Subgroups — #36586033

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26033883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19152158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19151788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#26025966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#26021382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#26021375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#26020702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#26020663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26020661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19152236	—	2	4	no	—
15	D₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
16	#19152162	—	2	1	no	—
17	#19152158	—	2	4	no	—
18	#19152158	—	2	4	no	—
19	#19152157	—	2	1	no	—
20	#19152157	C₂²	1	2	yes	—
21	#19152105	—	2	1	no	—
22	C₂×#15667996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#15667994	—	2	1	no	—
24	C₂×#15667993	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#15667993	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#15667985	—	2	1	no	—
27	C₂×#15667983	—	2	1	no	—
28	C₂×#15667981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
30	C₂×#15667980	—	2	1	no	—
31	C₂×#15667980	C₂²	1	2	yes	—
32	#19152073	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19151788	—	2	4	no	—
35	C₂×#15667927	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#15667927	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#15667926	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19151513	—	2	4	no	—
39	#19151506	—	2	4	no	—
40	#19151459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19151454	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19151453	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19151364	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#120×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	B(4,𝔽₂)×C₈₉	—	2	4	no	—
49	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#99×C₈₉	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₈₉	—	4	2	no	—
69	C₂³×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#15668008	—	2	2	no	—
73	#15668001	—	2	2	no	—
74	#15667996	—	2	2	no	—
75	#15667996	—	2	2	no	—
76	#15667995	—	2	2	no	—
77	#15667995	—	2	2	no	—
78	#15667994	—	2	8	no	—
79	#15667993	—	2	2	no	—
80	#15667993	—	2	4	no	—
81	#15667993	—	2	2	no	—
82	#15667993	—	4	2	no	—
83	#15667993	D₄	1	4	yes	complemented
84	#15667988	—	2	2	no	—
85	#15667986	—	2	4	no	—
86	#15667985	—	2	8	no	—
87	#15667984	—	2	4	no	—
88	#15667984	—	2	4	no	—
89	#15667983	—	2	8	no	—
90	#15667983	—	2	2	no	—
91	#15667981	—	2	2	no	—
92	#15667981	—	2	2	no	—
93	#15667981	—	2	2	no	—
94	#15667981	—	2	2	no	—
95	#15667980	—	2	8	no	—
96	#15667980	—	2	4	no	—
97	#15667980	—	2	2	no	—
98	#15667980	—	2	2	no	—
99	#15667980	—	2	4	no	—
100	#15667980	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₈₉	—	2	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
103	#15667971	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂×#13083553	—	2	1	no	—
106	C₂×#13083553	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#13083551	—	2	2	no	—
116	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
117	C₂×#13083551	—	2	1	no	—
118	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
119	C₂×#13083551	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
122	#15667927	—	2	4	no	—
123	#15667927	—	2	2	no	—
124	#15667926	—	4	2	no	—
125	#15667919	—	2	4	no	—
126	C₂⁵×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
128	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
129	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#120×C₈₉	—	2	2	no	—
139	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
140	#120×C₈₉	—	4	2	no	—
141	#120×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#99×C₈₉	—	2	2	no	—
147	#99×C₈₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
155	C₂³×D₈₉	—	8	2	no	—
156	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
162	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
185	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
186	D₄×D₈₉	—	4	8	no	—
187	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×D₈₉	—	8	2	no	—
202	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
204	#13083553	—	2	4	no	—
205	#13083553	—	2	4	no	—
206	#13083553	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	8	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
219	#13083551	—	2	4	no	—
220	#13083551	—	2	4	no	—
221	#13083551	—	2	4	no	—
222	#13083551	—	2	4	no	—
223	#13083551	—	2	4	no	—
224	#13083551	—	8	4	no	—
225	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂⁴×C₈₉	—	8	2	no	—
232	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
235	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
237	#41×C₈₉	—	4	4	no	—
238	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
239	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₈₉	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
259	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₉	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
292	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
293	C₂³×C₈₉	—	8	4	no	—
294	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
295	C₂³×C₈₉	#120	1	2	yes	—
296	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
314	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
318	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
319	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
321	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₈₉	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
324	C₂²×D₈₉	#120	1	2	yes	—
325	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
326	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
327	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
328	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
329	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
330	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
331	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
332	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
333	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
334	D₄×C₈₉	—	8	4	no	—
335	D₄×C₈₉	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
348	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₈₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
372	D₃₅₆	—	4	4	no	—
373	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
374	C₄×D₈₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₈₉	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈₉	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
394	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
395	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
396	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
397	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
401	C₂²×C₈₉	D₄²	1	2	yes	—
402	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
408	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
412	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
413	C₂×D₈₉	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
415	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
416	C₂×D₈₉	—	8	8	no	—
417	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
418	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
419	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
421	C₄×C₈₉	—	8	2	no	—
422	Dic₈₉	—	4	2	no	—
423	Dic₈₉	—	4	1	no	—
424	Dic₈₉	—	4	2	no	—
425	Dic₈₉	—	4	4	no	—
426	Dic₈₉	—	8	2	no	—
427	#23903	—	89	1	no	maximal, Sylow
428	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
435	C₂×C₈₉	#2403	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₉	#3026	1	2	yes	—
437	D₈₉	—	4	2	no	—
438	D₈₉	—	4	2	no	—
439	D₈₉	—	8	1	no	—
440	#3484	—	89	1	no	—
441	C₂×#534	—	89	1	no	—
442	C₂×#458	—	89	1	no	—
443	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2613	—	89	2	no	—
445	#2022	—	89	2	no	—
446	#2021	—	89	2	no	—
447	#1898	—	89	2	no	—
448	#1890	—	89	1	no	—
449	#1889	—	89	1	no	—
450	#1781	—	89	1	no	—
451	C₈₉	#23903	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
454	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
455	#546	—	178	4	no	—
456	D₄²	—	178	4	no	—
457	#535	—	178	1	no	—
458	#534	—	89	2	no	—
459	#534	—	178	4	no	—
460	#534	—	178	1	no	—
461	#534	—	178	4	no	—
462	#525	—	178	1	no	—
463	C₂×#123	—	89	1	no	—
464	C₂×#123	—	89	2	no	—
465	C₂×#123	—	89	1	no	—
466	C₂×#123	—	178	1	no	—
467	C₂×#121	—	178	1	no	—
468	C₂×#121	—	178	1	no	—
469	C₂×#120	—	89	2	no	—
470	C₂×#120	—	89	1	no	—
471	C₂×#120	—	178	1	no	—
472	C₂×#120	—	178	1	no	—
473	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#120	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
475	#518	—	89	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
477	#458	—	178	4	no	—
478	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
479	C₂×#99	—	89	2	no	—
480	C₂×#99	—	89	1	no	—
481	C₂×#99	—	89	2	no	—
482	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#99	C₂×D₈₉	1	2	yes	complemented
484	#394	—	178	4	no	—
485	#392	—	178	4	no	—
486	#381	—	89	2	no	—
487	#379	—	89	2	no	—
488	#379	—	89	2	no	—
489	#342	—	89	2	no	—
490	#342	—	89	2	no	—
491	C₂⁵	—	89	1	no	—
492	C₂⁵	—	89	1	no	—
493	C₂⁵	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
494	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
496	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
497	C₂×#41	—	2	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	89	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	356	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	178	2	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	178	1	no	—
524	#127	—	178	2	no	—
525	#124	—	178	2	no	—
526	#123	—	89	4	no	—
527	#123	—	356	2	no	—
528	#123	—	178	2	no	—
529	#123	—	178	8	no	—
530	#123	—	178	4	no	—
531	#123	—	178	2	no	—
532	#123	—	178	2	no	—
533	#123	—	178	2	no	—
534	#123	—	178	2	no	—
535	#123	—	178	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	178	2	no	—
537	#121	—	178	8	no	—
538	#121	—	178	4	no	—
539	#121	—	178	4	no	—
540	#121	—	178	8	no	—
541	#121	—	178	2	no	—
542	#121	—	178	4	no	—
543	#120	—	2	2	no	—
544	#120	—	2	4	no	—
545	#120	—	4	2	no	—
546	#120	—	178	2	no	—
547	#120	—	178	2	no	—
548	#120	—	178	2	no	—
549	#120	—	178	4	no	—
550	#120	—	178	2	no	—
551	#120	—	178	8	no	—
552	#120	—	178	4	no	—
553	#120	—	178	2	no	—
554	#120	—	178	2	no	—
555	#120	—	178	2	no	—
556	#120	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
557	C₄×D₄	—	178	4	no	—
558	C₄×D₄	—	178	4	no	—
559	#117	—	178	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
582	#99	—	2	2	no	—
583	#99	—	2	4	no	—
584	#99	—	356	2	no	—
585	#99	—	178	4	no	—
586	#99	—	178	2	no	—
587	#95	—	178	4	no	—
588	C₂⁴	—	2	1	no	—
589	C₂⁴	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	—	89	4	no	—
595	C₂⁴	—	89	1	no	—
596	C₂⁴	—	89	1	no	—
597	C₂⁴	—	89	1	no	—
598	C₂⁴	—	356	1	no	—
599	C₂⁴	—	178	2	no	—
600	C₂⁴	—	178	2	no	—
601	C₂⁴	—	178	1	no	—
602	C₂⁴	—	178	1	no	—
603	C₂⁴	—	178	2	no	—
604	C₂⁴	—	712	2	no	—
605	C₂⁴	—	712	2	no	—
606	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
607	C₂⁴	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
609	C₂⁴	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	2	no	—
613	#41	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	4	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	4	no	—
631	C₂×D₄	—	8	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	4	no	—
633	C₂×D₄	—	356	1	no	—
634	C₂×D₄	—	356	8	no	—
635	C₂×D₄	—	356	8	no	—
636	C₂×D₄	—	356	8	no	—
637	C₂×D₄	—	356	2	no	—
638	C₂×D₄	—	356	2	no	—
639	C₂×D₄	—	356	2	no	—
640	C₂×D₄	—	356	2	no	—
641	C₂×D₄	—	356	1	no	—
642	C₂×D₄	—	356	8	no	—
643	C₂×D₄	—	178	2	no	—
644	C₂×D₄	—	178	4	no	—
645	C₂×D₄	—	178	2	no	—
646	C₂×D₄	—	178	4	no	—
647	C₂×D₄	—	178	4	no	—
648	C₂×D₄	—	178	2	no	—
649	C₂×D₄	—	178	1	no	—
650	C₂×D₄	—	178	2	no	—
651	C₂×D₄	—	178	1	no	—
652	C₂×D₄	—	178	2	no	—
653	C₂×D₄	—	178	4	no	—
654	C₂×D₄	—	178	4	no	—
655	C₂×D₄	—	178	4	no	—
656	C₂×D₄	—	178	2	no	—
657	C₂×D₄	—	712	4	no	—
658	C₂×D₄	—	712	2	no	—
659	C₂×D₄	—	712	4	no	—
660	C₂×D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	712	2	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	356	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	712	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
712	C₄²	—	178	2	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	2	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	4	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	8	2	no	—
732	C₂³	—	8	2	no	—
733	C₂³	—	8	4	no	—
734	C₂³	—	8	2	no	—
735	C₂³	—	89	2	no	—
736	C₂³	—	89	2	no	—
737	C₂³	—	356	2	no	—
738	C₂³	—	356	2	no	—
739	C₂³	—	356	2	no	—
740	C₂³	—	356	4	no	—
741	C₂³	—	356	4	no	—
742	C₂³	—	356	4	no	—
743	C₂³	—	356	4	no	—
744	C₂³	—	178	1	no	—
745	C₂³	—	178	1	no	—
746	C₂³	—	178	1	no	—
747	C₂³	—	178	1	no	—
748	C₂³	—	178	1	no	—
749	C₂³	—	178	1	no	—
750	C₂³	—	178	1	no	—
751	C₂³	—	178	4	no	—
752	C₂³	—	178	4	no	—
753	C₂³	—	712	2	no	—
754	C₂³	—	712	2	no	—
755	C₂³	—	712	4	no	—
756	C₂³	—	712	4	no	—
757	C₂³	—	712	2	no	—
758	C₂³	—	712	4	no	—
759	C₂³	#15667980	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	2	yes	—
762	C₂³	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	#15668057	1	2	yes	—
765	Q₈	—	4	2	no	—
766	D₄	—	2	4	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	4	2	no	—
772	D₄	—	4	2	no	—
773	D₄	—	4	2	no	—
774	D₄	—	8	4	no	—
775	D₄	—	8	8	no	—
776	D₄	—	356	4	no	—
777	D₄	—	356	4	no	—
778	D₄	—	356	8	no	—
779	D₄	—	356	8	no	—
780	D₄	—	356	8	no	—
781	D₄	—	356	2	no	—
782	D₄	—	356	2	no	—
783	D₄	—	712	4	no	—
784	D₄	—	712	4	no	—
785	D₄	—	712	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	356	4	no	—
798	C₂×C₄	—	356	2	no	—
799	C₂×C₄	—	356	1	no	—
800	C₂×C₄	—	356	2	no	—
801	C₂×C₄	—	356	1	no	—
802	C₂×C₄	—	356	4	no	—
803	C₂×C₄	—	356	4	no	—
804	C₂×C₄	—	356	2	no	—
805	C₂×C₄	—	178	1	no	—
806	C₂×C₄	—	178	4	no	—
807	C₂×C₄	—	178	4	no	—
808	C₂×C₄	—	178	1	no	—
809	C₂×C₄	—	178	2	no	—
810	C₂×C₄	—	178	2	no	—
811	C₂×C₄	—	178	1	no	—
812	C₂×C₄	—	712	4	no	—
813	C₂×C₄	—	712	2	no	—
814	C₂×C₄	#15667980	1	2	yes	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	1	no	—
819	C₂²	—	4	1	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	4	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	16	2	no	—
837	C₂²	—	356	2	no	—
838	C₂²	—	356	2	no	—
839	C₂²	—	356	2	no	—
840	C₂²	—	356	2	no	—
841	C₂²	—	356	2	no	—
842	C₂²	—	356	2	no	—
843	C₂²	—	356	1	no	—
844	C₂²	—	178	2	no	—
845	C₂²	—	178	4	no	—
846	C₂²	—	178	2	no	—
847	C₂²	—	178	2	no	—
848	C₂²	—	178	2	no	—
849	C₂²	—	712	4	no	—
850	C₂²	—	712	4	no	—
851	C₂²	—	712	1	no	—
852	C₂²	—	712	8	no	—
853	C₂²	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19152158	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#19152230	1	2	yes	—
857	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	8	2	no	—
862	C₄	—	356	2	no	—
863	C₄	—	356	4	no	—
864	C₄	—	356	1	no	—
865	C₄	—	356	2	no	—
866	C₄	—	712	2	no	—
867	C₂	—	2	1	no	—
868	C₂	—	2	2	no	—
869	C₂	—	2	2	no	—
870	C₂	—	2	1	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	356	2	no	—
875	C₂	—	356	2	no	—
876	C₂	—	712	1	no	—
877	C₂	#26023563	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#26029647	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₈₉
commutator, cosocle	C₂⁴×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₈₉
Fitting	C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂×#120
hypercenter	C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#23903
LCS	G ▷ C₂⁴×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×B(4,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26033883	C₂	semidirect
2. C₂×#19152158	C₂	semidirect
3. C₂×#19151788	C₂	semidirect
4. #26025966	C₂	semidirect
5. #26021382	C₂	semidirect
6. #26021375	C₂	semidirect
7. #26020702	C₂	semidirect
8. #26020663	C₂	semidirect
9. #26020661	C₂	semidirect
10. #26020165	C₂	semidirect
11. C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#15667996	C₂²	semidirect
25. C₂×#15667993	C₂²	semidirect
28. C₂×#15667981	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#15667927	C₂²	semidirect
37. C₂×#15667926	C₂²	semidirect
40. #19151459	C₂²	semidirect
41. #19151454	C₂²	semidirect
42. #19151453	C₂²	semidirect
43. #19151364	C₂²	semidirect
44. #19151364	C₂²	semidirect
47. C₂×#120×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×#99×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂⁴×D₈₉	D₄	semidirect
53. C₂²×D₃₅₆	D₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
71. C₂²×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
83. #15667993	D₄	semidirect
119. C₂×#13083551	D₄	semidirect
141. #120×C₈₉	D₄	semidirect
196. C₂²×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
218. C₂²⋊Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
234. C₂⁴×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
272. C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
443. C₂×B(4,𝔽₂)	D₈₉	semidirect
451. C₈₉	#23903	semidirect
474. C₂×#120	C₂×D₈₉	semidirect
483. C₂×#99	C₂×D₈₉	semidirect
556. #120	C₂²⋊D₈₉	semidirect
608. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect
711. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26033883	2
C₂×#19152158	2
C₂×#19151788	2
#26025966	2
#26021382	2
#26021375	2
#26020702	2
#26020663	2
#26020661	2
#26020165	2
C₂×B(4,𝔽₂)×C₈₉	2
#23903	89