Finite Group Databasebeta

← #36586041

Subgroups — #36586041

Order 22784.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19152159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151787C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26025969C212yesmaximal, complemented
6#26021383C212yesmaximal, complemented
7#26021379C212yesmaximal, complemented
8#26020704C212yesmaximal, complemented
9#26020660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C89×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#15668057C2211yescharacteristic
13C23×D356C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D89C2211yescharacteristic
15#19152243—24no—
16D4×D356—24no—
17#19152167—21no—
18#19152160—21no—
19#19152160C2212yes—
20#19152159—24no—
21#19152159—24no—
22#19152110—21no—
23C2×#15667997—21no—
24C2×#15667995C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15667995C2212yescomplemented
26C2×#15667987—21no—
27C2×#15667985—21no—
28C2×#15667982—21no—
29C2×#15667982—21no—
30C2×#15667982C2212yes—
31C2×#15667982C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667982C2212yescomplemented
33C2×#15667980C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D89C2211yescharacteristic, complemented
35#19151787—24no—
36#19151786—24no—
37C2×#15667927C2211yescharacteristic
38C2×#15667926C2212yescomplemented
39C2×#15667926C2212yescomplemented
40C2×#15667926C2212yescomplemented
41#19151516—24no—
42#19151508—24no—
43#19151453C2212yescomplemented
44#19151453C2212yescomplemented
45#19151365C2212yescomplemented
46C2×#123×C89C2211yescharacteristic
47#518×C89C2211yescharacteristic
48C2×#99×C89C2211yescharacteristic
49#381×C89C2212yescomplemented
50#342×C89C2212yescomplemented
51C24×D89D411yescharacteristic, complemented
52C24×D89C2311yescharacteristic
53C24×D89C2311yescharacteristic
54#15668057—22no—
55#15668057—22no—
56#15668057—42no—
57C2×#13083574—21no—
58C2×#13083573—22no—
59C22×D356—21no—
60C22×D356—21no—
61C22×D356—22no—
62C22×D356—22no—
63C22×D356—21no—
64C22×D356—24no—
65C22×D356—22no—
66C22×D356—22no—
67C22×D356—42no—
68C22×D356D411yescharacteristic, complemented
69C22×D356D414yescomplemented
70C22×C22⋊D89—21no—
71C22×C22⋊D89—21no—
72C22×C22⋊D89D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D89C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89C2312yes—
75C2×D4×D89—24no—
76C2×D4×D89—22no—
77C2×D4×D89—22no—
78C2×D4×D89—22no—
79C2×D4×D89—42no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89D411yescharacteristic, complemented
82#15668009—22no—
83#15668000—22no—
84#15667997—28no—
85#15667996—22no—
86#15667996—22no—
87#15667996—22no—
88#15667995—22no—
89#15667995—22no—
90#15667995—24no—
91#15667995—42no—
92#15667992—22no—
93#15667987—28no—
94#15667987—24no—
95#15667987—22no—
96#15667986—24no—
97#15667986—24no—
98#15667985—28no—
99#15667982—28no—
100#15667982—22no—
101#15667982—24no—
102#15667982—22no—
103#15667982—22no—
104#15667982—22no—
105#15667982—24no—
106#15667982—22no—
107#15667982—22no—
108#15667982—24no—
109#15667982—22no—
110#15667982—42no—
111#15667980—22no—
112#15667980D414yescomplemented
113C4×D356—24no—
114C2×#13083553—21no—
115C2×#13083553—22no—
116C2×C22⋊Dic89C2312yes—
117C2×C22⋊Dic89C2311yescharacteristic
118C2×#13083551—22no—
119C2×#13083551—21no—
120C2×#13083551—21no—
121C2×#13083551—21no—
122C2×#13083551—22no—
123C2×#13083551—22no—
124C2×#13083551—24no—
125C2×#13083551—21no—
126C2×#13083551—24no—
127C2×#13083551D414yescomplemented
128C22⋊C4×D89—22no—
129C22⋊C4×D89—22no—
130#15667927—22no—
131#15667926—24no—
132#15667926—24no—
133#15667926—42no—
134C22×D4×C89C2311yescharacteristic
135C23×C4×C89C2311yescharacteristic
136#123×C89—22no—
137#123×C89D414yescomplemented
138C4×D4×C89—24no—
139#117×C89—21no—
140C2×C4⋊C4×C89—21no—
141C2×C22⋊C4×C89—21no—
142C2×C22⋊C4×C89—21no—
143C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C89C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
146#99×C89—22no—
147#95×C89—24no—
148C23×D89—21no—
149C23×D89—21no—
150C23×D89—22no—
151C23×D89—21no—
152C23×D89—22no—
153C23×D89—21no—
154C23×D89—22no—
155C23×D89—21no—
156C23×D89—22no—
157C23×D89—22no—
158C23×D89—41no—
159C23×D89—82no—
160C23×D89—82no—
161C23×D89—82no—
162C23×D89C2×D411yescharacteristic
163C23×D89C2×D412yes—
164C23×D89C2×D411yescharacteristic
165C23×D89C2×D411yescharacteristic
166C23×D89C2×D414yes—
167C23×D89C2×D412yescomplemented
168#13083574—42no—
169#13083574—42no—
170#13083573—44no—
171#13083573—44no—
172C2×Dic178—21no—
173C2×D356—24no—
174C2×D356—24no—
175C2×D356—21no—
176C2×D356—24no—
177C2×D356—22no—
178C2×D356—22no—
179C2×D356—24no—
180C2×D356—24no—
181C2×D356—24no—
182C2×D356—41no—
183C2×D356—48no—
184C2×D356—48no—
185C2×D356—42no—
186C2×D356—42no—
187C2×D356—42no—
188C2×D356—42no—
189C2×D356—44no—
190C2×D356—84no—
191C2×D356—84no—
192C2×D356—82no—
193C2×D356—84no—
194C2×C22⋊D89—22no—
195C2×C22⋊D89—22no—
196C2×C22⋊D89—22no—
197C2×C22⋊D89—22no—
198C2×C22⋊D89—21no—
199C2×C22⋊D89—21no—
200C2×C22⋊D89—22no—
201C2×C22⋊D89—22no—
202C2×C22⋊D89—22no—
203C2×C22⋊D89—22no—
204C2×C22⋊D89—22no—
205C2×C22⋊D89—22no—
206C2×C22⋊D89—22no—
207C2×C22⋊D89—24no—
208C2×C22⋊D89—41no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—82no—
212D4×D89—48no—
213D4×D89—48no—
214D4×D89—44no—
215D4×D89—44no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—22no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D412yes—
221C2×C4×D89—22no—
222C2×C4×D89—22no—
223C2×C4×D89—22no—
224C2×C4×D89—24no—
225C2×C4×D89—41no—
226C2×C4×D89—82no—
227C4⋊Dic89—24no—
228#13083553—24no—
229#13083553—44no—
230C22⋊Dic89—21no—
231C22⋊Dic89—22no—
232C22⋊Dic89—22no—
233C22⋊Dic89C2×D412yescomplemented
234#13083551—24no—
235#13083551—24no—
236#13083551—24no—
237#13083551—24no—
238#13083551—24no—
239#13083551—24no—
240#13083551—24no—
241#13083551—24no—
242#13083551—44no—
243#13083551—44no—
244#13083551—84no—
245#13083551—84no—
246C24×C89C2×D411yescharacteristic
247C24×C89C2411yescharacteristic
248C2×D4×C89—22no—
249C2×D4×C89—22no—
250C2×D4×C89C2×D412yes—
251C2×D4×C89C2×D412yes—
252C22×C4×C89—21no—
253C22×C4×C89—21no—
254C22×C4×C89—22no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—22no—
257C22×C4×C89—22no—
258C22×C4×C89—22no—
259C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C89C2×D414yes—
261C22×C4×C89C2×D412yescomplemented
262C4⋊C4×C89—22no—
263C4⋊C4×C89—24no—
264C22⋊C4×C89—22no—
265C22⋊C4×C89—24no—
266C22⋊C4×C89—22no—
267C22⋊C4×C89—22no—
268C22⋊C4×C89—21no—
269C22⋊C4×C89—22no—
270C22⋊C4×C89—22no—
271C22⋊C4×C89C2×D412yescomplemented
272C42×C89—22no—
273C23×C89—21no—
274C23×C89—21no—
275C23×C89—42no—
276C23×C89—42no—
277C23×C89#12012yes—
278C23×C89C22×D411yescharacteristic
279C23×C89C22×D412yes—
280C23×C89C22×D411yescharacteristic
281C23×C89C22×D411yescharacteristic
282C23×C89H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D89—21no—
284C22×D89—21no—
285C22×D89—21no—
286C22×D89—21no—
287C22×D89—24no—
288C22×D89—24no—
289C22×D89—21no—
290C22×D89—21no—
291C22×D89—22no—
292C22×D89—22no—
293C22×D89—24no—
294C22×D89—21no—
295C22×D89—22no—
296C22×D89—22no—
297C22×D89—42no—
298C22×D89—42no—
299C22×D89—44no—
300C22×D89—44no—
301C22×D89—44no—
302C22×D89—44no—
303C22×D89—42no—
304C22×D89—44no—
305C22×D89—42no—
306C22×D89—44no—
307C22×D89—42no—
308C22×D89—41no—
309C22×D89—41no—
310C22×D89—42no—
311C22×D89—42no—
312C22×D89—44no—
313C22×D89—82no—
314C22×D89—82no—
315C22×D89—82no—
316C22×D89—82no—
317C22×D89—84no—
318C22×D89—84no—
319C22×D89—82no—
320C22×D89—84no—
321C22×D89—82no—
322C22×D89—84no—
323C22×D89#12012yes—
324C22×D89#12012yes—
325D4×C89—24no—
326D4×C89—24no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—24no—
330C2×C4×C89—22no—
331C2×C4×C89—22no—
332C2×C4×C89—24no—
333C2×C4×C89—42no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—42no—
337C2×C4×C89—44no—
338C2×C4×C89—44no—
339C2×C4×C89—42no—
340C2×C4×C89—82no—
341C2×C4×C89#12012yes—
342C22⋊D89—44no—
343C22⋊D89—44no—
344C22⋊D89—42no—
345C22⋊D89—42no—
346C22⋊D89—42no—
347C22⋊D89—42no—
348C22⋊D89—42no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—84no—
351C2×Dic89—22no—
352C2×Dic89—22no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—22no—
357C2×Dic89—22no—
358C2×Dic89—42no—
359C2×Dic89—42no—
360C2×Dic89—44no—
361C2×Dic89—42no—
362D356—44no—
363D356—42no—
364D356—48no—
365D356—48no—
366D356—48no—
367D356—84no—
368D356—84no—
369D356—84no—
370D356—88no—
371C4×D89—44no—
372C4×D89—44no—
373C4×D89—84no—
374Dic178—42no—
375C22×C89—24no—
376C22×C89—22no—
377C22×C89—22no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89—42no—
381C22×C89—42no—
382C22×C89—42no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89C2×#12011yescharacteristic
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#53411yescharacteristic
387C22×C89D4212yes—
388C22×C89D4212yes—
389C2×D89—22no—
390C2×D89—22no—
391C2×D89—22no—
392C2×D89—24no—
393C2×D89—22no—
394C2×D89—42no—
395C2×D89—42no—
396C2×D89—42no—
397C2×D89—42no—
398C2×D89—42no—
399C2×D89—44no—
400C2×D89—42no—
401C2×D89—42no—
402C2×D89—44no—
403C2×D89—42no—
404C2×D89—42no—
405C2×D89—41no—
406C2×D89—44no—
407C2×D89—42no—
408C2×D89—84no—
409C2×D89—84no—
410C2×D89—88no—
411C2×D89—84no—
412C2×D89—82no—
413C2×D89—82no—
414C2×D89—82no—
415C2×D89—82no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—162no—
418C4×C89—22no—
419C4×C89—42no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—44no—
422C4×C89—82no—
423Dic89—42no—
424Dic89—42no—
425Dic89—41no—
426Dic89—82no—
427#23903—891nomaximal, Sylow
428C2×C89—21no—
429C2×C89—22no—
430C2×C89—22no—
431C2×C89—21no—
432C2×C89—42no—
433C2×C89#240311yescharacteristic
434C2×C89#302612yes—
435D89—42no—
436D89—42no—
437D89—82no—
438D89—81no—
439D89—82no—
440#3484—891no—
441C2×#534—891no—
442C2×#458—891no—
443C2×B(4,𝔽2)—891no—
444#2613—892no—
445#2022—892no—
446#2021—892no—
447#1898—892no—
448#1890D8911yescharacteristic, complemented
449#1889—891no—
450#1781—891no—
451C89#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—891no—
453C23×D4—891no—
454C23×D4—891no—
455#546—1784no—
456D42—1784no—
457#535—1781no—
458#534—892no—
459#534—1781no—
460#534—1784no—
461#534—1784no—
462#525—1781no—
463C2×#123—892no—
464C2×#123—891no—
465C2×#123—1781no—
466C2×#123C2×D8911yescharacteristic
467C2×#121—1781no—
468C2×#121—1781no—
469C2×#120—892no—
470C2×#120—891no—
471C2×#120—892no—
472C2×#120—891no—
473C2×#120—1781no—
474C2×#120—1781no—
475#518C2×D8911yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—891no—
477#458—1784no—
478B(4,𝔽2)—1784no—
479C2×#99—892no—
480C2×#99—891no—
481C2×#99—892no—
482C2×#99—892no—
483C2×#99C2×D8911yescharacteristic
484#394—1784no—
485#392—1784no—
486#381C2×D8912yescomplemented
487#379—892no—
488#379—892no—
489#342—892no—
490#342C2×D8912yescomplemented
491C25—891no—
492C25—891no—
493C25—891no—
494H(5,𝔽2)—3562no—
495H(5,𝔽2)—1782no—
496H(5,𝔽2)—1782no—
497C2×#41—1782no—
498C2×#41—1781no—
499C22×D4—891no—
500C22×D4—892no—
501C22×D4—891no—
502C22×D4—891no—
503C22×D4—894no—
504C22×D4—3562no—
505C22×D4—3562no—
506C22×D4—1784no—
507C22×D4—1781no—
508C22×D4—1781no—
509C22×D4—1782no—
510C22×D4—1782no—
511C22×D4—1781no—
512C22×D4—1782no—
513C22×D4—1782no—
514C22×D4—1784no—
515C22×D4—1781no—
516C22×D4—1782no—
517C22×D4—1782no—
518C22×D4—1781no—
519C22×D4—1782no—
520C22×D4C22×D8911yescharacteristic
521C23×C4—891no—
522C23×C4—1781no—
523C23×C4C22×D8911yescharacteristic
524#127—1782no—
525#124—1782no—
526#123—22no—
527#123—3562no—
528#123—1782no—
529#123—1782no—
530#123—1782no—
531#123—1782no—
532#123—1784no—
533#123—1788no—
534#123—1782no—
535#123D35614yescomplemented
536C22⋊Q8—1782no—
537#121—1788no—
538#121—1788no—
539#121—1782no—
540#121—1784no—
541#121—1784no—
542#121—1784no—
543#120—894no—
544#120—3562no—
545#120—1784no—
546#120—1782no—
547#120—1782no—
548#120—1782no—
549#120—1784no—
550#120—1782no—
551#120—1782no—
552#120—1788no—
553#120—1784no—
554#120—1782no—
555#120—1782no—
556#120—1782no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1784no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—1782no—
562C2×C4⋊C4—1781no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—891no—
566C2×C22⋊C4—894no—
567C2×C22⋊C4—892no—
568C2×C22⋊C4—1782no—
569C2×C22⋊C4—1782no—
570C2×C22⋊C4—1782no—
571C2×C22⋊C4—1781no—
572C2×C22⋊C4—1781no—
573C2×C22⋊C4—1781no—
574C2×C22⋊C4—1782no—
575C2×C22⋊C4—1781no—
576C2×C22⋊C4—1782no—
577C2×C22⋊C4—1784no—
578C2×C22⋊C4—1784no—
579C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
580C2×C22⋊C4C22×D8912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—3562no—
584#99—1784no—
585#99—1782no—
586#99—1784no—
587#95—24no—
588C24—894no—
589C24—891no—
590C24—891no—
591C24—891no—
592C24—892no—
593C24—892no—
594C24—3561no—
595C24—1782no—
596C24—1781no—
597C24—1782no—
598C24—1781no—
599C24—1782no—
600C24—1781no—
601C24—1782no—
602C24—1781no—
603C24—1781no—
604C24—1782no—
605C24—7122no—
606C24—7122no—
607C24—7122no—
608C24D4×D8911yescharacteristic
609C24C23×D8911yescharacteristic
610#41—3562no—
611#41—3564no—
612#41—3564no—
613#41—3562no—
614C2×Q8—1781no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—3568no—
618C2×D4—3561no—
619C2×D4—3562no—
620C2×D4—3562no—
621C2×D4—3562no—
622C2×D4—3562no—
623C2×D4—3568no—
624C2×D4—3564no—
625C2×D4—3568no—
626C2×D4—3568no—
627C2×D4—3564no—
628C2×D4—3564no—
629C2×D4—3562no—
630C2×D4—3562no—
631C2×D4—3561no—
632C2×D4—1784no—
633C2×D4—1782no—
634C2×D4—1784no—
635C2×D4—1784no—
636C2×D4—1781no—
637C2×D4—1784no—
638C2×D4—1784no—
639C2×D4—1784no—
640C2×D4—1782no—
641C2×D4—1782no—
642C2×D4—1782no—
643C2×D4—1782no—
644C2×D4—1782no—
645C2×D4—1782no—
646C2×D4—1781no—
647C2×D4—1782no—
648C2×D4—1782no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1782no—
651C2×D4—1782no—
652C2×D4—1782no—
653C2×D4—1784no—
654C2×D4—1782no—
655C2×D4—7124no—
656C2×D4—7122no—
657C2×D4—7124no—
658C2×D4—7124no—
659C2×D4—7122no—
660C2×D4D4×D8912yes—
661C2×D4C2×D35612yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—892no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—3561no—
672C22×C4—1782no—
673C22×C4—1782no—
674C22×C4—1784no—
675C22×C4—1782no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1782no—
679C22×C4—7122no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8914yes—
682C22×C4C2×D35612yescomplemented
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—3564no—
686C4⋊C4—1784no—
687C4⋊C4—1784no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—892no—
696C22⋊C4—3564no—
697C22⋊C4—3564no—
698C22⋊C4—1784no—
699C22⋊C4—1784no—
700C22⋊C4—1784no—
701C22⋊C4—1784no—
702C22⋊C4—1784no—
703C22⋊C4—1784no—
704C22⋊C4—1784no—
705C22⋊C4—1782no—
706C22⋊C4—1782no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1784no—
709C22⋊C4—7124no—
710C22⋊C4—7124no—
711C22⋊C4C2×D35612yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—892no—
718C23—892no—
719C23—3562no—
720C23—3562no—
721C23—3562no—
722C23—3562no—
723C23—3564no—
724C23—3564no—
725C23—3562no—
726C23—3562no—
727C23—3564no—
728C23—3564no—
729C23—3564no—
730C23—3564no—
731C23—3564no—
732C23—3561no—
733C23—3562no—
734C23—3561no—
735C23—1784no—
736C23—1781no—
737C23—1782no—
738C23—1781no—
739C23—1782no—
740C23—1781no—
741C23—1781no—
742C23—1781no—
743C23—1781no—
744C23—1781no—
745C23—1782no—
746C23—1782no—
747C23—1784no—
748C23—1784no—
749C23—7122no—
750C23—7122no—
751C23—7122no—
752C23—7122no—
753C23—7122no—
754C23—7124no—
755C23—7124no—
756C23—7124no—
757C23—7122no—
758C23—7124no—
759C23#1566798212yes—
760C23C2×D4×D8911yescharacteristic
761C23C2×D4×D8912yes—
762C23C2×D4×D8911yescharacteristic
763C23C22×D35611yescharacteristic
764C23#1566805812yes—
765Q8—3562no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—3562no—
769D4—3564no—
770D4—3568no—
771D4—3568no—
772D4—3568no—
773D4—3564no—
774D4—3564no—
775D4—3562no—
776D4—3562no—
777D4—3562no—
778D4—3562no—
779D4—3562no—
780D4—3562no—
781D4—7124no—
782D4—7124no—
783D4—7124no—
784D4—7128no—
785D4—7124no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—3564no—
801C2×C4—3564no—
802C2×C4—3562no—
803C2×C4—3562no—
804C2×C4—3564no—
805C2×C4—3562no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1782no—
808C2×C4—1782no—
809C2×C4—1782no—
810C2×C4—1781no—
811C2×C4—1782no—
812C2×C4—1781no—
813C2×C4—7124no—
814C2×C4#1566798212yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—3562no—
825C22—3562no—
826C22—3562no—
827C22—3562no—
828C22—3562no—
829C22—3562no—
830C22—3562no—
831C22—3564no—
832C22—3564no—
833C22—3564no—
834C22—3562no—
835C22—3562no—
836C22—3562no—
837C22—3561no—
838C22—14242no—
839C22—1782no—
840C22—1784no—
841C22—1782no—
842C22—1782no—
843C22—1782no—
844C22—7124no—
845C22—7124no—
846C22—7122no—
847C22—7121no—
848C22—7122no—
849C22—7124no—
850C22—7122no—
851C22—7128no—
852C22—7122no—
853C22#120×D8911yescharacteristic
854C22C2×#1566798211yescharacteristic
855C22#1915215911yescharacteristic
856C22#1915223212yes—
857C22D4×D35612yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—42no—
862C4—82no—
863C4—3562no—
864C4—3561no—
865C4—3562no—
866C4—7122no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—3562no—
873C2—3562no—
874C2—7122no—
875C2—7121no—
876C2—7122no—
877C2#2602356411yescharacteristic
878C2#2602965012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC24×C89C24
FrattiniC24C23×D89
FittingC89×#1890C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1890D89
hypocenterC89#23903
LCSG ▷ C24×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033888C2semidirect
2. C2×#19152159C2semidirect
3. C2×#19151787C2semidirect
4. C2×#19151786C2semidirect
5. #26025969C2semidirect
6. #26021383C2semidirect
7. #26021379C2semidirect
8. #26020704C2semidirect
9. #26020660C2semidirect
10. #26020165C2semidirect
11. C89×#1890C2semidirect
13. C23×D356C22semidirect
24. C2×#15667995C22semidirect
25. C2×#15667995C22semidirect
31. C2×#15667982C22semidirect
32. C2×#15667982C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D89C22semidirect
38. C2×#15667926C22semidirect
39. C2×#15667926C22semidirect
40. C2×#15667926C22semidirect
43. #19151453C22semidirect
44. #19151453C22semidirect
45. #19151365C22semidirect
49. #381×C89C22semidirect
50. #342×C89C22semidirect
51. C24×D89D4semidirect
68. C22×D356D4semidirect
69. C22×D356D4semidirect
72. C22×C22⋊D89D4semidirect
81. C22×C4×D89D4semidirect
112. #15667980D4semidirect
127. C2×#13083551D4semidirect
137. #123×C89D4semidirect
167. C23×D89C2×D4semidirect
233. C22⋊Dic89C2×D4semidirect
261. C22×C4×C89C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C89C2×D4semidirect
448. #1890D89semidirect
451. C89#23903semidirect
486. #381C2×D89semidirect
490. #342C2×D89semidirect
535. #123D356semidirect
682. C22×C4C2×D356semidirect
711. C22⋊C4C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260338882
C2×#191521592
C2×#191517872
C2×#191517862
#260259692
#260213832
#260213792
#260207042
#260206602
#260201652
C89×#18902
#2390389