Finite Group Databasebeta

← #36586034

Subgroups — #36586034

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18#19152238—22no—
19#19152235—22no—
20D4×C22⋊D89—22no—
21#19152230—22no—
22#19152163—21no—
23#19152160C2211yescharacteristic
24#19152158—21no—
25#19152157—24no—
26#19152157—24no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152104—21no—
29C2×#15667995C2211yescharacteristic
30C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667993—21no—
33C2×#15667984—21no—
34C2×#15667984—21no—
35C2×#15667981C2211yescharacteristic
36C2×#15667981C2211yescharacteristic
37C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667981C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667980—21no—
40#120×D89—21no—
41#19152071C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
43#19151787—24no—
44#19151784—24no—
45C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667926C2211yescharacteristic
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512—22no—
54#19151506—22no—
55#19151461C2211yescharacteristic, complemented
56#19151454C2211yescharacteristic, complemented
57#19151454C2211yescharacteristic, complemented
58#19151365C2211yescharacteristic, complemented
59#19151365C2211yescharacteristic, complemented
60#19151364C2211yescharacteristic, complemented
61#19151364C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C89C2211yescharacteristic
65C2×#120×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#394×C89—22no—
67#392×C89—22no—
68#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89D411yescharacteristic, complemented
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—41no—
75#15668057—41no—
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—22no—
82C22×C22⋊D89—22no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—21no—
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D89D412yescomplemented
92C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C23×Dic89—21no—
99C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
100#15668008—22no—
101#15667998—22no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—22no—
105#15667995—22no—
106#15667995—21no—
107#15667995—22no—
108#15667995—22no—
109#15667995—41no—
110#15667995D414yescomplemented
111#15667994—22no—
112#15667993—28no—
113#15667993—21no—
114#15667989—22no—
115#15667986—22no—
116#15667985—22no—
117#15667985—22no—
118#15667984—28no—
119#15667984—28no—
120#15667984—22no—
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667983—22no—
124#15667982—22no—
125#15667982—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—22no—
128#15667981—22no—
129#15667981—21no—
130#15667981—21no—
131#15667981—22no—
132#15667981—21no—
133#15667981—22no—
134#15667981—22no—
135#15667981—41no—
136#15667981D414yescomplemented
137#15667980—28no—
138#15667980—22no—
139#15667980—22no—
140#15667980—21no—
141D4×Dic89—22no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143#15667972—22no—
144#15667972—22no—
145#15667968—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—22no—
157C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—22no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168#15667927—22no—
169#15667927—22no—
170#15667926—22no—
171#15667926—22no—
172#15667926—22no—
173#15667926—22no—
174#15667926—41no—
175#15667926—41no—
176#15667919—22no—
177C25×C89C2311yescharacteristic
178C25×C89C2311yescharacteristic
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89—21no—
181C22×D4×C89—22no—
182C22×D4×C89—22no—
183C22×D4×C89—22no—
184C22×D4×C89—21no—
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89—41no—
187C22×D4×C89—41no—
188C22×D4×C89D412yescomplemented
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191#123×C89—22no—
192#123×C89—41no—
193#120×C89—21no—
194#120×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—22no—
197#120×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89—22no—
203C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89—22no—
208C23×D89—22no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—22no—
211C23×D89—41no—
212C23×D89—82no—
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214C23×D89C2×D411yescharacteristic
215C23×D89C2×D411yescharacteristic
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—22no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—24no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—24no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—44no—
255C2×C22⋊D89—44no—
256C2×C22⋊D89—44no—
257C2×C22⋊D89—44no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—82no—
262C2×C22⋊D89—82no—
263C2×C22⋊D89—82no—
264C2×C22⋊D89—82no—
265C2×C22⋊D89C2×D412yes—
266C2×C22⋊D89C2×D412yes—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—84no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—22no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—24no—
277C22×Dic89—22no—
278C22×Dic89—21no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—41no—
281C22×Dic89—82no—
282C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic89C2×D412yes—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C4⋊Dic89—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—24no—
293#13083553—24no—
294#13083553—42no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—24no—
297C22⋊Dic89—24no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—24no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—42no—
310C22⋊Dic89—82no—
311C22⋊Dic89—82no—
312C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
313C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—24no—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—24no—
320#13083551—42no—
321C4×Dic89—22no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89—21no—
324C24×C89—21no—
325C24×C89—21no—
326C24×C89—21no—
327C24×C89—21no—
328C24×C89—21no—
329C24×C89—21no—
330C24×C89—21no—
331C24×C89—21no—
332C24×C89—82no—
333C24×C89—82no—
334C24×C89C2×D411yescharacteristic
335C24×C89C2×D411yescharacteristic
336C24×C89C2×D411yescharacteristic
337C24×C89C2×D412yes—
338C24×C89C2×D412yes—
339C24×C89C2×D412yescomplemented
340C24×C89C2411yescharacteristic
341C2×D4×C89—24no—
342C2×D4×C89—24no—
343C2×D4×C89—22no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—22no—
351C2×D4×C89—44no—
352C2×D4×C89—44no—
353C2×D4×C89—44no—
354C2×D4×C89—44no—
355C2×D4×C89—42no—
356C2×D4×C89—42no—
357C2×D4×C89—42no—
358C2×D4×C89—42no—
359C2×D4×C89—42no—
360C2×D4×C89—82no—
361C2×D4×C89—82no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—21no—
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
373C4⋊C4×C89—42no—
374C22⋊C4×C89—22no—
375C22⋊C4×C89—22no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—42no—
383C22⋊C4×C89—42no—
384C22⋊C4×C89—82no—
385C22⋊C4×C89—82no—
386C23×C89—21no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—22no—
392C23×C89—22no—
393C23×C89—22no—
394C23×C89—21no—
395C23×C89—22no—
396C23×C89—22no—
397C23×C89—22no—
398C23×C89—21no—
399C23×C89—21no—
400C23×C89—42no—
401C23×C89—42no—
402C23×C89—42no—
403C23×C89—42no—
404C23×C89—42no—
405C23×C89—42no—
406C23×C89—42no—
407C23×C89—42no—
408C23×C89—42no—
409C23×C89—42no—
410C23×C89—42no—
411C23×C89—42no—
412C23×C89—42no—
413C23×C89—42no—
414C23×C89—41no—
415C23×C89—41no—
416C23×C89—41no—
417C23×C89—41no—
418C23×C89—82no—
419C23×C89—82no—
420C23×C89—82no—
421C23×C89—82no—
422C23×C89—82no—
423C23×C89—82no—
424C23×C89—82no—
425C23×C89—82no—
426C23×C89#12012yes—
427C23×C89#12012yes—
428C23×C89C22×D411yescharacteristic
429C23×C89C22×D411yescharacteristic
430C23×C89C22×D411yescharacteristic
431C23×C89C22×D411yescharacteristic
432C23×C89C22×D411yescharacteristic
433C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D89—21no—
436C22×D89—21no—
437C22×D89—21no—
438C22×D89—21no—
439C22×D89—21no—
440C22×D89—21no—
441C22×D89—21no—
442C22×D89—21no—
443C22×D89—44no—
444C22×D89—42no—
445C22×D89—42no—
446C22×D89—42no—
447C22×D89—44no—
448C22×D89—42no—
449C22×D89—82no—
450C22×D89—84no—
451C22×D89—82no—
452C22×D89—84no—
453C22×D89#12012yes—
454D4×C89—48no—
455D4×C89—48no—
456D4×C89—44no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—82no—
462D4×C89—84no—
463C2×C4×C89—22no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—22no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—22no—
470C2×C4×C89—41no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—41no—
474C2×C4×C89—42no—
475C2×C4×C89—42no—
476C2×C4×C89—42no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C22⋊D89—22no—
480C22⋊D89—22no—
481C22⋊D89—22no—
482C22⋊D89—22no—
483C22⋊D89—44no—
484C22⋊D89—42no—
485C22⋊D89—44no—
486C22⋊D89—42no—
487C22⋊D89—44no—
488C22⋊D89—41no—
489C22⋊D89—41no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—41no—
492C22⋊D89—41no—
493C22⋊D89—41no—
494C22⋊D89—41no—
495C22⋊D89—41no—
496C22⋊D89—82no—
497C22⋊D89—82no—
498C22⋊D89—84no—
499C22⋊D89—84no—
500C22⋊D89—84no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—22no—
505C2×Dic89—22no—
506C2×Dic89—21no—
507C2×Dic89—21no—
508C2×Dic89—21no—
509C2×Dic89—21no—
510C2×Dic89—21no—
511C2×Dic89—21no—
512C2×Dic89—44no—
513C2×Dic89—42no—
514C2×Dic89—42no—
515C2×Dic89—42no—
516C2×Dic89—42no—
517C2×Dic89—42no—
518C2×Dic89—42no—
519C2×Dic89—41no—
520C2×Dic89—41no—
521C2×Dic89—84no—
522C2×Dic89#12012yes—
523D356—42no—
524D356—82no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—42no—
527C4×D89—82no—
528Dic178—42no—
529C22×C89—22no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—22no—
532C22×C89—22no—
533C22×C89—22no—
534C22×C89—22no—
535C22×C89—22no—
536C22×C89—22no—
537C22×C89—22no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—41no—
540C22×C89—41no—
541C22×C89—41no—
542C22×C89—42no—
543C22×C89—42no—
544C22×C89—42no—
545C22×C89—42no—
546C22×C89—42no—
547C22×C89—42no—
548C22×C89—42no—
549C22×C89—42no—
550C22×C89—42no—
551C22×C89—42no—
552C22×C89—41no—
553C22×C89—42no—
554C22×C89—42no—
555C22×C89—82no—
556C22×C89—82no—
557C22×C89—82no—
558C22×C89—82no—
559C22×C89—82no—
560C22×C89—82no—
561C22×C89—82no—
562C22×C89—81no—
563C22×C89—81no—
564C22×C89—82no—
565C22×C89C2×#12011yescharacteristic
566C22×C89C2×#12011yescharacteristic
567C22×C89#53411yescharacteristic
568C22×C89D4211yescharacteristic
569C22×C89D4211yescharacteristic
570C22×C89D4211yescharacteristic
571C22×C89D4211yescharacteristic
572C2×D89—22no—
573C2×D89—42no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—42no—
576C2×D89—41no—
577C2×D89—41no—
578C2×D89—42no—
579C2×D89—42no—
580C2×D89—81no—
581C2×D89—88no—
582C2×D89—81no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—162no—
586C4×C89—41no—
587C4×C89—42no—
588C4×C89—42no—
589C4×C89—81no—
590C4×C89—81no—
591Dic89—22no—
592Dic89—42no—
593Dic89—42no—
594Dic89—41no—
595Dic89—41no—
596Dic89—42no—
597Dic89—81no—
598Dic89—81no—
599#23903—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—21no—
601C2×C89—21no—
602C2×C89—21no—
603C2×C89—21no—
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—42no—
607C2×C89—42no—
608C2×C89—81no—
609C2×C89—82no—
610C2×C89#240311yescharacteristic
611C2×C89#302612yes—
612D89—42no—
613D89—81no—
614D89—81no—
615#3484—891no—
616C2×#534—891no—
617C2×#458—891no—
618C2×B(4,𝔽2)—891no—
619#2613—891no—
620#2613D8911yescharacteristic, complemented
621#2022—891no—
622#2022—891no—
623#2021—891no—
624#2021—891no—
625#1898—891no—
626#1898—891no—
627#1890—891no—
628#1889—891no—
629#1781—891no—
630C89#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—891no—
632C23×D4—891no—
633C23×D4C2×D8911yescharacteristic, complemented
634#546—1782no—
635#546—1782no—
636D42—1782no—
637D42—1782no—
638#535—1781no—
639#534—891no—
640#534—891no—
641#534—1781no—
642#534—1784no—
643#534—1784no—
644#525—1781no—
645C2×#123—891no—
646C2×#123—891no—
647C2×#123—891no—
648C2×#123—1781no—
649C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1781no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120—891no—
654C2×#120—891no—
655C2×#120—891no—
656C2×#120—1781no—
657C2×#120—1781no—
658C2×#120C2×D8911yescharacteristic
659C2×#120C2×D8911yescharacteristic, complemented
660#518—891no—
661C22×C22⋊C4—891no—
662#458—1784no—
663B(4,𝔽2)—1784no—
664C2×#99—891no—
665C2×#99—891no—
666C2×#99—891no—
667C2×#99—891no—
668C2×#99—891no—
669C2×#99—891no—
670C2×#99—891no—
671C2×#99—891no—
672#394—22no—
673#394—1782no—
674#392—22no—
675#392—1782no—
676#381—891no—
677#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
678#379—891no—
679#379—891no—
680#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
681#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
682#342—891no—
683#342—891no—
684#342—891no—
685#342—891no—
686C25—891no—
687C25C22×D8911yescharacteristic
688C25C22×D8911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—3561no—
690H(5,𝔽2)—3561no—
691H(5,𝔽2)—1782no—
692H(5,𝔽2)—1782no—
693C2×#41—1781no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—891no—
706C22×D4—891no—
707C22×D4—891no—
708C22×D4—891no—
709C22×D4—891no—
710C22×D4—892no—
711C22×D4—3561no—
712C22×D4—3561no—
713C22×D4—1781no—
714C22×D4—1781no—
715C22×D4—1782no—
716C22×D4—1782no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1782no—
719C22×D4—1781no—
720C22×D4—1782no—
721C22×D4—1781no—
722C22×D4—1781no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4C22⋊D8912yescomplemented
725C22×D4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4—891no—
727C23×C4—1781no—
728C23×C4C22×D8911yescharacteristic
729#127—1782no—
730#124—1782no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—894no—
734#123—3561no—
735#123—1781no—
736#123—1781no—
737#123—1782no—
738#123—1782no—
739#123—1782no—
740#123—1782no—
741#123—1781no—
742#123—1788no—
743#123—1782no—
744#123—1781no—
745C22⋊Q8—1782no—
746#121—1782no—
747#121—1782no—
748#121—1782no—
749#121—1788no—
750#121—1788no—
751#121—1782no—
752#121—1782no—
753#121—1782no—
754#121—1782no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—894no—
761#120—3561no—
762#120—1781no—
763#120—1781no—
764#120—1782no—
765#120—1782no—
766#120—1782no—
767#120—1781no—
768#120—1788no—
769#120—1782no—
770#120—1782no—
771#120—1782no—
772#120—1781no—
773#120—1781no—
774#120—1782no—
775#120—1782no—
776#120—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1782no—
781#117—1781no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1781no—
784C2×C4⋊C4—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—891no—
791C2×C22⋊C4—891no—
792C2×C22⋊C4—892no—
793C2×C22⋊C4—891no—
794C2×C22⋊C4—891no—
795C2×C22⋊C4—891no—
796C2×C22⋊C4—1781no—
797C2×C22⋊C4—1782no—
798C2×C22⋊C4—1782no—
799C2×C22⋊C4—1782no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1781no—
805C2×C22⋊C4—1781no—
806C2×C22⋊C4—1781no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D8912yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
813#99—3561no—
814#99—3561no—
815#99—1782no—
816#99—1782no—
817#99—1782no—
818#99—1782no—
819#99—1782no—
820#99—1782no—
821#95—22no—
822#95—1782no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—891no—
836C24—891no—
837C24—891no—
838C24—3561no—
839C24—1782no—
840C24—1781no—
841C24—1782no—
842C24—7122no—
843C24D4×D8912yes—
844C24D4×D8911yescharacteristic
845C24D4×D8911yescharacteristic
846C24D4×D8912yescomplemented
847C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D8912yes—
849C24C23×D8911yescharacteristic
850#41—3562no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3562no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—892no—
879C2×D4—892no—
880C2×D4—3562no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3564no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3562no—
889C2×D4—3562no—
890C2×D4—3562no—
891C2×D4—3561no—
892C2×D4—3561no—
893C2×D4—1781no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1782no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1781no—
899C2×D4—1782no—
900C2×D4—1782no—
901C2×D4—1782no—
902C2×D4—1781no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1784no—
919C2×D4—1784no—
920C2×D4—1782no—
921C2×D4—1782no—
922C2×D4—7122no—
923C2×D4—7122no—
924C2×D4—7122no—
925C2×D4—7122no—
926C2×D4—7124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—891no—
936C22×C4—892no—
937C22×C4—891no—
938C22×C4—891no—
939C22×C4—3561no—
940C22×C4—1781no—
941C22×C4—1781no—
942C22×C4—1782no—
943C22×C4—1782no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1782no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1784no—
951C22×C4—7122no—
952C22×C4D4×D8912yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—3562no—
957C4⋊C4—1784no—
958C4⋊C4—1784no—
959C4⋊C4—1782no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—892no—
975C22⋊C4—892no—
976C22⋊C4—3562no—
977C22⋊C4—3562no—
978C22⋊C4—1784no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1784no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1782no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—1784no—
985C22⋊C4—1781no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1784no—
990C22⋊C4—1784no—
991C22⋊C4—1782no—
992C22⋊C4—1782no—
993C22⋊C4—1782no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—1781no—
996C22⋊C4—1781no—
997C22⋊C4—1781no—
998C22⋊C4—7122no—
999C22⋊C4—7122no—
1000C42—1782no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—892no—
1042C23—3562no—
1043C23—3562no—
1044C23—3564no—
1045C23—3564no—
1046C23—3562no—
1047C23—3562no—
1048C23—1781no—
1049C23—1781no—
1050C23—1781no—
1051C23—1781no—
1052C23—1781no—
1053C23—1781no—
1054C23—1781no—
1055C23—1781no—
1056C23—7122no—
1057C23—7122no—
1058C23—7124no—
1059C23—7124no—
1060C23#1566798012yes—
1061C23#1566798012yes—
1062C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1067C23#1566805711yescharacteristic
1068C23#1566805711yescharacteristic
1069Q8—3562no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—3562no—
1080D4—3564no—
1081D4—3564no—
1082D4—3562no—
1083D4—3561no—
1084D4—3561no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3561no—
1091D4—3564no—
1092D4—3562no—
1093D4—1782no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—1782no—
1097D4—7122no—
1098D4—7122no—
1099D4—7124no—
1100D4—7124no—
1101D4—7122no—
1102D4—7124no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—892no—
1120C2×C4—3562no—
1121C2×C4—3562no—
1122C2×C4—3562no—
1123C2×C4—3562no—
1124C2×C4—3564no—
1125C2×C4—3562no—
1126C2×C4—3562no—
1127C2×C4—3562no—
1128C2×C4—3562no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—1781no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1781no—
1134C2×C4—1782no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1781no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—1781no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—7122no—
1143C2×C4—7124no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—3562no—
1181C22—3562no—
1182C22—3562no—
1183C22—3562no—
1184C22—3562no—
1185C22—3561no—
1186C22—3561no—
1187C22—14242no—
1188C22—1782no—
1189C22—7121no—
1190C22—7121no—
1191C22—7121no—
1192C22—7121no—
1193C22—7128no—
1194C22#120×D8911yescharacteristic
1195C22C2×#1566798011yescharacteristic
1196C22#1915215811yescharacteristic
1197C22#1915223011yescharacteristic
1198C22#1915223011yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—3562no—
1207C4—3562no—
1208C4—3562no—
1209C4—3561no—
1210C4—3561no—
1211C4—1782no—
1212C4—7121no—
1213C4—7121no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—3562no—
1225C2—7121no—
1226C2—7121no—
1227C2#2602356311yescharacteristic
1228C2#2602964812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2613C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2613D89
hypocenterC89#23903
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033881C2semidirect
2. C2×#19152157C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. C2×#19151784C2semidirect
5. #26025964C2semidirect
6. #26021383C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26021378C2semidirect
9. #26021375C2semidirect
10. #26020706C2semidirect
11. #26020703C2semidirect
12. #26020662C2semidirect
13. #26020657C2semidirect
14. #26020166C2semidirect
15. C89×#2613C2semidirect
30. C2×#15667995C22semidirect
31. C2×#15667995C22semidirect
37. C2×#15667981C22semidirect
38. C2×#15667981C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic89C22semidirect
45. C2×#15667927C22semidirect
46. C2×#15667927C22semidirect
49. C2×#15667926C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
52. C2×#15667926C22semidirect
55. #19151461C22semidirect
56. #19151454C22semidirect
57. #19151454C22semidirect
58. #19151365C22semidirect
59. #19151365C22semidirect
60. #19151364C22semidirect
61. #19151364C22semidirect
62. C23×D4×C89C22semidirect
63. C2×#123×C89C22semidirect
65. C2×#120×C89C22semidirect
68. #381×C89C22semidirect
69. #379×C89C22semidirect
70. #379×C89C22semidirect
71. C24×D89D4semidirect
89. C22×C22⋊D89D4semidirect
90. C22×C22⋊D89D4semidirect
91. C22×C22⋊D89D4semidirect
99. C23×Dic89D4semidirect
110. #15667995D4semidirect
136. #15667981D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
188. C22×D4×C89D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
312. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
339. C24×C89C2×D4semidirect
372. C22×C4×C89C2×D4semidirect
620. #2613D89semidirect
630. C89#23903semidirect
633. C23×D4C2×D89semidirect
649. C2×#123C2×D89semidirect
659. C2×#120C2×D89semidirect
677. #381C2×D89semidirect
680. #379C2×D89semidirect
681. #379C2×D89semidirect
724. C22×D4C22⋊D89semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D89semidirect
846. C24D4×D89semidirect
952. C22×C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
C2×#191521572
C2×#191517872
C2×#191517842
#260259642
#260213832
#260213802
#260213782
#260213752
#260207062
#260207032
#260206622
#260206572
#260201662
C89×#26132
#2390389