Finite Group Databasebeta

← #36586037

Subgroups — #36586037

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021380C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D89C2211yescharacteristic
19#19152240—22no—
20#19152237—22no—
21#19152232—22no—
22#19152230—22no—
23#19152163—21no—
24#19152159—21no—
25#19152159—24no—
26#19152159—24no—
27#19152157C2211yescharacteristic
28#19152106—21no—
29C2×#15667997—21no—
30C2×#15667995C2211yescharacteristic
31C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667987—21no—
33C2×#15667985—21no—
34C2×#15667982—21no—
35C2×#15667982C2211yescharacteristic
36C2×#15667982C2211yescharacteristic
37C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667980C2211yescharacteristic
39C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D89—21no—
42#19152071C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151787—24no—
45#19151786—24no—
46C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667927C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52#19151516—22no—
53#19151515—22no—
54#19151508—22no—
55#19151507—22no—
56#19151461C2211yescharacteristic, complemented
57#19151453C2211yescharacteristic, complemented
58#19151453C2211yescharacteristic, complemented
59#19151453C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151365C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C89C2211yescharacteristic
65C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89D411yescharacteristic, complemented
72C24×D89C2311yescharacteristic
73C24×D89C2311yescharacteristic
74#15668057—22no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×D356—22no—
84C22×D356—21no—
85C22×D356—22no—
86C22×D356—22no—
87C22×D356—21no—
88C22×D356—22no—
89C22×D356—41no—
90C22×D356—41no—
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356D412yescomplemented
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D89D412yescomplemented
98C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
100C2×D4×D89—21no—
101C2×D4×D89—22no—
102C2×D4×D89—22no—
103C2×D4×D89—21no—
104C2×D4×D89—22no—
105C2×D4×D89—22no—
106C2×D4×D89—22no—
107C2×D4×D89—41no—
108C2×D4×D89—41no—
109C22×C4×D89—21no—
110C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
111#15668008—22no—
112#15667998—22no—
113#15667997—28no—
114#15667997—22no—
115#15667995—22no—
116#15667995—21no—
117#15667995—22no—
118#15667995—41no—
119#15667995D414yescomplemented
120#15667993—21no—
121#15667990—22no—
122#15667987—28no—
123#15667987—22no—
124#15667985—28no—
125#15667985—22no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667982—28no—
131#15667982—22no—
132#15667982—22no—
133#15667982—21no—
134#15667982—22no—
135#15667982—21no—
136#15667982—22no—
137#15667982—22no—
138#15667982—41no—
139#15667982D414yescomplemented
140#15667981—21no—
141#15667980—22no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—21no—
146#15667980—22no—
147#15667980—22no—
148#15667980—22no—
149#15667980—41no—
150#15667974—22no—
151C4×C22⋊D89—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—22no—
154#15667968—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—22no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—22no—
172C2×#13083551D412yescomplemented
173C2×#13083551D412yescomplemented
174C22⋊C4×D89—22no—
175C22⋊C4×D89—21no—
176C22⋊C4×D89—22no—
177C22⋊C4×D89—22no—
178#15667927—22no—
179#15667927—41no—
180#15667926—22no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667926—22no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—22no—
191#123×C89—22no—
192#123×C89—22no—
193#123×C89—41no—
194#121×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205#99×C89—22no—
206#99×C89—41no—
207#95×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—21no—
217C23×D89—21no—
218C23×D89—21no—
219C23×D89—22no—
220C23×D89—22no—
221C23×D89—41no—
222C23×D89—82no—
223C23×D89—82no—
224C23×D89—82no—
225C23×D89C2×D411yescharacteristic
226C23×D89C2×D411yescharacteristic
227C23×D89C2×D411yescharacteristic
228C23×D89C2×D412yes—
229C23×D89C2×D412yes—
230C23×D89C2×D411yescharacteristic
231C23×D89C2×D412yescomplemented
232#13083574—42no—
233#13083574—42no—
234#13083573—42no—
235#13083573—42no—
236#13083573—42no—
237#13083573—42no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—24no—
241C2×D356—24no—
242C2×D356—22no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—24no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356—44no—
249C2×D356—44no—
250C2×D356—44no—
251C2×D356—44no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—42no—
256C2×D356—42no—
257C2×D356—82no—
258C2×D356—82no—
259C2×D356—82no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267C2×C22⋊D89—21no—
268C2×C22⋊D89—21no—
269C2×C22⋊D89—21no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—22no—
273C2×C22⋊D89—22no—
274C2×C22⋊D89—24no—
275C2×C22⋊D89—22no—
276C2×C22⋊D89—22no—
277C2×C22⋊D89—22no—
278C2×C22⋊D89—41no—
279C2×C22⋊D89—42no—
280C2×C22⋊D89—42no—
281C2×C22⋊D89—42no—
282C2×C22⋊D89—82no—
283C2×C22⋊D89—82no—
284C2×C22⋊D89—82no—
285C2×C22⋊D89C2×D412yes—
286C2×C22⋊D89C2×D412yes—
287D4×D89—44no—
288D4×D89—44no—
289D4×D89—44no—
290D4×D89—44no—
291D4×D89—42no—
292D4×D89—42no—
293D4×D89—42no—
294D4×D89—42no—
295D4×D89—84no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic89C2×D412yes—
303C2×C4×D89—21no—
304C2×C4×D89—21no—
305C2×C4×D89—22no—
306C2×C4×D89—22no—
307C2×C4×D89—22no—
308C2×C4×D89—24no—
309C2×C4×D89—41no—
310C2×C4×D89—82no—
311#13083553—22no—
312#13083553—22no—
313#13083553—24no—
314#13083553—42no—
315C22⋊Dic89—22no—
316C22⋊Dic89—21no—
317C22⋊Dic89—21no—
318C22⋊Dic89—21no—
319C22⋊Dic89—21no—
320C22⋊Dic89—21no—
321C22⋊Dic89—21no—
322C22⋊Dic89—21no—
323C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
324#13083551—22no—
325#13083551—22no—
326#13083551—24no—
327#13083551—24no—
328#13083551—22no—
329#13083551—22no—
330#13083551—22no—
331#13083551—22no—
332#13083551—24no—
333#13083551—24no—
334#13083551—42no—
335#13083551—42no—
336#13083551—42no—
337#13083551—82no—
338#13083551—82no—
339#13083551—82no—
340#13083551—82no—
341C4×Dic89—22no—
342C24×C89C2×D411yescharacteristic
343C24×C89C2×D411yescharacteristic
344C24×C89C2411yescharacteristic
345C2×D4×C89—21no—
346C2×D4×C89—21no—
347C2×D4×C89—21no—
348C2×D4×C89—21no—
349C2×D4×C89—21no—
350C2×D4×C89—21no—
351C2×D4×C89—21no—
352C2×D4×C89—21no—
353C2×D4×C89—21no—
354C2×D4×C89—21no—
355C2×D4×C89—21no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—22no—
358C22×C4×C89—21no—
359C22×C4×C89—21no—
360C22×C4×C89—21no—
361C22×C4×C89—21no—
362C22×C4×C89—21no—
363C22×C4×C89—21no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—21no—
367C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C89C2×D412yes—
370C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
371C4⋊C4×C89—22no—
372C4⋊C4×C89—24no—
373C4⋊C4×C89—42no—
374C22⋊C4×C89—22no—
375C22⋊C4×C89—24no—
376C22⋊C4×C89—22no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—21no—
384C22⋊C4×C89—42no—
385C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
386C23×C89—21no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—21no—
391C23×C89—21no—
392C23×C89—42no—
393C23×C89—42no—
394C23×C89—42no—
395C23×C89C22×D411yescharacteristic
396C23×C89C22×D411yescharacteristic
397C23×C89C22×D411yescharacteristic
398C23×C89C22×D411yescharacteristic
399C23×C89C22×D411yescharacteristic
400C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D89—21no—
403C22×D89—21no—
404C22×D89—21no—
405C22×D89—21no—
406C22×D89—21no—
407C22×D89—21no—
408C22×D89—22no—
409C22×D89—22no—
410C22×D89—22no—
411C22×D89—22no—
412C22×D89—22no—
413C22×D89—21no—
414C22×D89—22no—
415C22×D89—22no—
416C22×D89—21no—
417C22×D89—21no—
418C22×D89—42no—
419C22×D89—42no—
420C22×D89—42no—
421C22×D89—42no—
422C22×D89—42no—
423C22×D89—42no—
424C22×D89—44no—
425C22×D89—44no—
426C22×D89—42no—
427C22×D89—42no—
428C22×D89—42no—
429C22×D89—42no—
430C22×D89—42no—
431C22×D89—42no—
432C22×D89—42no—
433C22×D89—42no—
434C22×D89—41no—
435C22×D89—41no—
436C22×D89—41no—
437C22×D89—41no—
438C22×D89—42no—
439C22×D89—82no—
440C22×D89—82no—
441C22×D89—82no—
442C22×D89—82no—
443C22×D89—82no—
444C22×D89—82no—
445C22×D89—84no—
446C22×D89—82no—
447C22×D89—82no—
448C22×D89—82no—
449C22×D89—82no—
450C22×D89—84no—
451C22×D89#12012yes—
452C22×D89#12012yes—
453C22×D89#12012yes—
454D4×C89—41no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—41no—
460D4×C89—41no—
461D4×C89—41no—
462D4×C89—82no—
463C2×C4×C89—22no—
464C2×C4×C89—22no—
465C2×C4×C89—22no—
466C2×C4×C89—21no—
467C2×C4×C89—21no—
468C2×C4×C89—21no—
469C2×C4×C89—21no—
470C2×C4×C89—22no—
471C2×C4×C89—21no—
472C2×C4×C89—22no—
473C2×C4×C89—21no—
474C2×C4×C89—42no—
475C2×C4×C89—41no—
476C2×C4×C89—41no—
477C2×C4×C89—41no—
478C2×C4×C89—41no—
479C2×C4×C89—42no—
480C2×C4×C89—42no—
481C2×C4×C89—42no—
482C2×C4×C89—41no—
483C2×C4×C89—41no—
484C22⋊D89—22no—
485C22⋊D89—22no—
486C22⋊D89—22no—
487C22⋊D89—22no—
488C22⋊D89—44no—
489C22⋊D89—42no—
490C22⋊D89—42no—
491C22⋊D89—44no—
492C22⋊D89—41no—
493C22⋊D89—41no—
494C22⋊D89—41no—
495C22⋊D89—41no—
496C22⋊D89—82no—
497C22⋊D89—82no—
498C22⋊D89—84no—
499C22⋊D89—84no—
500C2×Dic89—21no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—22no—
503C2×Dic89—22no—
504C2×Dic89—21no—
505C2×Dic89—21no—
506C2×Dic89—21no—
507C2×Dic89—42no—
508C2×Dic89—42no—
509C2×Dic89—42no—
510C2×Dic89—42no—
511C2×Dic89—42no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89#12012yes—
515D356—44no—
516D356—42no—
517D356—44no—
518D356—48no—
519D356—48no—
520D356—82no—
521D356—84no—
522D356—84no—
523C4×D89—44no—
524C4×D89—42no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—84no—
527C4×D89—82no—
528Dic178—42no—
529C22×C89—22no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—22no—
532C22×C89—41no—
533C22×C89—41no—
534C22×C89—41no—
535C22×C89—41no—
536C22×C89—42no—
537C22×C89—41no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—42no—
540C22×C89—42no—
541C22×C89—81no—
542C22×C89—81no—
543C22×C89—81no—
544C22×C89C2×#12011yescharacteristic
545C22×C89C2×#12011yescharacteristic
546C22×C89#53411yescharacteristic
547C22×C89D4211yescharacteristic
548C22×C89D4211yescharacteristic
549C22×C89D4211yescharacteristic
550C22×C89D4211yescharacteristic
551C2×D89—22no—
552C2×D89—22no—
553C2×D89—22no—
554C2×D89—22no—
555C2×D89—22no—
556C2×D89—22no—
557C2×D89—22no—
558C2×D89—42no—
559C2×D89—42no—
560C2×D89—42no—
561C2×D89—42no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—42no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—42no—
570C2×D89—41no—
571C2×D89—42no—
572C2×D89—42no—
573C2×D89—82no—
574C2×D89—82no—
575C2×D89—82no—
576C2×D89—82no—
577C2×D89—81no—
578C2×D89—88no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—82no—
581C2×D89—82no—
582C2×D89—82no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—162no—
586C4×C89—42no—
587C4×C89—41no—
588C4×C89—41no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—42no—
591C4×C89—81no—
592C4×C89—81no—
593Dic89—22no—
594Dic89—42no—
595Dic89—41no—
596Dic89—42no—
597Dic89—81no—
598Dic89—81no—
599#23903—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—21no—
601C2×C89—21no—
602C2×C89—21no—
603C2×C89—21no—
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—81no—
607C2×C89—81no—
608C2×C89#240311yescharacteristic
609C2×C89#302612yes—
610D89—42no—
611D89—42no—
612D89—42no—
613D89—82no—
614D89—81no—
615#3484—891no—
616C2×#534—891no—
617C2×#458—891no—
618C2×B(4,𝔽2)—891no—
619#2613—891no—
620#2613—891no—
621#2022—891no—
622#2022D8911yescharacteristic, complemented
623#2021—891no—
624#2021—891no—
625#1898—891no—
626#1898—891no—
627#1890—891no—
628#1889—891no—
629#1781—891no—
630C89#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—891no—
632C23×D4—891no—
633C23×D4—891no—
634#546—1782no—
635#546—1782no—
636D42—1782no—
637D42—1782no—
638#535—1781no—
639#534—891no—
640#534—1784no—
641#534—1784no—
642#534—1781no—
643#534C2×D8911yescharacteristic
644#525—1781no—
645C2×#123—891no—
646C2×#123—891no—
647C2×#123—1781no—
648C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
649C2×#123C2×D8911yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1781no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120—891no—
654C2×#120—891no—
655C2×#120—891no—
656C2×#120—891no—
657C2×#120—891no—
658C2×#120—1781no—
659C2×#120—1781no—
660#518—891no—
661C22×C22⋊C4—891no—
662#458—1784no—
663B(4,𝔽2)—1784no—
664C2×#99—891no—
665C2×#99—891no—
666C2×#99—891no—
667C2×#99—891no—
668C2×#99—891no—
669C2×#99—891no—
670C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#394—1782no—
673#394—1782no—
674#392—1782no—
675#392—1782no—
676#381—891no—
677#381C2×D8911yescharacteristic, complemented
678#379—891no—
679#379—891no—
680#379—891no—
681#379—891no—
682#342—891no—
683#342—891no—
684#342—891no—
685#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
686C25—891no—
687C25—891no—
688C25—891no—
689H(5,𝔽2)—3561no—
690H(5,𝔽2)—3561no—
691H(5,𝔽2)—1782no—
692H(5,𝔽2)—1782no—
693C2×#41—1781no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C22×D4—891no—
697C22×D4—891no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—892no—
700C22×D4—891no—
701C22×D4—892no—
702C22×D4—3561no—
703C22×D4—3561no—
704C22×D4—3561no—
705C22×D4—3561no—
706C22×D4—1782no—
707C22×D4—1782no—
708C22×D4—1781no—
709C22×D4—1781no—
710C22×D4—1782no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1781no—
713C22×D4—1782no—
714C22×D4—1782no—
715C22×D4—1781no—
716C22×D4—1781no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1782no—
719C22×D4—1782no—
720C22×D4—1781no—
721C22×D4—1781no—
722C22×D4—1781no—
723C22×D4—1782no—
724C22×D4C22×D8911yescharacteristic
725C22×D4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4—891no—
727C23×C4—1781no—
728C23×C4C22×D8911yescharacteristic
729#127—1782no—
730#124—1782no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—894no—
738#123—3561no—
739#123—1782no—
740#123—1788no—
741#123—1782no—
742#123—1782no—
743#123—1781no—
744#123—1781no—
745C22⋊Q8—1782no—
746#121—22no—
747#121—1788no—
748#121—1782no—
749#121—1782no—
750#121—1782no—
751#121—1788no—
752#121—1782no—
753#121—1782no—
754#121—1782no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—894no—
758#120—3561no—
759#120—3561no—
760#120—1782no—
761#120—1782no—
762#120—1781no—
763#120—1781no—
764#120—1782no—
765#120—1788no—
766#120—1782no—
767#120—1782no—
768#120—1782no—
769#120—1782no—
770#120—1781no—
771#120—1782no—
772#120—1781no—
773#120—1782no—
774#120—1781no—
775#120—1782no—
776#120—1781no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1782no—
781#117—1781no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—891no—
789C2×C22⋊C4—891no—
790C2×C22⋊C4—892no—
791C2×C22⋊C4—892no—
792C2×C22⋊C4—891no—
793C2×C22⋊C4—891no—
794C2×C22⋊C4—1782no—
795C2×C22⋊C4—1781no—
796C2×C22⋊C4—1782no—
797C2×C22⋊C4—1781no—
798C2×C22⋊C4—1781no—
799C2×C22⋊C4—1781no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1782no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4—1782no—
808C2×C22⋊C4—1782no—
809C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—3561no—
816#99—1782no—
817#99—1782no—
818#99—1782no—
819#99—1782no—
820#99—1782no—
821#95—22no—
822#95—1782no—
823C24—892no—
824C24—892no—
825C24—891no—
826C24—891no—
827C24—891no—
828C24—891no—
829C24—892no—
830C24—3561no—
831C24—1782no—
832C24—1782no—
833C24—1781no—
834C24—1781no—
835C24—1781no—
836C24—1781no—
837C24—1781no—
838C24—1781no—
839C24—1781no—
840C24—1781no—
841C24—1781no—
842C24—1781no—
843C24—1781no—
844C24—7122no—
845C24—7122no—
846C24—7122no—
847C24D4×D8911yescharacteristic
848C24D4×D8911yescharacteristic
849C24C23×D8911yescharacteristic
850#41—3562no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3562no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—892no—
871C2×D4—892no—
872C2×D4—3564no—
873C2×D4—3564no—
874C2×D4—3561no—
875C2×D4—3562no—
876C2×D4—3562no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3564no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3562no—
882C2×D4—3562no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3564no—
885C2×D4—3564no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3562no—
889C2×D4—3562no—
890C2×D4—3562no—
891C2×D4—3562no—
892C2×D4—3562no—
893C2×D4—3561no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1782no—
897C2×D4—1781no—
898C2×D4—1784no—
899C2×D4—1784no—
900C2×D4—1784no—
901C2×D4—1782no—
902C2×D4—1782no—
903C2×D4—1782no—
904C2×D4—1782no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1782no—
918C2×D4—1784no—
919C2×D4—1782no—
920C2×D4—7122no—
921C2×D4—7122no—
922C2×D4—7122no—
923C2×D4—7122no—
924C2×D4—7122no—
925C2×D4—7122no—
926C2×D4—7124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—891no—
937C22×C4—892no—
938C22×C4—891no—
939C22×C4—3561no—
940C22×C4—1782no—
941C22×C4—1782no—
942C22×C4—1781no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1782no—
945C22×C4—1784no—
946C22×C4—1781no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—7122no—
951C22×C4D4×D8911yescharacteristic
952C22×C4D4×D8911yescharacteristic
953C22×C4D4×D8912yes—
954C22×C4D4×D8912yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—3562no—
959C4⋊C4—1784no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—892no—
974C22⋊C4—3562no—
975C22⋊C4—3562no—
976C22⋊C4—3562no—
977C22⋊C4—1784no—
978C22⋊C4—1782no—
979C22⋊C4—1782no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1782no—
982C22⋊C4—1784no—
983C22⋊C4—1784no—
984C22⋊C4—1782no—
985C22⋊C4—1784no—
986C22⋊C4—1782no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1781no—
990C22⋊C4—1781no—
991C22⋊C4—1782no—
992C22⋊C4—1781no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—7122no—
996C22⋊C4—7122no—
997C22⋊C4—7122no—
998C22⋊C4—7122no—
999C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
1000C42—1782no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—892no—
1011C23—892no—
1012C23—892no—
1013C23—3562no—
1014C23—3562no—
1015C23—3562no—
1016C23—3562no—
1017C23—3562no—
1018C23—3562no—
1019C23—3562no—
1020C23—3562no—
1021C23—3562no—
1022C23—3562no—
1023C23—3562no—
1024C23—3562no—
1025C23—3562no—
1026C23—3562no—
1027C23—3562no—
1028C23—3564no—
1029C23—3564no—
1030C23—3561no—
1031C23—3561no—
1032C23—3561no—
1033C23—3561no—
1034C23—1782no—
1035C23—1782no—
1036C23—1782no—
1037C23—1781no—
1038C23—1781no—
1039C23—1781no—
1040C23—1781no—
1041C23—1781no—
1042C23—1781no—
1043C23—1781no—
1044C23—1781no—
1045C23—1781no—
1046C23—1782no—
1047C23—1782no—
1048C23—1782no—
1049C23—1782no—
1050C23—7122no—
1051C23—7122no—
1052C23—7122no—
1053C23—7122no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23—7122no—
1058C23—7122no—
1059C23—7124no—
1060C23—7122no—
1061C23—7124no—
1062C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1066C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1067C23#1566805711yescharacteristic
1068C23#1566805811yescharacteristic
1069Q8—3562no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—3568no—
1080D4—3568no—
1081D4—3562no—
1082D4—3564no—
1083D4—3564no—
1084D4—3562no—
1085D4—3564no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3562no—
1091D4—3564no—
1092D4—1782no—
1093D4—1782no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—7124no—
1097D4—7122no—
1098D4—7124no—
1099D4—7124no—
1100D4—7122no—
1101D4—7122no—
1102D4—7124no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—892no—
1125C2×C4—3562no—
1126C2×C4—3562no—
1127C2×C4—3564no—
1128C2×C4—3562no—
1129C2×C4—3562no—
1130C2×C4—3562no—
1131C2×C4—3562no—
1132C2×C4—3562no—
1133C2×C4—3561no—
1134C2×C4—3561no—
1135C2×C4—1781no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—1781no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—7124no—
1143C2×C4—7122no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—3562no—
1160C22—3562no—
1161C22—3562no—
1162C22—3562no—
1163C22—3562no—
1164C22—3562no—
1165C22—3562no—
1166C22—3562no—
1167C22—3562no—
1168C22—3562no—
1169C22—3562no—
1170C22—3562no—
1171C22—3562no—
1172C22—3561no—
1173C22—3562no—
1174C22—14242no—
1175C22—1782no—
1176C22—1782no—
1177C22—1782no—
1178C22—1782no—
1179C22—1782no—
1180C22—1782no—
1181C22—1782no—
1182C22—7122no—
1183C22—7122no—
1184C22—7122no—
1185C22—7122no—
1186C22—7121no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22—7122no—
1190C22—7122no—
1191C22—7122no—
1192C22—7128no—
1193C22—7122no—
1194C22#120×D8911yescharacteristic
1195C22#120×D8911yescharacteristic
1196C22#1915215611yescharacteristic
1197C22#1915223011yescharacteristic
1198C22#1915223211yescharacteristic
1199C22#1915223211yescharacteristic
1200C22#1915223311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—3562no—
1209C4—3562no—
1210C4—3561no—
1211C4—1782no—
1212C4—7121no—
1213C4—7121no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—3562no—
1223C2—3562no—
1224C2—3562no—
1225C2—7122no—
1226C2—7121no—
1227C2#2602356111yescharacteristic
1228C2#2602965012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#2022C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2022D89
hypocenterC89#23903
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033884C2semidirect
2. C2×#19152159C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. C2×#19151786C2semidirect
5. #26025969C2semidirect
6. #26025968C2semidirect
7. #26021380C2semidirect
8. #26021377C2semidirect
9. #26021376C2semidirect
10. #26020704C2semidirect
11. #26020702C2semidirect
12. #26020662C2semidirect
13. #26020659C2semidirect
14. #26020165C2semidirect
15. C89×#2022C2semidirect
17. C23×D356C22semidirect
31. C2×#15667995C22semidirect
37. C2×#15667982C22semidirect
39. C2×#15667980C22semidirect
40. C2×#15667980C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
46. C2×#15667927C22semidirect
47. C2×#15667927C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
56. #19151461C22semidirect
57. #19151453C22semidirect
58. #19151453C22semidirect
59. #19151453C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151365C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
65. C2×#123×C89C22semidirect
66. C2×#123×C89C22semidirect
67. C2×#99×C89C22semidirect
68. C2×#99×C89C22semidirect
69. #381×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
71. C24×D89D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
92. C22×D356D4semidirect
96. C22×C22⋊D89D4semidirect
97. C22×C22⋊D89D4semidirect
110. C22×C4×D89D4semidirect
119. #15667995D4semidirect
139. #15667982D4semidirect
172. C2×#13083551D4semidirect
173. C2×#13083551D4semidirect
231. C23×D89C2×D4semidirect
323. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
370. C22×C4×C89C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
622. #2022D89semidirect
630. C89#23903semidirect
648. C2×#123C2×D89semidirect
649. C2×#123C2×D89semidirect
670. C2×#99C2×D89semidirect
671. C2×#99C2×D89semidirect
677. #381C2×D89semidirect
685. #342C2×D89semidirect
954. C22×C4D4×D89semidirect
999. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338842
C2×#191521592
C2×#191517872
C2×#191517862
#260259692
#260259682
#260213802
#260213772
#260213762
#260207042
#260207022
#260206622
#260206592
#260201652
C89×#20222
#2390389