Subgroups — #36586032

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19151787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#534×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#15668057	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19152242	—	2	4	no	—
14	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
15	#19152165	—	2	1	no	—
16	#19152157	—	2	1	no	—
17	#19152157	C₂²	1	2	yes	—
18	#19152109	—	2	1	no	—
19	C₂×#15667995	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#15667981	—	2	1	no	—
21	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#15667981	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19151787	—	2	4	no	—
25	#19151784	—	2	4	no	—
26	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19151512	—	2	4	no	—
32	#19151506	—	2	4	no	—
33	#19151461	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#534×C₈₉	—	2	4	no	—
41	#534×C₈₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#123×C₈₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#123×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#121×C₈₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#120×C₈₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15668057	—	2	2	no	—
52	#15668057	—	2	2	no	—
53	#15668057	—	4	2	no	—
54	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
55	C₂×#13083573	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
62	#15668008	—	2	2	no	—
63	#15667999	—	2	2	no	—
64	#15667995	—	2	2	no	—
65	#15667995	—	2	4	no	—
66	#15667995	—	4	2	no	—
67	#15667993	—	2	2	no	—
68	#15667993	—	2	2	no	—
69	#15667991	—	2	2	no	—
70	#15667986	—	2	2	no	—
71	#15667984	—	2	4	no	—
72	#15667984	—	2	4	no	—
73	#15667983	—	2	4	no	—
74	#15667981	—	2	4	no	—
75	#15667981	—	2	2	no	—
76	#15667981	—	2	2	no	—
77	#15667981	—	2	4	no	—
78	#15667981	—	2	2	no	—
79	#15667981	—	2	4	no	—
80	#15667981	—	4	2	no	—
81	#15667980	—	2	2	no	—
82	#15667980	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
85	#15667971	—	2	1	no	—
86	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
97	#15667927	—	2	2	no	—
98	#15667927	—	2	2	no	—
99	#15667927	—	4	2	no	—
100	#15667926	—	2	4	no	—
101	#15667926	—	2	4	no	—
102	#15667919	—	2	4	no	—
103	C₂⁵×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×D₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄×C₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂³×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#123×C₈₉	—	2	8	no	—
126	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
127	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
128	#123×C₈₉	—	2	2	no	—
129	#123×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
130	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
131	#121×C₈₉	—	2	8	no	—
132	#120×C₈₉	—	2	8	no	—
133	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
134	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
135	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
136	#120×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	#13083574	—	4	2	no	—
151	#13083574	—	4	2	no	—
152	#13083573	—	4	4	no	—
153	#13083573	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
172	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
173	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
182	#13083553	—	2	4	no	—
183	#13083553	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
197	#13083551	—	2	4	no	—
198	#13083551	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
211	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
212	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
213	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
219	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
237	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
239	C₂×D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
240	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
298	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
301	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
304	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
305	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
306	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
307	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
311	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
312	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
313	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
314	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
325	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
326	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
328	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
330	D₄×C₈₉	—	4	8	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
334	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₉	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
360	C₂²⋊D₈₉	—	8	8	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
372	D₃₅₆	—	4	2	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
374	Dic₁₇₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
402	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
403	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
405	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
406	C₂²×C₈₉	—	8	8	no	—
407	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
408	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	4	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
417	C₂×D₈₉	—	16	2	no	—
418	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
422	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	4	2	no	—
424	Dic₈₉	—	4	4	no	—
425	Dic₈₉	—	8	2	no	—
426	Dic₈₉	—	8	2	no	—
427	#23903	—	89	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
435	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
436	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
437	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₉	#3026	1	2	yes	—
439	D₈₉	—	8	2	no	—
440	#3484	—	89	1	no	—
441	C₂×#534	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×#458	—	89	1	no	—
443	C₂×B(4,𝔽₂)	—	89	1	no	—
444	#2613	—	89	2	no	—
445	#2022	—	89	2	no	—
446	#2021	—	89	2	no	—
447	#1898	—	89	2	no	—
448	#1890	—	89	1	no	—
449	#1889	—	89	1	no	—
450	#1781	—	89	1	no	—
451	C₈₉	#23903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
453	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#546	—	178	4	no	—
456	D₄²	—	178	4	no	—
457	#535	—	178	1	no	—
458	#534	—	2	4	no	—
459	#534	—	2	4	no	—
460	#534	—	89	2	no	—
461	#534	—	178	1	no	—
462	#525	—	178	1	no	—
463	C₂×#123	—	2	1	no	—
464	C₂×#123	—	89	2	no	—
465	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#123	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×#121	—	2	1	no	—
468	C₂×#121	—	2	1	no	—
469	C₂×#120	—	2	1	no	—
470	C₂×#120	—	89	2	no	—
471	C₂×#120	—	89	2	no	—
472	C₂×#120	—	178	1	no	—
473	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#518	—	89	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#458	—	178	4	no	—
478	B(4,𝔽₂)	—	178	4	no	—
479	C₂×#99	—	89	2	no	—
480	C₂×#99	—	89	1	no	—
481	C₂×#99	—	89	1	no	—
482	C₂×#99	—	89	2	no	—
483	C₂×#99	—	89	2	no	—
484	#394	—	178	4	no	—
485	#392	—	178	4	no	—
486	#381	—	89	2	no	—
487	#379	—	89	2	no	—
488	#379	—	89	2	no	—
489	#342	—	89	2	no	—
490	#342	—	89	2	no	—
491	C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	H(5,𝔽₂)	—	356	2	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	178	2	no	—
497	C₂×#41	—	178	2	no	—
498	C₂×#41	—	178	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	89	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
524	#127	—	178	2	no	—
525	#124	—	178	2	no	—
526	#123	—	2	8	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	#123	—	356	2	no	—
531	#123	—	178	4	no	—
532	#123	—	178	2	no	—
533	#123	—	178	2	no	—
534	#123	—	178	2	no	—
535	#123	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
536	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
537	#121	—	2	8	no	—
538	#121	—	2	8	no	—
539	#121	—	178	2	no	—
540	#121	—	178	4	no	—
541	#121	—	178	4	no	—
542	#121	—	178	4	no	—
543	#120	—	2	8	no	—
544	#120	—	2	2	no	—
545	#120	—	2	2	no	—
546	#120	—	2	2	no	—
547	#120	—	356	2	no	—
548	#120	—	178	4	no	—
549	#120	—	178	2	no	—
550	#120	—	178	2	no	—
551	#120	—	178	4	no	—
552	#120	—	178	4	no	—
553	#120	—	178	2	no	—
554	#120	—	178	2	no	—
555	#120	—	178	2	no	—
556	#120	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
557	C₄×D₄	—	178	4	no	—
558	C₄×D₄	—	178	4	no	—
559	#117	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#99	—	356	2	no	—
583	#99	—	178	2	no	—
584	#99	—	178	2	no	—
585	#99	—	178	4	no	—
586	#99	—	178	4	no	—
587	#95	—	178	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	1	no	—
590	C₂⁴	—	2	2	no	—
591	C₂⁴	—	2	2	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	1	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	1	no	—
598	C₂⁴	—	8	2	no	—
599	C₂⁴	—	8	2	no	—
600	C₂⁴	—	8	2	no	—
601	C₂⁴	—	89	2	no	—
602	C₂⁴	—	178	1	no	—
603	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	4	yes	—
604	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
609	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	356	2	no	—
611	#41	—	356	4	no	—
612	#41	—	356	4	no	—
613	#41	—	356	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	178	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	8	no	—
632	C₂×D₄	—	4	8	no	—
633	C₂×D₄	—	4	8	no	—
634	C₂×D₄	—	4	8	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	4	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	2	no	—
638	C₂×D₄	—	4	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	356	4	no	—
642	C₂×D₄	—	356	4	no	—
643	C₂×D₄	—	356	2	no	—
644	C₂×D₄	—	356	2	no	—
645	C₂×D₄	—	356	4	no	—
646	C₂×D₄	—	178	1	no	—
647	C₂×D₄	—	178	2	no	—
648	C₂×D₄	—	178	4	no	—
649	C₂×D₄	—	178	2	no	—
650	C₂×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂×D₄	—	178	2	no	—
652	C₂×D₄	—	178	2	no	—
653	C₂×D₄	—	178	2	no	—
654	C₂×D₄	—	178	2	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	4	no	—
657	C₂×D₄	—	712	4	no	—
658	C₂×D₄	—	712	4	no	—
659	C₂×D₄	—	712	4	no	—
660	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
683	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
711	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
712	C₄²	—	178	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	4	no	—
731	C₂³	—	4	4	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	2	no	—
737	C₂³	—	4	4	no	—
738	C₂³	—	4	4	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	—	8	2	no	—
743	C₂³	—	8	2	no	—
744	C₂³	—	8	2	no	—
745	C₂³	—	8	2	no	—
746	C₂³	—	8	2	no	—
747	C₂³	—	8	4	no	—
748	C₂³	—	8	4	no	—
749	C₂³	—	8	4	no	—
750	C₂³	—	8	4	no	—
751	C₂³	—	356	2	no	—
752	C₂³	—	356	4	no	—
753	C₂³	—	178	2	no	—
754	C₂³	—	178	2	no	—
755	C₂³	—	178	2	no	—
756	C₂³	—	712	2	no	—
757	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
758	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
759	C₂³	#15667981	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
765	Q₈	—	356	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	4	4	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	8	no	—
771	D₄	—	4	8	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	4	no	—
776	D₄	—	356	2	no	—
777	D₄	—	356	4	no	—
778	D₄	—	356	8	no	—
779	D₄	—	356	2	no	—
780	D₄	—	356	2	no	—
781	D₄	—	356	2	no	—
782	D₄	—	356	2	no	—
783	D₄	—	712	4	no	—
784	D₄	—	712	4	no	—
785	D₄	—	712	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	356	4	no	—
803	C₂×C₄	—	356	2	no	—
804	C₂×C₄	—	356	4	no	—
805	C₂×C₄	—	356	4	no	—
806	C₂×C₄	—	356	4	no	—
807	C₂×C₄	—	356	2	no	—
808	C₂×C₄	—	356	2	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	4	no	—
812	C₂×C₄	—	178	2	no	—
813	C₂×C₄	—	712	2	no	—
814	C₂×C₄	#15667981	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	8	4	no	—
841	C₂²	—	8	4	no	—
842	C₂²	—	8	1	no	—
843	C₂²	—	8	1	no	—
844	C₂²	—	8	4	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	8	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	356	4	no	—
849	C₂²	—	356	2	no	—
850	C₂²	—	1424	2	no	—
851	C₂²	—	712	2	no	—
852	C₂²	—	712	2	no	—
853	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
857	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	356	4	no	—
864	C₄	—	356	2	no	—
865	C₄	—	712	2	no	—
866	C₄	—	712	2	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	4	2	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	1	no	—
876	C₂	—	712	2	no	—
877	C₂	#26023562	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#26029648	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#15667980
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×#534×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×#534	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23903
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033887	C₂	semidirect
2. C₂×#19151787	C₂	semidirect
3. C₂×#19151784	C₂	semidirect
4. #26025964	C₂	semidirect
5. #26021380	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26020705	C₂	semidirect
8. #26020666	C₂	semidirect
9. #26020661	C₂	semidirect
10. #26020167	C₂	semidirect
11. C₂×#534×C₈₉	C₂	semidirect
19. C₂×#15667995	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
29. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
30. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
33. #19151461	C₂²	semidirect
34. #19151454	C₂²	semidirect
35. #19151454	C₂²	semidirect
36. #19151364	C₂²	semidirect
37. #19151364	C₂²	semidirect
39. C₂³×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
44. C₂×#123×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
103. C₂⁵×C₈₉	D₄	semidirect
118. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
119. C₂²×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
123. C₂³×C₄×C₈₉	D₄	semidirect
129. #123×C₈₉	D₄	semidirect
136. #120×C₈₉	D₄	semidirect
218. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
261. C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
271. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
272. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
441. C₂×#534	D₈₉	semidirect
451. C₈₉	#23903	semidirect
454. C₂³×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
466. C₂×#123	C₂×D₈₉	semidirect
474. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
476. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
491. C₂⁵	C₂²⋊D₈₉	semidirect
517. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
535. #123	C₂²⋊D₈₉	semidirect
556. #120	C₂²⋊D₈₉	semidirect
608. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
711. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033887	2
C₂×#19151787	2
C₂×#19151784	2
#26025964	2
#26021380	2
#26021375	2
#26020705	2
#26020666	2
#26020661	2
#26020167	2
C₂×#534×C₈₉	2
#23903	89