3568no—
775C22—3564no—
776C22—3562no—
777C22—3564no—
778C22—3562no—
779C22—3562no—
780C22—3564no—
781C22—3561no—
782C22—3562no—
783C22—14242no—
784C22—1784no—
785C22—1788no—
786C22—7122no—
787C22—7122no—
788C22—7121no—
789C22#120×D8911yescharacteristic
790C22C2×#1566798211yescharacteristic
791C22#1915215911yescharacteristic
792C22#1915223212yes—
793C22D4×D35612yes—
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—44no—
797C4—42no—
798C4—82no—
799C4—3562no—
800C4—3562no—
801C4—3561no—
802C4—1782no—
803C4—1782no—
804C4—7122no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—3564no—
811C2—7121no—
812C2—7122no—
813C2#2602356411yescharacteristic
814C2#2602964512yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#23902
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033897C2semidirect
2. C2×#19152106C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. C2×#19151786C2semidirect
5. #26028545C2semidirect
6. #26021383C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26020709C2semidirect
9. #26020660C2semidirect
10. #26020168C2semidirect
11. C89×#1890C2semidirect
14. C23×C4×D89C22semidirect
26. C2×#15667995C22semidirect
30. C2×#15667982C22semidirect
34. C2×#15667968C22semidirect
40. C2×#15667926C22semidirect
43. #19151459C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #381×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
61. C22×Dic178D4semidirect
66. C22×C22⋊D89D4semidirect
70. C23×Dic89D4semidirect
78. C22×C4×D89D4semidirect
107. #15667980D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
127. C2×#13083551D4semidirect
137. #123×C89D4semidirect
416. #1890D89semidirect
419. C89#23902semidirect
455. #381C2×D89semidirect
458. #342C2×D89semidirect
503. #123D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338972
C2×#191521062
C2×#191517872
C2×#191517862
#260285452
#260213832
#260213792
#260207092
#260206602
#260201682
C89×#18902
#2390289