Finite Group Databasebeta

← #36586031

Subgroups — #36586031

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021381C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19#19152240—22no—
20#19152237—22no—
21#19152232—22no—
22#19152230—22no—
23#19152163—21no—
24#19152159—21no—
25#19152158—24no—
26#19152158—24no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152106—21no—
29C2×#15667996C2211yescharacteristic
30C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667994—21no—
32C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667983—21no—
36C2×#15667982C2211yescharacteristic
37C2×#15667981C2211yescharacteristic
38C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667980—21no—
40C2×#15667980C2211yescharacteristic
41#120×D89—21no—
42#19152071C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151789—24no—
45#19151784—24no—
46C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52#19151514—22no—
53#19151513—22no—
54#19151507—22no—
55#19151506—22no—
56#19151459C2211yescharacteristic, complemented
57#19151459C2211yescharacteristic, complemented
58#19151454C2211yescharacteristic, complemented
59#19151453C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89D411yescharacteristic, complemented
72C24×D89C2311yescharacteristic
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×D356D411yescharacteristic, complemented
81C22×D356D412yescomplemented
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89—21no—
88C22×C22⋊D89—22no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89—41no—
92C22×C22⋊D89—41no—
93C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D89D412yescomplemented
95C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—22no—
103C2×D4×D89—22no—
104C2×D4×D89—41no—
105C2×D4×D89—41no—
106C23×Dic89C2311yescharacteristic
107C22×C4×D89—21no—
108C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
109#15668008—22no—
110#15667998—22no—
111#15667997—22no—
112#15667996—22no—
113#15667996—22no—
114#15667996—41no—
115#15667996D414yescomplemented
116#15667995—21no—
117#15667994—28no—
118#15667993—21no—
119#15667993—22no—
120#15667993—22no—
121#15667993—22no—
122#15667993—41no—
123#15667990—22no—
124#15667987—22no—
125#15667985—28no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667983—28no—
132#15667982—22no—
133#15667982—22no—
134#15667982—21no—
135#15667982—22no—
136#15667982—21no—
137#15667981—22no—
138#15667981—21no—
139#15667981—22no—
140#15667981—41no—
141#15667981D414yescomplemented
142#15667980—28no—
143#15667980—22no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—22no—
147#15667980—21no—
148#15667974—22no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—22no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551—22no—
171C2×#13083551D412yescomplemented
172C2×#13083551D412yescomplemented
173C22⋊C4×D89—22no—
174C22⋊C4×D89—21no—
175C22⋊C4×D89—22no—
176C22⋊C4×D89—22no—
177#15667927—22no—
178#15667927—41no—
179#15667926—22no—
180#15667926—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C25×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#121×C89—22no—
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195#120×C89—22no—
196#120×C89—22no—
197#120×C89—22no—
198#120×C89—41no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206#99×C89—22no—
207#99×C89—41no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—22no—
214C23×D89—22no—
215C23×D89—41no—
216C23×D89—82no—
217C23×D89—82no—
218C23×D89C2×D411yescharacteristic
219C23×D89C2×D411yescharacteristic
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221C23×D89C2×D412yes—
222C23×D89C2×D412yes—
223C23×D89C2×D411yescharacteristic
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—22no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—41no—
237C2×D356—82no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—24no—
244C2×C22⋊D89—24no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—24no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—42no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C2×C22⋊D89—42no—
268C2×C22⋊D89—42no—
269C2×C22⋊D89—42no—
270C2×C22⋊D89—82no—
271C2×C22⋊D89—82no—
272C2×C22⋊D89—82no—
273C2×C22⋊D89C2×D412yes—
274C2×C22⋊D89C2×D412yes—
275D4×D89—44no—
276D4×D89—44no—
277D4×D89—44no—
278D4×D89—44no—
279D4×D89—42no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282D4×D89—42no—
283D4×D89—84no—
284C22×Dic89—21no—
285C22×Dic89—21no—
286C22×Dic89—21no—
287C22×Dic89—21no—
288C22×Dic89—21no—
289C22×Dic89—21no—
290C22×Dic89—21no—
291C22×Dic89—21no—
292C22×Dic89—21no—
293C22×Dic89—21no—
294C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic89C2×D412yes—
297C22×Dic89C2×D412yescomplemented
298C2×C4×D89—21no—
299C2×C4×D89—21no—
300C2×C4×D89—22no—
301C2×C4×D89—22no—
302C2×C4×D89—22no—
303C2×C4×D89—24no—
304C2×C4×D89—41no—
305C2×C4×D89—82no—
306C4⋊Dic89—24no—
307C4⋊Dic89—42no—
308#13083553—22no—
309#13083553—22no—
310#13083553—24no—
311#13083553—42no—
312C22⋊Dic89—24no—
313C22⋊Dic89—22no—
314C22⋊Dic89—21no—
315C22⋊Dic89—21no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—24no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—42no—
323C22⋊Dic89—42no—
324C22⋊Dic89—82no—
325C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
326#13083551—22no—
327#13083551—22no—
328#13083551—24no—
329#13083551—22no—
330#13083551—22no—
331#13083551—24no—
332#13083551—22no—
333#13083551—22no—
334#13083551—42no—
335#13083551—82no—
336#13083551—82no—
337C4×Dic89—22no—
338C24×C89—21no—
339C24×C89—21no—
340C24×C89—21no—
341C24×C89—21no—
342C24×C89—21no—
343C24×C89—21no—
344C24×C89—82no—
345C24×C89C2×D411yescharacteristic
346C24×C89C2×D411yescharacteristic
347C24×C89C2×D412yescomplemented
348C24×C89C2411yescharacteristic
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—24no—
362C2×D4×C89—22no—
363C2×D4×C89—42no—
364C2×D4×C89—82no—
365C2×D4×C89—82no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C4⋊C4×C89—22no—
373C22⋊C4×C89—22no—
374C22⋊C4×C89—22no—
375C22⋊C4×C89—24no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—42no—
384C22⋊C4×C89—82no—
385C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
386C23×C89—21no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—22no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—22no—
392C23×C89—21no—
393C23×C89—21no—
394C23×C89—21no—
395C23×C89—42no—
396C23×C89—42no—
397C23×C89—42no—
398C23×C89—42no—
399C23×C89—42no—
400C23×C89—42no—
401C23×C89—42no—
402C23×C89—42no—
403C23×C89—42no—
404C23×C89—41no—
405C23×C89—41no—
406C23×C89—41no—
407C23×C89—41no—
408C23×C89—82no—
409C23×C89—82no—
410C23×C89—82no—
411C23×C89—82no—
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89C22×D411yescharacteristic
417C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—21no—
423C22×D89—21no—
424C22×D89—21no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—22no—
427C22×D89—22no—
428C22×D89—22no—
429C22×D89—21no—
430C22×D89—21no—
431C22×D89—21no—
432C22×D89—42no—
433C22×D89—42no—
434C22×D89—42no—
435C22×D89—42no—
436C22×D89—42no—
437C22×D89—42no—
438C22×D89—44no—
439C22×D89—44no—
440C22×D89—42no—
441C22×D89—42no—
442C22×D89—42no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—82no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89—82no—
447C22×D89—82no—
448C22×D89—84no—
449C22×D89—82no—
450C22×D89—84no—
451C22×D89#12012yes—
452C22×D89#12012yes—
453C22×D89#12012yes—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—41no—
462D4×C89—84no—
463D4×C89—82no—
464D4×C89—84no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—21no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—21no—
473C2×C4×C89—42no—
474C2×C4×C89—42no—
475C2×C4×C89—42no—
476C2×C4×C89—42no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C22⋊D89—22no—
480C22⋊D89—22no—
481C22⋊D89—22no—
482C22⋊D89—22no—
483C22⋊D89—44no—
484C22⋊D89—42no—
485C22⋊D89—42no—
486C22⋊D89—44no—
487C22⋊D89—48no—
488C22⋊D89—48no—
489C22⋊D89—41no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—41no—
492C22⋊D89—41no—
493C22⋊D89—82no—
494C22⋊D89—82no—
495C22⋊D89—84no—
496C22⋊D89—84no—
497C2×Dic89—21no—
498C2×Dic89—21no—
499C2×Dic89—22no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—22no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—21no—
505C2×Dic89—22no—
506C2×Dic89—21no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—42no—
509C2×Dic89—41no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—42no—
514C2×Dic89—42no—
515C2×Dic89—42no—
516C2×Dic89—41no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89#12012yes—
519D356—44no—
520D356—42no—
521D356—44no—
522D356—82no—
523C4×D89—44no—
524C4×D89—42no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—84no—
527C4×D89—82no—
528Dic178—42no—
529C22×C89—22no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—22no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—42no—
538C22×C89—42no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—42no—
542C22×C89—42no—
543C22×C89—41no—
544C22×C89—42no—
545C22×C89—41no—
546C22×C89—42no—
547C22×C89—42no—
548C22×C89—82no—
549C22×C89—82no—
550C22×C89—82no—
551C22×C89—81no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89—82no—
555C22×C89C2×#12011yescharacteristic
556C22×C89C2×#12011yescharacteristic
557C22×C89#53411yescharacteristic
558C22×C89D4211yescharacteristic
559C22×C89D4211yescharacteristic
560C22×C89D4211yescharacteristic
561C22×C89D4211yescharacteristic
562C2×D89—22no—
563C2×D89—22no—
564C2×D89—22no—
565C2×D89—22no—
566C2×D89—22no—
567C2×D89—22no—
568C2×D89—22no—
569C2×D89—42no—
570C2×D89—42no—
571C2×D89—42no—
572C2×D89—42no—
573C2×D89—42no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—41no—
576C2×D89—42no—
577C2×D89—82no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—82no—
581C2×D89—81no—
582C2×D89—88no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—162no—
586C4×C89—42no—
587C4×C89—41no—
588C4×C89—41no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—81no—
591C4×C89—81no—
592Dic89—22no—
593Dic89—42no—
594Dic89—41no—
595Dic89—42no—
596Dic89—42no—
597Dic89—81no—
598Dic89—81no—
599#23903—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—21no—
601C2×C89—21no—
602C2×C89—21no—
603C2×C89—21no—
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—81no—
607C2×C89—81no—
608C2×C89—82no—
609C2×C89#240311yescharacteristic
610C2×C89#302612yes—
611D89—42no—
612D89—42no—
613D89—42no—
614D89—81no—
615#3484—891no—
616C2×#534—891no—
617C2×#458—891no—
618C2×B(4,𝔽2)—891no—
619#2613—891no—
620#2613—891no—
621#2022—891no—
622#2022—891no—
623#2021—891no—
624#2021D8911yescharacteristic, complemented
625#1898—891no—
626#1898—891no—
627#1890—891no—
628#1889—891no—
629#1781—891no—
630C89#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—891no—
632C23×D4—891no—
633C23×D4—891no—
634#546—1782no—
635#546—1782no—
636D42—1782no—
637D42—1782no—
638#535—1781no—
639#534—891no—
640#534—1784no—
641#534—1784no—
642#534—1781no—
643#534C2×D8911yescharacteristic
644#525—1781no—
645C2×#123—891no—
646C2×#123—891no—
647C2×#123—891no—
648C2×#123—891no—
649C2×#123—1781no—
650C2×#121—1781no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120—891no—
654C2×#120—891no—
655C2×#120—891no—
656C2×#120—1781no—
657C2×#120—1781no—
658C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
659C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#518—891no—
661C22×C22⋊C4—891no—
662#458—1784no—
663B(4,𝔽2)—1784no—
664C2×#99—891no—
665C2×#99—891no—
666C2×#99—891no—
667C2×#99—891no—
668C2×#99—891no—
669C2×#99—891no—
670C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#394—1782no—
673#394—1782no—
674#392—1782no—
675#392—1782no—
676#381—891no—
677#381—891no—
678#379—891no—
679#379—891no—
680#379—891no—
681#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
682#342—891no—
683#342—891no—
684#342—891no—
685#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
686C25—891no—
687C25—891no—
688C25C22×D8911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—3561no—
690H(5,𝔽2)—3561no—
691H(5,𝔽2)—1782no—
692H(5,𝔽2)—1782no—
693C2×#41—1781no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—891no—
700C22×D4—891no—
701C22×D4—892no—
702C22×D4—891no—
703C22×D4—892no—
704C22×D4—3561no—
705C22×D4—3561no—
706C22×D4—3561no—
707C22×D4—3561no—
708C22×D4—1782no—
709C22×D4—1782no—
710C22×D4—1782no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1782no—
714C22×D4—1782no—
715C22×D4—1782no—
716C22×D4—1782no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1781no—
719C22×D4—1781no—
720C22×D4—1781no—
721C22×D4—1782no—
722C22×D4—1781no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4C22×D8911yescharacteristic
725C22×D4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4—891no—
727C23×C4—891no—
728C23×C4—1781no—
729#127—1782no—
730#124—1782no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—894no—
734#123—3561no—
735#123—3561no—
736#123—1782no—
737#123—1782no—
738#123—1788no—
739#123—1782no—
740#123—1782no—
741#123—1782no—
742#123—1782no—
743#123—1781no—
744#123—1781no—
745C22⋊Q8—1782no—
746#121—22no—
747#121—1788no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#121—1782no—
753#121—1788no—
754#121—1782no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—41no—
761#120—894no—
762#120—3561no—
763#120—1781no—
764#120—1781no—
765#120—1782no—
766#120—1782no—
767#120—1782no—
768#120—1782no—
769#120—1781no—
770#120—1781no—
771#120—1782no—
772#120—1781no—
773#120—1788no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776#120—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1782no—
781#117—1781no—
782C2×C4⋊C4—1781no—
783C2×C4⋊C4—1781no—
784C2×C4⋊C4—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—891no—
790C2×C22⋊C4—891no—
791C2×C22⋊C4—892no—
792C2×C22⋊C4—892no—
793C2×C22⋊C4—891no—
794C2×C22⋊C4—891no—
795C2×C22⋊C4—1782no—
796C2×C22⋊C4—1781no—
797C2×C22⋊C4—1782no—
798C2×C22⋊C4—1781no—
799C2×C22⋊C4—1781no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1781no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—3561no—
816#99—1782no—
817#99—1782no—
818#99—1782no—
819#99—1782no—
820#99—1782no—
821#95—1782no—
822#95—1782no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—82no—
830C24—892no—
831C24—892no—
832C24—891no—
833C24—891no—
834C24—891no—
835C24—891no—
836C24—3561no—
837C24—1782no—
838C24—1782no—
839C24—1781no—
840C24—1781no—
841C24—1781no—
842C24—1781no—
843C24—1781no—
844C24—7122no—
845C24—7122no—
846C24D4×D8911yescharacteristic
847C24D4×D8911yescharacteristic
848C24D4×D8912yescomplemented
849C24C23×D8911yescharacteristic
850#41—3562no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3562no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—892no—
875C2×D4—892no—
876C2×D4—3561no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3564no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3564no—
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3562no—
888C2×D4—3562no—
889C2×D4—3562no—
890C2×D4—3562no—
891C2×D4—3562no—
892C2×D4—3562no—
893C2×D4—3562no—
894C2×D4—3561no—
895C2×D4—3564no—
896C2×D4—3564no—
897C2×D4—1782no—
898C2×D4—1782no—
899C2×D4—1782no—
900C2×D4—1781no—
901C2×D4—1782no—
902C2×D4—1782no—
903C2×D4—1782no—
904C2×D4—1782no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1784no—
907C2×D4—1784no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1784no—
920C2×D4—1782no—
921C2×D4—1782no—
922C2×D4—7122no—
923C2×D4—7122no—
924C2×D4—7122no—
925C2×D4—7122no—
926C2×D4—7124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—891no—
931C22×C4—892no—
932C22×C4—891no—
933C22×C4—892no—
934C22×C4—3561no—
935C22×C4—1782no—
936C22×C4—1782no—
937C22×C4—1781no—
938C22×C4—1781no—
939C22×C4—1782no—
940C22×C4—1784no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—7122no—
952C22×C4D4×D8911yescharacteristic
953C22×C4D4×D8911yescharacteristic
954C22×C4D4×D8912yes—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—3562no—
957C4⋊C4—3562no—
958C4⋊C4—1784no—
959C4⋊C4—1784no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—892no—
975C22⋊C4—3562no—
976C22⋊C4—3562no—
977C22⋊C4—3562no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1784no—
983C22⋊C4—1784no—
984C22⋊C4—1782no—
985C22⋊C4—1782no—
986C22⋊C4—1784no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1781no—
990C22⋊C4—1781no—
991C22⋊C4—1784no—
992C22⋊C4—1782no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—1781no—
996C22⋊C4—7122no—
997C22⋊C4—7122no—
998C22⋊C4—7122no—
999C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
1000C42—1782no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—892no—
1028C23—892no—
1029C23—892no—
1030C23—3562no—
1031C23—3562no—
1032C23—3562no—
1033C23—3562no—
1034C23—3562no—
1035C23—3562no—
1036C23—3562no—
1037C23—3562no—
1038C23—3562no—
1039C23—3564no—
1040C23—3564no—
1041C23—1781no—
1042C23—1781no—
1043C23—1781no—
1044C23—1781no—
1045C23—1781no—
1046C23—1781no—
1047C23—1781no—
1048C23—1781no—
1049C23—1781no—
1050C23—1782no—
1051C23—1782no—
1052C23—1782no—
1053C23—1782no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23—7122no—
1058C23—7122no—
1059C23—7124no—
1060C23—7122no—
1061C23—7124no—
1062C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1066C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1067C23#1566805711yescharacteristic
1068C23#1566805811yescharacteristic
1069Q8—3562no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—84no—
1079D4—82no—
1080D4—84no—
1081D4—3562no—
1082D4—3564no—
1083D4—3564no—
1084D4—3568no—
1085D4—3568no—
1086D4—3562no—
1087D4—3564no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3561no—
1092D4—3562no—
1093D4—3564no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—1782no—
1097D4—1782no—
1098D4—7122no—
1099D4—7124no—
1100D4—7122no—
1101D4—7122no—
1102D4—7124no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—892no—
1118C2×C4—3562no—
1119C2×C4—3562no—
1120C2×C4—3564no—
1121C2×C4—3562no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3561no—
1124C2×C4—3561no—
1125C2×C4—3561no—
1126C2×C4—3562no—
1127C2×C4—3562no—
1128C2×C4—3562no—
1129C2×C4—3562no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—3561no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1782no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—1781no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—7124no—
1143C2×C4—7122no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—81no—
1164C22—81no—
1165C22—81no—
1166C22—82no—
1167C22—82no—
1168C22—82no—
1169C22—82no—
1170C22—3562no—
1171C22—3562no—
1172C22—3562no—
1173C22—3562no—
1174C22—3562no—
1175C22—3562no—
1176C22—3562no—
1177C22—3561no—
1178C22—14242no—
1179C22—1782no—
1180C22—1782no—
1181C22—1782no—
1182C22—1782no—
1183C22—1782no—
1184C22—1782no—
1185C22—1782no—
1186C22—7122no—
1187C22—7122no—
1188C22—7122no—
1189C22—7122no—
1190C22—7121no—
1191C22—7121no—
1192C22—7121no—
1193C22—7128no—
1194C22#120×D8911yescharacteristic
1195C22#120×D8911yescharacteristic
1196C22#1915215611yescharacteristic
1197C22#1915223011yescharacteristic
1198C22#1915223211yescharacteristic
1199C22#1915223211yescharacteristic
1200C22#1915223311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—3562no—
1208C4—3562no—
1209C4—3562no—
1210C4—3561no—
1211C4—1782no—
1212C4—7121no—
1213C4—7121no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—82no—
1221C2—81no—
1222C2—81no—
1223C2—3562no—
1224C2—3562no—
1225C2—3562no—
1226C2—7121no—
1227C2#2602356111yescharacteristic
1228C2#2602964712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2021C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2021D89
hypocenterC89#23903
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033884C2semidirect
2. C2×#19152158C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26025967C2semidirect
6. #26025966C2semidirect
7. #26021382C2semidirect
8. #26021381C2semidirect
9. #26021375C2semidirect
10. #26020704C2semidirect
11. #26020702C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020165C2semidirect
15. C89×#2021C2semidirect
17. C23×C22⋊D89C22semidirect
30. C2×#15667996C22semidirect
32. C2×#15667993C22semidirect
33. C2×#15667993C22semidirect
38. C2×#15667981C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
46. C2×#15667927C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
56. #19151459C22semidirect
57. #19151459C22semidirect
58. #19151454C22semidirect
59. #19151453C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
65. C2×#120×C89C22semidirect
66. C2×#120×C89C22semidirect
67. C2×#99×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #379×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
71. C24×D89D4semidirect
80. C22×D356D4semidirect
81. C22×D356D4semidirect
93. C22×C22⋊D89D4semidirect
94. C22×C22⋊D89D4semidirect
108. C22×C4×D89D4semidirect
115. #15667996D4semidirect
141. #15667981D4semidirect
171. C2×#13083551D4semidirect
172. C2×#13083551D4semidirect
297. C22×Dic89C2×D4semidirect
325. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
347. C24×C89C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
624. #2021D89semidirect
630. C89#23903semidirect
658. C2×#120C2×D89semidirect
659. C2×#120C2×D89semidirect
670. C2×#99C2×D89semidirect
671. C2×#99C2×D89semidirect
681. #379C2×D89semidirect
685. #342C2×D89semidirect
848. C24D4×D89semidirect
999. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338842
C2×#191521582
C2×#191517892
C2×#191517842
#260259672
#260259662
#260213822
#260213812
#260213752
#260207042
#260207022
#260206642
#260206572
#260201652
C89×#20212
#2390389