Finite Group Databasebeta

← #36586040

Subgroups — #36586040

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26025966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021382C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021379C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152238—22no—
20#19152235—22no—
21D4×C22⋊D89—22no—
22#19152230—22no—
23#19152163—21no—
24#19152160—24no—
25#19152160—24no—
26#19152160C2211yescharacteristic
27#19152158—21no—
28#19152157C2211yescharacteristic
29#19152104—21no—
30C2×#15667996—21no—
31C2×#15667996C2211yescharacteristic
32C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667996C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667993C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667986—21no—
36C2×#15667986—21no—
37C2×#15667982—21no—
38C2×#15667982C2211yescharacteristic
39C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#15667981C2211yescharacteristic
42C2×#15667980C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D89—21no—
44#19152071C2211yescharacteristic
45#19151789—24no—
46#19151786—24no—
47C2×#15667926C2211yescharacteristic
48C2×#15667926C2211yescharacteristic
49C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667926C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—22no—
54#19151513—22no—
55#19151507—22no—
56#19151506—22no—
57#19151459C2211yescharacteristic, complemented
58#19151459C2211yescharacteristic, complemented
59#19151454C2211yescharacteristic, complemented
60#19151453C2211yescharacteristic, complemented
61#19151453C2211yescharacteristic, complemented
62#19151364C2211yescharacteristic, complemented
63#19151364C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C89C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#379×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D89D411yescharacteristic, complemented
72C24×D89C2311yescharacteristic
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C2×#13083573—21no—
80C22×D356—21no—
81C22×D356—21no—
82C22×D356—21no—
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89—22no—
88C22×C22⋊D89—22no—
89C22×C22⋊D89—21no—
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—21no—
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89—41no—
96C22×C22⋊D89—41no—
97C22×C22⋊D89—41no—
98C22×C22⋊D89—41no—
99C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D89D412yescomplemented
102C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
105C2×D4×D89—21no—
106C2×D4×D89—21no—
107C2×D4×D89—22no—
108C23×Dic89D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic89C2311yescharacteristic
110#15668008—22no—
111#15667998—22no—
112#15667996—28no—
113#15667996—22no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—22no—
117#15667996—22no—
118#15667996—22no—
119#15667996—41no—
120#15667996D414yescomplemented
121#15667995—21no—
122#15667994—22no—
123#15667993—21no—
124#15667993—22no—
125#15667993—41no—
126#15667989—22no—
127#15667986—28no—
128#15667986—28no—
129#15667986—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—22no—
135#15667983—22no—
136#15667982—28no—
137#15667982—22no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—22no—
141#15667982—22no—
142#15667982—22no—
143#15667982—22no—
144#15667982—41no—
145#15667982D414yescomplemented
146#15667981—21no—
147#15667981—21no—
148#15667981—22no—
149#15667981—21no—
150#15667980—22no—
151#15667980—22no—
152#15667980—21no—
153#15667980—22no—
154#15667980—41no—
155D4×Dic89—22no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667972—22no—
158#15667972—22no—
159#15667968—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89—21no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—22no—
166C2×C22⋊Dic89D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×#13083551—21no—
175C2×#13083551—21no—
176C2×#13083551—22no—
177C2×#13083551—21no—
178C2×#13083551—22no—
179C22⋊C4×D89—22no—
180C22⋊C4×D89—21no—
181#15667926—22no—
182#15667926—22no—
183#15667926—22no—
184#15667926—22no—
185#15667926—41no—
186#15667926—41no—
187#15667919—22no—
188#15667919—22no—
189C25×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89D412yescomplemented
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C23×C4×C89—21no—
193#120×C89—21no—
194#120×C89—22no—
195#120×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C22⋊C4×C89—22no—
200C2×C22⋊C4×C89D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206#99×C89—22no—
207#99×C89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—22no—
212C23×D89—21no—
213C23×D89—21no—
214C23×D89—21no—
215C23×D89—21no—
216C23×D89—22no—
217C23×D89—41no—
218C23×D89—82no—
219C23×D89—82no—
220C23×D89C2×D411yescharacteristic
221C23×D89C2×D411yescharacteristic
222C23×D89C2×D411yescharacteristic
223C23×D89C2×D412yescomplemented
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—24no—
233C2×D356—22no—
234C2×D356—24no—
235C2×D356—42no—
236C2×D356—82no—
237C2×D356—82no—
238C2×D356—82no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—24no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—24no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—22no—
265C2×C22⋊D89—22no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C2×C22⋊D89—44no—
269C2×C22⋊D89—44no—
270C2×C22⋊D89—44no—
271C2×C22⋊D89—44no—
272C2×C22⋊D89—44no—
273C2×C22⋊D89—44no—
274C2×C22⋊D89—42no—
275C2×C22⋊D89—42no—
276C2×C22⋊D89—44no—
277C2×C22⋊D89—44no—
278C2×C22⋊D89—42no—
279C2×C22⋊D89—42no—
280C2×C22⋊D89—42no—
281C2×C22⋊D89—42no—
282C2×C22⋊D89—42no—
283C2×C22⋊D89—82no—
284C2×C22⋊D89—82no—
285C2×C22⋊D89C2×D412yes—
286C2×C22⋊D89C2×D412yes—
287D4×D89—42no—
288D4×D89—42no—
289D4×D89—42no—
290D4×D89—42no—
291D4×D89—84no—
292C22×Dic89—21no—
293C22×Dic89—22no—
294C22×Dic89—21no—
295C22×Dic89—21no—
296C22×Dic89—21no—
297C22×Dic89—21no—
298C22×Dic89—21no—
299C22×Dic89—21no—
300C22×Dic89—22no—
301C22×Dic89—21no—
302C22×Dic89—21no—
303C22×Dic89—41no—
304C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic89C2×D412yes—
308C22×Dic89C2×D412yescomplemented
309C2×C4×D89—21no—
310C2×C4×D89—21no—
311C2×C4×D89—22no—
312C4⋊Dic89—22no—
313C4⋊Dic89—24no—
314C4⋊Dic89—24no—
315C4⋊Dic89—42no—
316#13083553—22no—
317#13083553—22no—
318#13083553—42no—
319C22⋊Dic89—22no—
320C22⋊Dic89—22no—
321C22⋊Dic89—22no—
322C22⋊Dic89—21no—
323C22⋊Dic89—21no—
324C22⋊Dic89—21no—
325C22⋊Dic89—21no—
326C22⋊Dic89—21no—
327C22⋊Dic89—21no—
328C22⋊Dic89—42no—
329C22⋊Dic89—82no—
330#13083551—22no—
331#13083551—22no—
332#13083551—22no—
333#13083551—22no—
334#13083551—24no—
335#13083551—24no—
336#13083551—24no—
337#13083551—24no—
338#13083551—42no—
339#13083551—42no—
340#13083551—42no—
341#13083551—82no—
342#13083551—82no—
343C4×Dic89—22no—
344C24×C89—21no—
345C24×C89—21no—
346C24×C89—21no—
347C24×C89—21no—
348C24×C89—82no—
349C24×C89C2×D411yescharacteristic
350C24×C89C2×D411yescharacteristic
351C24×C89C2×D411yescharacteristic
352C24×C89C2×D412yes—
353C24×C89C2×D412yes—
354C24×C89C2411yescharacteristic
355C2×D4×C89—22no—
356C2×D4×C89—21no—
357C2×D4×C89—21no—
358C2×D4×C89—21no—
359C2×D4×C89—21no—
360C2×D4×C89—21no—
361C2×D4×C89—21no—
362C2×D4×C89—22no—
363C2×D4×C89—82no—
364C22×C4×C89—21no—
365C22×C4×C89—21no—
366C22×C4×C89—24no—
367C22×C4×C89—21no—
368C22×C4×C89—21no—
369C22×C4×C89—82no—
370C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C89C2×D412yes—
372C22⋊C4×C89—24no—
373C22⋊C4×C89—22no—
374C22⋊C4×C89—22no—
375C22⋊C4×C89—21no—
376C22⋊C4×C89—21no—
377C22⋊C4×C89—21no—
378C22⋊C4×C89—21no—
379C22⋊C4×C89—21no—
380C22⋊C4×C89—21no—
381C22⋊C4×C89—21no—
382C22⋊C4×C89—21no—
383C22⋊C4×C89—82no—
384C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
385C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
386C23×C89—21no—
387C23×C89—21no—
388C23×C89—21no—
389C23×C89—21no—
390C23×C89—22no—
391C23×C89—22no—
392C23×C89—22no—
393C23×C89—22no—
394C23×C89—21no—
395C23×C89—21no—
396C23×C89—21no—
397C23×C89—42no—
398C23×C89—42no—
399C23×C89—42no—
400C23×C89—42no—
401C23×C89—42no—
402C23×C89—42no—
403C23×C89—42no—
404C23×C89—42no—
405C23×C89—82no—
406C23×C89—82no—
407C23×C89—82no—
408C23×C89—82no—
409C23×C89#12012yes—
410C23×C89#12012yes—
411C23×C89C22×D411yescharacteristic
412C23×C89C22×D411yescharacteristic
413C23×C89C22×D411yescharacteristic
414C23×C89C22×D411yescharacteristic
415C23×C89C22×D411yescharacteristic
416C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D89—21no—
419C22×D89—21no—
420C22×D89—21no—
421C22×D89—21no—
422C22×D89—22no—
423C22×D89—21no—
424C22×D89—22no—
425C22×D89—22no—
426C22×D89—21no—
427C22×D89—21no—
428C22×D89—21no—
429C22×D89—44no—
430C22×D89—42no—
431C22×D89—42no—
432C22×D89—42no—
433C22×D89—42no—
434C22×D89—42no—
435C22×D89—44no—
436C22×D89—42no—
437C22×D89—42no—
438C22×D89—42no—
439C22×D89—42no—
440C22×D89—41no—
441C22×D89—41no—
442C22×D89—41no—
443C22×D89—41no—
444C22×D89—42no—
445C22×D89—82no—
446C22×D89—82no—
447C22×D89—84no—
448C22×D89—82no—
449C22×D89—82no—
450C22×D89—82no—
451C22×D89—82no—
452C22×D89—84no—
453C22×D89#12012yes—
454D4×C89—44no—
455D4×C89—41no—
456D4×C89—41no—
457D4×C89—41no—
458D4×C89—41no—
459D4×C89—82no—
460C2×C4×C89—22no—
461C2×C4×C89—21no—
462C2×C4×C89—22no—
463C2×C4×C89—22no—
464C2×C4×C89—21no—
465C2×C4×C89—21no—
466C2×C4×C89—42no—
467C2×C4×C89—42no—
468C2×C4×C89—42no—
469C2×C4×C89—42no—
470C2×C4×C89—42no—
471C2×C4×C89—41no—
472C2×C4×C89—41no—
473C2×C4×C89—84no—
474C22⋊D89—22no—
475C22⋊D89—22no—
476C22⋊D89—22no—
477C22⋊D89—22no—
478C22⋊D89—44no—
479C22⋊D89—42no—
480C22⋊D89—44no—
481C22⋊D89—42no—
482C22⋊D89—44no—
483C22⋊D89—48no—
484C22⋊D89—48no—
485C22⋊D89—41no—
486C22⋊D89—41no—
487C22⋊D89—41no—
488C22⋊D89—41no—
489C22⋊D89—41no—
490C22⋊D89—41no—
491C22⋊D89—41no—
492C22⋊D89—41no—
493C22⋊D89—82no—
494C22⋊D89—82no—
495C22⋊D89—84no—
496C2×Dic89—21no—
497C2×Dic89—21no—
498C2×Dic89—22no—
499C2×Dic89—21no—
500C2×Dic89—22no—
501C2×Dic89—21no—
502C2×Dic89—21no—
503C2×Dic89—21no—
504C2×Dic89—21no—
505C2×Dic89—22no—
506C2×Dic89—22no—
507C2×Dic89—21no—
508C2×Dic89—44no—
509C2×Dic89—42no—
510C2×Dic89—41no—
511C2×Dic89—41no—
512C2×Dic89—41no—
513C2×Dic89—41no—
514C2×Dic89—42no—
515C2×Dic89—42no—
516C2×Dic89—42no—
517C2×Dic89—41no—
518C2×Dic89—41no—
519C2×Dic89#12012yes—
520D356—42no—
521D356—82no—
522D356—84no—
523D356—84no—
524D356—84no—
525C4×D89—42no—
526C4×D89—42no—
527C4×D89—82no—
528Dic178—42no—
529C22×C89—22no—
530C22×C89—22no—
531C22×C89—22no—
532C22×C89—22no—
533C22×C89—22no—
534C22×C89—22no—
535C22×C89—22no—
536C22×C89—22no—
537C22×C89—22no—
538C22×C89—41no—
539C22×C89—41no—
540C22×C89—41no—
541C22×C89—41no—
542C22×C89—42no—
543C22×C89—42no—
544C22×C89—42no—
545C22×C89—42no—
546C22×C89—41no—
547C22×C89—42no—
548C22×C89—82no—
549C22×C89—82no—
550C22×C89—82no—
551C22×C89—82no—
552C22×C89—81no—
553C22×C89—81no—
554C22×C89C2×#12011yescharacteristic
555C22×C89C2×#12011yescharacteristic
556C22×C89#53411yescharacteristic
557C22×C89D4211yescharacteristic
558C22×C89D4211yescharacteristic
559C22×C89D4211yescharacteristic
560C22×C89D4211yescharacteristic
561C2×D89—22no—
562C2×D89—42no—
563C2×D89—42no—
564C2×D89—42no—
565C2×D89—42no—
566C2×D89—42no—
567C2×D89—42no—
568C2×D89—42no—
569C2×D89—42no—
570C2×D89—42no—
571C2×D89—41no—
572C2×D89—42no—
573C2×D89—41no—
574C2×D89—42no—
575C2×D89—42no—
576C2×D89—81no—
577C2×D89—88no—
578C2×D89—82no—
579C2×D89—82no—
580C2×D89—82no—
581C2×D89—82no—
582C2×D89—81no—
583C2×D89—81no—
584C2×D89—81no—
585C2×D89—162no—
586C4×C89—42no—
587C4×C89—42no—
588C4×C89—41no—
589C4×C89—42no—
590C4×C89—81no—
591C4×C89—81no—
592Dic89—22no—
593Dic89—41no—
594Dic89—41no—
595Dic89—42no—
596Dic89—42no—
597Dic89—81no—
598Dic89—81no—
599#23903—891nomaximal, Sylow
600C2×C89—21no—
601C2×C89—21no—
602C2×C89—21no—
603C2×C89—21no—
604C2×C89—21no—
605C2×C89—21no—
606C2×C89—42no—
607C2×C89—42no—
608C2×C89—81no—
609C2×C89#240311yescharacteristic
610C2×C89#302612yes—
611D89—42no—
612D89—82no—
613D89—81no—
614D89—81no—
615#3484—891no—
616C2×#534—891no—
617C2×#458—891no—
618C2×B(4,𝔽2)—891no—
619#2613—891no—
620#2613—891no—
621#2022—891no—
622#2022—891no—
623#2021—891no—
624#2021—891no—
625#1898—891no—
626#1898D8911yescharacteristic, complemented
627#1890—891no—
628#1889—891no—
629#1781—891no—
630C89#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—891no—
632C23×D4—891no—
633C23×D4—891no—
634#546—1782no—
635#546—1782no—
636D42—1782no—
637D42—1782no—
638#535—1781no—
639#534—891no—
640#534—891no—
641#534—1784no—
642#534—1784no—
643#534—1781no—
644#525—1781no—
645C2×#123—891no—
646C2×#123—891no—
647C2×#123—891no—
648C2×#123—891no—
649C2×#123—1781no—
650C2×#121—1781no—
651C2×#121—1781no—
652C2×#120—891no—
653C2×#120—891no—
654C2×#120—891no—
655C2×#120—891no—
656C2×#120—891no—
657C2×#120—1781no—
658C2×#120—1781no—
659C2×#120C2×D8911yescharacteristic
660#518—891no—
661C22×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
662#458—1784no—
663B(4,𝔽2)—1784no—
664C2×#99—891no—
665C2×#99—891no—
666C2×#99—891no—
667C2×#99—891no—
668C2×#99—891no—
669C2×#99—891no—
670C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D8911yescharacteristic, complemented
672#394—1782no—
673#394—1782no—
674#392—1782no—
675#392—1782no—
676#381—891no—
677#381—891no—
678#379—891no—
679#379—891no—
680#379—891no—
681#379C2×D8911yescharacteristic, complemented
682#342—891no—
683#342—891no—
684#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
685#342C2×D8911yescharacteristic, complemented
686C25—891no—
687C25—891no—
688C25C22×D8911yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—3561no—
690H(5,𝔽2)—3561no—
691H(5,𝔽2)—1782no—
692H(5,𝔽2)—1782no—
693C2×#41—1781no—
694C2×#41—1781no—
695C2×#41—1781no—
696C22×D4—891no—
697C22×D4—891no—
698C22×D4—891no—
699C22×D4—891no—
700C22×D4—891no—
701C22×D4—892no—
702C22×D4—3561no—
703C22×D4—3561no—
704C22×D4—3561no—
705C22×D4—3561no—
706C22×D4—1781no—
707C22×D4—1781no—
708C22×D4—1781no—
709C22×D4—1782no—
710C22×D4—1781no—
711C22×D4—1781no—
712C22×D4—1782no—
713C22×D4—1782no—
714C22×D4—1782no—
715C22×D4—1782no—
716C22×D4—1782no—
717C22×D4—1782no—
718C22×D4—1781no—
719C22×D4—1781no—
720C22×D4—1782no—
721C22×D4—1781no—
722C22×D4—1782no—
723C22×D4—1781no—
724C22×D4D35612yescomplemented
725C22×D4C22×D8911yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—891no—
728C23×C4—891no—
729#127—1782no—
730#124—1782no—
731#123—894no—
732#123—3561no—
733#123—3561no—
734#123—1782no—
735#123—1782no—
736#123—1781no—
737#123—1781no—
738#123—1782no—
739#123—1788no—
740#123—1782no—
741#123—1782no—
742#123—1781no—
743#123—1781no—
744#123—1782no—
745C22⋊Q8—1782no—
746#121—1782no—
747#121—1782no—
748#121—1788no—
749#121—1788no—
750#121—1782no—
751#121—1782no—
752#121—1782no—
753#121—1782no—
754#121—1782no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—894no—
759#120—3561no—
760#120—3561no—
761#120—1782no—
762#120—1782no—
763#120—1782no—
764#120—1781no—
765#120—1781no—
766#120—1788no—
767#120—1782no—
768#120—1782no—
769#120—1781no—
770#120—1782no—
771#120—1782no—
772#120—1781no—
773#120—1781no—
774#120—1782no—
775#120—1781no—
776#120—1782no—
777C4×D4—1782no—
778C4×D4—1782no—
779C4×D4—1782no—
780C4×D4—1782no—
781#117—1781no—
782C2×C4⋊C4—1781no—
783C2×C4⋊C4—1781no—
784C2×C4⋊C4—1781no—
785C2×C4⋊C4—1781no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—892no—
791C2×C22⋊C4—891no—
792C2×C22⋊C4—891no—
793C2×C22⋊C4—891no—
794C2×C22⋊C4—1781no—
795C2×C22⋊C4—1782no—
796C2×C22⋊C4—1781no—
797C2×C22⋊C4—1781no—
798C2×C22⋊C4—1781no—
799C2×C22⋊C4—1781no—
800C2×C22⋊C4—1781no—
801C2×C22⋊C4—1781no—
802C2×C22⋊C4—1781no—
803C2×C22⋊C4—1781no—
804C2×C22⋊C4—1782no—
805C2×C22⋊C4—1782no—
806C2×C22⋊C4—1782no—
807C2×C22⋊C4D35612yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—3561no—
816#99—3561no—
817#99—1782no—
818#99—1782no—
819#99—1782no—
820#99—1782no—
821#95—1782no—
822#95—1782no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—891no—
829C24—891no—
830C24—891no—
831C24—892no—
832C24—3561no—
833C24—1782no—
834C24—1781no—
835C24—1781no—
836C24—1781no—
837C24—1781no—
838C24—1782no—
839C24—1781no—
840C24—1781no—
841C24—1781no—
842C24—7122no—
843C24—7122no—
844C24D4×D8912yes—
845C24D4×D8911yescharacteristic
846C24D4×D8911yescharacteristic
847C24C2×D35611yescharacteristic
848C24C2×D35612yes—
849C24C23×D8911yescharacteristic
850#41—3562no—
851#41—3562no—
852#41—3562no—
853#41—3562no—
854#41—3562no—
855#41—3562no—
856C2×Q8—1781no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—892no—
867C2×D4—892no—
868C2×D4—3562no—
869C2×D4—3562no—
870C2×D4—3562no—
871C2×D4—3562no—
872C2×D4—3562no—
873C2×D4—3562no—
874C2×D4—3562no—
875C2×D4—3564no—
876C2×D4—3564no—
877C2×D4—3562no—
878C2×D4—3562no—
879C2×D4—3564no—
880C2×D4—3564no—
881C2×D4—3564no—
882C2×D4—3564no—
883C2×D4—3562no—
884C2×D4—3562no—
885C2×D4—3562no—
886C2×D4—3564no—
887C2×D4—3564no—
888C2×D4—3561no—
889C2×D4—3561no—
890C2×D4—1781no—
891C2×D4—1784no—
892C2×D4—1784no—
893C2×D4—1782no—
894C2×D4—1782no—
895C2×D4—1782no—
896C2×D4—1781no—
897C2×D4—1784no—
898C2×D4—1784no—
899C2×D4—1781no—
900C2×D4—1782no—
901C2×D4—1782no—
902C2×D4—1782no—
903C2×D4—1781no—
904C2×D4—1781no—
905C2×D4—1781no—
906C2×D4—1781no—
907C2×D4—1781no—
908C2×D4—1781no—
909C2×D4—1781no—
910C2×D4—1781no—
911C2×D4—1781no—
912C2×D4—1781no—
913C2×D4—1781no—
914C2×D4—1781no—
915C2×D4—1781no—
916C2×D4—1781no—
917C2×D4—1781no—
918C2×D4—1781no—
919C2×D4—1782no—
920C2×D4—1782no—
921C2×D4—7122no—
922C2×D4—7122no—
923C2×D4—7122no—
924C2×D4—7122no—
925C2×D4—7122no—
926C2×D4—7124no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—891no—
934C22×C4—892no—
935C22×C4—891no—
936C22×C4—891no—
937C22×C4—892no—
938C22×C4—3561no—
939C22×C4—1781no—
940C22×C4—1781no—
941C22×C4—1782no—
942C22×C4—1782no—
943C22×C4—1781no—
944C22×C4—1781no—
945C22×C4—1781no—
946C22×C4—1782no—
947C22×C4—1781no—
948C22×C4—1781no—
949C22×C4—1781no—
950C22×C4—1781no—
951C22×C4—1781no—
952C22×C4—1781no—
953C22×C4C2×D35611yescharacteristic
954C22×C4C2×D35612yes—
955C4⋊C4—3562no—
956C4⋊C4—3562no—
957C4⋊C4—1784no—
958C4⋊C4—1784no—
959C4⋊C4—1782no—
960C4⋊C4—1782no—
961C4⋊C4—1782no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—3562no—
975C22⋊C4—3562no—
976C22⋊C4—3562no—
977C22⋊C4—3562no—
978C22⋊C4—1784no—
979C22⋊C4—1784no—
980C22⋊C4—1782no—
981C22⋊C4—1784no—
982C22⋊C4—1784no—
983C22⋊C4—1782no—
984C22⋊C4—1782no—
985C22⋊C4—1782no—
986C22⋊C4—1781no—
987C22⋊C4—1781no—
988C22⋊C4—1781no—
989C22⋊C4—1781no—
990C22⋊C4—1782no—
991C22⋊C4—1782no—
992C22⋊C4—1782no—
993C22⋊C4—1781no—
994C22⋊C4—1781no—
995C22⋊C4—7122no—
996C22⋊C4—7122no—
997C22⋊C4—7122no—
998C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
999C22⋊C4D4×D8912yescomplemented
1000C42—1782no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—892no—
1025C23—3562no—
1026C23—3562no—
1027C23—3562no—
1028C23—3562no—
1029C23—3562no—
1030C23—3562no—
1031C23—3562no—
1032C23—3562no—
1033C23—3564no—
1034C23—3564no—
1035C23—3562no—
1036C23—3562no—
1037C23—3561no—
1038C23—3561no—
1039C23—3561no—
1040C23—3561no—
1041C23—1782no—
1042C23—1782no—
1043C23—1781no—
1044C23—1782no—
1045C23—1781no—
1046C23—1781no—
1047C23—1781no—
1048C23—1781no—
1049C23—1781no—
1050C23—1781no—
1051C23—1781no—
1052C23—7122no—
1053C23—7122no—
1054C23—7122no—
1055C23—7122no—
1056C23—7122no—
1057C23—7122no—
1058C23—7124no—
1059C23—7124no—
1060C23#1566798212yes—
1061C23#1566798212yes—
1062C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8911yescharacteristic
1066C23C22×D35611yescharacteristic
1067C23#1566805811yescharacteristic
1068C23#1566805811yescharacteristic
1069Q8—3562no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—3562no—
1077D4—3568no—
1078D4—3568no—
1079D4—3564no—
1080D4—3564no—
1081D4—3562no—
1082D4—3561no—
1083D4—3561no—
1084D4—3561no—
1085D4—3561no—
1086D4—3561no—
1087D4—3561no—
1088D4—3561no—
1089D4—3561no—
1090D4—3564no—
1091D4—3562no—
1092D4—1782no—
1093D4—1782no—
1094D4—1782no—
1095D4—1782no—
1096D4—7124no—
1097D4—7124no—
1098D4—7122no—
1099D4—7124no—
1100D4—7122no—
1101D4—7122no—
1102D4—7124no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—892no—
1118C2×C4—3562no—
1119C2×C4—3562no—
1120C2×C4—3561no—
1121C2×C4—3561no—
1122C2×C4—3561no—
1123C2×C4—3561no—
1124C2×C4—3564no—
1125C2×C4—3562no—
1126C2×C4—3562no—
1127C2×C4—3562no—
1128C2×C4—3562no—
1129C2×C4—3561no—
1130C2×C4—3561no—
1131C2×C4—1781no—
1132C2×C4—1781no—
1133C2×C4—1782no—
1134C2×C4—1781no—
1135C2×C4—1782no—
1136C2×C4—1781no—
1137C2×C4—1782no—
1138C2×C4—1782no—
1139C2×C4—1781no—
1140C2×C4—1781no—
1141C2×C4—1781no—
1142C2×C4—1781no—
1143C2×C4—7122no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—3562no—
1170C22—3562no—
1171C22—3562no—
1172C22—3562no—
1173C22—3562no—
1174C22—3562no—
1175C22—3562no—
1176C22—3562no—
1177C22—3562no—
1178C22—3562no—
1179C22—3562no—
1180C22—3561no—
1181C22—3562no—
1182C22—3561no—
1183C22—14242no—
1184C22—1782no—
1185C22—7121no—
1186C22—7121no—
1187C22—7121no—
1188C22—7121no—
1189C22—7122no—
1190C22—7122no—
1191C22—7122no—
1192C22—7128no—
1193C22—7122no—
1194C22#120×D8911yescharacteristic
1195C22C2×#1566798211yescharacteristic
1196C22#1915215911yescharacteristic
1197C22#1915223211yescharacteristic
1198C22#1915223211yescharacteristic
1199C22D4×D35611yescharacteristic
1200C22D4×D35611yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—3562no—
1208C4—3562no—
1209C4—3561no—
1210C4—3561no—
1211C4—1782no—
1212C4—7121no—
1213C4—7121no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—3562no—
1224C2—7122no—
1225C2—7121no—
1226C2—7121no—
1227C2#2602356411yescharacteristic
1228C2#2602965112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1898C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1898D89
hypocenterC89#23903
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033881C2semidirect
2. C2×#19152160C2semidirect
3. C2×#19151789C2semidirect
4. C2×#19151786C2semidirect
5. #26025967C2semidirect
6. #26025966C2semidirect
7. #26021384C2semidirect
8. #26021382C2semidirect
9. #26021379C2semidirect
10. #26021377C2semidirect
11. #26020705C2semidirect
12. #26020664C2semidirect
13. #26020659C2semidirect
14. #26020166C2semidirect
15. C89×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D89C22semidirect
32. C2×#15667996C22semidirect
33. C2×#15667996C22semidirect
34. C2×#15667993C22semidirect
39. C2×#15667982C22semidirect
40. C2×#15667982C22semidirect
42. C2×#15667980C22semidirect
49. C2×#15667926C22semidirect
50. C2×#15667926C22semidirect
51. C2×#15667926C22semidirect
52. C2×#15667926C22semidirect
57. #19151459C22semidirect
58. #19151459C22semidirect
59. #19151454C22semidirect
60. #19151453C22semidirect
61. #19151453C22semidirect
62. #19151364C22semidirect
63. #19151364C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C89C22semidirect
66. C2×#99×C89C22semidirect
67. C2×#99×C89C22semidirect
68. #379×C89C22semidirect
69. #342×C89C22semidirect
70. #342×C89C22semidirect
71. C24×D89D4semidirect
99. C22×C22⋊D89D4semidirect
100. C22×C22⋊D89D4semidirect
101. C22×C22⋊D89D4semidirect
108. C23×Dic89D4semidirect
120. #15667996D4semidirect
145. #15667982D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic89D4semidirect
190. C22×D4×C89D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C89D4semidirect
223. C23×D89C2×D4semidirect
308. C22×Dic89C2×D4semidirect
384. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
626. #1898D89semidirect
630. C89#23903semidirect
661. C22×C22⋊C4C2×D89semidirect
670. C2×#99C2×D89semidirect
671. C2×#99C2×D89semidirect
681. #379C2×D89semidirect
684. #342C2×D89semidirect
685. #342C2×D89semidirect
724. C22×D4D356semidirect
807. C2×C22⋊C4D356semidirect
998. C22⋊C4D4×D89semidirect
999. C22⋊C4D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338812
C2×#191521602
C2×#191517892
C2×#191517862
#260259672
#260259662
#260213842
#260213822
#260213792
#260213772
#260207052
#260206642
#260206592
#260201662
C89×#18982
#2390389